Bài giảng tín hiệu và hệ thống

Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu 1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống 1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối 1-1 Khái niệm tín hiệu và hệ thống  Tín hiệu là một hàm biểu diễn một đại lượng vật lý • Tín hiệu mang thông tin về diễn biến hay bản chất của một hiện tượng • Đối số (biến độc lập) của hàm là thời gian hoặc/và vị trí. Trong chương trình, ta quan tâm đến những tín hiệu là hàm số của thời gian, ví dụ ( ) x t  Hệ thống là một thiết bị, một quá trình hay một thuật toán mà ứng với một tín hiệu vào sẽ tạo ra tín hiệu ra ( ) y t • Hệ thống là một ánh xạ giữa hàm vào (tín hiệu vào) và hàm ra (tín hiệu ra) • Toán tử ) ( )) ( ( t y t x T = Hệ thống ( ) y t ( ) x t ( ) x t Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-2 Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu 1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống 1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống-Sơ đồ khối 1-3 Các đặc trưng của tín hiệu  Tiền định: tín hiệu tiền định được mô tả bằng một hàm thời gian cụ thể Chú ý: Những tín hiệu không mô tả được bằng một hàm thời gian cụ thể đgl tín hiệu ngẫu nhiên  Tuần hoàn : có sự lặp lại sau một khoảng thời gian nhất định  Tính nhân quả: không xuất hiệu trước thời điểm t = 0 Trong chương trình, ta quan tâm đến các tín hiệu tiền định Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-4 Liên t ụ c/Không liên t ụ c  Tín hiệu liên tục là tín hiệu (hàm số) được xác định tại mọi giá trị của thời gian t  Tín hiệu không liên tục là tín hiệu (hàm số) được xác định chỉ tại các giá trị gián đoạn của thời gian t [ ] [ ] [ ] 0 1 ( ), ( ), , ( ), 0 , 1 , , , n x t x t x t x x x n ⇒ Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-5 Phân loại tín hiệu Tín hiệu số Tín hiệu liên tục Tín hiệu không liên tục Phân loại tín hiệu T ươ ng t ự /R ờ i r ạ c Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-6  Tín hiệu x(t) đgl tuần hoàn với chu kỳ T, nếu x(t+T) = x(t) với mọi t Số dương nhỏ nhất T đgl chụ kỳ cơ sở  Ví dụ ) cos( ) ( θ ω + = t A t x ]sec[ 2 ω π =T [ ] Hz T f 2 1 π ω == [rad] [rad/sec], θ ω Phân loại tín hiệu Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-7 Tu ầ n hoàn/Không tu ầ n hoàn  Tín hiệu x[n] đgl tuần hoàn với chu kỳ N, nếu x[n+N] = x[n] với mọi n Số dương nhỏ nhất N đgl chụ kỳ cơ sở  Ví dụ N=3 Phân loại tín hiệu Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-8 Tu ầ n hoàn/Không tu ầ n hoàn (ti ế p)  Tín hiệu nhân quả/tín hiệu phi nhân quả ) ( t x  là tín hiệu nhân quả nếu nó không bắt đầu trước t=0, tức là 0 , 0 ) ( < = t t x  là tín hiệu phi nhân quả nếu nó bắt đầu trước t=0 0 , 0 ) ( ≥ = t t x  là tín hiệu phản nhân quả nếu  Tín hiệu thực/tín hiệu phức ) ( t x  là tín hiệu thực nếu giá trị của nó là một số thực  là tín hiệu phức nếu giá trị của nó là một số phức )()()( 21 tjxtxtx + = trong đó )( 1 tx và )( 2 tx là các tín hiệu thực Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-9 Phân loại tín hiệu “Kích thước” của tín hiệu Khoảng thời gian Độ lớn Biên độ Diện tích dưới tín hiệu = Kích thước tín hiệu ? Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-10 [...]... đảo thời gian Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-20 Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu 1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống 1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống- Sơ đồ khối 1-21 Các tính chất của hệ thống Tính tuyến tính: Thỏa mãn nguyên lý... systems Hệ thống đgl liên tục theo thời gian nếu các tín hiệu vào và ra của hệ là các tín hiệu liên tục theo thời gian x(t ) Hệ thống Liên tục y (t ) Hệ thống đgl không liên tục theo thời gian nếu các tín hiệu vào và ra của hệ là các tín hiệu không liên tục theo thời gian x [ n] Hệ thống gián đoạn y [ n] Tương tự, ta cũng có khái niệm hệ thống tương tự và hệ thống số Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-23 Hệ. .. lượng: khi và chỉ khi 0 < E < ∞ (do đó P = 0 ) - ví dụ Tín hiệu công suất: khi và chỉ khi 0 < P < ∞ (do đó E = ∞ ) - ví dụ Không phải tín hiệu năng lượng cũng như tín hiệu công suất: khi cả E và P đều vô hạn - ví dụ Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-14 Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3 Một số phép tính cơ... từ tín hiệu ra x(t ) Hệ thống y (t ) Hệ thống nghịch đảo x(t ) Ví dụ – y (t ) = x3 (t ), y (t ) = 2 x (t + 1) + 3 2 – y (t ) = x (t ), y (t ) = sin [ x(t ) ] Khái niệm tín hiệu và hệ thống Khả nghịch đảo Không khả nghịch đảo 1-32 Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu. .. (động): Tín hiệu ra ở thời điểm t chỉ phụ thuộc vào tín hiệu vào tại thời điểm t Nếu T [ x(t ) ] = y (t ) thì T [ x(t − T ) ] = y (t − T ) Tính bất biến (dừng): Tính nhân quả: Tín hiệu ra ở thời điểm t chỉ phụ thuộc vào tín hiệu vào ở hiện tại và quá khứ Tính khả nghịch đảo: Tín hiệu vào có thể được khôi phục một cách duy nhất từ tín hiệu ra Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-22 Hệ liên tục /hệ không... đối với tín hiệu 1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống và phân loại hệ thống 1.5 Biểu diễn cấu trúc ghép nối hệ thống- Sơ đồ khối 1-33 Ghép nối hệ thống Nối tiếp Song song Kết hợp Hồi tiếp Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-34 Ghép nối hệ thống Mạch RC Mô hình vào ra: PTVP tuyến tính hệ số hằng Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-35 Chương 2: Mô tả hệ thống và đáp ứng trên miền thời gian 2.1 Phương trình... nhân quả Hệ phi nhân quả (hệ tiên đoán): không phải hệ nhân quả Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-30 Hệ nhân quả /hệ phi nhân quả Causal and noncausal systems Hệ phi nhân quả Đáp ứng xuất hiện trước kích thích Không thực hiện được hệ thống trong thời gian thực Phải làm trễ để hệ thành nhân quả Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-31 Hệ khả nghịch đảo Một hệ thống đgl khả nghịch đảo nếu tín hiệu vào có thể... niệm tín hiệu và hệ thống 1-25 Hệ tuyến tính /hệ phi tuyến Linear and nonlinear systems – Điện trở, tụ điện Tuyến tính – Phi tuyến – y (t ) = 3 x (t ) + 4 Affine x(t ) Hệ tuyến tính w(t ) + y (t ) y0 (t ) Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-27 Hệ có nhớ /hệ không nhớ Systems with memory and without memory Hệ không nhớ (hệ tĩnh): giá trị của tín hiệu ra ở thời điểm t0 (bất kỳ) chỉ phụ thuộc vào giá trị của tín. .. =− x(t ) Tín hiệu hoặc tuần hoàn hoặc đều đặn theo thống kê Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-12 Năng lượng/Công suất tín hiệu Xác định “số đo” về năng lượng và công suất của tín hiệu a) Vì biên độ của tín hiệu → 0 khi t → ∞, chọn năng lượng b) Biên độ của tín hiệu không → 0 khi t → ∞, nhưng tín hiệu là tuần hoàn nên tồn tại công suất Giới thiệu môn học 1-13 Năng lượng/Công suất Tín hiệu Tín hiệu năng... tuyến tính /hệ phi tuyến Linear and nonlinear systems Hệ tuyến tính: thỏa mãn hai tính chất –Tính cộng (Additivity) –Tính đồng nhất (Homogeneity) Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-24 Hệ tuyến tính /hệ phi tuyến Linear and nonlinear systems Hệ tuyến tính: thỏa mãn nguyên lý xếp chồng (superposition) T [ a1 x1 (t ) + a2 x2 (t ) ] = a1T [ x1 (t ) ] + a2T [ x2 (t ) ] – Tín hiệu vào là 0 thì tín hiệu ra là 0 Hệ . cả E và P đều vô hạn - ví dụ Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1-14 Chương 1: Khái niệm tín hiệu và hệ thống 1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3. niệm tín hiệu và hệ thống 1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu 1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống. niệm tín hiệu và hệ thống 1.1 Định nghĩa tín hiệu và hệ thống 1.2 Các đặc trưng của tín hiệu và phân loại tín hiệu 1.3 Một số phép tính cơ bản đối với tín hiệu 1.4 Các đặc trưng cơ bản của hệ thống