THÔNG TIN TÀI LIỆU
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC III C H Ư Ơ N G BÀI GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 0° ĐẾN 180° I LÝ THUYẾT = = = I ĐỊNH NGHĨA GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG) I Định nghĩa 0o 180o Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Với góc , ta xác định điểm M M x; y trên đường nửa đường tròn đơn vị tâm O , cho xOM , biết sin y; cos x; Khi đó: y tan ( 90o ); x cot x ( 0o ,180o ) y Các số sin ,cos ,tan ,cot gọi giá trị lượng giác góc y M(x;y) Q O P x Hình 2.1 Chú ý: o o Với 180 ta có sin 1; cos 1 Dấu giá trị lượng giác Góc a sin a cosa tan a cot a 90o 0o + + + + Page 180o + - CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC II MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU sin(180o - a ) = sin a cos(180o - a ) =- cos a tan(180o - a ) =- tan a cot(180 o - a ) =- cot a III MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA HAI GÓC PHỤ NHAU (BỔ SUNG) sin(90 o - a ) = cos a cos(90 o - a ) = sin a tan(90 o - a ) = cot a cot(90 o - a ) = tan a IV GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC ĐẶC BIỆT Góc a 00 300 450 600 900 sin a 2 cosa 2 2 tan a 3 cot a 3 V CÁC HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (BỔ SUNG – KẾT QUẢ CỦA BÀI TẬP 3.3/TR37) sin ( 90o ) ; cos cos cot ( 0o ; 180o ) sin tan cot 1 ( 0o ; 90o ; 180 o ) tan sin cos 1 1 tan ( 90o ) cos 1 cot ( 0o ; 180o ) sin Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC BÀI TẬP SÁCH G IÁ O KHO A = = =3.1 Khơng dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức sau: I 2sin 30 cos135 tan150 cos180 cot 60 ; a) 2 2 b) sin 90 cos 120 cos 0 tan 60 cot 135 ; c) cos60 sin 30 cos 30 Chú ý: 2 sin s in ; cos 2 cosx ; tan tan ; cot cot Lời giải a) 2sin 30 cos135 tan150 cos180 cot 60 2sin 30 cos 180 45 tan 180 30 cos180 cot 60 2sin 30 cos 45 tan 30 cot 60 3 2 2 2 1 2 2 b) sin 90 cos 120 cos 0 tan 60 cot 135 2 2 sin 90 cos 120 cos 0 tan 60 cot135 1 cos 180 60 1 cos 60 3 2 cot 180 45 2 cot45 1 cos60 sin 30 cos 30 cos30 1 2 c) 3.2 Đơn giản biểu thức sau: a) sin100 sin 80 cos16 cos164 b) 2sin 180 cot cos 180 tan cot 180 Lời giải a) sin100 sin 80 cos16 cos164 Page với 0 90 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC sin 180 80 sin 80 cos16 cos 180 16 sin 80 sin 80 cos16 cos16 2sin 80 b) 2sin 180 cot cos 180 tan cot 180 2sin cot cos tan cot 2sin cos cos 3cos sin 3.3 Chứng minh hệ thức sau: 2 a) sin cos 1 ; b) c) cos 2 90 ; sin 0 180 ; tan cot Lời giải a) Xét nửa đường tròn tâm O bán kính Ta có sin DO , cos =OC Xét tam giác vng OBC ta có OD OC 1 sin cos 1 b) tan Xét c) 90 VT 1 tan 1 cot Xét cos 2 sin 0 180 VT 1 cot 1 3.4 Cho góc sin sin cos 2 = VP 2 cos cos cos cos 2 sin cos 2 VP 2 sin sin sin 0 180 Tính giá trị biểu thức thỏa mãn tan 3 P 2sin 3cos 3sin 2cos Lời giải Ta có tan 3 cos 0 nên chia tử mẫu biểu thức P cho cos ta Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 2sin 3cos tan 3 P 3sin 2cos tan 11 II = = =I = = = I HỆ THỐNG B ÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH CÁC GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG PHÁ P · Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác góc · Sử dụng tính chất bảng giá trị lượng giác đặc biệt · Sử dụng hệ thức lượng giác BÀI TẬP TỰ LUẬN = = Câu= Tính giá trị biểu thức sau: o o o I a) A a sin 90 b cos 90 c cos180 o o o b) B 3 sin 90 cos 60 tan 45 2 o o o o o c) C sin 45 2sin 50 3cos 45 2sin 40 tan 55 tan 35 Lời giải 2 2 2 o o o a b c 1 a c a) A a sin 90 b cos 90 c cos180 2 2 1 3 1 1 o o o 2 B sin 90 cos 60 tan 45 b) 2 o o o o o c) C sin 45 2sin 50 3cos 45 2sin 40 tan 55 tan 35 2 2 2 2 C sin 50 cos 40 4 2 Câu Tính giá trị biểu thức sau: o o o o a) A sin sin 15 sin 75 sin 87 o o o o o b) B cos cos 20 cos 40 cos160 cos180 o o o o o c) C tan tan10 tan15 tan 80 tan 85 Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Lời giải: a) A sin 3o sin 87 o sin 15o sin 75o sin 3o cos 3o sin 15o cos 15o 1 2 b) B cos 0o cos180o cos 20o cos160o cos 80o cos100o cos 0o cos 0o cos 20o cos 20o cos80o cos80 o 0 c) C tan 5o tan 85o tan15o tan 75o tan 45o tan 45o tan 5o cot 5o tan15o cot 5o tan 45o cot 5o 1 = = = Câu 1: I BÀI TẬP TRẮC N GHIỆM o o Giá trị cos 60 sin 30 bao nhiêu? A B C 3 D Lời giải Chọn D 1 cos 60o sin 30o 1 2 Ta có Câu 2: o o Giá trị tan 30 cot 30 bao nhiêu? A C 1 B Lời giải Chọn A tan 30o cot 30o Câu 3: 3 3 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? o o A sin cos 1 o o B sin 90 cos 90 1 o o C sin180 cos180 o o D sin 60 cos 60 1 Lời giải Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 4: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Page D CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC o o o o o o o o A cos 60 sin 30 B cos 60 sin120 C cos 30 sin120 D sin 60 cos120 Lời giải Chọn B Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 5: Đẳng thức sau sai? o o A sin 45 sin 45 o o B sin 30 cos 60 1 o o C sin 60 cos150 0 o o D sin120 cos 30 0 Lời giải Chọn D Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 6: o o Giá trị cos 45 sin 45 bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B o o Ta có cos 45 sin 45 Câu 7: Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A sin 180o cos C sin 180 sin B sin 180o sin D sin 180 cos o o Lời giải Chọn C Câu 8: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? o o A sin cos 0 o o o B sin 90 cos 90 1 sin 60o cos 60o o C sin180 cos180 D 1 Lời giải Chọn A o o Ta có sin cos 1 Câu 9: Cho góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin B cos C tan Lời giải Page D cot CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Chọn C Góc tù có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II, có giá trị sin , cos , tan cot nhỏ o o o o Câu 10: Giá trị E sin 36 cos sin126 cos84 A B C D Lời giải Chọn A E sin 36o cos 6o sin 90o 36 o cos 90 o o sin 36o cos o cos 36o sin o sin 30o 2 o o o o Câu 11: Giá trị biểu thức A sin 51 sin 55 sin 39 sin 35 A B C D Lời giải Chọn D A sin 51o sin 39o sin 55o sin 35o sin 51o cos 51o sin 55 o cos 55 o 2 o o o o o Câu 12: Giá trị biểu thức A tan1 tan tan tan 88 tan 89 A B D C Lời giải Chọn D A tan1o.tan 89o tan 2o.tan 88o tan 44 o.tan 46 o tan 45o 1 o o o o o o Câu 13: Tổng sin sin sin sin 84 sin 86 sin 88 A 21 C 22 B 23 D 24 Lời giải Chọn C S sin 2o sin 4o sin o sin 84 o sin 86o sin 88o sin 2o sin 88o sin 4o sin 86 o sin 44o sin 46o sin 2o cos 2o sin 4o cos 4o sin 44 o cos 44o 22 o o o o o Câu 14: Giá trị A tan tan10 tan15 tan 80 tan 85 A B D C Lời giải Chọn B A tan 5 tan 85 tan10 tan 80 tan 40 tan 50 tan 45 1 Page CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu 15: Giá trị B cos 73 cos 87 cos cos 17 A B C D Lời giải Chọn B B cos 73o cos 17 o cos 87 o cos 3o cos 73o sin 73o cos 87 o sin 87 o 2 DẠNG 2: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC , KHI BIẾT TRƯỚC MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC = = = I PHƯƠNG PHÁ P · Dựa vào hệ thức lượng giác · Dựa vào dấu giá trị lượng giác · Sử dụng đẳng thức đáng nhớ BÀI TẬP TỰ LUẬN = = = sin với 900 1800 Tính cos CâuI Cho Câu Cho cos tan sin Tính sin cot Câu Cho tan 2 tính giá trị lượng giác cịn lại Lời giải: 0 2 Câu Vì 90 180 nên cos mặt khác sin cos 1 suy cos sin 2 sin tan cos 2 2 Do 2 Câu Vì sin cos 1 sin , nên Page sin cos CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC cos cot sin 5 Câu Vì tan 2 cos mặt khác Nên cos tan Ta có tan cos 1 tan 1 sin 1 2 sin tan cos 2 cos 3 cos cot sin 2 2 Câu Cho cos tan 3cot A 0 với 90 Tính tan cot Câu Cho tan Tính B sin cos sin 3cos3 sin Lời giải: 1 2 tan cos tan A 1 cos 1 tan tan tan cos Câu Ta có 17 A 1 16 Suy tan sin cos tan tan 1 tan 1 3 cos cos B sin 3cos3 sin tan tan tan 1 cos3 cos3 cos3 Câu B 1 1 2 2 1 Suy Câu Biết sin x cos x m a) Tìm sin x cos x b) Chứng minh 21 38 m Lời giải: sin x cos x a) Ta có sin x sin x cos x cos x 1 sin x cos x Page 10 (*) CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC m2 sin cos 2 Mặt khác sin x cos x m nên m 1 sin cos hay Đặt A sin x cos x Ta có A sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x A2 sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x m m 2m m 2m m A 1 A Vậy 2 b) Ta có sin x cos x sin x cos x 1 Kết hợp với (*) suy = = = CâuI 1: sin x cos x 2 sin x cos x BÀI TẬP TRẮC N GHIỆM Cho cos x Tính biểu thức P 3sin x cos x 13 A B 11 C Lời giải 15 D Chọn A 13 1 P 3sin x cos x 3 sin x cos x cos x 3 2 Ta có Câu 2: Biết cos Giá trị biểu thức P sin 3cos là: A 10 B 11 C Lời giải D Chọn C 11 cos P sin 3cos 2 sin cos 2 2cos 2 1 2cos 2 Câu 3: Cho biết tan A cot 2 Tính cot B cot C Lời giải Chọn A tan cot 1 cot cot 2 tan Page 11 D cot Câu 4: CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC cos Tính tan ? Cho biết A B 5 C Lời giải D Chọn D Do Câu 5: 5 tan tan tan tan cos 2 Ta có: sin 13 Giá trị biểu thức 3sin cos Cho góc tù A B 13 D 13 C Lời giải Chọn B 144 12 cos 1 sin cos 169 13 Ta có Do góc tù nên cos , từ cos 12 13 12 3sin cos 3 13 13 13 Như Câu 6: Cho biết sin cos a Giá trị sin cos bao nhiêu? A sin cos a B sin cos 2a a2 a2 sin cos sin cos D C Lời giải Chọn D a sin cos 1 sin cos sin cos Câu 7: Cho biết A 19 13 cos a2 cot tan E Tính giá trị biểu thức cot tan ? 19 B 13 25 C 13 Lời giải D 25 13 Chọn B cot tan tan tan cos cos 19 E 2 cot tan tan cos 13 tan 1 cos Page 12 Câu 8: CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Cho biết cot 5 Tính giá trị E 2 cos sin cos ? 10 A 26 100 B 26 50 C 26 Lời giải 101 D 26 Chọn D E sin cot cot sin Câu 9: Cho A cot 101 3cot cot 1 26 cot 3sin cos A sin cos là: Giá trị biểu thức 15 13 15 C 13 Lời giải B 13 D 13 Chọn D 3sin sin cot cot A 13 sin 5sin cot cot Câu 10: Cho biết A cos cot tan E Giá trị biểu thức cot tan bao nhiêu? 25 B 11 13 C Lời giải 11 D 25 13 Chọn C 4 cot tan tan tan cos cos 11 E cot tan tan 3cos 3 tan 3 cos 4 Câu 11: Biết sin a cos a Hỏi giá trị sin a cos a bao nhiêu? A B D C Lời giải Chọn B sin a.cos a sin a cos a Ta có: sin a cos a 2 1 sin a cos a sin a cos a sin a cos a 1 2 4 2 2 Câu 12: Cho tan cot m Tìm m để tan cot 7 A m 9 B m 3 C m Lời giải Chọn D tan cot tan cot m 9 m 3 Page 13 D m 3 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC o o Câu 13: Cho biết 3cos sin 1 , 90 Giá trị tan A tan B tan C Lời giải tan D tan Chọn A Ta có cos sin 1 3cos sin cos sin 1 cos sin sin sin sin sin sin 10 sin sin 0 sin • sin : khơng thỏa mãn 0o 90o sin sin cos tan 5 cos • 0 Câu 14: Cho biết cos sin 2 , 90 Tính giá trị cot A cot B cot cot C Lời giải D cot 2 Chọn C Ta có cos sin 2 sin 2 cos sin cos 2sin 4 8cos cos cos 4 8cos cos cos 1 cos 8cos 0 cos o o • cos 1 : khơng thỏa mãn 90 2 cos cos sin cot 3 sin • cos sin 2 Giá trị P tan cot bao nhiêu? Câu 15: Cho biết A P B P C Lời giải P 11 P D Chọn B 1 cos sin cos sin sin cos sin cos 9 Ta có Page 14 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC P tan cot Ta có sin cos tan cot tan cot cos sin 2 sin cos 9 2 sin cos 4 sin cos sin cos Câu 16: Cho biết A P 15 Giá trị P sin cos bao nhiêu? B P 17 C Lời giải P 19 D P 21 Chọn B sin cos Ta có 1 sin cos sin cos sin cos 5 5 P sin cos sin cos sin 2 cos sin cos 17 Page 15 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC DẠNG 3: CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC, RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC = = = I PHƯƠNG PHÁ P · Sử dụng hệ thức lượng giác · Sử dụng tính chất giá trị lượng giác · Sử dụng đẳng thức đáng nhớ BÀI TẬP TỰ LUẬN = = Câu= Chứng minh đẳng thức sau(giả sử biểu thức sau có nghĩa) I 4 2 a) sin x cos x 1 sin x.cos x cot x tan x b) cot x tan x cos x sin x tan x tan x tan x cos x c) Lời giải 4 4 2 2 a) sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x 1 sin x cos x tan x 1 cot x t anx t anx tan x tan x tan x 1 cot x tan x tan x b) cos x sin x sin x 2 cos x cos x cos3 x tan x tan x tan x 1 c) tan x tan x tan x B B cos3 2 cos A C tan B 2 AC sin B AC sin sin cos Câu Cho tam giác ABC Chứng minh Lời giải: Vì A B C 180 nên Page 16 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC B B sin cos3 cos 1800 B 2 VT tan B sin B 1800 B 1800 B cos sin 2 B B cos3 cos B tan B sin B cos B VP B B sin B 2 sin cos 2 sin Suy điều phải chứng minh Câu Đơn giản biểu thức sau(giả sử biểu thức sau có nghĩa) o o 2 a) A sin(90 x) cos(180 x) sin x(1 tan x) tan x b) B 1 sin x cos x cos x Lời giải: a) A cos x cos x sin x B b) tan x 0 cos x 1 cos x cos x sin x cos x cos x 2 2 sin x cos x sin x sin x 1 cot x sin x Câu Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x P sin x cos x 3cos x cos x sin x 3sin x Lời giải P cos x cos x cos x sin x cos x cos x 4sin x 4sin x 2 cos x 2sin x 3 Vậy P không phụ thuộc vào x = = Câu= 1: I BÀI TẬP TRẮC N GHIỆM Trong hệ thức sau hệ thức đúng? Page 17 sin x 3sin x cos x 1 2sin x 1 CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 1 A sin cos 1 B 2 2 C sin cos 1 D sin 2 cos 2 1 Lời giải Chọn D Công thức lượng giác Câu 2: sin cos 2 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? 2 A sin cos 1 B 1 2 2 C sin cos 1 D sin cos 1 Lời giải sin cos Chọn D Công thức lượng giác Câu 3: Trong hệ thức sau hệ thức đúng? 2 2 2 A sin 2 cos 2 1 B sin cos 1 C sin cos 1 D sin cos 1 Lời giải Chọn D Công thức lượng giác Câu 4: Rút gọn biểu thức sau A tan x cot x tan x cot x B A 1 A A 4 D A 3 C A 2 Lời giải Chọn A A tan x tan x.cot x cot x tan x tan x.cot x cot x 4 Câu 5: Đơn giản biểu thức G sin x cot x cot x A sin x C cos x Lời giải B cos x D cos x Chọn A G sin x 1 cot x sin x.cot x 1 1 cos x sin x Câu 6: Khẳng định sau sai? 2 A sin cos 1 C B cot tan cot sin cos 0 sin 0 sin tan D Lời giải Chọn C tan cot sin x cos x 1 cos x sin x Page 18 cos 0 cos Câu 7: CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC sin x P 2sin x.cos x ta Rút gọn biểu thức P tan x A P cot x B C P 2 cot x Lời giải D P 2 tan x Chọn B P Câu 8: sin x cos x cos x cot x 2sin x.cos x 2sin x.cos x 2sin x Đẳng thức sau sai? A cos x sin x 2 cos x sin x 2, x 2 2 B tan x sin x tan x sin x, x 90 6 2 D sin x cos x 1 3sin x cos x, x 4 2 C sin x cos x 1 sin x cos x, x Lời giải Chọn D sin x cos x sin x cos x sin x cos x Câu 9: Đẳng thức sau sai? cos x sin x x 0 , x 180 cos x A sin x tan x cot x x 0 ,90 ,180 sin x cos x B C tan x cot x x 0 , 90 ,180 sin x cos x 2 D sin x cos x 2 Lời giải Chọn D sin 2 x cos 2 x 1 2 2 Câu 10: Biểu thức tan x sin x tan x sin x có giá trị A C Lời giải B D Chọn B tan x sin x tan x sin x tan x sin x sin x Câu 11: cot a tan a Biểu thức 1 2 A sin cos sin x cos x sin x 0 cos x 1 2 B cot a tan a C sin cos Lời giải 2 Chọn C Page 19 2 D cot a tan a CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN 10 – CHƯƠNG III – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 1 cot a tan a cot a cot a.tan a tan a cot a 1 tan a 1 sin a cos a Câu 12: Đơn giản biểu thức E cot x sin x cos x ta B cos x A sin x C sin x Lời giải D cos x Chọn C E cot x cos x cos x sin x.sin x sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos x cos x cos x sin x cos x Câu 13: Rút gọn biểu thức sau A A 1 A cos x cos x cos x cos x sin x cos x sin x cot x cos x sin x.cos x cot x cot x C A 3 Lời giải B A 2 D A 4 Chọn A cot x cos x sin x.cos x cos x sin x.cos x A 1 1 sin x sin x 1 2 cot x cot x cot x cot x Câu 14: Biểu thức f x 3 sin x cos x sin x cos x A có giá trị bằng: C Lời giải B D Chọn A 4 2 sin x cos x 1 sin x cos x 6 2 sin x cos x 1 3sin x cos x f x 3 sin x cos x 3sin x cos x 1 Câu 15: Biểu thức: f x cos x cos x sin x sin x A B có giá trị C Lời giải D Chọn A f x cos x cos x sin x sin x cos x sin x 1 Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? sin x cos x A 12sin x cos x 4 2 B sin x cos x 12sin x cos x Page 20
Ngày đăng: 28/08/2023, 22:31
Xem thêm: