Chuyên đề HƠI BÃO HÒA – ĐỘ ẨM CỦA KHƠNG KHÍ I TĨM TẮT KIẾN THỨC Hơi khơ bão hòa – Hơi bão hòa: Hơi Nén đẳng nhiệt bão hòa trạng thái cân Làm lạnh đẳng tích động (tốc độ bay tốc độ HƠI KHƠ HƠI BÃO HỊA ngưng tụ) với chất lỏng Dãn đẳng nhiệt – Hơi khơ: Hơi khơ mà áp suất Nung nóng nhỏ áp suất bão hịa – Q trình biến đổi bão hịa khơ Độ ẩm khơng khí – Độ ẩm tuyệt đối a khối lượng nước chứa 1m khơng khí – Độ ẩm cực đại A khối lượng nước bão hòa chứa 1m khơng khí Độ ẩm cực đại A khối lượng riêng nước bão hịa tính g/ m3 – Độ ẩm tương đối f tỉ số độ ẩm tuyệt đối a độ ẩm cực đại A a 100% A Điểm sương: Điểm sương nhiệt độ mà nước khơng khí bão hịa bắt đầu ngưng tụ thành giọt nước (sương) II GIẢI TOÁN A Phương pháp giải Khi giải tốn bão hịa, độ ẩm khơng khí cần ý: – Áp dụng cơng thức tính độ ẩm tương đối (a A đơn vị, A cho bảng Áp suất nước bão hòa khối lượng riêng nó: A = ρ (g/m3)) a A – Coi bão hịa gần khí lí tưởng: p = RT ; pbh = RT μ μ nhiệt độ: f % = (p áp suất nước khơng khí, pbh áp suất nước bão hịa) – Kết hợp công thức nhiệt học khác như: phương trình trạng thái, đẳng trình, B VÍ DỤ MẪU 428 Ví dụ Bình kín, thể tích 10 lít, ban đầu khơng có nước nước Cho vào bình 10g nước đưa nhiệt độ tới 100 0C Hơi nước bão hịa 1000C có khối lượng riêng D = 0,6kg/m3 Tính áp suất nước bình sau đun Hướng dẫn Gọi m khối lượng nước đưa vào bình – Khối lượng nước bão hịa chứa thể tích 10 lít bình 100 0C là: mh = ρ V = 0,6.10 10 = 10 kg = 6g Vì mh < m nên nước hóa khơng hồn tồn Gọi m1; p1; V1 khối lượng, áp suất thể tích nước bão hịa chứa bình Theo phương trình trạng thái: m1 m ρ p1V1 = RT1 p1 = RT1 = RT1 μV1 μ μ p1 = 0,6 18.10 3 8,31.373 = 1,03.105 Pa Vậy: Áp suất nước bình sau đun p1 = 1,03.105 Pa Ví dụ Bình tích 10 lít, chứa đầy khơng khí khơ áp suất 10 5Pa 273K Cho vào bình 3g nước đun tới 373K Áp suất khơng khí ẩm bình bao nhiêu? Hướng dẫn Gọi m khối lượng nước đưa vào bình – Khối lượng nước bão hịa chứa thể tích 10 lít bình 100 0C (373K) là: mh = ρ V = 0,6.10 10 = 10 kg = 6g Vì mh > m nên nước hóa hồn tồn Suy khối lượng nước bình m1 = 3g – Áp suất riêng phần nước bình: m1 p1 = RT1 = 8,31.373 = 0,52.105Pa μV1 18.10.10 Gọi p2 áp suất riêng phần khơng khí có sẵn bình nhiệt độ T = 373K Theo định luật Sac–lơ (đẳng tích): p2 = p0 T T0 p0 T0 = p2 T 373 = 10 273 = 1,37.105Pa – Áp suất tồn phần khơng khí ẩm bình: p = p1 + p2 = 0,52.105 + 1,37.105 = 1,9.105 Pa 429 Ví dụ Ban ngày nhiệt độ 280C độ ẩm tương đối đo 80% Hỏi đêm, nhiệt độ có sương mù? Coi độ ẩm cực đại không đổi Hướng dẫn – Trong khơng khí có sương mù nước khơng khí trở nên bão hịa, tức khối lượng riêng ρ nước khơng khí độ ẩm tuyệt đối A khơng khí a Ta có: f = = 0,8 a = 0,8A A – Theo bảng Áp suất bão hòa nước nhiệt độ khác 280C nằm khoảng nhiệt độ từ 250C (ứng với ρ1 = A1 = 23,0 g/m3) đến 300C (ứng với ρ2 = A2 = 30,3 g/m3) Bằng cách nội suy ta có: A 23 28 25 = 30,3 23 30 25 A = 27,38 g/m3 Suy ra: a = 0,8.27,38 = 21,9 g/m3 – Cũng theo bảng Áp suất bão hòa nước nhiệt độ khác giá trị 21,9 g/m3 nằm khoảng nhiệt độ từ 200C (ứng với ρ3 = A3 = 17,3 g/m3) đến 250C (ứng với 4 = A4 = 23,0 g/m3) Bằng cách nội suy ta có: 21,9 17,3 x 20 = x = 240C 23 17,3 25 20 Vậy: Về đêm, 24oC có sương mù Ví dụ Lị sưởi khơng khí 180C, độ ẩm tương đối f1 = 60% vào phịng tích V = 500m3 Khơng khí ngồi trời 100C, độ ẩm tương đối f2 = 80% Hỏi lị sưởi đưa thêm vào khơng khí lượng nước hóa bao nhiêu? Biết 180C: 01 = 15g/m3, 100C: 02 = 9,4g/m3 Hướng dẫn – Khối lượng riêng nước (bằng độ ẩm tuyệt đối) khơng khí khơ nhiệt độ t1 = 180C có độ ẩm tương đối f1 là: 1 = a1 = f1 01 – Khối lượng riêng nước (bằng độ ẩm tuyệt đối) khơng khí khơ nhiệt độ t2 = 100C có độ ẩm tương đối f2 là: 2 = a2 = f2 02 Gọi m1 m2 khối lượng nước chứa thể tích V = 500m khơng khí điều kiện (t1, f1) (t2, f2) Ta có: m1 = 1 V = f1 01 V; m2 = 2 V = f2 02 V – Khối lượng nước hóa lị sưởi đưa vào khơng khí là: 430 m = m1 – m2 = f1 01 V – f2 02 V = (f1 01 – f2 02 )V m = (0,6.15 10 – 0,8.9,4 10 ).500 = 0,74kg Ví dụ Một vùng khơng khí tích V = 1,4.1010m3 chứa nước bão hịa 200C Hỏi có mưa rơi xuống qua trình tạo thành mây nhiệt độ hạ xuống cịn 110C? Hướng dẫn Theo bảng Áp suất bão hòa nước nhiệt độ khác thì: + Hơi nước bão hịa 200C có khối lượng riêng 1 = 17,3 10 kg/m3 + Hơi nước bão hịa 11 0C có khối lượng riêng 2 Ta tính 2 theo phương pháp nội suy Vì 110C nằm khoảng từ 100C đến 150C nên ta có: 9,4 11 10 = 12,8 9,4 15 10 2 = 10,08 g/m3 = 10,08 10 kg/m3 – Khối lượng nước bão hịa chứa khơng khí tích V = 1,4.10 10 m3 200C là: m1 = 1 V – Khối lượng nước bão hòa chứa khơng khí tích V = 1,4.10 10m3 110C là: m2 = 2 V – Khối lượng nước mưa rơi xuống là: m = m1 – m2 = ( 1 – 2 )V m = (17,3 10 – 10,08 10 ).1,4.1010 = 101.106 kg Vậy: Lượng mưa rơi xuống qua trình tạo thành mây 101.106kg 431