Chuyên đề 3 cchủ đề 3 biểu đồ

Toanhocsodo-ĐT:0945943199 CHỦ ĐỀ BIỂU ĐỒ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Người ta thường dùng biểu đồ để biểu diễn hình ảnh cụ thể giá trị dấu hiệu tần số Thường có dạng biểu đồ sau: Biểu đồ đoạn thẳng - Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n - Xác định điểm có tọa độ cặp số gồm giá trị tần số (giá trị viết trước, tần số viết sau) - Nối điểm với điểm trục hồnh có hồnh độ Biểu đồ hình chữ nhật Các đoạn thẳng biểu đồ đoạn thẳng thay hình chữ nhật Biểu đồ hình quạt Là hình trịn chia thành hình quạt mà góc tâm hình quạt tỉ lệ với tần suất n f  N N số giá trị, n (Tần suất f giá trị tính theo cơng thức: tần số giá trị, f tần suất giá trị Người ta thường biểu diễn tần suất dạng tỉ số phần trăm) II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Dựng biểu đồ đoạn thẳng, hình chữ nhật Phương pháp giải: Để dựng biểu đồ đoạn thẳng ta thường thực sau: Lập bảng "tần số" từ bảng số liệu thống kê ban đầu bảng ghi dãy số biến thiên theo thời gian; - Dựng trục tọa độ: trục hoành biểu diễn giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n; - Vẽ điểm có tọa độ cho bảng; - Vẽ đoạn thẳng nối điểm với điểm trục hồnh có hồnh độ Để vẽ biểu đồ hình chữ nhật ta thay đoạn thẳng biểu đồ đoạn thẳng hình chữ nhật 1A Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn 10 bạn sau: 6 10 1 Lập bảng "tần số" biểu diễn biểu đổ đoạn thẳng 1B Số gia đình 10 hộ tổ dân phố sau: 2 1 Lập bảng "tần số" biểu diễn biểu đổ đoạn thẳng 2A Năm 2017, dân số năm nước đông dân hàng đầu giới gồm: Trung Quốc: 1380 triệu người; Ấn Độ: 1340 triệu người; Mỹ: 326 triệu người; Indonesia: 263 triệu người; Braxin: 211 triệu người Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật biểu thị dân số nước 2B Dân số Việt Nam qua tổng điều tra kỉ XX là: 1.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Năm 1921: 16 triệu người; năm 1960: 30 triệu người; năm 1980: 54 triệu người; năm 1990: 66 triệu người; năm 1999: 76 triệu người Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật biểu thị dân số Việt Nam qua năm 3A Học sinh khối trường gồm 200 bạn phân loại học lực sau: 20 bạn xếp loại giỏi; 60 bạn xếp loại khá; 90 bạn xếp loại trung bình; 30 bạn xếp loại yếu Hãy lập bảng tần số, tính tần suất vẽ biểu đồ hình quạt biểu diễn học lực học sinh 3B Khảo sát việc sử dụng phương tiện đến trường 200 học sinh khối trường kết sau: Đi bộ: 90 bạn, xe đạp: 50 bạn, xe máy: 40 bạn, Ơ tơ: 20 bạn Hãy lập bảng tần số tính tần suất vẽ biểu đồ hình quạt biểu diễn tỉ lệ phương tiện sử dụng đến trường học Dạng Đọc biểu đồ đơn giản Phương pháp giải: Khi đọc biểu đồ cần trả lời câu hỏi sau: + Biểu đồ biểu diễn gì? + Từng trục biểu diễn cho đại lượng nào? + Sự biến thiên giá trị nào? - Đối với biểu đồ biểu diễn, trực tiếp mối quan hệ giá trị dấu hiệu tần số tập trưng nhận xét giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, nhóm giá trị có tần số tương đối lớn - Đối với biểu đổ biểu diễn thay đổi giá trị theo thời gian nhận xét thêm tăng giảm toàn thời gian theo giai đoạn 4A Biểu đổ biểu diễn kết học tập kiểm tra học sinh lớp 7A hình vẽ Hãy lập bảng tần số từ biểu đồ rút nhận xét 4B Biểu đồ biểu diễn kết học tập kiểm tra học sinh lớp 7B hình vẽ Hãy lập bảng tần số từ biểu đồ rút nhận xét 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 III BÀI TẬP VỀ NHÀ Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm địa phương ghi lại bảng sau: Tháng Nhiệt độ 20 21 25 30 32 33 32 27 25 10 20 11 20 12 17 Lập bảng "tần số" biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng Số bão năm đổ vào lãnh thổ Việt Nam 20 năm cuối kỉ XX ghi lại bảng sau: 3 6 4 2 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng "tần số" c) Biểu diễn biểu đổ đoạn thẳng rút nhận xét Lớp 7A có 40 bạn, tổng kết học kì I có bạn xếp loại giỏi 20 bạn xếp loại khá, 10 bạn xếp loại trung bình bạn xếp loại yếu Hãy lập bảng tần số tính tần suất vẽ biểu đổ hình quạt biểu diễn học lực học sinh Biểu đổ biểu diễn kết học tập kiểm tra học sinh lớp 7C hình vẽ Hãy lập bảng "tần số" từ biểu đồ rút nhận xét 3.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 HƯỚNG DẪN 1A Ta có bảng "tần số" sau: Điểm (x) 10 Tần số (n) 1 1 Biểu đồ đoạn thẳng: 1B Tương tự 1A Ta có bảng "tần số" sau Số (x) Tần số (n) 1 N = 10 Biểu đồ đoạn thẳng: 2A Biểu đồ hình chữ nhật biểu thị dân số nước: 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên N = 10 Toanhocsodo-ĐT:0945943199 2B Tương tự 2A Biểu đổ hình chữ nhật biểu thị dân số Việt Nam qua năm: 3A Ta có bảng "tần số" sau: Học lực Giỏi Khá Trung bình Yếu Tần số (n) 20 60 90 30 N = 200 Tần suất ( f ) 10% 30% 45% 15% 100% Ta có 10% ứng với góc tâm 3,6° x 10 = 36°; 15% ứng với góc tâm 3,6°x 15 = 54°; 30% ứng với góc tâm 3, 6° x 30 = 108°; 45% ứng với góc tâm 3, 6° x 45 = 162° Ta có biểu đồ hình vẽ sau 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 3B Tương tự 3A Ta có bảng "tần số" sau: Phương tiện đến trường Đi Tần số (n) Tần suất ( f ) Xe đạp Xe máy Ơtơ 90 50 40 20 N = 200 45% 25% 20% 10% 100% Ta có biểu đồ hình vẽ sau: 4A Ta có bảng "tần số" sau: Điểm ( x) Tần số (n) 6 10 N = 28 Nhận xét: Có tất 28 kiểm tra Kết học tập lớp mức Khơng có bạn bị điểm Điểm thấp 2, có 1bạn điểm Điểm cao 10 có bạn 10 điểm Có bạn bị điểm trung bình Tỉ lệ đạt điêm cao 14 Tỉ lệ điểm từ trở lên đạt 28 = 50% 4B Tương tự 4A Ta có bảng "tần số" sau: Điểm (x) 10 6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Tần số (n) N = 28 Nhận xét: Học sinh tự làm Tương tự 1A Ta có bảng "tần số" sau: Nhiệt độ 17 20 21 25 27 30 32 33 Tần số (n) 1 N = 12 Biểu đồ đoạn thẳng: a) Dấu hiệu ; Số bão năm đổ vào lãnh thổ Việt Nam 20 năm cuối kỉ XX b) Ta có bảng "tần số" Số bão năm Tần số (n) 2 1 N = 20 c) Ta có bảng biểu đồ đoạn thẳng saư: Nhận xét: Trong 20 năm trên, số bão năm từ đến bão Đa số năm số bão năm từ đến Có năm có bão năm, số bão năm chiếm tỉ lệ (1 năm có bão năm có bão) Tương tự 3A Học sinh tự làm 7.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên Toanhocsodo-ĐT:0945943199 Tương tự 4A Ta có bảng "tần số" sau: Điểm (x) 10 Tần số (n) 3 6 N = 28 Nhận xét: Có tất 28 kiểm tra Kết học tập lớp mức khá, Khơng có bạn bị điểm Điểm thấp 4, có bạn điểm Điểm cao 10 có bạn 10 điểm Có bạn bị điểm trung bình Tỉ lệ đạt điểm 7, 8, cao Tỉ lệ điểm 20  từ trở lên đạt 28 71,43% 8.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên