“CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG” là bộ sách được biên soạn trên cơ sở bộ sách “Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Trung học phổ thông” của cùng nhóm tác giả và được bổ sung, cập nhật các nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi theo chương trình quy định mới của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Bộ sách là tài liệu dùng cho học sinh khá giỏi, học sinh các lớp chuyên Vật lí, các thầy cô giáo dạy Vật lí ở các trường Trung học phổ thông. Bộ sách gồm 7 cuốn: 1, Công phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 10, tập I và II. 2, Công phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 11, tập I và II. 3, Công phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 12, tập I, II và III. Về cấu trúc, mỗi cuốn sách đều được chia thành các phần lớn, trong mỗi phần gồm nhiều chuyên đề, mỗi chuyên đề là một nội dung kiến thức trọn vẹn. Mỗi chuyên đề gồm các phần:
ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)ThS ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)NGUYỄN ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)PHÚ ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)ĐỒNG ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)(Chủ ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)biên) ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)nhóm ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)giáo ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)viên ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)chuyên ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)Vật ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)lí ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)Trung ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)học ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)phổ ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)thông ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 1 -LỜI NĨI ĐẦU “CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG” sách biên soạn sở sách “Bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí Trung học phổ thơng” nhóm tác giả bổ sung, cập nhật nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi theo chương trình quy định Bộ Giáo dục Đào tạo Bộ sách tài liệu dùng cho học sinh - giỏi, học sinh lớp chuyên Vật lí, thầy giáo dạy Vật lí trường Trung học phổ thông Bộ sách gồm cuốn: 1, Công phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 10, tập I II 2, Công phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 11, tập I II 3, Cơng phá đề thi học sinh giỏi Vật lí 12, tập I, II III Về cấu trúc, sách chia thành phần lớn, phần gồm nhiều chuyên đề, chuyên đề nội dung kiến thức trọn vẹn Mỗi chuyên đề gồm phần: A-Tóm tắt kiến thức: Phần chúng tơi trình bày cách có hệ thống kiến thức trọng tâm chuyên đề từ đến nâng cao chúng tơi trọng đào sâu kiến thức nâng cao để làm sở cho việc giải tập chuyên đề B-Những ý giải tập: Trong phần nêu lên ý cần thiết kiến thức - kĩ năng; phương pháp giải dạng tập cụ thể Đó sở quan trọng giúp định hướng tránh sai sót giải tập chuyên đề C-Các tập vận dụng: Hệ thống tập đa dạng, phong phú xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp giải chi tiết nên phù hợp với nhiều đối tượng bạn đọc Sau phần lớn Bài tập luyện tập tổng hợp, tập chọn lọc có tính tổng hợp cao mà giải cần phải vận dụng nhiều kiến thức – kĩ khả suy luận cao Bạn đọc tự giải để kiểm tra mức độ nắm vững vận dụng kiến thức trước tham khảo lời giải chúng tơi Trong q trình biên soạn chúng tơi tham khảo nhiều nguồn tài liệu nước, đặc biệt sách Giải tốn Vật lí thầy Bùi Quang Hân làm chủ biên – Nhà xuất Giáo dục 1998; sách Bài tập lời giải Vật lí GS Yung Kuo Lim làm chủ biên – Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 2010; sách Cơ sở Vật lí David Halliday làm chủ biên – Nhà xuất Giáo dục 2002; Tuyển tập đề thi học sinh giỏi, đề thi Olimpic Việt Nam số nước… để làm phong phú thêm phần kiến thức phần tập sách Với góp sức thầy giáo công tác trường chuyên, thầy cô giáo tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí tỉnh thành nước, hi vọng sách tài liệu tham khảo thiết thực, bổ ích cho nhiều đối tượng bạn đọc u thích mơn Vật lí Mặc dù đầu tư biên soạn, bổ sung kĩ lưỡng hạn chế, sai sót điều khơng thể tránh khỏi Rất mong nhận đóng góp, chia sẻ thầy cô giáo em học sinh nước Mọi ý kiến đóng góp xin gửi địa ngphudong@gmail.com khang vietbookstore@yahoo.com.vn Xin trân trọng giới thiệu sách đến quý thầy cô giáo em học sinh! ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP -Chủ biênThS Nguyễn Phú Đồng Phần thứ CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG Chuyên đề 1: ĐIỆN ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)TÍCH ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)ĐỊNH ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)LUẬT ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG (Chủ biên)CU-LƠNG - A-TĨM TẮT KIẾN THỨC I ĐIỆN TÍCH ĐỊNH LUẬT CU-LƠNG 1-Điện tích: Có hai loại điện tích: điện tích dương điện tích âm Các điện tích loại đẩy nhau, điện tích khác loại hút 2-Định luật Cu-lơng: Lực tương tác hai điện tích điểm đứng yên tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với khoảng cách chúng k | q1q | (1.1) ε r2 +k = 9.109(N.m2/C2) + ε số điện môi môi trường ( ε = 1: chân không khơng khí) +r khoảng cách hai điện tích q1, q2 Chú ý: Định luật Cu-lơng áp dụng cho: F21 F12 q2 q -hai điện tích điểm r -hai cầu tích điện phân bố q1q2 < II ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH 1-Hệ lập điện: Hệ lập điện hệ gồm vật không trao đổi điện tích với vật khác bên ngồi hệ 2-Định luật bảo tồn điện tích: Trong hệ lập điện, tổng điện tích bảo tồn: q1 + q2 + … = const (1.2) F= - B-NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG -Khi áp dụng định luật Cu-lơng tương tác điện tích đứng yên cần ý: +điều kiện áp dụng: hai điện tích điểm hai cầu tích điện phân bố +các tượng thực tế thường gặp: cho hai cầu nhỏ dẫn điện nhiễm điện tiếp xúc nối với đoạn dây dẫn tách rời tổng điện tích chia cho hai cầu: ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CƠNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP q1 q 2 khi chạm tay vào cầu nhỏ dẫn điện tích điện cầu điện tích trở thành trung hòa q1’ = q2’ = -Khi điện tích điểm q chịu tác dụng nhiều lực tác dụng F1 , F2 , điện tích điểm q1, q2, gây hợp lực tác dụng lên q là: F = F1 + F2 + Để xác định độ lớn hợp lực F ta dựa vào: +định lí hàm cosin: F2 F12 F22 2F1F2cosα ( α góc hợp F1 F2 ) Nếu: ( α = 0, cos α = 1) F1 F2 chiều thì: F = F1 + F2 F1 F2 ngược chiều thì: F = |F1 - F2| (α = F1 F2 vuông góc thì: F = ( α = 90o, cos α = 0) F12 F22 F1 F2 độ lớn (F1 = F2) thì: F = 2F1 cos +phương pháp hình chiếu: F = π , cos α = -1) α Fx2 Fy2 (Fx = F1x + F2x + ; Fy = F1y + F2y + ) -Khi điện tích q đứng yên hợp lực tác dụng lên q : F = F1 + F2 + = Các lực tác dụng lên điện tích q thường gặp là: +trọng lực: P mg +lực tĩnh điện: F = (luôn hướng xuống) k | q1q | (lực hút q1 q2 trái dấu; lực đẩy q1 q2 dấu) ε r2 +lực căng dây T +lực đàn hồi lò xo: F = k l = k( l l0 ) F1 F2 F Cùng chiều F1 F F F1 α F2 F2 Ngược chiều F1 Vng góc F F2 Cùng độ lớn VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Với dạng tập lực tương tác điện tích Phương pháp giải là: -Sử dụng công thức: k | q1q | ε r2 +Tương tác nhiều điện tích: Áp dụng định luật Cu-lơng quy tắc tìm hợp lực: +Tương tác hai điện tích: Áp dụng định luật Cu-lông: F = F = F1 + F2 + -Một số ý: +Các điều kiện áp dụng định luật Cu-lông mục Về kiến thức kĩ +Các tượng thực tế thường gặp mục Về kiến thức kĩ ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP |q| , |q| điện tích vật e Với dạng tập cân điện tích Phương pháp giải là: +Số electron thừa, thiếu vật: n = -Sử dụng điều kiện cân vật: F = F1 + F2 + = -Một số ý: +Các lực tác dụng thường gặp mục Về kiến thức kĩ +Có thể sử dụng phương pháp hình chiếu định lí hàm số cosin mục Về kiến thức kĩ - C-CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH 1.1 Hai cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích dương q 1, q2 đặt chân khơng cách khoảng r đẩy với lực F Cho hai cầu tiếp xúc với đặt chúng chất điện môi lỏng, cách khoảng r lực đẩy chúng F Xác định biểu thức tính số điện mơi chất lỏng (Trích Đề thi TSĐH Tổng hợp TP HCM, năm học 1995-1996) Bài giải -Áp dụng định luật Cu-lông cho hai cầu mang điện: +Đặt chân không: F = k q1q r2 k q1' q '2 +Đặt điện môi: F’ = r2 Với: q1' = q '2 = -Từ (2): F’ = (2) q1 +q (cho hai cầu tiếp xúc tác xa nhau) k (q1 +q )2 r2 -Theo đề: F = F’ k => (1) (2’) q1q k (q1 +q )2 = r2 r2 (q1 +q )2 (q1 -q )2 ε = =1+ 4q1q 4q1q (q1 -q )2 Vậy: Biểu thức tính số điện mơi chất lỏng ε = + Khi q1 = q2 ε= 1: 4q1q điện môi chân không 1.2 Hạt bụi khơng khí cách đoạn R = 3cm, hạt mang điện tích q = -9,6.10 13 C a)Tính lực tĩnh điện hai hạt b)Tính số electron dư hạt bụi, biết điện tích electron e = 1,6.10-19C Bài giải a)Lực tĩnh điện hai hạt Ta có: F = k 13 q1q ) q2 ( 9,6.10 = 9.10 = 9,216.10-12C k 2 2 (3.10 ) R R ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP Vậy: Lực tĩnh điện hai hạt F = 9,216.10-12C b)Số electron dư hạt bụi 9,6.10 13 q Ta có: ne = = 6.106 19 e 1,6.10 Vậy: Số electron dư hạt bụi ne = 6.106 1.3 Mỗi prơtơn có khối lượng m = 1,67.10 -27kg, điện tích q = 1,6.10-19C Hỏi lực đẩy Culông hai prôtôn lớn lực hấp dẫn chúng lần? Bài giải -Lực đẩy Cu-lông hai prôtôn là: F = k -Lực hấp dẫn hai prôtôn là: F’ = G -Suy ra: F' G m F k q = q1q q2 k R2 R2 m1m m2 G R2 R2 6,67.10 11 1,67.10 27 19 9.109 1,6.10 = 1,35.1036 Vậy: Lực đẩy Cu-lông hai prôtôn lớn lực hấp dẫn chúng 1,35.1036 lần 1.4 Hai vật nhỏ giống nhau, vật thừa electron Tìm khối lượng vật để lực tĩnh điện lực hấp dẫn Bài giải -Lực tĩnh điện hai vật là: F = k q1q q2 k R2 R2 -Lực hấp dẫn hai vật là: F’ = G m1m m2 G R2 R2 -Để F = F’ thì: k q2 m2 = G R2 R2 => k = 1,6.10-19 G m = q 9.109 = 1,86.10-9 kg 6,67.10 11 Vậy: Để lực tĩnh điện lực hấp dẫn khối lượng vật phải m = 1,86.10-9 kg 1.5 Electron quay quanh hạt nhân ngun tử hiđrơ theo quỹ đạo trịn với bán kính R = 5.10-11m a)Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron b)Tính vận tốc tần số chuyển động electron Coi electron hạt nhân nguyên tử hiđrô tương tác theo định luật tĩnh điện Bài giải a)Độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron Vì lực hướng tâm chuyển động trịn electron quanh hạt nhân lực tĩnh điện nên: Fht = k (-1,6.10-19 ).1,6.10 19 q1q = 9.10 = 9,2.10-8 N (5.10-11 ) R2 Vậy: Độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron là: Fht = 9,2.10-8 N b)Vận tốc tần số chuyển động electron Ta có: Fht = mv => v = R Fht R = m 9,2.10-8.5.10-11 2,25.106(m/s) 9,1.10- 31 ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP v 2,25.106 n= 2π R 2.3,14.5.10 11 0,71.1016/s Vậy: Vận tốc tần số chuyển động electron Fht 2,25.106(m/s) n 0,71.1016/s 1.6 Hai vật nhỏ mang điện tích đặt khơng khí cách đoạn R = 1m, đẩy lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng hai vật Q = 3.10-5C Tính điện tích vật Bài giải -Theo định luật Cu-lơng, ta có: F = k => q1q q1q R2 FR 1,8.12 = 2.10-10 k 9.109 5 -Mặt khác: q1 q Q 3.10 (1) (2) -Vì hai điện tích đẩy nên q1 q2 dấu dương (suy từ đề bài) Do đó: q1q2 = 2.10-10 (1’) q1 + q2 = 3.10-5 (2’) -Giải hệ (1’) (2’) ta được: q1 = 2.10-5 C q2 = 10-5 C q1 = 10-5 C q2 = 2.10-5 C Vậy: Điện tích vật là: q1 = 2.10-5 C q2 = 10-5 C q1 = 10-5 C q2 = 2.10-5 C 1.7 Hai cầu kim loại nhỏ mang điện tích q 1, q2 đặt khơng khí cách R = 2cm, đẩy lực F = 2,7.10 -4N Cho hai cầu tiếp xúc lại đưa vị trí cũ, chúng đẩy lực F’ = 3,6.10-4N Tính q1, q2 Bài giải -Khi hai cầu chưa tiếp xúc, ta có: F = k q1q R2 FR 2,7.10-4.(2.10-2 ) = 12.10-8 k 9.109 => q1q => q1q2 = 12.10-8 (1) (hai cầu đẩy nhau) -Khi cho hai cầu tiếp xúc tách xa thì: F’ = k q1' q '2 R2 q1 q 2 với: q1' q '2 => q1 q F’ = k R2 => (q1 + q2) = 2R F' = 2.2.10- k 3,6.10-4 9.109 => (q1 + q2) = 8.10-9 (2) -9 -Giải hệ (1) (2) ta được: q = 6.10 C q2 = 2.10-9 C; q1 = -6.10-9 C q2 = -2.10-9 C q1 = 2.10-9 C q2 = 6.10-9 C; q1 = -2.10-9 C q2 = -6.10-9 C Vậy: Điện tích cầu chưa tiếp xúc là: q = 6.10-9C q2 = 2.10-9C; q1 = -6.109 C q2 = -2.10-9C q1 = 2.10-9C q2 = 6.10-9C; q1 = -2.10-9C q2 = -6.10-9C 1.8 Ba điện tích điểm q1 = -10-7C, q2 = 5.10-8C, q3 = 4.10-8C đặt A, B, C khơng khí, AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 1cm Tính lực tác dụng lên điện tích ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CƠNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP Bài giải Ta có: AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 1cm => AB = AC + CB => C nằm đoạn AB F31 q1 F23 F21 A F13 C B q3 F12 q F32 -Lực tác dụng lên q1: F1 F21 F31 => F1 = F21 + F31 ( F21; F31 chiều) 5.10 8.(-10-7 ) 4.10 -8.(-10-7 ) q q1 q 3q1 + k = 9.10 ( + ) (5.10-2 ) (4.10-2 ) AB2 AC2 => F1 = k => F1 = 4,05.10-2N -Lực tác dụng lên q2: F2 F12 F32 => F2 = => q1q q 3q F2 = k AB2 BC => F2 = 16,2.10-2N (-10-7 ).5.10-8 = 9.10 (5.10-2 ) ( F12 ; F32 ngược chiều) F12 F32 4.10-8.5.10-8 (10-2 ) -Lực tác dụng lên q3: F3 F13 F23 => F3 = F13 + F23 ( F13 ; F23 chiều) => F3 = k (-10-7 ).4.10 5.10-8.4.10-8 q1q q 2q + k = 9.10 ( + ) (10- ) (4.10-2 ) AC2 BC2 => F3 = 20,25.10-2N 1.9 Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C, q3 = 5.10-8C đặt khơng khí ba đỉnh ABC tam giác đều, cạnh a = 2cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 Bài giải Ta có: F3 F13 F23 , với F13 = k Vì => q1 q q1q q q ; F23 = k 2 a a => F13 = F23 α (F13 , F23 ) = 120o F3 = F13 = F23 = 9.109 4.10-8.5.10-8 (2.10- ) A q1 = 45.10-3N Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q3 có: +điểm đặt: C B C +phương: song song với AB F23 q2 q3 +chiều: từ A đến B F3 F13 +độ lớn: F3 = 45.10-3N 1.10 Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8C, q2 = 64.10-8C, q3 = -10-7C đặt khơng khí ba đỉnh tam giác ABC vng góc C Cho AC = 30cm, BC = 40cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 Bài giải Ta có: F3 F13 F23 , với: α (F13 , F23 ) = 90o => F13 = k 27.10-8.(-10-7 ) q1q = 9.10 = 27.10-4N (3.10-1 ) AC2 F23 = k 64.10-8.(-10-7 ) q 2q = 9.10 = 36.10-4N -1 2 (4.10 ) BC F3 = 2 F13 F23 = ( 27.10 ) (36.10 ) = 45.10-4N ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q3 có: +điểm đặt: C +phương: CO (O trung điểm AB) (tan OCB = q1 A F3 F13 F13 AC ) F23 BC O C B q3 q2 F23 +chiều: từ C đến O -4 +độ lớn: F3 = 45.10 N 1.11 Tại ba đỉnh tam giác cạnh a = 6cm khơng khí có đặt ba điện tích q = 6.10-9C, q2 = q3 = - 8.10-9C Xác định lực tác dụng lên q0 = 8.10-9C tâm tam giác Bài giải Ta có: F0 F10 F20 F30 = F10 F23 , với F10 = k với F20 = F30 (vì q2 = q3); b = => F23 = 2F20cos h = a a α (F20 , F30 ) = 120o 3 q q α = 2k 2 cos60o = F20 b q q => q1q q q q q ; F20 = k 2 ; F30 = k b b b (-8.10-9 ).8.10-9 F23 = 9.109 a = 9.109 6.10- 3 = 4,8.10-4N q1.q qq F10 = k = 9.109 a b A q1 6.10-9.8.10-9 => F10 = 9.109 6.10- -4 = 3,6.10-4N -4 O F20 -4 F30 => F0 = 3,6.10 + 4,8.10 = 8,4.10 N C B Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q0 có: F0 +điểm đặt: O q2 q3 +phương: vng góc với BC +chiều: từ A đến BC +độ lớn: F0 = 8,4.10-4N 1.12 Hai điện tích q1 = 4.10-8C, q2 = -12,5.10-8C đặt A, B khơng khí, AB = 4cm Xác định lực tác dụng lên q3 = 2.10-9C đặt C với CA AB CA = 3cm Bài giải Ta có: F3 F13 F23 => F3 = với: BC = 2 AC AB = Fx2 Fy2 4 = 5cm; Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng 4.10-8.210-9 q1q F13 = k = 9.10 = 8.10-4N -2 2 (3.10 ) AC F23 = k F13 q3 C (-12,5.10-8 ).210-9 q 2q = 9.10 = 9.10-4N (5.10- ) A BC2 ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP F3 β F23 q1 q2 B Fx = F13(x) + F23(x) = + F23.cosB = F23 AB = 9.10-4 = 7,2.10-4N BC Fy = F13(y) + F23(y) = F13 - F23.sinB = F13 -F23 => F3 = (7,2.10 ) ( 2,6.10 ) AC = 8.10-4 - 9.10-4 = 2,6.10-4N BC = 7,65.10-4N Vậy: Vectơ lực tác dụng lên q3 có: +điểm đặt: C +phương: hợp với AC góc β : cosβ => cosβ F132 F32 F23 2F13F3 (8.10-4 ) (7,65.10-4 ) (9.10 ) 0,34 => β 2.8.10- 4.7,65.10 70o +độ lớn: F3 = 7,65.10-4N 1.13 Bốn điện tích q giống đặt đỉnh tứ diện cạnh a Tìm lực tác dụng lên điện tích Bài giải Do tính đối xứng nên ta cần khảo sát điện tích bất kì, chẳng hạn điện tích D hình vẽ Ta có: F F1 F2 F3 = F1 F23 , với: F1 = F2 = F3 = k ˆ C = 60o => F23 = 2F2cos30o = 2k -Vì F2 = F3; BD q2 a2 q2 = 2 a 3k cao HD 2F1F23cosβ , với: F2 = F12 F23 a 3 a 3 a AD2 HD AH cosβ 2.AD.HD a 2a 2 => => F23 = β C A +phương: hợp với mặt tứ diện góc α : cosα => H B Vậy: Lực tác dụng lên điện tích có: +điểm đặt: điện tích F1 D q2 6k a α F3 3 q2 q2 q2 q2 q2 F2 = k 3.k 2k 3k = k a a a a a F= q2 F23 nằm đường a F F12 F2 F232 2FF23 q2 q2 q2 k 6k 3k a a a 2 => α = 160o30’ cosα 2 q q 6k 3k a a +độ lớn: F = k q2 a2 ThS NGUYỄN PHÚ ĐỒNG, CÔNG PHÁ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – VẬT LÍ 11, TẬP 10