Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?. Khi t = 0,125s kể từ khi bắt đầu dao động thì vật ở vị trí cân bằng được chọn
Trang 1Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An
TUYỂN TẬP 300 BÀI TẬP
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
(Luyện thi 2013)
Người soạn: Thầy NGUYỄN VĂN DÂN
-
PHẦN CON LẮC LÒ XO (200 câu)
Đại cương về dao động điều hòa
Câu 1: Vật dao động điều hoà theo phương trình: x =
Acos (ωt - π/2) (cm) Sau khi dao động được 1/8 chu
kỳ vật có ly độ 2 √2 cm Biên độ dao động của vật là?
Câu 2: Phương trình dao động điều hoà của một vật
là: x = 3 cos(20t + π/3) cm Vận tốc của vật có giá trị
cực đại là?
Câu 3: Vật dao động điều hòa: Thời gian vật đi từ vị
trí cân bằng đến biên là 0,2s Chu kì dao động của vật
là?
Câu 4: Một vật dao động điều hòa đi hết chiều dài
quỹ đạo của nó hết 0,1 s Chu kì của dao động là bao
nhiêu?
Câu 5: Trong một chu kì dao động, vật đi qua vị trí x
= A/2 mấy lần?
Câu 6: Một dao động điều hòa có vận tốc cực đại và
gia tốc cực đại lần lượt là 20 cm/s và 40 cm/s2 Tính
chu kì?
Câu 7: Một dao động điều hòa khi đi qua vị trí x = 2
cm thì có độ lớn gia tốc là 80 cm/s2
Tính chu kì dao động?
Câu 8: Một vật dao động theo phương trình x = 12
cos(10πt + π/3) Trạng thái ban đầu của vật là?
Câu 9: Một vật dao động theo phương trình x =
2cos(πt - π/3) Gốc thời gian được chọn khi nào?
Câu 10: Một vật dao động theo phương trình x = 8
cos(2πt) Xác định trạng thái tại thời điểm t = 0,25 s?
Câu 11: Vật dao động điều hoà có phương trình x =
Acos(t + π/2) Gốc thời gian là?
Câu 12: Vật dao động điều hoà có phương trình v =
8π cos (2πt + π/2) Phương trình dao động của vật là?
Câu 13: Vật dao động điều hòa với biên độ A Tại
thời điểm ban đầu vật có toạ độ x = A/2 đang chuyển
động theo chiều dương Pha ban đầu của vật là bao
nhiêu?
Câu 14: Vật dao động điều hòa với biên độ A Tại
thời điểm ban đầu vật có toạ độ x = A/√2 đang
chuyển động theo chiều dương Pha ban đầu của vật
là bao nhiêu?
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 3
cm và tần số 2 Hz Ban đầu vật đi qua vị trí x = 1,5
cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật
là?
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2 s
Khi đi qua vị trí x = 3 cm nó có vận tốc 40π cm/s Tính biên độ của dao động?
Câu 17: Một vật dao động trên một đoạn dài 8 cm với
chu kì 3 s Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 2 cm là bao nhiêu?
Câu 18: Một vật dao động với biên độ A và chu kì T
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x = A/2 đến vị trí x = A là bao nhiêu?
Câu 19: Một vật dao động điều hòa mà thời gian
ngắn nhất đi từ vị trí cân bằng đến điểm chính giữa vị trị cân bằng và biên là 0,2 s Chu kì dao động của vật là?
Câu 20: Một vật đi hết chiều dài quỹ đạo của nó hết
0,1 s Vận tốc cực đại của nó là 20π cm/s Biên độ dao động của nó là?
Câu 21: Vật dao động điều hoà có phương trình x =
4cos (πt + π/3) Trong ½ giây đầu vật đi được quãng đường?
Câu 22: Một vật dao động điều hoà theo phương
trình x = 4 cos(ω t + φ ) (cm) Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x = - 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động bằng bao nhiêu?
Câu 23: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 500g,
dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với cơ năng bằng 10-2
J Lấy gốc thời gian khi vật có vận tốc 0,1m/s và gia tốc là - √3m/ s2
Pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?
Câu 25: Một dao động điều hòa trên quĩ đạo thẳng
dài 10 cm Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x =
2, 5 cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là?
Câu 26: Vật dao động điều hòa với biên độ A Tại
thời điểm ban đầu vật có toạ độ x = - 0,5A và đang chuyển động theo chiều dương Pha ban đầu của vật
là bao nhiêu?
Câu 27: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và
chu kì T Ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Sau 1/8T, vật sẽ đi qua vị trí?
Câu 28: Phương trình dao động của một vật là x = 2
cos (4πt+ π/2) (cm) Li độ x của vật tại thời điểm t =
0,25s là?
Câu 29: Một vật dao động điều hoà có phương trình
x = 6 cos(10πt + π/3)(cm/s) Lúc t = 0,2s vật có vận tốc là?
Câu 30: Một vật thực hiện dao động điều hoà với
biên độ A = 5 cm, tần số 1Hz Chọn mốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm Tại thời điểm t = 0,75s
kể từ lúc dao động li độ của vật bằng bao nhiêu?
Câu 31: Một vật dao động điều hòa với phương trình
x = 5 cos (ωt + π/4) cm Vào một thời điểm vật có li
Trang 2Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An
2
độ là +3 cm và đang chuyển động theo chiều dương
Sau đó nửa chu kì dao động thì ly độ và chiều chuyển
động?
Câu 32: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4
cm, chu kì T = 2s và pha ban đầu bằng không Li độ
của vật tại thời điểm t = 5,5s là bao nhiêu?
Câu 33: Một vật dao động điều hòa theo phương
ngang với phương trình: x = 20cos2πt (cm) Tại thời
điểm t1 vậtcó li độ là 10 cm và đang chuyển động
theo chiều dương thì li độ sau thời điểm t1 mộtkhoảng
1/4 (s) là?
Câu 34: Một vật dao động điều hoà với tần số f =
5Hz Tại thời điểm t1 vật có động năng bằng 3 lần thế
năng Tại thời điểm t2 = (t1+ 1/30) (s) động năng của
vật sẽ bằng bao nhiêu lần thế năng?
Câu 35: Điểm M dao động điều hòa theo phương
trình x = 2,5cos10 π t cm Vào thời điểm nào thì pha
dao động đạt giá trị π/3, lúc đó li độ x bằng bao
nhiêu?
Câu 36: Một vật dao động điều hoà với chu kì T =
2(s), biết tại t = 0 vật có li độ x = -√2 (cm) và có tốc
độ v = 2 π√2 (cm/s) đang đi ra xa VTCB π2
= 10 Gia tốc của vật tại t = 0,5(s) là?
Thiết lập phương trình dao động
Câu 37: Treo một vật vào lò xo người ta thấy khi vật
cân bằng, lò xo dãn ra một đoạn Δl = 10 cm Từ vị trí
cân bằng của vật, kéo vật xuống 10 cm rồi thả nhẹ
Chọn trục tọa độ có chiều dương hướng xuống, gốc
thời gian lúc thả vật, phương trình dao động của vật
là?
Câu 38: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4
cm và chu kì T = 2s Viết phương trình dao động của
vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng
theo chiều dương?
Câu 39: Vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, tần
số 60Hz Chọn t = 0 lúc vật có toạ độ x = 2,5 cm và
chuyểnđộng theo chiều âm Phương trình dao động
của vật là?
Câu 40: Một vật dao động điềuhoà trên trục x’0x với
chu kỳ T = 0,5s, Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng của
vật Lúc t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x = 3 cm, và
vận tôc bằng 0 Phương trình dao động của vật?
Câu 41: Một vật DĐĐH trên đoạn thẳng AB = 10
cm Chọn gốc toạ độ tại 0, chiều dương từ A đến
Trong 10s vật thực hiện được 20 dao động toàn phần
Lúc t = 0 vật qua O theo chiều + trục tọa độ Phương
trình dao động của vật là?
Câu 42: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2
s Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc v0 = 31,4 cm/s
Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ngược chiều
dương qũy đạo Lấy π2
= 10 Phương trình dao động điều hòa của vật là?
Câu 43: Một vật dao động điều hòa với biên độ 1 cm
và tần số 2Hz Khi t = 0,125s kể từ khi bắt đầu dao
động thì vật ở vị trí cân bằng được chọn làm gốc tọa
độ và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ Phương trình dao động của vật này là?
Câu 44: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn
thẳng dài 4 cm, tần số 5(Hz) Lúc t = 0, chất điểm đi ngangqua vị trí x = 1 cm ngược chiều dương của trục toạ độ Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian?
Câu 45: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s
Khi vật cách vị trí cân bằng 2 √2 cm thì có vận tốc 20π √2 cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là?
Câu 46: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân
bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s2 Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là?
Câu 47: Một vật dao động điều hòa theo phương
ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì T = 2s Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = a/2 theo chiều
âm của quỹ đạo Phương trình dao động của vật là?
: Câu 1: 4 cm; Câu 2: 0,6 m/s: Câu 3: 0,8s; Câu 4: 0,2
s; Câu 5: 2; Câu 6: π s; Câu 7: 1 s; Câu 8: đi qua vị trí x = 6 theo chiều âm; Câu 9: khi vật đi qua vị trí x
= 1 theo chiều dương; Câu 10: qua vị trí cân bằng theo chiều âm; Câu 11: qua vị trí cân bằng theo chiều âm; Câu 12: x = 4cos(2πt); Câu 13: - π/3; Câu 14: - π/4; Câu 15: 3cos(4πt - π/3); Câu 16: 5 cm; Câu 17: 0,25 s; Câu 18: T/6; Câu 19: 2,4 s; Câu 20: 2 cm;
Câu 21: 4 cm; Câu 22: -2π/3; Câu 23: π/6; Câu 25: -π/3; Câu 26: - 2π/3; Câu 27: A/ √2; Câu 28: 0; Câu
29: -30 √3π cm/s; Câu 30: 5 cm; Câu 31: -3 cm và chiều âm; Câu 32: 0 cm; Câu 33: 10 √3(cm); Câu
34: 3 hoặc = 0; Câu 35: 1/30 s và 1,25 cm; Câu 36:
10√2 cm/s2
; Câu 37: x = 10cos10t; Câu 38: x = 4cos(πt - π/2) cm); Câu 39: 5cos (120 πt + π/3) cm;
Câu 40: 3cos(4 πt)(cm); Câu 41: 5cos(4πt - π/2)
(cm); Câu 42: 10cos(πt + π/3) (cm);Câu 43: cos(4πt
+ π) (cm); Câu 44: 2cos(10πt + π/3) (cm); Câu 45: 4cos(10πt + π/2) (cm): Câu 46: 2cos(10t + π/2) cm;
Câu 47: acos(πt + π/3)
Thời điểm và khoảng thời gian
Trang 3Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An
Câu 48: Phương trình dao động của con lắc x = 4cos
(2πt + π/2) cm Thời điểm đầu tiên khi hòn bi qua vị
trí x = - 4 cm là bao nhiêu?
Câu 49: Con lắc dao động điều hòa trên đoạn AB =
10 cm với chu kì T = 1,5s Thời gian ngắn nhất để
con lắc đi hết quãng đường 95 cm là bao nhiêu?
Câu 50: Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt
phẳng ngang với T = 1,5s và biên độ A = 4 cm, pha
ban đầu là
π/3 Tính từ lúc t = 0, vật có tọa độ x = -2 cm lần thứ
2005 vào thời điểm nào? Biết lúc t = 0 vật qua ly độ
2,5 cm
Câu 51: Vật dao động theo phương trình x =
2cos(2πt) cm Vật qua vị trí cân bằng lần thứ 11 vào
thời điểm?
Câu 52: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và
biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân
bằng đến vị trí có li độ x = A/2 là bao nhiêu?
Câu 53: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4
cm, chu kì T = 2s và tại thời điểm ban đầu vật có vận
tốc cực đại Li độ của vật tại thời điểm t = 11,5s là?
Câu 54: Con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ
A = 5 cm và chu kì T = 3s Thời gian ngắn nhất để
con lắc đi hết quãng đường 95 cm là?
Câu 55: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt
phẳng ngang với T = 1,5s và biên độ A = 4 cm, pha
ban đầu là 5π/6 Tính từ lúc t = 0 vật có toạ độ x = -2
cm lần thứ 2007 vào thời điểm nào?
Câu 56: So sánh thời gian t1 vật đi từ vị trí x0 = 0 đến
x1 = A/2 và thời gian t2 vật đi từ x1 đến x2 = A?
Câu 57: Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng
m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 10 N/m dao động
với biên độ 2 cm Thời gian mà vật có vận tốc nhỏ
hơn 10√3cm /s trong mỗi chu kì là bao nhiêu?
Câu 58: Một vật dao động điều hòa với biểu thức ly
độ x = 4 cos(5π/6 – 0,5πt), trong đó x tính bằng cm và
t giây Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí x
= 2 √3cm theo chiều âm của trục tọa độ lần 2?
Câu 59: Một vật DĐĐH trên trục x’0x với phương
trình x = 10cos(πt)(cm) Thời điểm vật đi qua x = +5
cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ lúc dao động?
Câu 60: Một vật dao động điều hoà với phương trình:
x = 10cos(πt/2 - π/3) cm Thời gian kể từ lúc bắt đầu
khảo sát đến lúc vật qua vị trí có li độ x = -5 √3 cm
lần thứ ba là?
Câu 61: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x
= 4cos2πt cm Vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 7
vào thời điểm nào?
Câu 62: Một vật DĐĐH trên trục x’0x với phương
trình x = 10cos(πt)(cm) Thời điểm vật đi qua x = - 5
cm theo chiều dương lần thứ ba kể từ lúc dao động?
Câu 63: Vận tốc của 1 vật dao động điều hòa biến
thiên theo thời gian theo phương trình v = 2π cos(0,5π
t – π/6) cm/s Vào thời điểm nào sau đây vật qua vị trí
có li độ x = 2 cm theo chiều dương của trục tọa độ lần thứ nhất?
Câu 64: Một dao động điều hoà với phương trình: x =
4cos (0,5π t – 2π/3) (cm), vào thời điểm nào vật sẽ qua vị trí x = 2 √3cm theo chiều âm của trục toạ độ?
Câu 65: Một vật dao động điều hoà theo phương
trình x = 4 cos(20 t – 2π/3) (cm) (cm, s) Tốc độ trung bình của vật sau khoảng thời gian t = 19π/60 s kể từ khi bắt đầu dao động là?
Hệ thức độc lập thời gian
Câu 66: Vật thực hiện dao động điều hoà với chu kì
T = 1 s, biên độ A = 2 cm Khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì vận tốc của vật là bao nhiêu?
Câu 67: Một vật khối lượng 250g treo vào lò xo có
độ cứng k = 100N/m Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc 40 √3cm/ s hướng về vị trí cân bằng Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?
Câu 68: Con lắc lò xo khối lượng m = 1kg, độ cứng k
= 100N/m thực hiện dao động điều hòA Tại thời li độ của vật bằng x = 0,3m thì vận tốc v = 4m/s Biên độ dao động của vật là bao nhiêu?
Câu 69: Một vật dao động điều hòa, khi vận tốc vật
bằng 40 cm/s thì li độ của vật là 3 cm; khi vận tốc bằng 30 cm/s thì li độ của vật là 4 cm Chu kì dao động của vật là bao nhiêu?
Câu 70: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài
40 cm Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận tốc 20π√3cm/s Chu kì dao động của vật là?
Câu 71: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ
x1 = 4 cm thì vận tốc v1 = 40π√3 cm/s ; khi vật có li
độ x1 = 4√2 cm thì vận tốc v1 = 40 π √2 cm/s Động năng và thế năng biến thiên với chu kỳlà?
Câu 72: Con lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, dao
động điều hoà và có cơ năng W = 0,125J Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25m/s và gia tốc a
= - 6,25 √3 m/s2 Động năng con lắc tại thời điểm t = 7,25T là bao nhiêu?
Câu 73: Vật dao động điều hoà: khi vận tốc vật bằng
40 cm/s thì li độ của vật là 3 cm; khi vận tốc băng 30 cm/s thì li độ của vật bằng 4 cm Chu kì dao động của vật là?
Câu 74: Một vật khối lượng 250g treo v{o lò xo có
độ cứng k = 100N/m Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc 40 √3cm/ s
Trang 4Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An
4
hướng về vị trí cân bằng Biên độ dao động của vật là
bao nhiêu?
Câu 75: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm
Khi nó có li độ 2 cm thì vận tốc là 1m/s Tần số dao
động là?
Câu 76: Một vật dao động điều hoà giữa hai điểm
M,N cách nhau 10 cm Mỗi giây vật thực hiện được 2
dao động toàn phần Độ lớn của vận tốc lúc vật đi qua
trung điểm của MN là?
Câu 77: Một vật dao động điều hoà khi có li độ x1 =
2 cm thì vận tốc v1 = 4π√3 cm/s ; khi vật có li độ x1
= 2√2 cm thì vận tốc v1 = 4 π √2 cm/s Biên độ và
tần số dao động của vật là?
Câu 78: Ứng với pha bằng π /3, gia tốc của một vật
dao động điều hoà có giá trị a = – 30m/s2
Tần số dao động f = 5Hz (lấy 2 = 10), biên độ dao động của vật
là?
Câu 79: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục ox
quanh vị trí cân bằng O Khi vật có ly độ x1 = 1 cm
thì nó có vận tốc là v1 = 4 cm/s, và khi vật có ly độ x2
= 2 cm thì nó có vận tốc là v2 = –1 cm/s Tần số góc
và biên độ dao động?
Quãng đường chuyển động
Câu 80: Một vật dao động điều hoà với biên độ A
Sau thời gian t = T/4vật đi được quãng đường bằng
bao nhiêu?
Câu 81: Một vật DĐĐH với li độ x = 0,3cos10πt cm
Trong 9/2s đầu tiên, vật đi được quãng đường là?
Câu 82: Một vật DĐĐH với vận tốc v = 3πcos(10πt +
π/2) (cm/s) Trong 1,5s đầu tiên, vật đi được quãng
đường là?
Câu 83: Vật dao động điều hoà với phương trình x =
6cos (ωt-π) cm Sau khoảng thời gian t = 1/30s vật đi
được quãng đường 9 cm Tần số góc của vật là?
Câu 84: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí
cân bằng O Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương
Sau thời gian t1 = π/15 s vật chưa đổi chiều chuyển
động và vận tốc còn lại một nửa Sau thời gian t2 =
0,3 π (s) vật đã đi được 12 cm Vận tốc ban đầu v0 của
vật là?
Câu 85: Một chất điểm đang dao động với phương
trình: x = 6cos10 π t(cm) Tính vận tốc trung bình
của chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ khi bắt đầu dao
động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động?
Câu 86: Một con lắc lò xo có k = 100N/m, m = 250g
dao động điều hoà với biên độ A = 2 cm Lấy t = 0 là
lúc vật có vận tốc cực đại thì quãng đường vật đi
được trong π s đầu tiên là bao nhiêu?
Câu 87: Con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ
A = 4 cm, chu kì T = 1,2s, pha ban đầu là - 5 π/6 Quãng đường con lắc đi được trong 4s đầu tiên là?
Câu 88: Một vật dao động điều hoà theo phương
trình x = 6sin20πt(cm) Vận tốc trung bình của vật khi
đi từ VTCB đến vị trí có li độ 3 cm là?
Câu 89: Một dao động với biên độ 4 cm và chu kì 0,2
s Tốc độ trung bình trong một chu kì của dao động là?
ĐÁP SỐ Câu 48: 0,25s; Câu 49: 7s; Câu 50: 1503,25s;
Câu 51: 5,25s; Câu 52: T/12; Câu 53: -4 cm; Câu 54: 14s; Câu 55: 1504,75s; Câu 56: t2 = 2t1; Câu 57: 0,418 s; Câu 58: t = 6s; Câu 59: 7/3s; Câu 60: 6,33s;
Câu 61: 3,25s; Câu 62: 16/3s; Câu 63: 2/3 s; Câu 64: 1,67 s; Câu 65: 52 29 cm/s; Câu 66: 4π cm/s; Câu 67: 4 cm; Câu 68: 0,5m; Câu 69: π/5 (s); Câu
70: 1s; Câu 71: 0,1 s; Câu 72: 3/32 J; Câu 73: π /5
s; Câu 74: 4 cm; Câu 75: 4,6Hz; Câu 76: 62,8 cm/s;
Câu 77: 4 cm và 1Hz; Câu 78: 6 cm; Câu 79: √5
rad/s; 2,05 cm; Câu 80: Không xác định vì không đủ điều kiện; Câu 81: 27 cm; Câu 82: 9 cm; Câu 83: 20π (rad/s); Câu 84: 20 cm/s; Câu 85: 1,2m/s và 1,2m/s;Câu 86: 80 cm; Câu 87: 55 cm; Câu 88: 3,6m/s: Câu 89: 80 cm/s
Năng lượng dao động
Câu 90: Tổng năng lượng của một vật dao động điều
hòa W = 3.10-5 J Lực cực đại tác dụng lên vật bằng 1,5.10-3 N, chu kì dao động T = 2s và pha ban đầu φ 0
= π/3 Phương trình dao động của vật có dạng?
Câu 91: Khảo sát một dao động điều hòa người ta
thấy cứ sau 0,05 s thì động năng lại bằng thế năng, mặt khác khi đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật
là 20π cm/s Tính biên độ dao động?
Câu 92: Khi vật có động năng bằng 8 lần thế năng thì
nó đang ở vị trí nào?
Câu 93: Một vật dao động điều hoà cứ sau 0,5s thì
động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Tần số dao động của vật là?
Câu 94: Một vật có khối lượng 100g dao động điều
hoà với biên độ 4 cm và tần số 5Hz Cho π2 =10 Cơ năng của vật là?
Câu 95: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí
cân bằng theo phương trình x = Acos(ωt + π/2) (cm)
Biết rằng cứ sau những khoảng thời gian bằng π/60s
thì động năng của vật lại bằng thế năng Chu kì dao động của vật là?
Trang 5Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An
Câu 96: Một vật dao động điều hòa mà cứ sau 0,5s
thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Chu
kì dao động của vật là bao nhiêu?
Câu 97: Một con lắc lò xo có cơ năng 1 J, biên độ
dao động 0,1m và vận tốc cực đại 1 m/s Độ cứng k
của lò xovà khối lượng m của vật dao động lần lượt
là?
Câu 98: Một vật khối lượng m dao động điều hoà
Năng lượng dao động của vật sẽ tăng bao nhiêu lần
nếu tần sốcủa nó tăng gấp ba và biên độ giảm hai lần?
Câu 99: Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai
vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật
có li độ cực đại là 2/15s Chu kỳ dao động của vật là?
Câu 100: Một con lắc lò xo có m = 100g dao động
điều hoà với cơ năng W = 2mJ và gia tốc cực đại aMax
= 80 cm/s2 Biên độ và tần số góc của dao động là?
Câu 101: Hai con lắc lò xo (1) và (2) cùng dao động
điều hòa với các biên độ A1 và A2 = 5 cm Độ cứng
của lò xo k2 = 2k1 Năng lượng dao động của hai con
lắc là như nhau Biên độ A1 của con lắc (1) là?
Câu 102: Giá trị trung bình của động năng và thế
năng của dao động điều hòa trong một chu kì dao
động lần lượt là?
Câu 103: Một con lắc dao động điều hòa với biên độ
5 cm Xác định vị trí của vật nặng mà ở đó thế năng
bằng động năng của vật?
Câu 104: Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân
bằng theo phương trình x = 4cos(ω t – π/2) (cm) ; t
tính bằng giây Biết rằng cứ sau những khoảng thời
gian π /40 (s) thì động năng lại bằng nửa cơ năng Tại
những thời điểm nào thì vật có vận tốc bằng không?
Câu 105: Một vật dao động điều hòa có phương trình
x = 4cos(3t +φ) (cm) Li độ và vận tốc của vật tại vị
trí mà động năng bằng 2 lần thế năng lần lượt là?
Câu 106: Có hai con lắc lò xo gồm các vật có khối
lượng m và 2m treo vào lò xo giống nhau Đưa các
vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ (không
vận tốc ban đầu) Tỉ số năng lượng dao động của hai
con lắc là bao nhiêu?
Câu 107: Con lắc lò xo dao động điều hòa trên đoạn
AB = 10 cm với chu kì T = 2s Toạ độ, vận tốc của
vật tại nơi động năng bằng 8 lần thế năng lần lượt là?
Câu 108: Một vật có khối lượng 2 g dao động điều
hoà với biên độ 2 cm và tần số 5 Hz Cơ năng của vật
là bao nhiêu?
Câu 109: Khi biên độ của vật dao động điều hòa tăng
2 lần, chu kì giảm 4 lần, năng lượng của vật dao động
điều hòa sẽ như thế nào?
Tổng hợp dao động
Câu 110: Vật tham gia đồng thời hai dao động cùng
phương, có phương trình dao động lần lượt là: x1 = 4cos (10t + π/2); x2 = 4cos(10t + π) Phương trình dao động tổng hợp của vật là?
Câu 111: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động
điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x1 = 2cos5 π t cm; x2 = 2sin 5 πt(cm) Vận tốc của vật tại thời điểm t=2s là?
Câu 112: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động
điều hoà có các phương trình: x1 = 4cos(100 π t cm ;
x2 = 4√3 cos (100π t + π/2) Phương trình dao động tổng hợp của vật là?
Câu 113: Thành lập phương trình dao động tổng hợp:
x1 = 5 cos(20t - π/2) (cm) + x2 = 5 sin(20t + π /3) (cm)?
Câu 114: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng
tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A1 = 1cm; A2 = √3 cm; φ1 = π/2; φ2 = π Dao động tổng hợp có biên độ là?
Câu 115: Vật tham gia đồng thời hai dao động có
phương trình x1 = 4 √3cos10 π t cm ;x2 = 4sin10 π t
cm Vận tốc của vật khi t = 2s là bao nhiêu?
Câu 116: Cho 2 dao động điều hoà cùng phương
cùng tần số góc là 100 (rad /s) Biên độ của 2 dao động là A1 = √3 cm; A2 = √3 cm; φ1 = π/6 ;φ2 =
5π/6 rad Biện độ và pha ban đầu của dao động tổng
hợp có các giá trị nào sau đây?
Câu 117: Hai dao động điều hòa thành phần cùng
phương, cùng tần số, cùng pha có biên độ lần lượt là 6
cm và 8 cm, biên độ dao động tổng hợp dài nhất là?
Câu 118: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động:
x1= 5cos π t cm ; x2 = 10cos π t cm Dao động tống hợp có phương trình?
Câu 119: Vật tham gia đồng thời hai dao động có
phương trình: x1 =4cos10 π t cm và x2 = 4sin10 π t
cm Vận tốc của vật khi t = 4 s là?
Câu 120: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng
tần số có biên độ v{ pha ban đầu lần lượt là A1 = 1 cm; φ1 = π/2;A2 = 3cm; φ2 = π rad Dao động tổng hợp có biên độ?
Câu 121: Hai dao động điều hoà cùng phương có
phương trình dao động là x1 = 4cos(10 π t - π/3) cm;
x2 = 4cos(10 πt+ π/6) cm Phương trình của dao động tổng hợp là?
Phương trình dao động của con lắc lò xo
Câu 122: Con lắc lò xo có khối lượng m, dao động
điều hòa với chu kì T Thay hòn bi bằng hòn bi có khối lượng 2m thì chu kì con lắc là bao nhiêu?
Câu 123: Khi gắn một vật có khối lượng m1 = 100g vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao
Trang 6Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An
6
động với chu kì T1 = 1s Khi gắn một vật khác khối
lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 =
3s Vật m2 có khối lượng là bao nhiêu?
Câu 124: Một con lắc lò xo dao động không ma sát
trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α = 300 , khi
đi qua vịtrí cân bằng lò xo giãn ∆l = 12,5 cm, lấy g =
π2
= 10m/s2 Tần số dao động điều hoà của con lắc đó
là?
Câu 125: Con lắc lò xo có khối lượng m dao động
điều hòa với chu kì T Thay đổi khối lượng m như thế
nào để chu kì trở thành T' = T/2?
Câu 126: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ
cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2 (kg), dao động
điều hoà Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s2
thì nó
có vận tốc 15√3 (cm/s) Xác định biên độ?
Câu 127: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có
khối lượng 500g treo vào đầu lò xo có độ cứng k =
2,5N/ cm Kích thích cho vật dao động, vật có gia tốc
cực đại 5m/s2 Biên độ dao động của vật là?
Câu 128: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật
nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa
Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s
và gia tốc cực đại của vật là 4 m/s2 Lấy π2 = 10 Độ
cứng của lò xo là?
Câu 129: Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó dãn
ra 25 cm Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo
phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ Chọn t0 = 0
là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng
xuống, lấy g =10 m/s2 Phương trình dao động của vật
có dạng?
Câu 130: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m =
250g lò xo K = 100 N/m Kéo vật xuống dưới cho lò
xo dãn 7,5 cm rồi buông nhẹ Chọn trục Ox thẳng
đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ ở vị trí cân
bằng, t0 = 0 lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Phương trình
dao động là?
Câu 131: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng
không đáng kể, có độ cứng k = 100N/m khối lượng
của vật m = 1 kg Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = +3
cm, và truyền cho vật vận tốc v = 30 cm/s, ngược
chiều dương, chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển
động Phương trình dao động của vật là?
Câu 132: Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số
góc 10 rad/s Lúc t = 0, hòn bi của con lắc đi qua vị trí
có li độ x = 4 cm với vận tốc v = - 40 cm/s Phương
trình dao động có biểu thức nào sau đây?
Câu 133: Một con lắc lò xo gồm viên bi khối lượng
m vào lò xo có độ cứng k = 100N/m; có chu kì dao
động T = 0,314s Khối lượng của viên bi là bao
nhiêu?
Câu 134: Khi gắn một vật có khối lượng m1 = 800g
vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao
động với chu kì T1 = 1s Khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5s Vật m2 có khối lượng là bao nhiêu?
Câu 135: Con lắc lò xo có khối lượng m = 100g, tần
số f = 2Hz Độ cứng của lò xo là bao nhiêu?
Câu 136: Một vật nặng có khối lượng 100g gắn vào
đầu một lò xo có độ cứng 0,1N/ cm Kích thích vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm Vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?
Câu 137: Một vật có khối lượng m = 81g treo vào
một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hoà là
10 Hz Treo thêm vào lò xo vật khối lượng m = 19g thì tần số dao động của hệ là bao nhiêu?
Câu 138: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với tần số f1 = 60Hz Treo thêm một gia trọng Δm = 44g vào vật m thì tần số dao động
là f2 = 5Hz Lấy g = π2 = 10 Độ cứng k của lò xo là bao nhiêu?
ĐÁP SỐ Câu 90: 0,04cos(πt + π/3); Câu 91: 5 cm; Câu 92:
A/3; Câu 93: 0,5Hz; Câu 94: 8 10-2J; Câu 95: π/15s;
Câu 96: 2s; Câu 97: 200N/m; 2 kg; Câu 98: 2,25 lần; Câu 99: 0,4 s; Câu 100: 0,05 cm và 4 rad/s; Câu 101:
7,1 cm; Câu 102: 0; 1/2mω2A2; Câu 103: ± 5/√2 cm;
Câu 104: π /40 + k π /20; Câu 105: ± 4 √3 /3 cm; ±4
√6 cm/s; Câu 106: 4; Câu 107: x = ±1,67 cm; v = ± 14,81 m/s; Câu 108: 4 10-4 J; Câu 109: Tăng 64 lần;
Câu 110: 4 √2cos(10t + 3π/4); Câu 111: 10 π cm/s;
Câu 112: 8cos(100πt + π/3); Câu 113: 5 √3 cos(20t -
π /3) (cm); Câu 114: 2 cm; Câu 115: 125,7 cm/s;
Câu 116: 3cm, π /2; Câu 117: 14 cm; Câu 118: 15
cos πt cm; Câu 119: 40π cm/s; Câu 120: 2 cm; Câu
121: 4 √2 cos(10 π t - π/12) cm; Câu 122: T√2; Câu
123: 900 g; Câu 124: 1 Hz; Câu 125: Giảm 4 lần; Câu 126: 6 cm ; Câu 127: 1 cm; Câu 128: 16
N/m;Câu 129: 20cos(2 π t - π /2) cm; Câu 130: 5cos(20t + π) cm; Câu 131: 3√2 cos(10t + π /4) cm:
Câu 132: 4 √2 cos(10t + π /4) (cm); Câu 133: 0,25kg;
Câu 134: 200g; Câu 135: 16N/m; Câu 136: 40 cm/s; Câu 137: 9 Hz; Câu 138: 144 N/m;
Chu kì, tần số của con lắc lò xo ghép
Câu 141: Khi gắn một vật có khối lượng m1 vào một
lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s Khi gắn một vật khác khối lượng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 3s Nếu gắn cả m1 và m2 thì hệ có chu kì là bao nhiêu?
Câu 142: Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài Khi treo vật m vào lò xo L1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,3s, khi treo vật vào lò xo L2 thì chu kỳ dao động của
Trang 7Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An
vật là 0,4s Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để
được một lò xocùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò
xo thì chu kỳ dao động của vật là?
Câu 143: Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài Một vật
nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo R1 thì
dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R2
thì dao động với chu kỳ T2 = 0,4s Nối hai lò xo đó
với nhau thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng
M vào thì M sẽ dao động với chu kỳ bao nhiêu?
Câu 144: Hai lò xo có độ cứng là k1, k2 và một vật
nặng m = 1kg Khi mắc hai lò xo song song thì tạo ra
một con lắc dao động điều hoà với ω1 = 10√5 rađ/s,
khi mắc nối tiếp hai lò xo thì con lắc dao động với ω2
= 2 √30 rad/s Giá trị của k1, k2 là?
Câu 145: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo
có độ cứng k1 thì dao động của chu kì T1 = 0,8s Nếu
mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng k2 thì nó dao
động với chu kì là T2 = 0,6s Mắc k1 song song với k2
thì chu kì dao độngcủa hệ là?
Câu 146: Viên bi m1 gắn vào lò xo K thì hệ dao động
với chu kì T1 = 0,6s, viên bi m2 gắn vào lò xo K thì hệ
dao động với chu kì T2 = 0,8s Hỏi nếu gắn cả hai
viên bi m1 và m2 với nhau và gắn vào lò xo K thì hệ
có chu kì dao động là?
Câu 147: Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao
động với chu kì T1 = 3s Khi gắn quả nặng m2 vào lò
xo đó, nó dao động với chu kì T2 = 4s Nếu gắn đồng
thời hai quả nặng m1 và m2 vào lò xo đó, chúng dao
động điều hoà với chu kì T là?
Câu 148: Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò
xo có k = 100N/m và kích thích chúng dao động thì
thấy T2 =2T1 Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo
thì chu kì dao động của hệ là π /5s Khối lượng m1 và
m2 lần lượt là bao nhiêu?
Câu 149: Con lắc lò xo khối lượng m, độ cứng k1 dao
động với chu kì T1 = 0,4s Con lắc lò xo khối lượng
m, độ cứng k2 dao động với chu kì T2 = 0,3s Con lắc
lò xo khối lượng m, độ cứng k1 + k2 dao động với
chu kì là?
Các bài toán dao động cho con lắc lò xo nâng cao
Câu 150: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có m = 250g,
k = 100N/m Kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo dãn
7,5 cm rồi thả nhẹ vật thì vật dao động điều hòa Cho
g = 10m/s2 Tại vị trí lò xo không biến dạng thì vận
tốc của vật có độ lớn?
Câu 151: Con lắc lò xo có khối lượng m, độ cứng k
được treo thẳng đứng Khi vật cân bằng tại O, lò xo
dãn ra một đoạn bằng 10 cm Bỏ qua mọi lực cản, cho
g = 10m/s2 Nâng vật m lên đến vị trí cách O một
khoảng 2 cm rổi truyền cho vật vận tốc ban đầu
hướng xuống dưới bằng 20 cm/s Vật dao động điều hoà với biên độ là bao nhiêu?
Câu 152: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng
khối lượng m = 200g và lò xo có độ cứng k = 80N/m Biết rằng vật DĐĐH có gia tốc cực đại 2,4 m/s2 Tính vận tốc khi qua VTCB và giá trị cực đại của lực đàn hồi?
Câu 153: Từ VTCB vật khối lượng m = 100g ở đầu 1
lò xo độ cứng k = 100N/m, được nâng lên một đọan 4
cm rồi truyền vận tốc 30π cm/s để thực hiện DĐĐH trên phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2
Tính biên
độ dao động và lực hồi phục khi qua vị trí lò xo không biến dạng?
Câu 154: Một con lắc lò xo gồm vật có m = 500 g, lò
xo có độ cứng k = 50 N/m dao động thẳng đứng với biên độ 12 cm Lấy g = 10 m/s2
Khoảng thời gian lò
xo bị dãn trong một chu kì là?
Câu 155: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một
quả cầu khối lượng m = 0,4 kg gắn vào lò xo có độ cứng k Đầu còn lại của lò xo gắn vào một điểm cố định Khi vật đứng yên, lò xo dãn 10 cm Tại vị trí cân bằng, người ta truyền cho quả cầu một vận tốc v0
= 60 cm/s hướng xuống Lấy g = 10m/s2
Tọa độ quả cầu khi động năng bằngthế năng là?
Câu 156: Một lò xo khối lượng không đáng kể được
treo trên trần cùng với một vật nhỏ gắn ở đầu dưới của nó Ban đầu vật được giữ ở vị trí B sao cho lò xo không bị nén diãn Sau đó vật được thả từ B, và dao động lên xuống với vị trí thấp nhất cách B 20 cm Vận tốc cực đại của dao động là?
Câu 157: Treo một vật vào lò xo người ta thấy khi
vật cân bằng, lò xo dãn ra một đoạn Δl = 10 cm Từ vị trí cân bằng của vật, kéo vật xuống 20 cm rồi thả nhẹ Vận tốc của vật lúc đi qua vị trí lò xo không biến dạng là?
Câu 158: Treo một vật khối lượng m = 100 g vào một
lò xo có độ cứng k = 10 N/m Từ vị trí cân bằng của vật, nâng vật lên một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ Tìm thời gian vật đi xuống đến vị trí mà lò xo bắt đầu dãn?
Câu 159: Một vật nhỏ khối lượng m = 100g được
treo vào mộ lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng
k = 40 N/m Kích thích để vật dao động điều hoà với năng lượng bằng 50mJ Gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của vật tương ứng là?
Lực phục hồi, đàn hồi
Câu 160: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 400g
dao động với biên độ A = 2,5 cm, chu kì T = 1s Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là?
Câu 161: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động
điều hoà với li độ x = 4sin(5 π t)(cm) Trong quá trình
Trang 8Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An
8
dao động, khi hòn bi của con lắc đến điểm biên trên
(lò xo có độ dài ngắn nhất) thì lực đàn hồi của lò xo ở
vị trí này có độ lớn bằng bao nhiêu? Cho gia tốc trọng
trường g = π2
(m/s2)
Câu 162: Treo một vật khối lượng m = 100 g vào một
lò xo có độ cứng k = 10 N/m Từ vị trí cân bằng của
vật, nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ Tính lực
đàn hổi cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật?
Câu 163: Một con lắc lò xo thẳng đứng dao động
điều hoà với biên độ 10 cm Trong quá trình dao động
tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo là 13/3,
lấy g = π2 m/s Chu kì dao động của vật là?
Câu 164: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa
với phương trình: x = 10sin π t (cm) Lực phục hồi
(lực kéo về) tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s là?
Câu 165: Một vật khối lượng m = 80g thực hiện
DĐĐH đầu lò xo độ cứng k theo phương trình: x =
8cos (5√5 t - π/12)(cm) Chọn chiều dương từ trên
xuống, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng Tính lực đàn hồi
của lò xo ở li dộ x = -2 cm? Lấy g = 10 m/s2
Câu 166: Một con lắc lò xo thẳng đứng, độ cứng k =
40 N/m Khi qua li độ x = 1,5 cm, chiều dương trên
xuống, vật chịu lực kéo đàn hồi F = 1,6 N Tính khối
lượng m?
Câu 167: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 1,2 kg
DĐĐH theo phương ngang với phương trình: x = 10
sin (5t + 5 π/6) (cm) Tính độ lớn lực đàn hồi lúc t = π
/5(s)?
Câu 168: Một lò xo nhẹ đầu trên gắn cố định, đầu
dưới gắn vật nhỏ m Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O
ở vị trí cân bằng của vật Vật dao động điều hoà trên
Ox với phương trình x = 10cos10t(cm), lấy g =
10m/s2, khi vật ở vị trí cao nhất thì lực đàn hồi của lò
xo có độ lớn là?
Câu 169: Con lắc lò xo nằm ngang dao động với biên
độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là
m = 0,4 kg (lấy π2 = 10) Giá trị cực đại của lực đàn
hồi tác dụng vào vật là?
Câu 170: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với tần số góc = 20rad/s tại vị trí
có gia tốc trọng trường g = 10m/ s 2 Khi qua vị trí x =
2 cm, vật có vận tốc v = 40√ 3 cm/s Lực đàn hồi cực
tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn?
Câu 171: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật
nặng có khối lượng m = 100g và lò xo khối lượng
không đáng kể Chọn gốc toạ độ ở VTCB, chiều
dương hướng lên Biết con lắc dao động theo phương
trình: x = 4cos (10t - 2π/3) cm Lấy g = 10m/s2 Độ
lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã
đi quãng đường s = 3 cm (kể từ t = 0) là?
Câu 172: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng treo ở
đầu một lò xo nhẹ Lò xo có độ cứng k = 25 N/m Khi
vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn 4 cm Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 6 sin(ωt + φ) (cm) Khi này, trong quá trình dao động, lực đẩy đàn hồi của lò xo có giá trị lớn nhất là?
Câu 173: Năng lượng dao động là 0,05J, độ lớn lớn
nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là 6N và 2N Tìm chukì và biên độ dao động? Lấy g = 10m/s2
Câu 174: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 400g
dao động với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5s Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là bao nhiêu?
Câu 175: Một lò xo treo thẳng đứng có k = 20N/m,
khối lượng m = 200g Từ vị trí cân bằng nâng vật lên một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Chọn chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại của lực phục hồi và lực đàn hồi là?
Câu 176: Con lắc lò xo độ cứng k, khối lượng m =
100g, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lò
xo có chiều dài tự nhiên là 50 cm Khi dao động chiều
dài biến đổi từ 58 cm đến 62 cm Khi chiều dài lò xo l
= 59,5 cm thì lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là bao nhiêu?
Câu 177: Một chất điểm có khối lượng m = 50g dao
động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài 8 cm với tần
số f = 5Hz Khi t = 0, chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương Lấy π2= 10 Lực hồi phục tác dụng lên chất điểm ở thời điểm t = 1/12 s có độ lớn là bao nhiêu?
Câu 178: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 100g,
k = 40 N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí dưới vị trí cân bằng 2 cm có độ lơn là bao nhiêu?
Câu 179: Con lắc lò xo có k = 100N/m, khối lượng
m, dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với biên
độ A = 1 cm Lúc t = 0, vật ở li độ x0 = 0,5 cm và đang đi khỏi vị trí cân bằng Khi vật m đi được một đoạn đường dài 9 cm thì lực đàn hồi có độ lớn là?
Câu 180: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 4(cm) Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = π2 = 10m/s 2 Kích
thích cho con lắc daođộng điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì bằng 0,1(s) Biên độ dao động vật là?
Câu 181: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng m =
200g treo vào lò xo có k = 40N/m Vật dao động theo phương thẳng đứng trên quĩ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống Cho biết chiều dài tự nhiên của lò xo (lúc chưa treo vật nặng) là 40 cm Khi vật dao động thì chiều dài lò xo biến thiên trong khoảng nào? Lấy g = 10m/s2
Câu 182: Một con lắc lò xo thẳng đứng tại vị trí cân
bằng lò xo dãn 3(cm) Bỏ qua mọi lực cản Kích thích
Trang 9Thầy Nguyễn Văn Dõn – Long An
cho vật dao động điều hũa theo phửơng thẳng đứng
thỡ thấy thời gian lũ xo nộn trong một chu kỡ là T/4, T
là chu kỡ dao động của vật Biờn độ dao động của vật
bằng?
Cõu 183: Con lắc lũ xo treo thẳng đứng, độ cứng k =
80 (N/m), vật nặng khối lượng m = 200(g) dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng với biờn độ A =
5(cm), lấy g = 10 (m/s2) Trong một chu kỳ T, thời
gian lũ xo dón là?
Cõu 184: Một con lắc lũ xo ngang gồm lũ xo cú độ
cứng k =100N/m và vật m =100g, dao động trờn mặt
phẳng ngang, hệ số ma sỏt giữa vật và mặt ngang là
= 0,02 Kộo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi
thả nhẹ cho vật dao động Quóng đường vật đi được
từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng hẳn là?
Cõu 185: Một con lắc dao động tắt dần Cứ sau mỗi
chu kỡ, biờn độ giảm 3% Phần năng lượng của con
lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là?
Cõu 186 Một con lắc dao động tắt dần Sau một chu
kỡ biờn độ giảm 10% Phần năng lượng mà con lắc đó
mất đi trong một chu kỳ?
Cõu 187: Một chất điểm dao động tắt dần cú tốc độ
cực đại giảm đi 5% sau mỗi chu kỳ Phần năng lượng
của chất điểm bị giảm đi trong một dao động là?
Cõu 188: Một con lắc lũ xo dao động trờn quỹ đạo
dài 16cm Khi con lắc cỏch vị trớ cõn bằng 4cm thỡ cơ
năng bằng mấy lần động năng?
:
Cõu 141: √10; Cõu 142: 0,24s; Cõu 143: 0,5s; Cõu
144: 200N/m, 300N/m; Cõu 145: 0,48s; Cõu 146:
1,0s; Cõu 147: 5s; Cõu 148: 200g; 800g; Cõu 149:
0,24s; Cõu 150: 86,6 cm/s; Cõu 151: 2√2cm; Cõu
152: 0,12 m/s, 2,48 N; Cõu 153: 5 cm, 1 N; Cõu 154:
2/15 s; Cõu 155: ± 4,24 cm; Cõu 156: 100 cm/s;
Cõu 157: 100 √3 cm/s; Cõu 158: π/30 s; Cõu 159:
20m/s2;1m/s; Cõu 160: 0,4N;Cõu 161: 0(N) Cõu
162: 1,5 N và 0,5 N; Cõu 163: 0,8 s: Cõu 164: 1N;
Cõu 165: 0,6 N; Cõu 166: 100 g; Cõu 167: 1,5 N;
Cõu 168: 0(N); Cõu 169: 5,12 N; Cõu 170: 0(N));
Cõu 171: 0,9N; Cõu 172: 0,5 N; Cõu 173: 0,63s ; 5
cm; Cõu 174: 5,12N; Cõu 175: 1N; 3N; Cõu 176:
0,95N; Cõu 177: 1N; Cõu 178: 1,8 N; Cõu 179:
0,5N; Cõu 180: 4√2(cm); Cõu 181: 40 cm – 50 cm;
Cõu 182: 3 √2 cm; Cõu 183: π /15 (s) Cõu 184: s =
25m; Cõu 185: 6%; Cõu 186: 19%; Cõu 187: 9,75%;
Cõu 188: 4/3
PHẦN CON LẮC ĐƠN (100 cõu)
Chủ đề 1: Cỏc bài toỏn cơ bản
Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài 99cm dao động
với chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng tr-ờng g là bao nhiêu?
Câu 2 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB đến vị trí
có li độ cực đại là?
Câu 3 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB đến vị trí
có li độ x = A/2 là ?
Câu 4 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ x
=A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là ?
Cõu 5 Một con lắc dao động ở nơi cú gia tốc trọng
trường g = 10 m/s2
với chu kỡ T = 2 s trờn quỹ đạo dài
20 cm Thời gian để con lắc dao động từ vị trớ cõn bằng đến vị trớ cú li độ s = so/2 là?
Câu 6 Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s
tại nơi có gia tốc trọng tr-ờng 9,8m/s2
, chiều dài của con lắc là?
Câu 7 Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia
tốc trọng tr-ờng 9,81m/s2
, với chu kỳ T = 2s Chiều dài của con lắc là?
Câu 8: Tại một nơi trên mặt đất: Con lắc có chiều dài
l1 dao động điều hoà với chu kì T1= 0,8s , con lắc l1 +
l2 dao động điều hoà với chu kì T = 1s Chu kì con lắc
có chiều dài l2 là?
Câu 9 Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 2l2 thì liên hệ giữa tần số của chúng là?
Câu 10 Hai con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ là
2s và 2,5s Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài bằng hiệu chiều dài 2 con lắc trên là:
Câu 11 Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có
chiều dài l thực hiện đ-ợc 8 dao động, con lắc có 1
chiều dài l thực hiện đ-ợc 10 dao động, biết hiệu 2
chiều dài hai con lắc bằng 9cm Tìm chiều dài mỗi con lắc?
Câu 12 ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s)
có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao
động với chu kỳ là
Câu 13 Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8s Một con lắc đơn khác có độ dài l2
dao động với chu kỳ T1 = 0,6s Chu kỳ của con lắc
đơn có độ dài l1 + l2 là ?
Câu 14 Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng
thời gian t thực hiện đ-ợc 6 dao động Ng-ời ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian t nh- tr-ớc nó thực hiện đ-ợc 10 dao động Chiều dài của con lắc ban đầu là?
Câu 15 Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao
động với các biên độ nhỏ Trong cùng một khoảng thời gian, ng-ời ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện
Trang 10Thầy Nguyễn Văn Dõn – Long An
10
đ-ợc 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện đ-ợc 5 dao
động Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm Chiều
dài của mỗi con lắc lần l-ợt là?
Cõu 16 Trong cựng một khoảng thời gian, con lắc
thứ nhất thực hiện 10 chu kỡ dao động, con lắc thứ hai
thực hiện 6 chu kỡ dao động Biết hiệu số chiều dài
dõy treo của chỳng là 48 cm Chiều dài dõy treo của
mỗi con lắc là?
Cõu 17 Một con lắc đơn cú chiều dài l1 dao động với
chu kỡ T1 = 1,2 s, Con lắc cú độ dài l2 dao động với
chu kỡ T2 = 1,6 s Chu kỡ của con lắc đơn cú chiều dài
l1 + l2 là?
Cõu 18 Một con lắc đơn cú chiều dài l1dao động với
chu kỡ T1 = 1,2 s, Con lắc cú độ dài l2 dao động với
chu kỡ T2 = 1,6 s Chu kỡ của con lắc đơn cú chiều dài
l1 - l2 là?
Câu 19: Trong một khoảng thời gian, một con lắc
thực hiện 15 dao động Giảm chiều dài đi 16cm thì
ttrong khoang thời gian đó nó thực hiện 25 dao động
Chiều dài ban đầu của con lắc là?
Câu 20: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại Acó gia
tốc trọng tr-ờng là gA = 9.76m/ s2
Đem con lắc trên
đến B có gB = 9.86m/s2
Muốn chu kì của con lắc vẫn
là 2s thì phải tăng hay giảm chiều dài dõy thờm bao
nhiờu??
Câu 21: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm ,
trong cùng một khoảng thời gian con lắc I thực hiện
10 dao động, con lắc II thực hiện 20 dao động Chiều
dài của con lắc thứ I là?
Cõu 22: Hai con lắc đơn cú chiều dài là l 1 và l 2 Tại
cựng một nơi cỏc con lắc cú chiều dài l 1 + l 2 và l 1 – l 2
dao động với chu kỡ lần lượt là 2,7s và 0,9s Chu kỡ
dao động hai con lắc chiều dài l 1 và l 2 lần lượt là?
Cõu 23: Hai con lắc đơn cú chiều dài l1 và l2 hơn kộm
nhau 30cm, được treo tại cựng một nơi Trong cựng
một khoảng thời gian như nhau chỳng thực hiện được
số dao động lần lượt là 12 và 8 Chiều dài l1 và l2
tương ứng là?
Cõu 24: Trong cựng một khoảng thời gian, con lắc
đơn dài l1 thực hiện được 5 dao động bộ, con lắc đơn
dài l2 thực hiện được 9 dao động bộ Hiệu chiều dài
dõy treo của hai con lắc là 112cm Tớnh độ dài l1 và l2
của hai con lắc?
Cõu 25: Một con lắc đơn cú độ dài bằng L.Trong
khoảng thời gian Δt nú thực hiện 12 dao động Khi
giảm độ dài của nú đi 16cm, trong cựng khoảng thời
gian trờn nú thực hiờn 20 dao động g = 9,8m/s2 Độ
dài ban đầu L bằng?
Cõu 26: Chu kỡ dao động của con lắc đơn cú chiều
dài l1, gia tốc trọng trường g1 là T1 Chu kỡ dao động
của con lắc đơn cú chiều dài l2 = n1l, gia tốc trọng
trường g2 = g1/n; là T2 bằng ?
Câu 27: Con lắc đơn có chu kì 2s Trong quá trình
dao động, góc lệch cực đại của dây treo là 0.04 rad Cho rằng quỹ đạo chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 0.02rad và đang đi về vị trí cân bằng, ph-ơng trình dao động của vật là?
Cõu 28: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo
vào đầu dưới của một sợi dõy khụng dón, đầu trờn của sợi dõy được buộc cố định Bỏ qua ma sỏt và lực cản của khụng khớ Kộo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một gúc 0,1 rad rồi thả nhẹ Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trớ biờn bằng?
: Cõu 1: 9.76m/s2; Cõu 2: 1,0s: Cõu 3: 0,250s; Cõu
4: 0,500s; Cõu 5: 1/6 s; Cõu 6: 24,8cm; Cõu 7:
96,60cm; Cõu 8: 0.6s; Cõu 9: f2 2 f1; Cõu 10: 1,5s; Cõu 11: l1 25cm,l2 16cm; Cõu 12: 3,46s; Cõu
13: 1,0s; Cõu 14: 25cm; Cõu 15: l1= 1,00m, l2 =
64cm; Cõu 16: l1 = 27 cm, l2 = 75 cm; Cõu 17: 2 s;
Cõu 18: 1,05 s; Cõu 19: 25cm; Cõu 20: Tăng chiều
dài 1cm; Cõu 2110cm; Cõu 22: 2s và 1,8s; Cõu 23:
24cm và 54cm; Cõu 24: 162cm và 50cm; Cõu 25:
25cm; Cõu 26: n.T1; Cõu 27: =0.04sin(πt
+π/6)(rad); Cõu 28: 10
Chủ đề 2: Vận tốc và lực căng dõy
Cõu 1 Một con lắc đơn gồm quả cầu cú m = 20g
được treo vào dõy dài l = 2m Lấy g = 10 m/s2
.Bỏ qua
ma sỏt Kộo con lắc lệch khỏi vị trớ cõn bằng α = 300 rồi buụng khụng vận tốc đầu Tốc độ của con lắc khi qua vị trớ cõn bằng là?
Cõu 2 Một con lắc đơn gồm quả cầu cú m = 20g
được treo vào dõy dai l = 2m Lấy g = 10 m/s2
.Bỏ qua
ma sỏt Kộo con lắc lệch khỏi vị trớ cõn bằng α = 300 rồi buụng khụng vận tốc đầu Lực căng dõy ở vị trớ biờn và vị trớ cõn bằng là?
Câu 3: Con lắc đơn dao động với chu kì T=1.5s,
chiều dài của con=1m Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo con lắc là 0.05 rad Độ lớn vận tốc khi vật có gúc lệch là 0.04rad bằng?
Cõu 4 Một con lắc đơn cú dõy treo dài l = 0,4 m
Khối lượng vật là m = 200 g lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua
ma sỏt Kộo con lắc để dõy lệch gúc α = 600 so với phương thẳng đứng rồi buụng nhẹ Lỳc lực căng dõy treo là 4 N thỡ vận tốc cú giỏ trị là?
Cõu 5 Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng
m = 0,05 kg treo vào đầu một sợi dõy dài l = 2 m,ở nơi cú g = 9,81 m/s2
Bỏ qua ma sỏt Kộo quả cầu lệch