Rèn luyện năng lực chứng minh cho học sinh thông qua dạy học hình học lớp 8

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN ĐĂNG KHOA RÈN LUYỆN NĂNG LỰC CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC TP.HỒ CHÍ MINH – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN ĐĂNG KHOA RÈN LUYỆN NĂNG LỰC CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.10.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS ĐINH QUANG MINH TS NGUYỄN CHIẾN THẮNG TP.HỒ CHÍ MINH – 2014 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cám ơn TS Nguyễn Chiến Thắng TS Đinh Quang Minh tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tơi hồn thành luận văn Tơi xin cám ơn quý thầy cô chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, khoa Tốn, trường Đại học Vinh nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tơi q trình thực luận văn Tơi xin cám ơn Ban giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp trường THCS Tân Túc, huyện Bình Chánh, thành phố Hồ Chí Minh giúp đỡ tạo điều kiện cho tơi q trình thực nghiệm đề tài Dù cố gắng, nhiên luận văn không tránh khỏi thiếu sót, mong nhận ý kiến đóng góp q thầy bạn bè đồng nghiệp Tác giả Nguyễn Đăng Khoa MỤC LỤC Trang Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Những đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: Cơ sở lí luận 1.1 Năng lực chứng minh toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Chứng minh toán học 1.1.3 Năng lực chứng minh toán học 1.1.4 Các yêu cầu phép chứng minh tốn học 1.1.5 Vai trị u cầu dạy học chứng minh toán học trường THCS 1.2 Các quy tắc suy luận chứng minh toán học 14 1.3 Các phương pháp chứng minh 16 1.3.1 Lược đồ chứng minh 16 1.3.2 Các phương pháp chứng minh 16 1.4 Nội dung mơn hình học lớp 22 1.5 Sơ lược dạng toán chứng minh SGK hình học lớp 26 1.6 Kết luận chương 34 Chƣơng 2: Khảo sát thực trạng việc rèn luyện lực chứng minh dạy học hình học lớp 35 2.1 Mục tiêu khảo sát 2.2 Thực trạng học dạng toán chứng minh việc rèn luyện lực chứng minh học sinh thơng qua dạy học hình học 35 36 2.3 Nguyên nhân thực trạng 39 2.4 Kết luận chương 40 Chƣơng 3: Các biện pháp rèn luyện lực chứng minh cho học sinh thông qua dạy học hình học lớp 41 3.1 Định hướng xây dựng phương pháp 41 3.2 Các biện pháp rèn luyện lực chứng minh toán học 42 3.2.1 Biện pháp 1: Gợi động chứng minh cho học sinh 42 3.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ đọc hiểu vẽ hình 48 3.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ phân tích tổng hợp 50 3.2.4 Biện pháp 4: Đặt câu hỏi gợi ý để học sinh tìm hướng chứng minh rèn luyện khả dùng sơ đồ suy xi, suy ngược để tìm 57 lời giải 3.2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện kỹ vẽ đường phụ cho học sinh 3.2.6 Biện pháp 6: Rèn luyện kỹ huy động kiến thức để chứng minh 3.2.7 Biện pháp 7: Phân tích sửa chữa sai lầm cho học sinh chứng minh toán học 62 81 95 3.3 Kết luận chương 101 Chƣơng 4: Thực nghiệm sƣ phạm 102 4.1 Mục đích thực nghiệm 102 4.2 Nội dung thực nghiệm 102 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 103 4.4 Kết luận thực nghiệm 106 Kết luận 107 Phụ lục 108 Tài liệu tham khảo 115 QUI ƢỚC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ TÀI Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học SL Số lượng THCS Trung học sở HĐKT Huy động kiến thức C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Văn kiện Đại hội X Đảng khẳng định: “Ưu tiên hàng đầu cho việc nâng cao chất lượng dạy học Đổi phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng đội ngũ giáo viên tăng cường sở vật chất nhà trường, phát huy khả sáng tạo độc lập suy nghĩ học sinh, sinh viên Coi trọng bồi dưỡng cho HS, sinh viên khát vọng mãnh liệt xây dựng đất nước giàu mạnh, gắn liền lập nghiệp thân với tương lai cộng đồng, dân tộc, trao dồi cho HS, sinh viên lĩnh, phẩm chất lối sống hệ trẻ Việt Nam đại Triển khai thực hệ thống kiểm định khách quan, trung thực chất lượng giáo dục, đào tạo” Luật giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam qui định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập HS” (Luật giáo dục 2012 chương I, điều 28) Theo Lê Tử Thành [17] “Chứng minh hình thức suy luận, dựa vào phán đốn mà tính chân thực cơng nhận để khẳng định tính chân thực phán đốn khác cần chứng minh” Từ ta thấy chứng minh tốn hình học địi hỏi việc suy luận chặt chẽ xác Nếu việc chứng minh tốn học nói chung chứng minh hình học nói riêng học sinh thực tốt vận dụng có phương pháp giúp tư học sinh nâng cao Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu phương pháp rèn luyện chứng minh hình học đa số cơng trình chủ yếu nói phần chứng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an minh hình học vẽ đường phụ biện pháp rèn luyện hình học nói chung, chưa sâu vào phương pháp rèn luyện chứng minh cho học sinh thơng qua dạy hình học lớp Như nghiên cứu phương pháp rèn luyện chứng minh cho học sinh thơng qua dạy hình học lớp góp phần nâng cao chất lượng học hình học cho học sinh giúp giáo viên có thêm tài liệu để tham khảo Ta biết, kiến thức Toán bậc THCS gồm Số học, Đại số Hình học Việc đổi PPDH cần phải đổi toàn diện Nhưng qua kiểm tra đánh giá chất lượng đầu năm kiểm định kỳ môn Tốn đa số học sinh làm khơng tốt phân mơn Hình học, đặc biệt Hình học lớp Chính chúng tơi khảo sát điều tra nguyên nhân em học sinh không làm tốt kiểm tra chất lượng, kiểm tra định kỳ Đó em học sinh chưa nắm phương pháp học mơn Hình học, đặc biệt phần chứng minh tốn hình học lớp Các tốn chứng minh hình học có tác dụng lớn việc rèn luyện tư lơgic cho học sinh, vừa giúp học sinh nắm vững kiến thức vừa giúp học sinh rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp, so sánh Bằng kinh nghiệm thân, trải qua trình học tập thực tế giảng dạy trường phổ thông lại nhận thức rõ tầm quan trọng việc rèn luyện lực chứng minh hình học cho học sinh lớp Đây nhiệm vụ quan trọng người giáo viên Vì đa số kiến thức hình học bậc THCS hình thành năm học lớp nên lực, tư lòng ham thích hình học học sinh cần phải bồi dưỡng từ Vì vậy, chúng tơi lựa chọn đề tài “Rèn luyện lực chứng minh cho học sinh thơng qua dạy hình học lớp 8” Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 10 Năng lực chứng minh hình học nói có phạm vi rộng Do hạn chế mặt thời gian nên đề tài nghiên cứu phương pháp rèn luyện lực chứng minh cho học sinh thông qua dạy học định lí tập hình học khai thác từ SGK lớp Mục đích nghiên cứu Xây dựng số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng lực chứng minh cho học sinh thông qua dạy giải tập hình học lớp Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lý luận dạy học chứng minh Nghiên cứu vai trò việc dạy học chứng minh hình học Nghiên cứu nội dung, chương trình SGK lớp hành thực tiễn thực hành giải toán trường THCS Xây dựng đề xuất số biện pháp nhằm rèn luyện lực chứng minh cho học sinh thơng qua dạy giải tập hình học lớp Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi biện pháp đề Giả thuyết khoa học Trên sở chương trình mơn Tốn hành, xây dựng số biện pháp rèn luyện lực chứng minh cho học sinh thông qua dạy giải tập hình học lớp cách hợp lý góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường trung học sở Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu tài liệu sách báo, cơng trình liên quan đến đề tài luận văn 5.2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn Tìm hiểu thực trạng việc dạy học Tốn đại số trường THCS Tân Túc huyện Bình Chánh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 109 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 4.1 Mục đích thực nghiệm Nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học mà luận văn đề xuất dạy học chứng minh hình học lớp sở biện pháp nêu Xem xét tính khả thi, tính hiệu việc xây dựng áp dụng số biện pháp rèn luyện kỹ chứng minh cho học sinh thông qua dạy học hình học lớp Kiểm tra, đánh giá kết học tập HS qua việc áp dụng dạy học chứng minh hình học lớp 4.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 4.2.1 Tổ chức thực nghiệm Chúng chọn lớp 8/2 8/3 năm học 2013 – 2014 trường THCS Tân Túc – Huyện Bình Chánh – Thành phố Hồ Chí Minh Lớp 8/3 lớp thực nghiệm Lớp 8/2 lớp đối chứng GV dạy lớp thực nghiệm : Thầy Nguyễn Đăng Khoa GV dạy lớp đối chứng : Cô Trần Thị Lệ Hằng Mặt chung trình độ nhận thức kết năm trước hai lớp tương đương 4.2.2 Nội dung thực nghiệm Chúng tiến hành vận dụng PPDH rèn luyện lực chứng minh cho học sinh thơng qua dạy học hình học lớp theo biện pháp dạy học huy động kiến thức cho học sinh sáng kiến kinh nghiệm trình bày lớp thực nghiệm không áp dụng với lớp đối chứng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 110 Số tiết thực nghiệm tiết Quá trình thực nghiệm tổ chức vào phần giải tập ôn tập chương (Tam giác đồng dạng ) phần hình học sách giáo khoa Toán tập 2, tuần tiết, vào tháng năm học 2013 – 2014 Sau dạy thực nghiệm, cho HS làm kiểm tra 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 4.3.1 Phân tích định tính Sau tiến hành thực nghiệm, thấy chuyển biến học tập lớp thực nghiệm Đó khả phân tích hình học huy động kiến thức có vào chứng minh HS lớp thực nghiệm có dấu hiệu tích cực thể qua biểu sau: - HS hứng thú hơn, tham gia xây dựng học sôi học Các em chủ động tham gia vào q trình tìm kiếm kiến thức có vào giải toán Như HS tin tưởng vào khả thân lượng kiến thức thu nhận - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, phát vấn đề… tiến Khả trình bày lời giải chặt chẽ, lơgic, sai lầm HS thường xuyên nhắc nhở sửa chữa sai lầm Việc ghi nhớ kiến thức cải thiện kiến thức đa phần em tự lục lại nhờ dẫn dắt giáo viên Năng lực tự học cải thiện, HS hứng thú Tốn 4.3.2 Phân tích định lượng Việc phân tích định lượng dựa kiểm tra HS thực kết thúc đợt thực nghiệm Từ việc kiểm tra, chúng tơi có kết sau: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 111 Bảng 4.1 : Kết kiểm tra thực nghiệm Điểm 10 Tổng số Đối chứng 0 0 11 39 Thực nghiệm 0 0 0 17 40 Lớp - Lớp đối chứng: yếu 2,6%; trung bình 28,2%; 5,1%; giỏi 64,1% - Lớp thực nghiệm : yếu 0% ; trung bình 5% ; 22,5% ; giỏi 72,5% Từ bảng ta tính được: Trung bình mẫu thực nghiệm: = 346  8,7 40 Phương sai mẫu thực nghiệm: = 3066 - (8,7)2  0,96 40 Trung bình mẫu đối chứng: Phương sai mẫu thực nghiệm: Ta có: u = X TN  X §C sTN s2  §C 39 38 = 305 = 7,8 39 = 2525 - (7,8)2  3,9 39  2,52 Với mức ý nghĩa  = 5%, ta có u = 1,65 Vì u > u nên kết luận phương pháp áp dụng cho lớp thực nghiệm tốt phương pháp áp dụng cho lớp đối chứng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 112 Ta có biểu đồ sau : Hình 4.1: Biểu đồ hình cột biểu diễn kết thực nghiệm Từ kết ta có nhận xét sau:  Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng  Số HS có điểm lớp thực nghiệm thấp số HS có điểm khá, giỏi từ điểm trở lên lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 113 4.4 Kết luận chƣơng Như vậy, sau tiến hành thực nghiệm ta nhận thấy tính khả thi tính hiệu quan điểm rèn luyện lực chứng minh cho học sinh thơng qua dạy học hình học lớp đã, giả thuyết khoa học chấp nhận được, có tác dụng tốt việc bồi dưỡng lực chứng minh, huy động kiến thức cho HS mà cịn góp phần nâng cao chất lượng học tập đạt mục tiêu giáo dục Trong trình dạy học, GV cần dẫn dắt HS giải hệ thống tập sở biện pháp nêu chương 3, vấn đề quan trọng mà ta cần quan tâm bồi dưỡng cho HS Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 114 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn thu số kết sau đây: Hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học sở lý luận chứng minh hình học Làm sáng tỏ số phương pháp chứng minh hình học vận dụng vào lớp Làm rõ vai trò cần thiết rèn luyện lực chứng minh hình học cho học sinh lớp Đề xuất số biện pháp rèn luyện lực chứng minh cho học sinh thơng qua dạy học hình học lớp Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định tính khả thi biện pháp đề xuất luận văn Như vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 115 PHỤ LỤC PHỤ LỤC PHIẾU TÌM HIỂU Chúng muốn điều tra việc dạy học hình học lớp trường trung học sở Xin em vui lòng trả lời câu hỏi sau đây: Các em khoanh tròn chữ đứng trƣớc câu trả lời mà em cho nhất: Câu 1: Trong học mơn Tốn lớp phân mơn hình học em có thường nghe thầy ( ) gợi động phải chứng minh tốn hay khơng? A Thường xuyên B Ít Câu 2: Các em có hay sai lầm suy luận chứng minh hình học khơng? A Thường xun B Ít Câu 3: Các em đánh giá khả vận dụng kiến thức có vào chứng minh hình học lớp A Tốt B Còn hạn chế Câu 4: Khi dạy học định lí, Thầy ( Cơ ) em thường yêu cầu em (Đánh dấu  vào cột mức độ sử dụng tương ứng với yếu tố) Yếu tố Mức độ sử dụng Rất Thường Thỉnh Chưa thường xuyên thoảng xuyên thực Phát biểu định lí dạng ngơn ngữ khác Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 116 Nắm mệnh đề đảo, thuận Nắm quy tắc suy luận Biết vận dụng định lí vào việc chứng minh hình học Câu 5: Khi dạy học chứng minh hình học lớp 8, Thầy ( Cơ ) em thường tiến hành hoạt động nào? (Đánh dấu  vào cột mức độ tán thành tương ứng với hoạt động) Hoạt động Mức độ sử dụng Rất Thường Thỉnh Chưa thường xuyên thoảng xuyên thực Cho học sinh luyện tập nhiều dạng toán khác Đưa kiến thức mới, cho ví dụ sau hướng dẫn học sinh áp dụng Hướng dẫn học sinh huy động kiến thức để suy nghĩ, tìm tịi cách chứng minh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 117 PHỤ LỤC PHIẾU TÌM HIỂU Chúng muốn điều tra việc dạy học hình học lớp trường trung học sở Xin q thầy (cơ) vui lịng trả lời câu hỏi sau đây: Quý thầy cô khoanh tròn chữ đứng trƣớc câu trả lời mà thầy (cô) cho nhất: Câu 1: Trong học mơn Tốn lớp phân mơn hình học thầy ( ) có thường xun gợi động phải chứng minh tốn hay khơng? A Thường xuyên B Ít Câu 2: Theo thầy ( ) học sinh có hay sai lầm suy luận chứng minh hình học khơng? B Thường xun B Ít Câu 3: Thầy ( Cơ ) đánh giá khả vận dụng kiến thức có vào chứng minh hình học lớp B Tốt B Còn hạn chế Câu 4: Xin quý Thầy ( Cơ ) cho biết, dạy hình học Thầy ( Cô ) quan tâm đến nhiệm vụ sau đây? (Đánh dấu  vào cột mức độ tán thành tương ứng với yếu tố) Mức độ tán thành Yêú tố Rất quan tâm Cung cấp cho học sinh hệ thống khái niệm, định lí Rèn luyện tư lơgic trí tưởng tượng cho học sinh Hình thành kỹ chứng minh dạng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Quan Ít quan tâm tâm C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 118 Tốn hình học lớp cho học sinh Câu 5: Khi dạy học định lí, Thầy ( Cơ ) thường u cầu học sinh (Đánh dấu  vào cột mức độ sử dụng tương ứng với yếu tố) Yếu tố Mức độ sử dụng Rất Thường Thỉnh Chưa thường xuyên thoảng thực xuyên Phát biểu định lí dạng ngôn ngữ khác Nắm mệnh đề đảo, thuận Nắm quy tắc suy luận Biết vận dụng định lí vào việc chứng minh hình học Câu 6: Khi dạy học chứng minh hình học lớp 8, Thầy ( Cô ) thường tiến hành hoạt động nào? (Đánh dấu  vào cột mức độ tán thành tương ứng với hoạt động) Hoạt động Mức độ sử dụng Rất Thường Thỉnh Chưa thường xuyên thoảng xuyên thực Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 119 Cho học sinh luyện tập nhiều dạng toán khác Đưa kiến thức mới, cho ví dụ sau hướng dẫn học sinh áp dụng Hướng dẫn học sinh huy động kiến thức để suy nghĩ, tìm tịi cách chứng minh Câu 7: Khi dạy hình học lớp Thầy ( Cơ ) có hệ thống dạng tập chứng minh sách giáo khoa hay khơng? A Có B Khơng Xin chân thành cảm ơn q thầy (cơ) nhiệt tình giúp đỡ chúng tơi hồn thành nhiệm vụ! Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 120 PHỤ LỤC GIÁO ÁN DẠY MINH HỌA LUYỆN TẬP HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I) Mục tiêu: - Minh họa phần tiết dạy luyện tập theo phương pháp huy động kiến thức cho học sinh - Học sinh nắm cách huy động kiến thức có vào chứng minh hình học II)Chuẩn bị: - Giáo viên: Thước, phụ, máy chiếu, giáo án điện tử - Học sinh: Thước, tập, sách giáo khoa, máy tính casio III) Tiến trình dạy học: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -Đề tốn: Cho ABC -HS đọc đề, vẽ hình LUYỆN TẬP vng A có đường cao ghi GT-KL vào tập Bài tốn AH, AB=6, BC=10 B e) Tính BH f) Tính -GV cho HS đọc đề sau vẽ hình, ghi GT-KL * Hoạt động 1: (10 phút) Hướng dẫn câu (a) ? Để tính độ dài đoạn thẳng em nhắc lại cho thầy vài cách em thường dùng -GV đưa lên bảng phụ cách HS liệt kê để HS hiểu cách huy động kiến thức ? Từ kiến thức tính độ dài em lục lại được, em quan sát hình yêu cầu đề cho thầy biết nên sử dụng cách tính cho phù H 12 -HS liệt kê số cách 12 C như: dùng định lí A Pytago, định lí Talet, tính chất đường phân ABC, AH đường giác tam giác, tỉ lệ cao hai tam giác đồng dạng GT AB=6, BC=10 -HS quan sát phần bảng liệt kê kiến thức c) Tính BH KL -HS loại trừ phương pháp hợp lí -HS làm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn d) Tính: c) Tính BH: Xét BHA BAC, ta có: C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 121 hợp? sao? -GV: Cho HS làm vào tập Gọi HS lên bảng trình bày nhận xét giải *Hoạt động 2: (10 phút) Hướng dẫn câu b ? Với tốn có liên đến diện tích này, em lục lại trí nhớ xem có kiến thức có thể phục vụ câu hỏi này? ? Các em tìm hai hướng giải Vậy thời điểm với kiến thức có em thử xem xét yêu cầu đề cho thầy biết cách em nghĩ nhanh hơn? Vì sao? -GV hướng dẫn HS làm theo cách để nhấn mạnh huy động kiến thức nên nhìn thấy kế thừa liên kết yêu cầu đề  (góc chung) -HS trả lời  cách Nên: BHA BAC Cách 1: Tính diện tích (g-g) theo cơng thức lập tỉ BH BA   số BA BB Cách 2: Dùng tỉ số diện tích hai tam giác đồng  BH  6 10 dạng 6.6  BH   3, -HS phát trả 10 lời khó tính diện tích d) Tính tam giác, cịn dùng tỉ số diện tích hai tam Ta có:BHA BAC giác đồng dạng (chứng minh trên) nhanh hai tam giác đồng dạng -HS làm lên bảng sửa Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 122 Tài liệu tham khảo Tài liệu tham khảo nƣớc [1] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [2] Phan Đức Chính, Tơn Thân, Vũ Hữu Bình, Trần Đình Châu, Ngơ Hữu Dũng, Phạm Gia Đức, Nguyễn Duy Thuận (2005),Toán tập 1, Nxb Giáo Dục [3] Phan Đức Chính, Tơn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trương Công Thành, Nguyễn Hữu Thảo (2005),Tốn tập 2, Nxb Giáo Dục [4] Hồng Chúng (1995), Phương pháp dạy học Toán học, Nxb Giáo Dục [5] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [6] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [7] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [8] Nguyễn Thị Ngọc(2010), Dạy học giải toán theo hướng tăng cường bồi dưỡng lực huy động kiến thức có học sinh trường THPT,luận văn thạc sỹ [9] PGS.TS Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng (Sách chun khảo dành cho hệ đào tạo sau đại học), NXB Đại học Sư phạm [10] G.Polya, Giải toán nào? ( 1997), Nxb Giáo Dục [11] G.Polya, Sáng tạo toán học ( 1997), Nxb Giáo Dục [12] Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008) Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn