Toán 5 chuyên đề (1)

MỤC LỤC Chuyên đề 1: Dãy số tự nhiên, dãy số theo quy luật…………………………………………….…… Chuyên đề 2: Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch…………………………………………………………… …….10 Chuyên đề 3: Phân số, số thập phân…………………………………………………………… … ….18 Phân số - Rút gọn phân số - So sánh phân số - Tính nhanhThêm, bớt phân số Số thập phân Chuyên đề 4: Tỉ số …………………………………………………………………………………… 32 - Tìm tỉ số hai số - Tìm phân số số - Tìm số biết giá trị phân số Chuyên đề 5: Tỉ số phần trăm……………………………………………………………………… 35 - Tìm tỉ số phần trăm hai số Tìm số phần trăm số Tìm số biết số % Tốn mua bán Bài toán đưa dạng quen thuộc: tổng tỉ, hiệu tỉ Các dạng mở rộng Chuyên đề 6: Chuyển động ………………………………………………… ………………….… 51 Chuyên đề 7: Công việc chung, riêng……………………………………… …………………….…64 Chuyên đề 8: Tìm hai số biết hai hiệu số …………………………………………………….…68 Chuyên đề 9: Hình học……………………………………………………………………….… ….73 - Lý thuyết Thầy Thủy dạy Toán 3, 4, ôn thi CLC qua Zoom 108 468 Zalo: 0963 - NCác tốn hình hộp chữ nhật, hình lập phương Chuyên đề 10: Một số dạng toán mẹo nâng cao……………………………………………….…… 83 Tìm chữ số tận tích Tìm số chữ số tận Tính số bắt tay, số trận đấu Bịt mắt tìm bi Tốn khử Lập số Thời gian, tính ngày Điều kiện chia hết BÀI TẬP TỔNG HỢP………………………………………………………………………….54 CHUYÊN ĐỀ 1: DÃY SỐ TỰ NHIÊN, DÃY SỐ THEO QUY LUẬT  Các công thức cần nhớ Số số hạng = ( Số cuối – số đầu) : khoảng cách + Tổng dãy số = ( Số cuối + số đầu) x số số hạng : Số cuối = Số đầu + ( số số hạng – 1) x khoảng cách Số đầu = Số cuối – ( Số số hạng – 1) x khoảng cách  Các dạng tập Dạng 1: Điền thêm số hạng vào dãy số - Có quy luật dãy số sau: Các số cách đơn vị: Ví dụ: 7, 10, 13,…, …, 22, 25 ( Dãy số cách đơn vị) Số sau số trước cộng lại( cịn gọi dãy Fibonacci) Ví dụ 1: 1, 1, 2, 3, 5, 8……… ( 1+ 2= 3, 2+ 3= 5…) 1, 2, 3, 5, 11, 21, 40,… ( 1+2+3+5 = 11, 2+3+5+ 11 = 21…) Dãy số gấp lên đơn vị Ví dụ: 1, 2, 4, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024…………….( gấp đôi) Thầy Thủy dạy Tốn 3, 4, ơn thi CLC qua Zoom 108 468 Zalo: 0963 Dãy số chia hết không chia hết cho số tự nhiên Ví dụ:  1,6,11,16,21… là dãy số tự nhiên chia cho 5 dư 1 Bài 1: Điền thêm số hạng vào dãy số sau: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…… Bài 2: Viết tiếp số hạng vào dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27…… Bài 3: Tìm số hạng dãy số sau biết dãy số có 10 số hạng a)…, …, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 b) , , 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110 Bài 4: Tìm số cịn thiếu dãy số sau : a 3, 9, 27, , , 729 b 3, 8, 23, , , 608 Dạng 2: Xác định số có thuộc dãy số cho hay không Bước 1: Xác định quy luật dãy Bước 2: Xem số có thỏa mãn quy luật hay khơng? Ví dụ: Cho dãy số: 2, 5, 8, 11, 14, 17,…… Hỏi: Số 2009 có thuộc dãy số không? Tại sao? - Ta thấy : quy luật số đơn vị -> Các số thuộc dãy phải chia dư - 2009 : = 669 ( dư 2)  2009 thuộc dãy số Bài 1: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8,…… Số 2009 có phải số hạng dãy khơng? Vì sao? Bài 2: Cho dãy số: 2, 5, 8, 11, 14, 17,…… - Viết tiếp số hạng vào dãy số trên? - Số 2009 có thuộc dãy số không? Tại sao? Bài 3: Em cho biết: a Các số 60, 483 có thuộc dãy 80, 85, 90,…… hay khơng? b Số 2002 có thuộc dãy 2, 5, 8, 11,…… hay không? c Số số 798, 1000, 9999 có thuộc dãy 3, 6, 12, 24,…… sao? Bài 4: Cho dãy số: 1996, 1993, 1990, 1987,……, 55, 52, 49 Thầy Thủy dạy Toán 3, 4, ôn thi CLC qua Zoom 108 468 Zalo: 0963 Các số sau có phải số hạng dãy không? 100, 123, 456, 789, 1900 Hướng dẫn: - Đây dãy số giảm dần đơn vị nên số hạng thuộc dãy phải chia dư - 100 : = 33 ( dư 1)- nên số 100 thuộc dãy số - Tương tự Dạng 3: Tìm số số hạng dãy Số số hạng = ( Số cuối – số đầu) : khoảng cách + Bài 1: Cho dãy số 11; 14; 17; ;65; 68 Hãy xác định dãy số có số hạng? Lời giải : - Dãy số cách đơn vị nên khoảng cách - Số số hạng dãy số là: ( 68 - 11 ) : + = 20 ( số hạng ) Đáp số: 20 số hạng Bài 2: Trong số có ba chữ số, có số chia hết cho 4? Lời giải: Dựa vào kiện, ta có dãy số có ba chữ số chia hết cho là: 100, 104, 108 996 Vậy số số có ba chữ số chia hết cho : ( 996 – 100 ) : = 225 ( số ) Bài 3: Cho 1, 3, 5, 7, ……… dãy số lẻ liên tiếp Hỏi 1981 số hạng thứ dãy số này? Thầy Thủy dạy Toán 3, 4, ôn thi CLC qua Zoom 108 468 Zalo: 0963 Hướng dẫn: Dãy số có dạng: 1,3,5,7……….1981 Số số hạng dãy là: ( 1981 – 1) : + = 991 ( số hạng) Vậy 1981 số hạng thứ 991 Bài 4: Cho dãy số: 3, 18, 48, 93, 153,… a Tìm số hạng thứ 100 dãy b Số 11703 số hạng thứ dãy? Bài 5: Có số chia cho dư mà nhỏ 2010 ? ( Hướng dẫn : dãy số: 5, 9,13 2009  dãy số cách đơn vị) Dạng 4: Tìm số hạng thứ n dãy số TH1: Dãy số cách Số hạng thứ n = số đầu + khoảng cách x (Số số hạng - 1) Bài 1: Cho dãy số: 1, 3, 5, 7, Hỏi số hạng thứ 100 dãy số số Hướng dẫn: Số hạng thứ 100 tức dãy số có 100 số hạng Số hạng thứ 100 là: + x ( 100 -1) = 199 Đáp số: 199 Bài 2: Tìm số hạng thứ 100 dãy số viết theo quy luật: a) 3, 8, 15, 24, 35,… b) 3, 24, 63, 120, 195,… c) 1, 3, 6, 10, 15,… TH2: Dãy số có quy luật Bài tốn: Tìm số hạng thứ 100 dãy số viết theo quy luật: a) 3, 8, 15, 24, 35,… (1) b) 3, 24, 63, 120, 195,… (2) Thầy Thủy dạy Tốn 3, 4, ơn thi CLC qua Zoom 108 468 Zalo: 0963 c) 1, 3, 6, 10, 15,… Giải: (3) a) Quy luật Số hạng thứ nhất: 3= 1x3  Số hạng thứ = nhân với số lẻ liền sau Số hạng thứ hai: 8= 2x4, Số hạng thứ ba: 15= 3x5, Số hạng thứ tư: 24 = 4x6, Số hạng thứ năm: 35= 5x7 Số hạng thứ 100 = 100 x102 = 10200 b) Quy luật: 1x3, 4x6, 7x9, 10x12, 13x15,… Mỗi số hạng dãy tích hai thừa số, thừa số thứ hai lớn thừa số thứ đơn vị Các thừa số thứ làm thành dãy: 1, 4, 7, 10, 13, …; Số hạng thứ 100 dãy 1, 4, 7, 10, 13,… là: + (100 – ) x = 298 Số hạng thứ 100 dãy bằng: 298 x 300 = 89400 c) Dãy (3) viết dạng: Số hạng thứ 100 dãy (3) bằng: Dạng 5: Tìm số chữ số dãy biết số số hạng  Cách giải nhanh: Ngoài cách giải bản, em cần nhớ cơng thức để giải dạng toán số trang sách Thầy Thủy dạy Tốn 3, 4, ơn thi CLC qua Zoom 108 468 Zalo: 0963 Trường hợp 1: Cho biết số trang  Tính số chữ số ( số trang