Nghiên cứu các tính chất và ứng dụng của một số trạng thái phi cổ điển ba mode

òạIH cHutRNGặạIH csPHạm TRôNQuaNGòạt NGHIêNcứucctíNHcHất Vàứ N G D ụ N G c ñ A m é t s è t R ¹ N G t H Á I p HIcổđIểNbAmoDe Lunántinsvtl Hu,2 òạIH cHUtRNGặạIH csPHạm TRôNQUaNGòạt NGHIÊNcøUcÁctÝNHcHÊt Vµø N G D N G c đ A m é t s è t R ¹ N G t H I p HIcổđIểNbAmoDe Ngành:V ậ t lýlýthuyếtvàVậtlýto ánMÃsố:9 440103 Lunántinsvtl Ngihèngdnkhoahc: PGS.TS.TRăNGMINHòc PGS.TS.NGUYNBÂN Hu,2 1 LờIcAmđOAN Tụi xin cam ặoan ặây cụng trình nghin cu cềa ring tụi Cỏc sậliữu, kt nghin cu ặ thfi nu lun ỏn trung thc, ặểc cỏcặng tỏc giả cho phpsdng chatngặểc cụng bậ trongb t kmẩtcụngtr ìnhnàokhỏc Tỏcgiảlunỏn TrônQuangòạt LờIc ả m ơN Tụi xin bàytÃlũng bitănsâu sổc vàsknh trnglènlao ặậivèithôy giỏo PGS.TS Trvăng Minhòc,ngvi thôy ặÃ gổn bvèitụitnhngngàyặôumèigặptrngiảngặvngtrvngòạihc SvphạmHu.ThôyặÃgpphônặfinhhvèngsnghiữpcho tụi,gipặẽtụitkhivamèitậtnghiữpặạihc.T h ô y k h ụ n g c h ÿ g i Û p Ỉ Ï tơi chuy™n mơn, cơng vi÷c n g h i n cu,cỏcặieukiữnặặvểcbảovữlunỏn màcảtrongnhieulnhvccềa cuẩc sậng Tụi xin ặvểc tri ân Thôy giỏo cềa cng nhv cảm tạ gia ặìnhThôyặÃdànhtr nchotụiniemyuquýchânthành òcnhng thànhcụnghụm nay,t ụ i c n g x i n b µ y t·lịngb i ’ t ă n t o lèn ặậi vèithôy giỏoP G S T S N g u y ‘ n B ỏ Â n T h ô y Æ · c „ n h ˜ n g c h ÿ d ¹ y , nh˜ng g„p ý vơ cễng sổc sảo ặ uận nổn cỏch làm viữc cho tụitkhi tụi mèiặvểc gặp Thôy Thôy ặÃ truyen la ặam m, trc tip chnh sa câu vđn, lichnhtả trongcỏccụngtrìnhnghincucềatụingaycảkhiThôyặangbfiặau Tụi xinặvểcghilũngtạcdạcụngănlènlaomàThôyặÃdànhchotụitrongsuậtthigianhctp Tụi xin chân thành cảm ăn ặn quý thôy giỏo, cụ giỏoẻkhoa Vt lý,trvngòạihcSvphạm,òạihcHuặÃgiảngdạy,gipặẽvàtạom iặieukiữnthunlểitrong suậtthigiantụihctpvànghincutạinăiặây Tụi cng xin trân trng cảm ăn ặn quý thôy cụẻPhũng òàot o S a u òạihc cỏc Phũng, Ban khỏc cềa trvngòạihc Sv phạm,òạihc HuặÃặva ran h n g h vÌngd …ntÀ n t × n h cÚngn h v t ạom i ặieu kiữn thunl ểi chotụitrong viữchoànthànhcỏcthềtc hànhchnhtrong suậtthigianhctpcềatụi TụixingilicảmănặnBanGiỏmhiữutrvngòạihcGiaothụng vntải,BanGiỏmặậcPhânhiữutrvngòạihcGiaothụngvntảitạiThànhphậHChMinh ặÃchophp,tạoặieukiữnthunlểivàgipặẽtụitrongthigiantụihctp,nghincuvàcụngtỏc.Xintrântrng cảmtạ tèiquýthôy,cụvà bạnblàặngnghiữpcềatụitạitrvngòạih cGiaothụngvntảivàPhânhiữutrvngòạihc Giao thụng tảitạiThành phậ H ChMinh ặÃ c nhng ặẩng vin, chia s lc tụi kh khđn cụng viữc, h ctpvàcụngtỏc.TụixincảmăntèihaiặngmụnlàchfiLThfiHngThanhvàbạnHSá ChvăngặÃchiasnhngkhkhđnvèitụitrongthigianlàmviữc òặc biữt, tụi xin dànht tcả niem yu thvăng vàscảmtạchân thànhặn cỏc thành vin gia ặình cềa Xin ặvểc cảm ăn cỏc bậ, me hai bnnẩi ngoại, cỏc anh chfi em ặÃ luụn gip ặẽ, lo lổng ặẩng vin con, em cềamình mi hoàn cảnh Xin cảmtạặn gia ặìnhnhÃcềa tụi, vể tụi vàhai Qunh Nhv Diữp Chi, thân h ặÃ chfiu nhieuv tvả,m tmỏtặetụiặvểchoànthànhlunỏnnày Hu,thỏng0 nđm2021 Tỏcgiả TrônQuangòạt Bảngchvittổt Vittổt TingAnh TingViữt BS Beam-splitter Bẩtỏchchựm PD Photo-detector òôudũquang SPD Single-photondetector òôud ũ ặănp h o t o n DC Downconverter Bẩchuyenặi Danhmccáchìnhv 2.1 Sphthuẩc cềa hàmWignerWv o cỏcthành phônthcvà ¶ocỊaαavÌip=q=0,r=1,h=k=l=1,αb=αc=0.5 vµφ=0 .37 2.2 S˘phÙthccỊa hµmWigner W vµorvÌip = 2,q= 1, |αa|=0.26,|αb|=0.4,|αc|=0.5v µ ϕ a+ϕb+ϕc−φ=π khi( h,k,l)= ( ,0,0)( Ỉ v Í n g l i e n n é t ) , ( ,1,0)( Ỉ v Í n g g ¹ c h -g ¹ c h ) v ( ,1,1)( ặ v n g g ¹ c h - c h m ) 37 2.3 S˘ phÙthuÈc cềahữ sậnộnSvàorvèip=q=0và=0khi(a) (h,k,l)=(2,2,2)(ặvngliennột),(3,3,3)(ặvnggạch-gạch),( ,5,5) ( ặ v n g g ¹ c h - c h m ) v µ ( b ) (h,k,l)= ( ,4,4) ( Æ v Í n g l i e n n é t ) , ( ,2,2)( Ỉ v Í n g g c h gạch),(9,2,1)( ặ v n g g¹ch-ch m) .39 2.4 S˘p h Ù t h u È c c Ò a h ÷ s Ë n é n S X;jv µ o r v Ì i p =q =0 , h=k=l=2khij=2(ặvngliennột),j=3(ặvnggạch -gạch)vàj =4( ặ v n g gạch -ch m) 41 2.5 S˘phÙt huẩ ccềahữsậặan rậiE mv o rv è i p=q=0và h= k= l= 2k h i m = 1( Ỉ v Í n g l i e n n é t ) , m = 2( Ỉ v Í n g gạch-gạch)vàm =3( ặ v n g gạch-c h m) 42 2.6 Sphthuẩccềa ặẩ ặanrậiEvàorvèip=q=0khi (a)(h, k,l) =(0,0,0)(ặvng lien nột),(2,2,2)(ặvng gạch -gạch),(5,5,5) (ặvng gạch - ch m)và(b)(h, k,l)=(2,2,2)(ặvngliennột),(5,1,0) (ặvnggạch-gạch),(6,0,0)(ặvng gạch-ch m) 44 2.7 S˘phÙthc cỊa hµmWignerWv o cỏcthành phônthcvà ảoc ề a av è i ξ = 1,p= q= 0,j= λ= σ= 1,αb= α c= 0.01khih=k=l=1 47 2.8 S˘ phÙthc cỊa hµm WignerWvµorvÌiφ=0,p=q=0,j=λ=σ=1, αa=0.05vµαb=αc=0.01khi(h,k,l)= ( ,0,0) ( Ỉ v Í n g l i e n n é t ) , ( ,2,2)( Ỉ v n g g c h gạch)v ( ,4,4)( ặ v n g g c h - c h m ) 48 2.9 S phthuẩc cềahữ sậnộnSvàorvèip=q=0và=0khi(a) (h,k,l)=(1,1,1)(ặvngliennột),(2,2,2)(ặvnggạch-gạch),( ,4,4) ( ặ v n g g c h - c h m ) v µ ( b ) (h,k,l)= ( ,3,1) ( Ỉ v Í n g l i e n n é t ) , ( ,4,1)( Ỉ v Í n g g ¹ c h g¹ch),(3,3,3)( Ỉ v Í n g g¹ch-ch m) .49 2.10 SphthuẩccềahữsậnộnSvàovàvèip=q=1,r=4, j=1và=0khih=k=l=1 50 2.11 S˘p h Ù t h u È c c Ị a Ỉ ẩ ặ a n r ậ i E av o r v Ì i p = q= 0v µ j= λ=σ=1k h i ( a ) ( h,k,l)=(0,0,0)( Ỉ v n g l i e n nột), (1,1,1)(ặvnggạch-g ¹ c h ) , ( ,2,2)( Ỉ v Í n g g ¹ c h - c h m ) và( b ) ( h,k,l)= ( ,3,1)(ặvngl i e n n é t ) , ( ,3,2) (ặvng gạch-gạch),( ,3,3)( ặ v n g gạch-ch m) 52 2.12 SphthuẩccềaặẩặanrậiEavàovàvèi r=0.5,p= q=0vàj=1khih=k=l=1 .53 3.1 Săặthcnghiữmmèitạoratrạngthỏikthểpbẩbalantruyentd o trongkhơnggianmỴ .57 3.2 S ph thuẩc cềaặẩtrung thcFvà xỏc su t thành cụngPtạo trạng thỏi kt hểp bẩ ba vào||vèip=q=0,=103khi|| =103(ặvng ặv ng liennột),2ì103(ặvngặv ng gạch-gạch), 3ì103(ặvng ặ v n g gạch-ch m)và5ì103(ặvng ặ v n g ch m-ch m).6 3.3 S˘phÙt h u È c c Ò a Ỉ È t r u n g t h ˘ c F(η)v µ t h µ n h c ụ n g P()tạo ratrạngthỏikt hểpbẩ xỏcsu t ba vào|| vèip=q=0,=103và||=5ì103khi=0.2(ặvng lien nột),= 0.3( ặ v n g gạ c h -g ¹ c h ), η = 0.5( Ỉ v Í n g g ¹ c h -c h m) và=0.7( ặv ng ch m-ch m) 64 3.4 S˘p h Ù t h u È c c Ị a Ỉ È t r u n g t h ˘ c F (η)v µ x c s u t t h µ n h c n g P(η)t¹o ratr¹ngtháik’thĨpbÈbavµoτv Ì i p=q=0v µ |ζ|=1k h i | α|= 3(ỈvÍng Ỉ v Í n g l i en n ộ t ) , ì103(ặvng ặ v n g g c h gạch),3ì103(ặvng ặ v n g gạch-ch m)và5ì103(ặvng ặ v n g ch m -ch m) 65 3.5 S˘phÙt h u È c c Ị a Ỉ È t r u n g t h ˘ c F(η)v µ xácsu t t h µ n h c n g P(η)t¹o tr¹ng thái kt hểp bẩ ba vàoZ= ||vèip=q=0khi||=0.5(ặvng lien nột),|| =0.7(ặvnggạch- g ¹ c h ) , | ζ|= 0( Ỉ v Í n g g ¹ c h - c h m ) v µ | ζ|= (ỈvÍngch m-ch m) 65 3.6 Săặthcnghiữmtạoratrạngthỏikthểpbẩbathmphoton lantruyent trongkhụnggianmẻ 67 3.7 S˘p h Ù t h u È c c Ị a Ỉ È t r u n g t h ˘ c Fv µ x c s u t thànhc ụ n g Pt o r a t r ¹ n g t h i k ’ t h Ó p b È b a t h ™ m p h o t o n v µ o T v Ì i p= q=0vàr =3khi( h,k,l)=(1,1,1) ( ặ v n g l i en nét), (2,2,2)( Ỉ v Í n g g ¹ c h - g ¹ c h ) v µ ( ,3,3)( Ỉ v Í n g g ¹ c h - c h m ) 70