(Luận văn) mối quan hệ lãi suất, giữa tỷ giá hối đoái thực và giá chứng khoán tại thị trường việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO t to ng TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH hi ep w n lo ad VĂN THỊ THU THỦY ju y th yi pl ua al n MỐI LIÊN HỆ GIỮA LÃI SUẤT, TỶ GIÁ n va ll fu HỐI ĐOÁI VÀ GIÁ CHỨNG KHOÁN TẠI m oi THỊ TRƯỜNG VIỆT NAM at nh z z ht vb jm k LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ om l.c gm n a Lu n va y te re TP Hồ Chí Minh-2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO t to ng TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH hi ep w VĂN THỊ THU THỦY n lo ad ju y th yi MỐI LIÊN HỆ GIỮA LÃI SUẤT, TỶ GIÁ pl n ua al HỐI ĐOÁI VÀ GIÁ CHỨNG KHOÁN TẠI n va THỊ TRƯỜNG VIỆT NAM ll fu oi m at nh Chuyên ngành: Tài chính-Ngân hàng z Mã số: 60340201 z ht vb jm k LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ om l.c gm n a Lu NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: n va PGS.TS NGUYỄN NGỌC ĐỊNH y te re TP Hồ Chí Minh-2015 t to LỜI CAM ĐOAN ng hi ep Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ kinh tế “MỐI LIÊN HỆ GIỮA LÃI SUẤT, TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI VÀ GIÁ CHỨNG KHOÁN TẠI THỊ TRƯỜNG VIỆT NAM” là cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các kết nghiên cứu Luận văn trung thực và chưa cơng bớ cơng trình khác w n lo ad ju y th Tôi xin hồn tồn chịu trách nhiệm nội dung tính trung thực Luận văn yi pl TP Hồ Chí Minh, ngày tháng năm n ua al n va ll fu Văn Thị Thu Thủy oi m at nh z z ht vb k jm om l.c gm n a Lu n va y te re MỤC LỤC t to TRANG PHỤ BÌA ng hi LỜI CAM ĐOAN ep MỤC LỤC DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT w n DANH MỤC CÁC BẢNG lo ad DANH MỤC CÁC HÌNH y th TĨM TẮT ju GIỚI THIỆU: yi 1.1 Lý chọn đề tài: pl al 1.2 Mục tiêu nghiên cứu: n ua 1.3 Phương pháp nghiên cứu: va 1.4 Nội dung nghiên cứu: n 1.5 Đóng góp đề tài: fu ll 1.6 Cấu trúc nghiên cứu: m oi TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY: nh at 2.1 Các nghiên cứu mới liên kết động giá chứng khốn tỷ giá hới đối: z z 2.2 Các nghiên cứu mối liên kết động lãi suất tỷ giá hới đối: 10 vb ht 2.3 Các nghiên cứu mối liên kết động giá chứng khoán lãi suất: 12 jm k 2.4 Các nghiên cứu đồng chuyển động lãi suất, giá chứng khốn, tỷ giá hới đối: 13 gm DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 15 om l.c 3.1 Phương pháp nghiên cứu: 15 3.1.1 Biến đổi wavelet liên tục (CWT): 16 a Lu 3.1.2 Biến đổi wavelet chéo (XWT): 18 n 4.1 Kiểm định tính dừng: 28 y KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: 28 te re 3.2 Dữ liệu nghiên cứu: 22 n 3.1.4 Cross wavelet phase angle: 20 va 3.1.3 Biến đổi wavelet coherence (WTC): 18 4.2 Kết kiểm định Granger: 30 t to 4.3 Kết hàm phản ứng đẩy: 32 ng 4.4 Kết phân rã phương sai: 33 hi ep 4.5 Kết kiểm định đồng liên kết: 35 4.6 Kiểm định wavelet liên tục (Continuous wavelet transform - CWT): 36 w 4.7 Kiểm định Cross wavelet transform (XWT): 39 n lo 4.5.1 Xem xét mối liên kết cặp lãi suất – tỷ giá REER 39 ad 4.5.2 Xem xét mối liên kết cặp tỷ giá REER – giá chứng khoán: 46 y th 4.5.3 Xem xét mối liên kết cặp lãi suất – giá chứng khoán: 50 ju yi 4.8 Kiểm định Wavelet cohenrence (WTC): 55 pl 4.6.1 Xem xét mối liên kết cặp lãi suất – tỷ giá REER 55 al ua 4.6.2 Xem xét mối liên kết cặp tỷ giá REER –giá chứng khoán: 58 n 4.6.3 Xem xét mối liên kết cặp lãi suất – sớ giá chứng khốn: 60 va n 4.9 So sánh kết kiểm định hai mơ hình VAR Wavelet: 63 fu ll KẾT LUẬN: 65 oi at nh PHỤ LỤC m TÀI LIỆU THAM KHẢO z z ht vb k jm om l.c gm n a Lu n va y te re DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT t to Chữ viết tắt Tên đầy đủ tiếng Anh Tên đầy đủ tiếng Việt ng hi ep Continuous Wavelet Transform Biến đổi wavelet liên tục DWT Discrete Wavelet Transform Biến đổi wavelet rời rạc FED Federal Reserve System Cục dự trữ liên bang Mỹ Fourier Transforms Biến đổi Fourier w CWT n FT lo ad Thớng kê tài q́c tế Statistics ju International Monetary Fund Quỹ tiền tệ quốc tế yi IMF International Financial y th IFS pl Nominal Effective Exchange Tỷ giá hới đối hiệu lực danh nghĩa n ua Rate al NEER Tỷ giá hới đối thực hiệu lực Real Effective Exchange Rate USD United State Dollar VAR Vector Auto-Regression WGN White Gaussian Noise WT Wavelet Transforms WTC Wavelet Coherence Biến đổi liên kết XWT Cross Wavelet Transform Biến đổi wavelet chéo va REER n Đô la Mỹ fu ll Tự hồi quy Vectơ oi m Nhiễu Gauss trắng at nh Biến đổi wavelet z z ht vb k jm om l.c gm n a Lu n va y te re DANH MỤC CÁC BẢNG t to Bảng 3.1: Thống kê mô tả liệu thô 26 ng hi Bảng 3.2: Thống kê mô tả liệu sau lấy logarit 27 ep Bảng 4.1: Kết kiểm định tính dừng chuỗi liệu gốc 29 Bảng 4.2: Kết kiểm định tính dừng chuỗi liệu sai phân bậc 29 w Bảng 4.3: Kết kiểm tra chọn độ trễ 30 n lo Bảng 4.4: Kết kiểm định Granger 31 ad y th Bảng 4.5: Kết phân rã phương sai lãi suất 33 ju Bảng 4.6: Kết phân rã phương sai tỷ giá hới đối thực hiệu lực 34 yi Bảng 4.7: Kết phân rã phương sai giá chứng khoán 35 pl n ua al Bảng 4.8: Kết kiểm định đồng liên kết biến 36 n va ll fu oi m at nh z z ht vb k jm om l.c gm n a Lu n va y te re t to DANH MỤC CÁC HÌNH ng Hình 3.1a: Sóng Morlet ψ6(t) - phần thực (nét liền) phần ảo (nét đứt) 15 hi ep Hình 3.1b: Biến đổi Fourier Sóng Morlet ψ6(t) hình 3.1a 16 Hình 3.2: Tọa độ phân bổ sớm pha – trễ pha hai biến x, y 22 w Hình 3.3 Biến động NEER, REER Việt Nam từ 7/2000-12/2014 25 n lo Hình 4.1: Kết kiểm định AR Roots 31 ad Hình 4.2: Quang phổ Wavelet liên tục theo liệu chuẩn hóa lãi suất 37 y th Hình 4.3: Quang phổ Wavelet liên tục theo liệu chuẩn hóa tỷ giá hới đối 38 ju yi Hình 4.4: Quang phổ Wavelet liên tục theo liệu chuẩn hóa giá chứng khốn 38 pl Hình 4.5: Quang phổ Wavelet chéo theo liệu chuẩn hóa lãi suất-tỷ giá hới đối 39 ua al n Hình 4.6 : Biểu đồ diễn biến lãi suất chủ chốt từ đầu năm 2008 (%) 43 va n Hình 4.7: Quang phổ Wavelet chéo theo liệu chuẩn hóa tỷ giá hới đoái thực hiệu lực-giá chứng khoán 46 ll fu oi m Hình 4.8: Quang phổ Wavelet chéo theo liệu chuẩn hóa lãi suất-giá chứng khốn 50 at nh Hình 4.9 : Diễn biến lãi suất huy động và cho vay VND năm 2011-2012 54 z Hình 4.9: Wavelet cohenrence theo liệu chuẩn hóa lãi suất-tỷ giá hới đối 55 z Hình 4.10: Wavelet cohenrence liệu chuẩn hóa tỷ giá hới đối - giá chứng khốn 58 ht vb jm Hình 4.11: Wavelet cohenrence theo liệu chuẩn hóa lãi suất- giá chứng khoán 61 k om l.c gm n a Lu n va y te re TÓM TẮT t to Bài nghiên cứu thực kiểm tra đồng chuyển động chung ba ng hi biến: lãi suất, tỷ giá hới đối thực hiệu lực giá chứng khoán thị trường Việt ep Nam, khoảng thời gian từ tháng năm 2000 đến tháng 12 năm 2014 cách sử dụng số phương pháp mơ hình Wavelet liên tục gồm: cross-wavelet power, w n wavelet coherency, độ lệch pha Bên cạnh đó, bài nghiên cứu cịn sử dụng kiểm lo ad định nghiệm đơn vị, kiểm định nhân Granger, kiểm định đồng liên kết Johansen, ju y th hàm phản ứng đẩy, phân rã phương sai để đưa thêm chứng cho mối quan hệ ba biến Kết thực nghiệm nghiên cứu thị trường Việt yi pl Nam cho thấy rằng: giá chứng khốn, tỷ giá, lãi suất có tồn mối quan hệ al ua liên kết, nhiên liên kết tồn yếu ngắn hạn không tồn n dài hạn Các tác động theo cặp biến như: giá chứng khốn va n tỷ giá hới đoái thực hiệu lực, lãi suất giá chứng khoán, tỷ giá hới đối thực hiệu fu ll lực lãi suất không giống không gian thời gian-tần số khác m oi Các mối liên kết thường có xu hướng thể rõ thời gian khủng at nh hoảng Kết phù hợp với kết nghiên cứu gần tác giả z khác đã thực số nước giới z ht vb k jm om l.c gm n a Lu n va y te re 1 GIỚI THIỆU: t to 1.1 Lý chọn đề tài: ng Trong năm gần đây, mà thị trường tài quốc tế ngày phát hi ep triển, việc tự hóa thị trường tài tiến công nghệ đã làm tăng phụ thuộc lẫn thị trường chứng khốn, ngoại hới tiền tệ Các mối liên w n kết động giá chứng khốn, lãi suất tỷ giá hới đối đã thu hút ý đặc biệt lo ad từ nhà nghiên cứu giới y th Trong đó, năm gần đây, hội nhập ngày càng tăng Việt Nam vào ju yi kinh tế giới, đặc biệt mà Việt Nam đã là thành viên thức pl ASEAN, APEC, WTO, TPP… đã thúc đẩy hoạt động xuất khẩu, thu hút vốn đầu al n ua tư trực tiếp nước ngày càng tăng Đến tháng 6/2015, sau 15 năm thị trường va chứng khoán Việt Nam vào hoạt động phát triển, đến đã có gần 700 công n ty niêm yết với tổng giá trị vớn huy động qua thị trường chứng khốn đạt 1,7 triệu tỷ fu ll đồng, thu hút khoảng 15 tỷ USD vớn đầu tư gián tiếp nước ngồi, với 1,4 triệu m oi tài khoản giao dịch nhà đầu tư (Thu Hương, 2015) Trước tình hình ngày nh at phát triển thị trường chứng khốn, ngoại hới, lãi suất Việt Nam, nghiên z cứu muốn xem xét mối quan hệ tỷ giá, lãi suất, giá chứng khốn có thực z ht vb tồn tại thị trường Việt Nam hay khơng Nhằm góp phần vào tài liệu tham khảo jm cho nhà đầu tư, nhà hoạch định sách có nhìn tổng qt thị k trường Việt Nam, có phản ứng thích hợp với thị trường Việt Nam nhằm gm giảm thiểu rủi ro, đảm bảo ổn định kinh tế tài Bởi vì, nghiên cứu mới om l.c quan hệ ba thị trường chứng khoán, lãi suất, ngoại hối điều quan trọng, đem lại sớ lợi ích sau: Với nhà đầu tư, cấu tương quan a Lu thị trường chứng khoán, lãi suất, ngoại hới sử dụng để xây n y lãi suất Đối với nhà làm sách, phân tích tớt kênh truyền dẫn te re ro thơng qua dự báo tỷ giá hới đối từ biến động giá chứng khốn n q́c gia, cơng ty thường xun sử dụng nhiều ngoại tệ quản trị rủi va dựng danh mục đầu tư chiến lược Các công ty xuất nhập khẩu, tập đoàn đa Để khắc phục khuyết điểm này, Gabor, D., (1946) đã áp dụng phép biến đổi t to Fourier cửa sổ (WFT, Windowed Fourier Transform) cho đoạn nhỏ tín hiệu ng (cửa sổ), hay gọi là: biến đổi Fourier thời gian ngắn biến đổi Gabor hi ep Ý tưởng là: chia chuỗi thời gian thành phần mẫu phụ nhỏ áp dụng biến đổi Fourier cho mẫu nhỏ Phép biến đổi cho thấy mối liên hệ w không gian tần số bị khống chế nguyên lý bất định Heisengber cho n lo ad thành phần tần số cao tần số thấp tín hiệu (Kaiser, G., 1994) ju y th Tuy nhiên, theo Raihan cộng (2005) đã phương pháp này khơng yi hiệu độ phân giải tần số là tất tần số khác pl ua al Phép biến đổi wavelet là bước để khắc phục hạn chế Lý thuyết wavelet sinh thập niên 1980 (Morlet cộng sự, 1984) Morlet đã n n va phát triển phương pháp đa phân giải (multiresolution); đó, ơng ta sử dụng ll fu xung dao động, hiểu “wavelet” (một sóng nhỏ) cho thay đổi kích thước oi m so sánh với tín hiệu đoạn riêng biệt Kỹ thuật bắt đầu với sóng nhỏ nh (wavelet) chứa dao động tần sớ thấp, sóng nhỏ này so sánh với tín hiệu at phân tích để có tranh tồn cục tín hiệu độ phân giải thơ Sau sóng z z nhỏ nén lại để nâng cao dần tần số dao động Quá trình gọi là làm thay đổi vb ht tỉ lệ (scale) phân tích; thực tiếp bước so sánh, tín hiệu nghiên cứu gm cịn ẩn bên tín hiệu k jm chi tiết độ phân giải cao hơn, giúp phát thành phần biến thiên nhanh l.c Phân tích wavelet thực việc ước tính đặc tính quang phổ chuỗi om thời gian là hàm thời gian, cho thấy làm chu kỳ khác a Lu chuỗi thời gian thay đổi qua thời gian Trong biến đổi Fourier chia n chuỗi thời gian thành thành phần hình sin tần sớ khác thời y te re giới hạn dải quang phổ giới hạn thời gian n đoạn “shifted” và phiên tỷ lệ hàm - gọi wavelet mẹ - mà đã va gian đến vô cùng, biến đổi wavelet mở rộng chuỗi thời gian theo giai Một lợi lớn tạo nên biến đổi wavelet khả để thực t to phân tích cục tự nhiên chuỗi thời gian theo ý nghĩa là: chiều dài ng wavelets thay đổi: trải dài thành hàm wavelet dài để đo chuyển động tần sớ hi ep thấp; nén vào hàm wavelet ngắn để đo chuyển động tần số cao (Aguiar - Conraria Soares, 2011) Để nắm bắt thay đổi đột ngột, ví dụ, w mong ḿn có hàm ngắn (cửa sổ hẹp) Đồng thời, để cách ly biến n lo động dài dai dẳng, người ta ḿn có hàm dài (cửa sổ rộng) Đây xác ad ju y th đạt với biến đổi wavelet yi Sau năm 1990, tài liệu nhanh chóng mở rộng và phân tích wavelet pl sử dụng rộng rãi vật lý, địa vật lý, thiên văn học, xử lý tín hiệu, vv… Và kỹ al n ua thuật này sử dụng thường xuyên kinh tế Các cơng trình tiên phong va Goffe (1994), Ramsey Lampart (1998), Ramsey (1999), Gencay (2001) n nhìn tiềm cho việc sử dụng wavelets để phân tích liệu kinh tế ll fu oi m Wavelet sở hữu tính thú vị phân tích truyền dẫn biến chuỗi nh thời gian khuôn khổ phổ quang là hàm thời gian Nói cách khác, at cho thấy tiến hóa thay đổi chuỗi thời gian qua thời gian z z phần chu kỳ khác tức dải tần số vb ht Tuy nhiên, nét đặc biệt ứng dụng wavelets cho kinh tế học việc sử jm k dụng gần hầu hết theo wavelet rời rạc Nhìn chung cho tất ứng dụng gm kinh tế trích dẫn wavelets việc sử dụng wavelet rời rạc, l.c biến thể Ví dụ, Gallegati (2007) sử dụng wavelet chéo để phân chia om sản xuất công nghiệp G-7 quốc gia từ 1961 nhiều tỷ lệ Sau đó, để phân a Lu tích tiến hóa biến động hoạt động kinh tế thực sự, họ ước tính n phương sai wavelet cho tỷ lệ, thập niên cách riêng biệt Nhưng, có y tế Và nhà kinh tế nhận loại phân tích thực te re wavelet rời rạc cách thích hợp khó thuyết phục nhà kinh n nên phân rã Hơn nữa, khó để hiểu kết chuyển đổi va nhiều việc phải làm xem xét áp dụng phân tích wavelet rời rạc, tùy theo mức độ dễ dàng và thẳng thắn cách sử dụng wavelet biến đổi liên tục, t to tiến hóa thể biểu đồ ng hi Có hai lý giải thích cho wavelets trước khơng phổ biến số ep nhà kinh tế Aguiar-Conraria (2008) là: w + Đầu tiên, hầu hết ứng dụng kinh tế biến đổi wavelet rời rạc chủ yếu n lo sử dụng là lọc cao thấp, là khó khăn để thuyết phục nhà ad kinh tế mà kết giống rút từ liệu cách sử y th yi King, 1999) ju dụng truyền thớng kinh tế là: phương pháp lọc theo dải băng (Baxter và pl ua al + Lý thứ hai liên quan đến khó khăn việc phân tích đồng thời hai n (hoặc nhiều) chuỗi thời gian Trong kinh tế, kỹ thuật này đã áp dụng để va n phân tích chuỗi thời gian riêng biệt sử dụng để phân tích chuỗi thời gian ll fu riêng lẻ nhiều lần (mỗi lần), có phân rã này sau nghiên cứu oi m phương pháp miền thời gian truyền thống, chẳng hạn phân tích tương quan at nh liên kết nhân Granger z Để khắc phục vấn đề này, năm 1990, công cụ wavelet đã z ht vb tạo để phù hợp với phân tích phụ thuộc thời gian-tần sớ hai chuỗi jm thời gian “Cross-wavelet power”, “cross-wavelet coherency”, và “phase difference” k đề xuất Hudgins (1993) Torrence Compo (1998), đã áp dụng gm lĩnh vực khoa học khác nhau, từ y học, vật lý thiên văn (Kelly cộng cộng sự, 2004) om l.c sự, 2003; Bloomfield, 2004) và địa vật lý (Jevrejeva cộng sự, 2003; Grinsted a Lu n Với cơng cụ cross-wavelet, sử dụng phân tích wavelet để trực tiếp nghiên y có phương sai lớn kết hợp với thời gian lượng quang phổ rộng quy mô te re phương sai chuỗi thời gian tần số khác nhau, với giai đoạn n theo thời gian Trong quang phổ lượng wavelet (đơn) mô tả tiến triển va cứu tương tác hai chuỗi thời gian tần số khác cách chúng phát triển khác nhau, wavelet chéo hai chuỗi thời gian mô tả hiệp phương sai cục t to chuỗi thời gian Mặt khác, người ta nhìn vào wavelet coherency (liên tục) ng hệ sớ tương quan cục hố thời gian-tần sớ khơng gian Các pha hi ep xem là vị trí chu kỳ giả chuỗi hàm tần số; độ lệch pha cung cấp thơng tin chậm trễ, đồng dao động w n hai chuỗi thời gian (Aguiar-Conraria, 2008) lo ad  Khung lý thuyết wavelet: Sóng wavelet: y th ju Đầu tiên giới thiệu sớ ký hiệu tốn học: L2 (R) biểu thị tập hợp hàm khả yi pl tích bình phương, tức tập hợp hàm xác định đường dao động x(t) n ua al thực tế sau: ∞ ∫−∞|𝑥 (𝑡 )|2 𝑑𝑡 < ∞ n va (1) ll fu Các giá trị gọi là lượng hàm x, không gian này biết m at (2) z ∞ z < 𝑥, 𝑦 >∶= ∫−∞ 𝑥 (𝑡 )𝑦 ∗ (𝑡)𝑑𝑡 nh xác định L2 (R) tích trong: oi đến là hàm khơng gian với lượng hữu hạn Như đã biết, người ta vb ht Mỗi tích vơ hướng khơng gian vec tơ có chuẩn sau ||x||:= k jm (x, x)1/2 Với “|| ||” gọi khả tích tuyệt đới gm Ở đây, và suốt nghiên cứu, chữ viết dấu hoa thị sử dụng hàm x (t) ϵ L2 (R), X (f) biểu thị biến đổi Fourier x (t): va n Với i là đơn vị ảo, i2 = -1; ω là tần số góc, ω=2πf te re y Bằng mới quan hệ Parseval, có giá trị cho tất x (t), y (t) ϵ L2(R) = n (3) a Lu ∞ 𝑋(𝑓) ∶= ∫−∞ 𝑥 (𝑡 )𝑒 −𝑖2𝜋𝑓𝑡 𝑑𝑡 om l.c để biểu thị liên hợp phức tạp biểu tượng: = nghĩa là "theo định nghĩa" Với (4) Theo định nghĩa Plancherel (trong nêu lượng hàm t to bảo toàn theo biến đổi Fourier) ta có: ||x(t)||2 = || X(f)||2 ng hi Các yêu cầu tối thiểu đối với hàm ψ(t) để đủ điều kiện để trở thành ep “mother wavelet” (sóng mẹ) là ψ(t) ϵ L2(R) phải thỏa mãn điều kiện tồn 𝐶𝜓 w dương, hữu hạn: n lo ∞ |Ψ (𝑓)| ad < 𝐶𝜓 ∶= ∫−∞ |𝑓| 𝑑𝑓 < ∞ (5) y th ju Tại đó: ψ(f) biểu thị biến đổi Fourier ψ (t) yi pl Các wavelet ψ thường chuẩn hóa để có lượng đơn vị: al ∞ ||𝜓|| = ∫−∞|𝜓(𝑡 )|2 𝑑𝑡 = n ua (6) va n Tích phân suy rộng toàn trục t hàm ψ(t) Tức là: fu ∞ 𝜓(0) = ∫−∞ 𝜓(𝑡)𝑑𝑡 = ll (7) oi m at nh Điều này có nghĩa là hàm ψ dao động lên xuống trục t hữu hạn z Biến đổi wavelet liên tục: z 𝑡−𝜏 𝑠 ) 𝑣ớ𝑖 𝑠, 𝜏 𝜖 𝑅, 𝑠 ≠ (8) l.c √|𝑠| 𝜓( gm k 𝜓𝑠,𝜏 (𝑡) ∶= jm thu với tỷ lệ ψ đơn s chuyển đổi thành τ: ht vb Bắt đầu với wavelet mẹ ψ, ψs,τ gia đình wavelet được giới thiệu để đảm bảo trì lượng đơn vị, || a Lu wavelet (yếu tố om Tham số s tỷ lệ yếu tớ co giãn mà kiểm sốt độ dài n ψs,τ|| = 1) và τ là tham số cục hóa mà đâu wavelet là trung tâm Tỷ lệ n va wavelet đơn đo kéo căng (nếu |s|>1), nén lại (nếu |s| = k jm với x,y ϵ L2(R) gm Như xem biến đổi wavelet ma trận hai chiều Vì hàm wavelet om l.c ψ(t) hàm phức, nên biến đổi Wx hàm phức Chuyển đổi chia thành phần thực R(Wx) phần ảo I(Wx) nó, biên độ 𝐼{𝑊𝑥 } Pha chuỗi thời gian đưa n 𝑅{𝑊𝑥 } a Lu |Wx|, pha 𝜙𝑥 (𝑠, 𝜏) = tan−1 y để chọn ψ(t) để phát triển nghiên cứu, nghĩa là để ψ(f) = cho f = 𝐶𝜓 𝑑𝑠 (14) 𝑠2 ∞ ∫0 [𝑊𝑥 (𝑠, 𝜏) 𝑊𝑦∗ (𝑠, 𝜏) 𝑑𝜏] 𝑑𝑠 (15) 𝑠2 yi pl Trong suốt phần cịn lại nghiên cứu này, áp dụng thực nghiệm al ua kinh tế, xử lý với liệu thật lãi suất, tỷ giá hới đối thực, giá chứng khốn, n sử dụng wavelet nghiên cứu giả thiết thông số tỷ lệ n va s nắm giá trị dương ll fu oi m Thuộc tính cục hóa (Localization properties): at nh Để wavelet ψ chuẩn hóa || ψ|| =1 và xác định trọng tâm µt sau: ∞ (16) z 𝜇𝑡 = ∫−∞ 𝑡|𝜓(𝑡 )|2 𝑑𝑡 z vb ht Nói cách khác, trọng tâm wavelet là đơn giản phương pháp phân phối jm xác xuất thu từ |ψ(t)|2 Như cách đo lường tập trung ψ quanh k l.c (17) om 𝜎𝑡 = { ∫−∞(𝑡 − 𝜇𝑡 )2 |𝜓(𝑡 )|2 𝑑𝑡 }2 ∞ gm trọng tâm thường có độ lệch chuẩn σt: n phương sai σt biến đổi Fourier ψ(f) ψ a Lu Một cách hoàn toàn tương tự, cách xác định trọng tâm µf v y te re + t] ì [àf f, µf + σf] (t, f) – mặt phẳng gọi hộp Heisenberg cửa n khoảng [µf – σf, µf + σf] đóng vai trị tương tự cho ψ (f) Các hình chữ nhật [µt - σt, µt va Khoảng [µt - σt, µt + σt] tập hợp mà ψ đạt giá trị "ý nghĩa nhất" sổ mặt phẳng thời gian-tần số Và ψ cục xung quanh điểm (µt, µf) t to mặt phẳng thời gian-tần số với bất định đưa σtσf ng hi Nguyên lý bất định thành lập Werner Karl Heisenberg17 ep bối cảnh học lượng tử, đưa giới hạn thấp tích độ lệch chuẩn vị trí và động lực cho hệ thớng, ngụ ý là: khơng thể có w n hạt mà có vị trí và động lực tùy ý xác định rõ lúc Trong lo ad này, nguyên lý bất định Heisenberg thiết lập bất định chặn từ bên ju y th 1/4π: yi 𝜎𝑡 𝜎𝑓 ≥ (18) pl 4𝜋 al ua Nó biết phương trình đạt n n va hàm Gaussian (chuyển đổi và điều chế): 𝜓(𝑡 ) = 𝑎𝑒 𝑖𝜇𝑓𝑡 𝑒 −𝑏(𝑡−𝜇𝑡) ll fu Theo mới quan hệ Parseval thì: m Wx(s,τ) = (x (t), ψs,τ (t)) = (X (f), Ψ s,τ(f)) oi (19) nh at Tại X(f) và Ψ s,τ(f) biến đổi Fourier trương ứng x(t) và ψs,τ(t) z z Nếu wavelet mẹ ψ trọng tâm µt, có phương sai σt biến đổi wavelet vb ht Ψ (f) là trọng tâm µf, có phương sai σf, ta dễ dàng thấy wavelet jm ψs,τ trọng tâm τ + sµt với phương sai sσt Trong biến đổi Fourier k gm Ψ s,τ có trọng tâm µf/s và phương sai σf/s Do đó, phương trình om gian tần suất: l.c biến đổi wavelet liên tục Wx(s,τ) cho thấy thông tin cục với cửa sổ thời n a Lu n va y te re Nguyên lý bất định nguyên lý quan trọng học lượng tử, nhà Vật lý lý thuyết người Đức Werner Heisenberg phát triển Nguyên lý phát biểu ta khơng xác định xác vị trí lẫn vận tớc (hay động lượng, xung lượng) hạt vào lúc Nếu ta biết đại lượng xác ta biết đại lượng xác ℏ Về mặt tốn học, hạn chế biểu bất đẳng thức sau: 𝜎𝑥 𝜎𝑝 ≥ Trong đó: σx là độ lệch chuẩn vị trí, σp là độ lệch chuẩn động lượng, ħ số Planck rút gọn Nguồn: Heisenberg, W (1927), "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik", Zeitschrift für Physik (in German) 43 (3–4): 172–198, 17 [𝜏 + 𝑠𝜇𝑡 − 𝑠𝜎𝑡 , 𝜏 + 𝑠𝜇𝑡 + 𝑠𝜎𝑡 ] × [ 𝜇𝑓 𝑠 − 𝜎𝑓 𝜇𝑓 𝑠 , 𝑠 + 𝜎𝑓 𝑠 ] (20) t to ng Đặc biệt, ψ chọn µt =0 µf =1, cửa sổ liên quan với ψs,τ: hi ep [𝜏 − 𝑠𝜎𝑡 , 𝜏 + 𝑠𝜎𝑡 ] × [ − 𝜎𝑓 𝑠 𝑠 , + 𝑠 𝜎𝑓 𝑠 ] (21) w Trong trường hợp này, biến đổi wavelet Wx(s,τ) cho thông tin n lo x(t) cho t gần thời điểm t = τ, với sσt xác, thơng tin X(f) cho giá trị ad tần suất gần tần suất f = 1/s với σf /s xác Do đó: y th ju • giá trị nhỏ s tương ứng với thông tin x(t) tỷ lệ nhỏ X(f) yi pl tỷ lệ quy mô rộng lớn al n va tỷ lệ nhỏ X(f) n ua • giá trị lớn s tương ứng với thông tin tỷ lệ quy mơ rộng x(t) ll fu • diện tích cửa sổ là khơng đổi tỷ lệ, A = σtσf, kích thước oi m chúng thay đổi theo tỷ lệ; cửa sổ kéo dài cho giá trị lớn s (tỷ lệ rộng s - tần số at nh thấp f = / s) nén cho giá trị nhỏ s (tỷ lệ nhỏ s - tần số cao f = / s) z Các Morlet wavelet: Tập trung tối đa liên kết thời gian-tần số: z ht vb Có sớ kiểu hàm wavelet có sẵn với đặc tính khác nhau, chẳng hạn như, jm Morlet, mũ Mexico, Haar, Daubechies, vv… Kể từ hệ số wavelet Wx(s,τ) k chứa thông tin kết hợp hai hàm x(t) và wavelet phân tích ψ (t), lựa chọn gm wavelet quan trọng để đưa vào giải thích, mà phụ thuộc vào ứng dụng đặc om l.c biệt mà người sử dụng muốn Trong nghiên cứu chọn wavelet phức, mang lại biến đổi phức, với thông tin biên độ pha, cần thiết cho a Lu việc nghiên cứu đồng chu kỳ kinh doanh chuỗi thời gian khác Một n n va wavelet phổ biến sử dụng wavelet Morlet, định nghĩa (𝑒 𝑖𝜂𝑡 -𝑒 − 𝜂2 )𝑒 − 𝑡2 (22) y ψ 𝜂 (𝑡 ) = 𝜋 −1/4 te re là: Điều kiện đưa để đảm bảo việc thực điều kiện; nhiên với t to η ≥ điều khoản trở nên khơng đáng kể Các phiên đơn giản hóa ng hi phương trình thường sử dụng (và gọi là wavelet Morlet), ep hình kết chương thu với lựa chọn thông thường η =6 w n 𝑡2 lo ad ψ𝜂 (𝑡 ) = 𝜋 −1/4 𝑒 𝑖𝜂𝑡 𝑒 − (23) ju y th Wavelet có đặc điểm sau Trước hết, (gần như) phân tích Trong yi thực tế, biến đổi Fourier Morlet wavelet “chính xác” hỗ trợ (0, pl ∞), theo phương trình (23) có số giá trị (-∞, 0): al −1 ua (2𝜋𝑓−𝜂)2 (24) n 𝜓𝜂 (𝑓) = 𝜋 √2𝑒 va n Tuy nhiên với η ≥ 5, sớ giá trị là khơng đáng kể, cho tất mục fu ll đích thực tế, wavelet xem xét là phân tích oi m nh Các wavelet phương trình (23) có trọng tâm điểm (0, η/2π) mặt phằng at thời gian –tần số; cho lựa chọn phổ biến η = 6, ta có trung tâm tần z z số: n wavelet Morlet có mức độ tập trung liên kết thời gian tần sớ tới va Vì vậy, bất định Heisenberg tương ứng đạt giá trị tối thiểu n tần sớ phương sai a Lu Nó là đơn giản để xác minh phương sai thời gian (26) om 𝑠 l.c ≈ 𝑠 gm 𝜇𝑓 k Và mối quan hệ tỷ lệ tần số đơn giản: 𝑓= (25) jm ≈1 ht 2𝜋 vb 𝜇𝑓 = te re ưu y Biến đổi liệu rời rạc hữu hạn: Nếu chuỗi thời gian rời rạc {xn, n = 0, , N -1} N quan sát với t to bước thời gian σt thớng nhất, tích phân phương trình (9) đã rời rạc hóa ng thay tổng kết qua bước thời gian N; CWT chuỗi thời gian hi ep {xn}: w 𝑊𝑚𝑥 (𝑠) = 𝛿𝑡 √𝑠 𝛿𝑡 ∗ ∑𝑁−1 𝑛=0 𝑥𝑛 𝜓 ((𝑛 − 𝑚) ) 𝑣ớ𝑖 𝑚 = 0,1, … , 𝑁 − (27) 𝑠 n lo ad Mặc dù tính tốn biến đổi wavelet sử dụng công thức cho y th giá trị s và m, người ta xác định tính tốn cho tất giá ju trị m đồng thời chập đơn giản hai chuỗi; trường hợp này, người yi pl ta thực theo quy trình tính tốn chập này là tích đơn giản ua al miền Fourier, cách sử dụng thuật toán biến đổi Fourier, kỹ thuật n theo quy định Torrence Compo (1998) va n Cũng loại khác phép biến đổi, CWT áp dụng cho chiều fu ll dài chuỗi thời gian hữu hạn không tránh khỏi bị biến dạng biên, thực tế m oi giá trị biến đổi đầu cuối chuỗi thời gian tính nh at xác, ý nghĩa chúng liên quan đến "mất tích" giá trị hàng loạt mà sau z nhân tạo; lựa chọn phổ biến zero padding - phần mở rộng z ht vb chuỗi thời gian số không - periodization Trong nghiên cứu này, jm khu vực chịu tác động hiệu ứng biên gọi ảnh hưởng hình nón Trong k khu vực mặt phẳng thời gian-tần số kết là không đáng tin cậy cần om l.c gm giải thích cách cẩn thận n a Lu n va y te re PHỤ LỤC H: TÌM HIỂU CHUNG VỀ LỆCH PHA (PHASE DIFFERENCES) t to Trong chuyển động sóng, hay chuyển động nói chung có biên độ biển ng hi đổi theo thời gian cách tuần hồn, áp dụng biến đổi Fourier, để phân tích ep chuyển động này thành tổng biến đổi theo hàm điều hòa (hàm sin hay cos) Các hàm này thể sóng đơn sắc (hay tuần hoàn đơn tần), và coi là hình w n chiếu chuyển động trịn phương Pha sóng (pha sóng) hay lo ad chuyển động tuần hoàn nói chung, là góc chuyển động trịn này y th Ví dụ, xét hàm sớ sin thể sóng đơn sắc, vị trí cớ định, sau đây: ju yi 𝑓 (𝑡 ) = sin(2𝜋𝐹𝑡 + 𝜑) pl ua al Ở t thời gian, F tần số, đại lượng 2𝜋𝐹𝑡 + 𝜑 pha hàm sóng n này, φ là pha ban đầu (tại t = 0) Một hàm sóng này gọi là trễ pha/chậm va n pha hay sớm pha/nhanh pha (tổng quát là lệch pha) với hàm sóng pha ban đầu fu ll hàm sóng này nhỏ hay lớn (hay tổng quát khác) hàm sóng oi m 𝜋 nh Ví dụ, hàm sóng sau trễ pha , gọi trễ pha chu kì, so với hàm bên 𝑇 z at trên, vị trí:𝑓 (𝑡 ) = sin (2𝜋𝐹𝑡 − + 𝜑) = sin (2𝜋𝐹(𝑡 − ) + 𝜑) z vb Do chu kì sóng cho T= 1/F Như vậy, biểu diến hàm ht sóng, thay đổi cách tính thời gian từ t đến t*, cụ thể là dịch chuyển gốc thời jm k gian (chọn mốc mà t* = 0), để đảm bảo biểu diễn hàm sóng, cần thay đổi gm pha ban đầu cách tương ứng Ngược lại, thay đổi pha mốc t*=0 om l.c cách dịch chuyển mớc tính thời gian Sự lệch pha sóng là quan trọng xét đến giao thoa sóng Hai sóng pha, có chênh lệch pha ban đầu a Lu 0, cộng hưởng; hai sóng ngược pha, có chênh lệch pha ban đầu là π, triệt tiêu n n va nhau.18 y te re 18 Theo Bách khoa toàn thư: https://en.wikipedia.org PHỤ LỤC I: HƯỚNG DẪN ĐỌC KẾT QUẢ BIỂU ĐỒ t to Để tránh tác động hiệu ứng biên, quan sát khu vực giới hạn ng hình chữ U đứng với viền đậm hình vẽ Các hiệu ứng biên nằm phía bên ngồi hi ep chữ U có màu nhạt so với màu bên chữ U Trong phạm vi chữ U, xem xét đảo nhỏ đã khoanh đánh w n dầu viền đen đậm Màu biểu đồ chạy từ màu xanh đậm (thể cho lo ad mức sóng quang phổ yếu nhất) đến màu đỏ đậm (thể cho mức sóng quan phổ ju y th mạnh nhất) Hệ thớng màu này tác giả phần mềm Crosswavelet and Wavelet yi Coherence Toolbox đặt dựa theo kết thí nghiệm phân tích quang phổ Thomas pl Young.19 ua al Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có bước sóng xác định Màu ứng với n n va bước sóng ánh sáng gọi là màu đơn sắc Mọi ánh sáng đơn sắc mà ta nhìn thấy ll fu có bước sóng chân khơng (hoặc khơng khí) khoảng từ 0,38mm (ánh oi m sáng tím) đến 0,76mm (ánh sáng đỏ) Ngoài màu đơn sắc cịn có màu khơng nh đơn sắc là hỗn hợp nhiều màu đơn sắc với tỉ lệ khác Những màu at quang phổ ánh sáng trắng ứng với bước sóng sau: z z Bảng 1: Bước sóng ánh sáng chân khơng theo Thomas Young 0,760 l(mm) 0,590¸ 0,570¸ 0,500¸ 0,450¸ 0,430¸ 0,380¸ 0,650 0,600 0,575 0,510 0,460 0,440 Chàm Tím om l.c gm Nguồn: http://360.thuvienvatly.com/ Lam k 0,640¸ Lục jm Bước sóng Vàng Cam ht Đỏ vb Màu a Lu n Thomas Young (13/6/1773 – 10/5/1829) nhà bác học người Anh Ơng tiếng đã góp phần công sức việc giải mã chữ tng hỡnh Ai Cp trc Jean-Franỗois Champollion phỏt trin cơng trình Young đã có nhiều đóng góp khoa học quý báu nhiều lĩnh vực thị giác, ánh sáng, học vật rắn, lượng, sinh lý học, ngơn ngữ học, hịa âm Ai Cập học Năm 1801, ơng nêu lên thuyết sóng ánh sáng dựa giả thuyết sau: "Ether là chất loãng, chứa đầy vũ trụ Khi vật phát sáng, chúng gây ether chuyển động sóng Cảm giác màu sắc khác phụ thuộc vào tần số dao động khác mà ánh sáng gây võng mạc." Bằng thực nghiệm với giao thoa hai sóng phát từ hai lỗ nhỏ gần nhau, sau này thay hai khe hẹp (khe Young).Thí nghiệm này đã trở thành kinh điển ,bằng cách đo bề rộng vân giao thoa, lần lịch sử vật lý, nhà khoa học đã xác định bước sóng ánh sáng đỏ λđỏ = 0,7 μm, ánh sáng tím λtím = 0,42 μm và vài ánh sáng khác http://360.thuvienvatly.com/ 19 n va y te re Trục x biểu cho mức tần số Đơn vị thực nghiên cứu t to tháng ng hi Theo Mok (1933) tần sớ tần sớ nhỏ mặc định tính s0 = 2*dt, ep với dt là đơn vị thời gian Do nghiên cứu này đơn vị nhỏ trục Period là 2, và đơn vị thực theo công thức phần mềm tác w n giả, với đơn vị tháng lo ad Trục y, tức trục nằm ngang, thể mốc thời gian nghiên cứu thực ju y th nghiệm yi pl Trên biểu đồ, độ lệch pha hai chuỗi định mũi tên Từ ua al mục phân tích độ lệch pha kết hợp mũi tên thể hình vẽ, ta quy n ước cách đọc liệu sau: va n + Mũi tên bên phải có nghĩa biến pha ll fu oi m + Mũi tên bên trái có nghĩa biến ngược pha at nh + Mũi tên di chuyển lên và đầu mũi tên hướng bên phải có nghĩa là: z hai biến pha, biến thứ hai sớm pha so với biến thứ z ht vb + Mũi tên di chuyển lên và đầu mũi tên hướng bên trái có nghĩa là: hai k jm biến ngược pha, biến thứ hai trễ pha so với biến thứ gm + Mũi tên di chuyển xuống và đầu mũi tên hướng bên phải có nghĩa om l.c là: hai biến ngược pha, biến thứ hai trễ pha so với biến thứ + Mũi tên di chuyển xuống đầu mũi tên hướng bên trái có nghĩa là: n a Lu hai biến ngược pha, biến thứ hai sớm pha so với biến thứ n va y te re Ví dụ: Cho hai biến thứ tự x y, ta có bảng và hình đọc biểu đồ sau: t to Bảng 2: Chú thích cho cách đọc ký hiệu biểu đồ ng hi Hướng mũi tên ep Bên phải Bên trái + x, y pha + x, y ngược pha + y sớm pha x + y trễ pha x + x, y pha + x, y ngược pha + y trễ pha x + y sớm pha x Nguồn: Tính tốn tác giả Đi lên w n Xuống lo ad ju y th yi pl n ua al n va ll fu oi m at nh z z vb ht Hình 5: Chú thích cho cách đọc ký hiệu biểu đồ jm Nguồn: Tính tốn tác giả k gm Cách tính độ lệch pha: Nếu hai dao động điều hịa tần sớ vectơ quay biểu khơng đổi Ta gọi góc này là độ lệch pha hai dao động om l.c diễn chúng quay với tốc độ góc Như góc hợp hai vectơ này ln n a Lu n va y te re