M31 đề tinh tú imo số 15

GROUP FACEBOOK Câu Phần ảo số phức z= − i B A 10 L :T ge Pa Câu Thể tích khối cầu có đường kính 4π A B 4π C −1 D C 16π D 32π Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( Oxy ) ? A ( 2; 2;0 ) B ( 2;0; ) C ( 0; 2; ) D ( 0;0; ) C F ( x ) = C D F ( x )= A F ( x ) = + C u ie Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = B F ( x )= x + C K + C x ho Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên hình sau −∞ a x y′ y − Hàm số cho đạt cực tiểu điểm đây? B x = C Câu Số giao điểm đồ thị hàm số = y x − x trục hoành C B D 30 x +1 x −1 B ( −∞ ;0 ) C  n Câu Khoảng nghịch biến hàm số f ( x ) = A  \ {1} C 40 B D ( 0; + ∞ ) Câu 10 Tập xác định hàm số f ( x ) = ( x + x + 1) e A  B ( −1; + ∞ ) C [ −1; + ∞ ) DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE Va A 10 D im Câu Cho số phức z= + 2i Môđun số phức (1 − 2i ) z 52 x iK A D Ph x n 52 x ie B D x = M 3 x −1 C x = Câu Đạo hàm hàm số y = x ( 0; + ∞ ) A + ay A x = −1 +∞ +∞ H −∞ || oc H + D  \ {−1} GROUP FACEBOOK Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ = log a − 3log b Khẳng định Câu 11 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x đúng? A x= a − b3 B x = a b3 C x = a 3b D x = a 3b L :T ge Pa π Câu 12 Giá trị I = ∫ cos xdx A B C π D π Câu 13 Cho số phức z = + i + i Số z A i C B −i D −1 ie K cầu ( S ) u Câu 14 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1; 4; ) tích 36π Phương trình mặt B ( x − 1) + ( y + 4) + ( z + 2) = C ( x − 1) + ( y + 4) + ( z + 2) = D ( x + 1) + ( y − 4) + ( z − 2) = a ho A ( x + 1) + ( y − 4) + ( z − 2) = A C f (1) B B C D − ln x − iK C ln x − Ph B − ln x − e n 1− 2x D ie e2 M ln x − ay ln x điểm x = e có hệ số góc x Câu 17 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = A D f ( ) H Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A oc H x ) x 2222 + ∀x ∈  Giá trị nhỏ f ( x ) [ 0;1] Câu 15 Biết hàm số f ( x ) có f ′ ( = 3a B 2a D 9a C ( −∞ ;0 ) D ( 0;1) n C 3a Câu 19 Hàm số f= ( x ) ln  − 1 có tập xác định x  A ( 0;1] B (1; + ∞ ) Va A im Câu 18 Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích xung quanh 3π a Độ dài đường sinh hình nón _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Buổi M30 – Đề Tinh Tú IMO số 15 Website: http://thayduc.vn/ Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (1; − 3) biểu diễn số phức z Điểm M ′ đối xứng với M qua trục tung biểu diễn số phức số sau: A − 3i B + 3i C −1 + 3i D −1 − 3i Câu 21 Thể tích khối chóp có đáy tam giác cạnh a cạnh bên 2a L :T ge Pa A 11 a B 11 a 12 C a 12 12 a 12 D Câu 22 Cho hàm số f ( x ) có f ′ ( x= ) x ( x + 1)( x − ) ∀x ∈  Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A B C D Đường thẳng qua Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 3; 2; − 1) mặt phẳng ( P ) : x + z − = u  x= + t  B  y= + t  z = −1   x= + t  C  y = 2t z = 1− t  ho K  x= + t  A  y =  z =−1 + t  ie M vng góc với ( P ) có phương trình  x= + t  D  y = + 2t  z = −t  a Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có nguyên hàm hàm số y = F ( x ) Khẳng định sau H đúng? B ∫ xf ( x= ) dx F ( x ) + C oc A ∫ xf ( x= ) dx F ( x ) + C C ∫ xf= ( x ) dx xF ( x2 ) + C ) dx ∫ f ( x= F ( x ) + C ay H D Câu 25 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2222 = Tổng z1 + z2 B −1 C D −2222 M A 2222 n ie Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V Gọi M điểm cạnh AA′ Thể tích khối chóp M BCC ′B′ V B V C 2V 3V Ph A D iK Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;1; ) , B ( 5; −1;3) , C ( 2; 2; m ) , D ( 3;1;5 ) Tìm tất giá A m ≠ B m > C m = im trị thực tham số m để A, B, C , D bốn đỉnh hình tứ diện D m ≠ A 23 Câu 29 Ba số A B 22 C D −23 n Va Câu 28 Giá trị lớn hàm số f ( x= ) x3 + 22 x [ −1;0] ; x ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân giá trị x B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 30 Cho hàm số = y ex + e − x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến  B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị nhỏ −1 L :T ge Pa Câu 31 Hàm số f ( x ) thỏa mãn A −3 −3 Giá trị ∫ f ( x ) dx ∫ f (1 − x ) dx = B Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn C −1 D −2 z − z + 3i = Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng z +i phức A Parabol B Đường thẳng C Đường tròn D Elip ie u Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có diện tích mặt ABCD, BCC ′B′, CDD′C ′ 2; 3; Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ K B C ho A 36 D 12 a Câu 34 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có = AB 2= AA′ Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh trọng tâm ∆A′B′C ′ đáy hình trịn nội tiếp ∆ABC B 7π a C oc 8π a H A 2π a D 13π a D n C f ( x) ie B −2 M A f ( x) ay 1 vẽ Số điểm cực đại hàm= số y   3 H Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình Ph Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;1;1) , B ( 2; 2; ) , C ( 3;3;33) Đường thẳng d qua A cho tổng khoảng cách từ B C tới d lớn nhất, khoảng cách từ O tới d B C B 1 số ảo? z −i C D Va A D im Câu 37 Có số phức z thỏa mãn z = iK A n Câu 38 Cho tập hợp S = {1; 2;3; 4;5;6} Lập số tự nhiên gồm chữ số từ S Xác suất để số nhận chia hết cho A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Buổi M30 – Đề Tinh Tú IMO số 15 Website: http://thayduc.vn/ Câu 39 Số giá trị nguyên tham số m ∈ [ −20; 20] để phương trình ( x − x − 20 ) m − x = có nghiệm phân biệt A B 15 C 17 D 16 L :T ge Pa Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − =0 hai đường thẳng d1 : x= y= d : x= y = z + 2222 Số đường thẳng ∆ cắt d1 , d song song với ( P ) A B C z −2 D Vơ số Câu 41 Biết hình phẳng giới hạn phần tơ đậm hình vẽ, với viền ngồi phần đường trịn tâm O, bán kính viền phần parabol có đỉnh điểm ( 0; ) có diện tích a + bπ ( a, b ∈  ) ie Giá trị a + 4b B K D ho C u A Câu 42 Cho hàm số f ( x ) =x + 4mx + ( m + 1) x + Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham a số m để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại Tính tổng phần tử tập S C D oc B H A ( ABCD ) cắt trục M ( 2;0;0 ) , N ( 0; 2;0 ) , P ( 0;0; − 22 ) , mặt phẳng ( A′B′C ′D′ ) cắt trục Oz điểm Câu 43 Trong khơng gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Biết H Ox, Oy, Oz B C D 3 M A ay có cao độ Thể tích khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ ie Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm , hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị n hình vẽ Ph 10, giá trị f ( ) Biết f ( −4 ) = C 30 D 40 im B 12 iK A B C D n A Va  z = Câu 45 Có số phức z thỏa mãn  117  z − 44i = _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB = a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD ) Biết diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 16π a Thể tích khối chóp S ABCD 3 a L :T ge Pa A B a C 3 a D 3 a Câu 47 Cho hàm số y = x − x3 − x + x − có đồ thị ( C ) Biết có tiếp tuyến ( C ) song song với nhau, tiếp xúc với ( C ) điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 Giá trị x12 + x22 + x32 A B C D A u ie Câu 48 Có cặp số nguyên dương ( x ; y ) thỏa mãn x ≤ 50 x 2− y − xy ≥ + x − log x x ? B 144 C 121 D 265 K ho Từ điểm M nằm Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho điểm D ( 2; 2; ) mặt cầu ( S ) : x + y + z = mặt phẳng ( P ) : z = 4, kẻ tiếp tuyến MA, MB, MC tới ( S ) ( A, B, C tiếp điểm) Khi khoảng cách a từ D tới mp ( ABC ) đạt giá trị lớn nhất, phương trình ( ABC ) có dạng ax + by + cz + = Giá trị a − b + c A oc H C B −8 D −4 B 17 đạt giá trị nhỏ nhất, z C 11 29 n ie - Hết - D M A ay số phức z2 có phần ảo Khi z − z1 + z − z2 H Câu 50 Cho số phức z , z1 , z2 thay đổi thỏa mãn z − z = z + + i ; số phức z1 có phần thực 23 im iK Ph n Va _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE