Tài liệu vật lý 1

VẬT LÝ _ NLU CƠ HỌC Cơ học nghiên cứu dạng vận động (chuyển động) tức chuyển dời vị trí vật vĩ mơ Cơ học gồm phần sau: Động học nghiên cứu đặc trưng chuyển động dạng chuyển động khác Động lực học nghiên cứu mối liên hệ chuyển động với tương tác vật Tĩnh học phần động học nghiên cứu trạng thái cân vật Nội dung chủ yếu phần học giáo trình Vật lí sở học cổ điển Newton; định luật động lực học; định luật Newton nguyên lí tương đối Galile; định luật bảo toàn học; dạng chuyển động vật rắn CHƯƠNG ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 1.1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Động học phần học nghiên cứu hình thái chuyển động vật mà khơng xét đến lực – nguyên nhân làm thay đổi trạng thái chuyển động 1.1.1 Một số khái niệm mở đầu 1.1.1.1 Không gian thời gian: Theo học cổ điển, khơng gian vật chuyển động xem chân khơng ba chiều (hình học Euclide) Không gian đẳng hướng, (chuyển động vật đồng thay đổi phương) Thời gian xem không phụ thuộc vào chuyển động Thời gian trôi từ khứ đến tương lai độc lập với vật qui chiếu đứng yên Nói cách khác, thời gian khơng gian có tính chất tuyệt đối Lưu ý vật chuyển động nhanh cỡ vận tốc ánh sáng nghiên cứu học tương đối khái niệm thời gian khơng gian khơng cịn độc lập với vận tốc chuyển động VẬT LÝ _ NLU 1.1.1.2 Chuyển động học Sự thay đổi vị trí vật so với vật khác Đối với vật vật mà ta khảo sát đứng yên, vật chuyển động Như vậy, chuyển động có tính chất tương đối phụ thuộc vào vật mà ta qui ước đứng yên Thực vũ trụ khơng có vật đứng n cách tuyệt đối, vật chuyển động khơng ngừng Vì vậy, nói vật chuyển động ta phải nói rõ vật chuyển động vật mà ta qui ước đứng yên 1.1.1.3 Chất điểm hệ chất điểm Vật có kích thước nhỏ so với quãng đường mà chuyển động Khái niệm chất điểm có tính tương đối, ví dụ nghiên cứu chuyển động Trái đất quanh Mặt trời ta xem Trái đất chất điểm, nghiên cứu chuyển động tự quay quanh trục ta xem Trái đất chất điểm Hệ chất điểm tập hợp chất điểm Vật rắn hệ chất điểm khoảng cách tương hỗ chất điểm không thay đổi 1.1.1.4 Hệ quy chiếu Vật chọn làm mốc xem đứng yên để xét chuyển động vật khác khơng gian Vì chuyển động thay đổi khoảng cách theo thời gian từ vật quan sát đến hệ qui chiếu chọn, mô tả chuyển động vật, bắt buộc phải xác định rõ hệ qui chiếu xét Với hệ qui chiếu khác nhau, chuyển động có dạng khác Việc chọn hệ qui chiếu tùy ý nên chọn cho việc khảo sát thích hợp tiện lợi Để mô tả chuyển động Trái đất, ta thường chọn hệ qui chiếu vật gắn liền với Trái đất Khi nghiên cứu chuyển động hành tinh, người ta sử dụng hệ qui chiếu Copernic gọi hệ qui chiếu đứng yên tuyệt đối (gốc tâm Mặt trời, ba trục nối với ba ngơi cố định), nhờ có hệ qui chiếu này, Kepler tìm qui luật đắn để mô tả chuyển động hành tinh hệ Mặt trời VẬT LÝ _ NLU 1.1.1.5 Hệ tọa độ Là hệ thống đường thẳng có định véctơ đơn vị góc định hướng dùng để xác định vị trí chuyển động vật Các hệ tọa độ thường gặp hệ tọa độ vng góc Descartes, hệ tọa độ cầu, hệ tọa độ trụ, hệ tọa độ cực, hệ tọa độ véctơ, hệ tọa độ cong, … Tùy theo đặc điểm chuyển động mà người ta chọn hệ tọa độ này, hệ tọa độ khác cho thích hợp tiện lợi Sau vài tọa độ thông dụng học: a) Hệ tọa độ Descartes Hệ gồm ba trục Ox, Oy, Oz vuông góc đơi một, chúng tạo thành tam diện thuận Điểm O gọi gốc tọa độ Vị trí điểm M xác định hoàn toàn véctơ định vị 𝑟⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑀, hay tập hợp ba số (x, y, z) x, y, z hình chiếu điểm mút M véctơ r lên trục tương ứng Ox, Oy, Oz gọi ba tọa độ điểm M hệ tọa độ Descartes Gọi 𝑖⃗, 𝑗⃗, 𝑘⃗⃗ véctơ đơn vị hướng theo trục Ox, Oy, Oz ta viết: 𝑟⃗ = 𝑥𝑖⃗ + 𝑦𝑗⃗ + 𝑧𝑘⃗⃗ ► 𝑟⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑀: bán kính véctơ véctơ vị trí chất điểm M [1.1-1] VẬT LÝ _ NLU b) Hệ tọa độ cầu Ở hệ tọa độ cầu, vị trí điểm M xác định ba tọa độ r, θ, φ Trong r độ dài bán kính véctơ 𝑟⃗, θ góc định hướng từ trục Oz đến 𝑟⃗ φ góc định hướng từ trục Ox đến tia hình chiếu 𝑟⃗ mặt phẳng xOy với quy ước góc quay theo chiều kim đồng hồ Như vậy, ta có:  r ,    180,    360 Biết ba tọa độ cầu điểm M bất kỳ, ta tính tọa độ Descartes điểm M theo công thức sau:  r = x + y + z   x = rsin cos  z  y = rsin  sin     = arccos x + y2 + z2 z = rcos     = arctan y x  [1.1-2] Hệ tọa độ cầu thuận tiện nghiên cứu chuyển động vật mà quỹ đạo vật có tính đối xứng cầu VẬT LÝ _ NLU c) Hệ tọa độ cong Hệ tọa độ dùng cho chuyển động chiều chuyển động xảy dọc theo đường cong (C) tùy ý quỹ đạo xác định trước không gian Vậy hệ này, cần tọa độ độ dài đại số tính từ gốc tọa độ (thường chọn điểm xuất phát chuyển động) đến vị trí chất điểm M thời điểm Ta thấy véctơ đơn vị 𝑖⃗ véctơ đơn vị 𝜏⃗, tiếp tuyến với quỹ đạo hướng theo chiều dương ta chọn với điểm đặt M Trục tọa độ cong s có phần dương âm trục x Nếu chuyển động không đổi chiều s quãng đường 1.1.1.6 Phương trình chuyển động phương trình quỹ đạo a) Phương trình chuyển động chất điểm Phương trình xác định vị trí chất điểm thời điểm khác Nói cách khác, cần biết phụ thuộc theo thời gian bán kính véctơ 𝑟⃗ chất điểm: 𝑟⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑟(𝑡) [1.1-3] Vậy; phương trình chuyển động chất điểm hệ gồm ba phương trình:  x = x(t )  Trong hệ Descartes y = y (t )  z = z (t )  Ví dụ: r = r (t )  hệ tọa độ cầu:  =  (t )  =  (t )  Phương trình huyển động thẳng đều: x = vt VẬT LÝ _ NLU  x = R cos t Phương trình chuyển động trịn:  y = R sin t  b) Phương trình quỹ đạo chất điểm Phương trình mơ tả dạng hình học quỹ đạo chuyển động chất điểm thời điểm khác Về nguyên tắc, phương trình quỹ đạo chuyển động chất điểm không phụ thuộc vào tham số thời gian, cách khử tham số t, tìm mối liên hệ tọa độ, tức tìm phương trình quỹ đạo Vì vậy, đơi người ta cịn gọi phương trình chuyển động phương trình quỹ đạo cho dạng tham số Quay lại ví dụ chuyển động trịn chất điểm với phương trình:  x = R cos t   y = R sin t Khử t phương trình chuyển động ta được: x2 + y = R2 Ta kết luận quỹ đạo chất điểm đường trịn bán kính R tâm nằm gốc tọa độ Đường tròn nằm mặt phẳng xOy 1.1.2 Vận tốc véctơ vận tốc Vận tốc đại lượng đặc trưng cho phương, chiều nhanh chậm chuyển động 1.1.2.1 Định nghĩa vận tốc Xét chất điểm chuyển động theo quỹ đạo cong hệ qui chiếu O gắn lên hệ tọa độ Descartes ba chiều Chọn gốc tọa độ cong M0, giả sử thời điểm t, chất điểm vị trí M, tọa độ cong s (cung M0M) véctơ vị trí chất điểm thời điểm t 𝑟⃗, sau thời điểm 𝑡 ′ = 𝑡 + ∆𝑡 chất điểm vị trí M’ véctơ vị trí là: 𝑟⃗ ′ = 𝑟⃗ + ∆𝑟⃗ [1.1-4] VẬT LÝ _ NLU ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ gọi độ dịch chuyển véctơ chất điểm thời gian Δt ∆𝑟⃗ = ∆𝑀𝑀′ Quãng đường chất điểm quãng thời gian Δt Δs (cung MM’) 1.1.2.2 Giá trị vận tốc Vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian Δt là: v tb s t [1.1-5] Vận tốc tức thời chất điểm thời điểm t, vận tốc trung bình khoảng thời gian Δt bé (Δt→0) hay t’→t), ta có: s =v t →0 t lim Ngồi ra: s ds = t →0 t dt lim v tb = Vậy ds dt [1.1-6] Ta có: vtb đại lượng đại số, v > chất điểm chuyển động theo chiều dương s v < chất điểm chuyển động ngược lại Tuy nhiên người ta thường  ký hiệu v = v chúng không khác trị số 1.1.2.3 Véctơ vận tốc Ta thấy, độ dịch chuyển véctơ chất điểm khoảng thời gian Δt là: ∆𝑟⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ∆𝑀𝑀′ VẬT LÝ _ NLU Véctơ vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian Δt:   r v tb = t [1.1-7] thời điểm cụ thể t (Δt→0, t’→t), ta có: mà   r dr lim = t →0 t dt suy ra:   r v = lim t →0 t   dr v= dt gọi véctơ vận tốc tức thời chất điểm thời điểm t 1.1.2.4 Véctơ vận tốc hệ tọa độ Descartes Véctơ vị trí chất điểm thời điểm t là: 𝑟⃗ = 𝑥𝑖⃗ + 𝑦𝑗⃗ + 𝑧𝑘⃗⃗ Véctơ vận tốc lúc là:   d r dx  dy  dz  v= = i+ j+ k dt dt dt dt Mặt khác: v = vx i + v y j + vz k [1.1-8] VẬT LÝ _ NLU Do đó: dx  v =  x dt  dy   v y = → v = vx + v y + vz dt  dz  v =  z dt  [1.1-9] Ta có: v= v = r t Khi Δt lớn  r  s ; cịn Δt nhỏ thì: d r  ds Vậy v= ds =v dt Từ v= dr dt , Ta thấy v phương chiều với d r Như ta biết Δt lớn,  r có phương cát tuyến qua MM’; Δt nhỏ (Δt→dt), cát tuyến  r trở thành tiếp tuyến d r M, v có phương tiếp tuyến chiều với chiều chuyển động Ngoài cách biểu diễn v theo thành phần vx, vy, vz; người ta cịn biểu diễn theo véctơ đơn vị tiếp tuyến  sau: v = v. [1.1-10] Trong đó,  có giá trị đơn vị, có phương tiếp tuyến với quỹ đạo s chiều chiều chuyển động chất điểm 1.1.3 Gia tốc véctơ gia tốc Gia tốc đại lượng đặc trưng cho biến thiên véctơ vận tốc 1.1.3.1 Định nghĩa gia tốc VẬT LÝ _ NLU Giả sử chất điểm chuyển động theo mơt quỹ đạo hệ quy chiếu Oxyz Vào thời điểm t, chất điểm vị trí M, có véctơ vận tốc v thời điểm t ' = t + t , chất điểm vị trí M’, có vận tốc v ' Khi đó, v = v ' − v gọi độ biến thiên vận tốc thời gian Δt Véctơ gia tốc trung bình chất điểm thời gian Δt   v a tb = t Tương tự trường hợp vận tốc, Δt→0 thì: v d v = =a t →0 t dt lim a= Vậy dv dt [1.1-11] véctơ gia tốc tức thời chất điểm thời điểm t Theo ta có: v = nên a dr dv d r2 a = a = v , nên Véctơ hướng theo tiếp tuyến, cịn dt dt dt khơng thiết hướng theo tiếp tuyến mà hướng theo hướng d v 1.1.3.2 Véctơ gia tốc hệ tọa độ Descartes v = vx i + v y j + v z k dv dv dv dvx = i+ y j+ z k dt dt dt dt Suy ra: a= Do ax = Hay d 2x d2y d 2z ax = ; a y = ; az = dt dt dt dv y dvx dv ; ay = ; az = z dt dt dt a = ax + a y + az [1.1-12] 1.1.3.3 Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyền Để tìm hiểu thành phần gia tốc a , ta xét chất điểm chuyển động với quỹ đạo đường cong hình vẽ 10 VẬT LÝ _ NLU Hàm entropy giúp ta xác định chiều hướng xảy q trình khơng thuận nghịch hệ lập Giả sử trình xảy theo chiều hướng đó, sau ta tính ∆S nếu: ∆S > trình xảy ∆S < trình khơng xảy Ví dụ xét hệ lập gồm hai vật, vật nóng có nhiệt độ T1 vật lạnh có nhiệt độ T2 tiếp xúc Giả sử T1 > T2, xác định chiều hướng truyền nhiệt? Vì: S = S1 + S2 Xét trình biến đổi nhỏ dS = dS1 + dS2 với dS1 =  Q1 ; T1 dS2 =  Q2 T2  Q1 nhiệt lượng mà vật nhận,  Q2 nhiệt lượng mà vật hai nhận dS = dS1 + dS2 = Vì hệ lập nên  Q1  Q2 T1 + T2 dQ1 + dQ2 =  dQ1 = −dQ2 → dS =  Q1  Q1 T1 − T2 =( 1 − ) Q1 T1 T2 Theo nguyên lý entropy thì: dS  → ( Vì giả sử Vậy: T1  T2 → ( 1 − ) Q1  T1 T2 1 − )0 T1 T2 dQ1  : vật nóng tỏa nhiệt dQ2  : vật lạnh nhận nhiệt 158 VẬT LÝ _ NLU Điều có nghĩa nhiệt lượng truyền từ vật nóng sang vật lạnh, q trình ngược lại khơng có 3.3.6.4 Tính độ biến thiên entropy Tính ∆S số trình sau: a) Quá trình đoạn nhiệt S =  Q T = 0( Q = 0) → S = b) Quá trình đẳng nhiệt S =  Q Q =   Q → S = T T T Q nhiệt lượng hệ nhận vào c) Quá trình thuận nghịch khí lý tưởng S =  Q T → dU =  Q +  A  Q = dU −  A mà dU = M  CvdT  A = − pdV = − S = S = với T=  pV M R ; M  M  Cv  M RT dV  V v dT M dV + R T  v1 V Cv ln T2 M V + R ln T1  V1 [3.3-11] R = C p − Cv S = M  Cv ln p2V2 M V M V + C p ln − Cv ln p1V1  V1  V1 S = M  - Quá trình đẳng tích (V=const) Cv ln p2 M V + C p ln p11  V1 [3.3-12] 159 VẬT LÝ _ NLU M S =  Cv ln T2 T1 [3.3-13a] C p ln V2 V1 [3.3-13b] - Quá trình đẳng áp (p=const) S = M  - Quá trình đẳng nhiệt (T=const) S = M  R ln V2 V1 [3.3-13c] 3.3.6.5 Các ví dụ Ví dụ 1: Q trình nóng chảy từ trạng thái rắn sang trạng thái lỏng Nghiên cứu thực nghiệm cho thấy nóng chảy hệ tiếp tục nhận nhiệt nhiệt độ hệ không thay đổi (T = Tnc = const), suy ra: Snc = Q Tnc Q nhiệt lượng hệ nhận vào để từ trạng thái rắn chuyển qua trạng thái lỏng, Q gọi nhiệt nóng chảy Q tỉ lệ với khối lượng M hệ Q=λM với λ: nhiệt nóng chảy riêng hệ Snc = M Tnc Ví dụ 2: Q trình bay từ trạng thái lỏng chuyển sang trạng thái Thực nghiệm cho thấy bay hơi, dù tiếp tục cung cấp nhiệt lượng nhiệt độ hệ không thay đổi (T = Tbh), suy ra: Sbh = Q Tbh Q nhiệt lượng hệ nhận vào để từ trạng thái lỏng chuyển qua trạng thái hơi, Q gọi nhiệt bay hơi, Q tỉ lệ với khối lượng M hệ Q = LM 160 VẬT LÝ _ NLU Với L: nhiệt bay riêng hệ Sbh = Vậy LM Tbh 3.3.7 Hệ thức thống hai nguyên lý thứ thứ hai nhiệt động học - Hệ thức nguyên lý thứ nhất: dU = δQ + δA với hai q trình thuận nghịch khơng thuận nghịch - Hệ thức nguyên lý thứ hai: dS  Q T δQ ≤ TdS Hoặc Trong dấu = ứng với trình thuận nghịch: δQtn = TdS dấu < ứng với q trình khơng thuận nghịch: δQktn < TdS thay δQ ≤ TdS vào hệ thức nguyên lý thứ nhất, ta có: dU ≤ TdS + δA Là phương trình nhiệt động học cho hai nguyên lý Từ phương trình ta suy hệ sau: Với q trình thuận nghịch: dU = TdS + δAtn với trình khơng thuận nghịch dU < TdS + δAktn Từ suy ra: TdS + δAtn < TdS + δAktn Nghĩa là: δAtn < δAktn Vậy từ hai nguyên lý ta kết luận cơng hệ nhận vào nhỏ trình tiến hành thuận nghịch 161 VẬT LÝ _ NLU 3.3.8 Ý nghĩa vật lý entropy Như thấy, entropy đưa cách trừu tượng (đại lượng không cụ thể) Không thể đo trực tiếp đo nhiệt độ nên khơng có entropy kế Chỉ tính tốn thông qua đại lượng khác Ý nghĩa sâu sắc entropy nhận thức phân tích q trình khơng thuận nghịch Ý nghĩa là: biến thiên entropy độ đo tính khơng thuận nghịch q trình hệ lập đặc trưng cho chiều diễn biến trình tự nhiên (danh từ entropy có nguồn gốc từ chữ Hy Lạp “tropos” nghĩa biến hóa) Từ biểu thức dS q trình thuận nghịch, hiểu khía cạnh khác với q trình thuận nghịch vơ nhỏ (dS = δQ/T) Như biết Q vi phân tồn phần nhân với (1/T) chia với T q trình thuận nghịch trở thành vi phân tồn phần (lấy tích phân được) Một khám phá mới: (1/T) thừa số tích phân δQ hay T mẫu số tích phân δQ Một ý nghĩa quan trọng khác entropy liên quan chặt chẽ với xác suất nhiệt động hệ Một đặc trưng q trình tự nhiên diễn theo chiều hướng từ trạng thái có khả tồn sang trạng thái khả tồn nhiều hơn, thực tế cho thấy vật vĩ mô trình tự nhiên xảy kèm theo tăng tính vơ trật tự (hồn loạn) hệ Bởi q trình tự nhiên dẫn tới tính hỗn loạn phải suy trạng thái khơng trật tự có nhiều khả (xác suất lớn) trạng thái trật tự Như phải có mối liên hệ entropy khả tồn (xác suất) trạng thái hệ, hai đại lượng tăng q trình tự nhiên hệ lập 162 VẬT LÝ _ NLU Vậy ta phải khảo sát khái niệm xác suất nhiệt động Đối với hệ vĩ mô, trạng thái nhiệt động (hay trạng thái vật vĩ mơ, hay vĩ thái) thực nhiều cách phân bố khác phân tử hệ Ứng với cách phân bố cụ thể ta có trạng thái vi mơ hay vi thái Nghĩa ứng với vĩ thái ta có nhiều vi thái khác Người ta gọi xác suất nhiệt động w số vi thái ứng với vĩ thái hệ (Xác suất nhiệt động định nghĩa khác với xác suất toán học Xác suất toàn học tỉ số số trường hợp xảy khoảng từ đến 1, xác suất nhiệt động lớn chí đại lượng lớn muốn chuyển sang xác suất tốn học cần chia xác suất nhiệt động trạng thái vĩ mô với tổng số trạng thái có) Vì phải có liên hệ entropy xác suất trạng thái (xác suất nhiệt động) hệ Nhà vật lý người Áo Boltzmann tìm qua mối liên hệ qua cơng thức: S = kB lnw [3.3-14] Trong w xác suất nhiệt động số lượng trạng thái vi mơ có hệ ứng với trạng thái vĩ mô Từ ta suy ý nghĩa xác suất hay thống kê entropy: entropy S hệ đặc trưng cho xác suất nhiệt động (hay khả tồn tại) trạng thái hệ 3.4 SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CHẤT RẮN - CHẤT LỎNG - CHẤT KHÍ 3.4.1 Sự nóng chảy đơng đặc Sự nóng chảy xảy chất rắn nhiệt độ tăng lên đủ lớn, chất rắn chuyển trạng thái thành chất lỏng 163 VẬT LÝ _ NLU Nước đá trạng thái rắn bị tan chảy chuyển sang trạng thái lỏng điều kiện nhiệt độ T > 0oC Ngược lại với nóng chảy, điều kiện áp suất cố định, nhiệt độ giảm xuống chất lỏng đông đặc lại (chuyển từ thể lỏng sang thể rắn) Bong bóng nước (thể lỏng) bị đóng băng nhiệt độ mơi trường xuống 0oC Ngồi nhiệt độ, áp suất mơi trường xung quanh ảnh hưởng đến nóng chảy chất rắn hay ngưng tụ chất lỏng a) Giải thích ngun nhân dẫn đến nóng chảy đơng đặc nước: Ở điều kiện áp suất không đổi, phân tử nước trạng thái rắn (nước đá) dao động nhiệt ổn định xung quanh vị trí cân tạo thành mạng liên kết giữ cho hình dạng riêng nước đá ổn định 164 VẬT LÝ _ NLU Khi tăng nhiệt độ mạng liên kết giữ cho nước trạng thái rắn bị phá vỡ làm cho nước đá bị tan chảy chuyển dần sang thể lỏng Khi tăng nhiệt độ, chuyển động nhiệt phân tử nước đá tăng trở nên hỗn loạn khiến nút mạng liên kết giữ ổn định hình dạng nước đá trạng thái rắn bị phá vỡ, nước đá bắt đầu tan chuyển dần sang thể lỏng tích riêng hình dạng khơng xác định Trong trường hợp ngược lại, nhiệt độ giảm xuống, chuyển động nhiệt phân tử nước (chất lỏng) bắt đầu chậm lại, phân tử tiến lại gần hình thành mạng liên kết bền vững giữ cho nước có hình dạng riêng xác định (chuyển sang thể rắn) Sự nóng chảy đơng đặc chất rắn khác giải thích tương tự Các chất rắn kết tinh (kim loại, than chì, kim cương ) áp suất cố định có nhiệt độ nóng chảy xác định, chất rắn vơ định hình (thủy tinh, nhựa ) khơng có nhiệt độ nóng chảy xác định b) Nhiệt lượng: lượng tỏa thu vào nhiệt độ thay đổi Q = mC T [3.5-1] Trong đó: Q nhiệt lượng (J) m khối lượng vật (kg) ∆T = T2 – T1 độ biến thiên nhiệt độ Q > tỏa nhiệt lượng Q < thu nhiệt lượng ► Nhiệt nóng chảy: nhiệt lượng cần thiết để nóng chảy hồn tồn chất rắn (sự chuyển thể chất rắn sang chất lỏng xảy hồn tồn) Q = m Trong đó: Q: nhiệt nóng chảy (J) λ: nhiệt nóng chảy riêng (J/kg) m: khối lượng chất rắn (kg) 3.4.2 Sự bay ngưng tụ [3.5-2] 165 VẬT LÝ _ NLU Tại bề mặt chất lỏng nhận lượng đủ lớn (năng lượng nhiệt, lượng gió ) phân tử chất lỏng bề mặt có động đủ lớn để khỏi lực liên kết phân tử chất lỏng (bên lòng chất lỏng) ngồi mơi trường tạo thành phân tử khí Ngược lại phân tử chất khí gần bề mặt chất lỏng bị lực liên kết phân tử gần bề mặt hút vào lòng chất lỏng tạo thành phân tử chất lỏng Sau đơn vị thời gian số phân tử chất lỏng thoát khỏi bề mặt chất lỏng nhiều số phân tử chất khí bị hút vào chất lỏng ta nói chất lỏng bị bay hơi, ngược lại ta gọi ngưng tụ Đối với lượng khí xác định áp suất xác định tốc độ bay lớn tốc độ ngưng tụ bay gọi khô, tốc độ bay tốc độ ngưng tụ bay gọi bão hòa ► Nhiệt hóa hơi: nhiệt lượng cần thiết để bay hoàn toàn chất lỏng (sự chuyển thể chất lỏng sang chất khí xảy hồn tồn) Q = Lm [3.5-3] Trong đó: Q: nhiệt hóa (J) L: nhiệt hóa riêng (J/kg) m: khối lượng chất lỏng (kg) ► Ví dụ bay ngưng tụ ● Khi đạt đến nhiệt độ 100oC nước bắt đầu bay (sự chuyển thể từ lỏng sang khí chất lỏng) ● Ở Việt Nam vào ngày trời nồm, khơng khí chứa nhiều nước (hơi ẩm) Sự trênh lệch nhiệt độ giữ nhà lớp khơng khí bao quanh khiến nước khơng khí bị ngưng tụ tạo thành hạt nước nhỏ gây ẩm ướt cho nhà Để giảm thiểu tượng ngày trời nồm bạn nên đóng kín cửa 166 VẬT LÝ _ NLU ● Khi đêm xuống nhiệt độ khơng khí giảm, nước khơng khí ngưng tụ lại thành giọt sương 3.4.3 Sự sôi đặc điểm sôi a) Sự sôi: chuyển thể chất lỏng sang chất khí khơng xảy bề mặt chất lỏng mà xảy lịng chất lỏng b) Đặc điểm sơi: ● Trong q trình sơi nhiệt độ chất lỏng khơng đổi ● Nhiệt độ sôi chất lỏng phụ thuộc vào áp suất 3.5 BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC ► TĨM TẮT CƠNG THỨC ◄   p( Pa )   V( m3 )  M M pV= RT   (kmol ) μ μ  J  3  R=8,31.10    kmol.K   T( K ) Quá trình V2 A = -  pdV = ΔU - Q Q= V1 M CΔT μ ΔU= i  Cp =  +1 R 2  i Cv = R Mi RΔT μ γ= i+2 i ΔU Q A V = const → p1 p2 = T1 T2 M i RΔT μ M i RΔT μ p = const → T1 T2 = V1 V2 M i RΔT μ M i   +1 RΔT μ 2  T = const → pV 1 = p2V2  p1V1 = p2V2 Đoạn nhiệt →   −1 = T2V2 −1 TV 1 M i RΔT μ ► A>0: hệ nhận công – nội tăng A 0: hệ nhận nhiệt Q < 0: hệ tỏa nhiệt 167 VẬT LÝ _ NLU BÀI 1: Một khối khí lí tưởng thể tích 10 lít, nhiệt độ 1270C, áp suất 1atm biến đổi qua trình: (1) → (2): đẳng tích, áp suất tăng lần (2) → (3): đẳng áp, thể tích cuối 15 lít a) Tính nhiệt độ sau q trình? b) Vẽ đồ thị trình biến đổi hệ trục pOV pOT Cho Op trục tung Đ/S: a) T2=1600K, T3=2400K; b) Vẽ hai hình BÀI 2: 160g khí oxy nung nóng từ nhiệt độ 50°C đến 60°C Tìm nhiệt lượng mà khối khí nhận độ biến thiên nội khối khí hai q trình nhiệt động đẳng tích đẳng áp Đ/S: Qv = ΔU=1038 J & Qp = 1454 J, ΔU = 1038 J BÀI 3: Nén đoạn nhiệt khối khí có khối lượng M = 2kg thể tích 1/10 thể tích ban đầu nhiệt độ khối khí tăng từ 300°K lên đến 735,5°K Cho biết công tiêu thụ nén khí 673kJ Hỏi chất khí khí gì? Đ/S: Nitơ BÀI 4: Người ta nung nóng đẳng áp 10g khí oxy áp suất atm, nhiệt độ 10°C để khí dãn nở đến thể tích 10 lít Hãy xác định: a) Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí b) Độ biến thiên nội khí c) Cơng khí sinh dãn nở Đ/S: a Q = 7728 J; b ΔU = 5518 J; c A = -2210 J BÀI 5: Có 56 g khí nitơ (N2) áp suất atm nhiệt độ 27°C, đựng bình kín Biết sau hơ nóng áp suất bình đạt atm Hỏi: a) Nhiệt độ khối khí bình lên đến bao nhiêu? 168 VẬT LÝ _ NLU b) Thể tích bình? c) Độ tăng nội khí bình Đ/S: a T2 = 1500°K; b V = lít; c ΔU = 49860 J BÀI 6: Một chất khí hai nguyên tử tích V1 = 0,5 lít áp suất p1 = 0,5 atm Nó bị nén đoạn nhiệt với thể tích V2 áp suất p2 Sau người ta giữ ngun thể tích V2 làm lạnh đến nhiệt độ ban đầu, áp suất khí p3 = 1atm Hãy vẽ đồ thị q trình mặt phẳng (p, V), (V, T) Tính V2 p2 Đ/S: V2 = 0,25 l; p2 = 1,32 atm BÀI 7: Một khối khí nitơ áp suất p1= 1atm thể tích V1=10 lít dãn nở đến thể tích gấp đơi Tìm áp suất cuối cơng khí sinh Nếu q trình dãn nở là: a) Đẳng áp, b) Đẳng nhiệt, c) Đoạn nhiệt Đ/S: a) A = -9,8.102 J; b) p2 = 0,5at, A = -693 J; c) p2 = 0,37 atm; A  600 (J) BÀI 8: Nén đoạn nhiệt khối khí CO2 có M = 3kg nhiệt độ T1 = 300°K tới thể tích 1/10 thể tích ban đầu Xác định cơng tiêu tốn cho q trình nén Giả thiết CO2 khí lý tưởng Đ/S: A = 588,63 kJ BÀI 9: Một lượng khí oxy trạng thái thứ (A) tích V1 = lít, nhiệt độ 27°C áp suất p1 = 8,2.105 (N/m2) Ở trạng thái thứ hai (B), khí có thơng số V2 = 4,5 lít p2 = 6.105 (N/m2) Tìm nhiệt lượng mà khí sinh dãn nở độ biến thiên nội khối khí Giải tốn trường hợp biến đổi chất khí từ trạng thái thứ sang trạng thái thứ hai theo hai đường ACB ADB 169 VẬT LÝ _ NLU Đ/S: (ACB): Q = 1,55 (kJ), A’ = 0,92 (kJ), ΔU = 0,63 (kJ) & (ADB): Q = 1,88 (kJ), A’ = 1,25 (kJ), ΔU = 0,63 (kJ) BÀI 10: Một kmol khí nitơ điều kiện chuẩn, dãn đoạn nhiệt cho thể tích tăng lên gấp năm lần Tính cơng khối khí thực độ biến thiên nội khối khí Đ/S: A’ = 2,7.106 (J); ΔU = -2,7.106 (J) BÀI 11: Một xilanh chứa khí lí tưởng áp suất 0,7atm nhiệt độ 47oC a) Tính nhiệt độ xilanh áp suất xilanh tăng đến 8atm thể tích khí xilanh giảm 5lần b) Tương tự, tính áp suất bên xilanh giữ pittong cố định tăng nhiệt độ khí xilanh lên tới 273oC Đ/S: a)4580C; b) 1,2atm BÀI 12: Một phịng có kích thước 8m x 5m x 4m Ban đầu khơng khí phịng điều kiện chuẩn, sau nhiệt độ khơng khí tăng lên tới 10oC, áp suất 78 cmHg Tính thể tích lượng khí khỏi phịng? Đ/S:1,6m3 BÀI 13: Một khối khí lý tưởng tích 10 lít, nhiệt độ 270C áp suất atm biến đổi qua trình: • Q trình 1: Đẳng tích, áp suất tăng gấp đơi • Q trình 2: Đẳng áp, thể tích sau 15 lít a) Tìm nhiệt độ T2 khối khí b) Tìm nhiệt độ sau T3 khối khí c) Vẽ đồ thị biểu diễn q trình biến đổi khí hệ tọa độ (V, T) 170 VẬT LÝ _ NLU Đ/S: a)-1230C; b) -480C; c) Vẽ T trục hoành Bài 14: Cho khối khí có trạng thái biến đổi theo chu trình biến đổi đồ thị Biết T1=300K a/ Kể tên q trình biến đổi trạng thái? b/ Tính T2, V3 khối khí? Đ/S: T2=600K; V3=2,5lít Bài 15: Một khối khí lý tưởng thực chu trình (1) – (2) – (3) – (1) biểu diễn hệ tọa độ (pOT) với số liệu hình bên Cho thể tích khối khí trạng thái (1) 50 cm3 a) Gọi tên trình biến đổi trạng thái b) Tìm thể tích khối khí trạng thái (2) trạng thái (3) c) Vẽ lại chu trình hệ tọa độ (pOV) Đ/S: V2=25cm3; V3=50cm3 171 VẬT LÝ _ NLU MỤC LỤC -Phần CƠ HỌC [1] CHƯƠNG ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN [1] 1.1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM [1] 1.2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM [22] 1.3 BẢO TOÀN VÀ BIẾN THIÊN NĂNG LƯỢNG [34] 1.4 CƠ HỌC VẬT RẮN [58] 1.5 BÀI TẬP ĐỘNG HỌC VẬT RẮN [76] Chương CƠ HỌC CHẤT LỎNG [87] 2.1 KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU VỀ THỦY TĨNH HỌC [87] 2.2 CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG [91] 2.3 TRẠNG THÁI CĂNG MẶT NGOÀI CHẤT LỎNG [99] 2.4 HIỆN TƯỢNG MAO DẪN [104] 2.5 HIỆN TƯỢNG NỘI MA SÁT [110] 2.6 HIỆN TƯỢNG THẨM THẤU [111] 2.6 BÀI TẬP ĐỘNG HỌC CHẤT LỎNG [116] Phần NHIỆT HỌC [119] Chương NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC [119] 3.1 KHÍ LÝ TƯỞNG [119] 3.2 NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG HỌC [128] 3.3 NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG HỌC [141] 3.4 SỰ CHUYỂN THỂ CỦA RẮN - LỎNG – KHÍ [163] 3.5 BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC [169] 172