Chương 3: định luật bảo toàn

I ĐỊNH LUẬT BIẾN THIÊN VÀ BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG II ĐỊNH LUẬT BIẾN THIÊN VÀ BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG III ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG IV TRƯỜNG HẤP DẪN V BÀI TOÁN VA CHẠM GIỮA HAI VẬT I ĐỘNG LƯỢNG r r d mv r ur ur d v ur ma  F  m F F dt dt   Đặt ur r p  mv ur d p ur F dt (m = const) ur ur d p  Fdt Động lượng vật đặc trưng cho khả truyền chuyển động vật uur p2  uur p1 ur uur uur t2 ur  p  p  p1   F dt ur t2 ur d p   Fdt t1  F  const ur uur  p  F.t t1 I ĐỘNG LƯỢNG Biến thiên động lượng:       dp dv m  ma  F  d p  Fdt dt dt ►Độ biến thiên động lượng chất điểm khoảng thời gian xung lượng ngoại lực tác dụng lên chất điểm khoảng thời gian ► Dạng khác Định luật II Newton 0,02s 500g 157km/h I ĐỘNG LƯỢNG Bảo toàn động lượng:   F   d p    p  const ►Một chất điểm cô lập hợp lực tác dụng lên vật khơng động lượng bảo tồn Bài tốn súng giật lùi: V v M m Càng nặng giật Giật ngược chiều với đạn VD1 VD2: Một súng m = 2000kg lắp viên đạn có m Sau bắn, viên đạn bay với v = 1250m/s, súng giật lùi với v = 5m/s Tìm m viên đạn VD3 ► Bài toán m thay đổi:    d (mV )  dV dm  F  F  m  V dt dt dt 1) Tốc độ vũ trụ cấp 1: trở thành vệ tinh hành tinh đó: Với Trái Đất 7,9 km/s 2) Tốc độ vũ trụ cấp 2: trở thành vật thể bay xung quanh Mặt Trời: khoảng 11,2 km/s 3) Tốc độ vũ trụ cấp 3: thoát khỏi lực hấp dẫn Mặt Trời: khoảng 16,6 km/s 4) Tốc độ vũ trụ cấp 4: thoát khỏi lực hấp dẫn Tên lửa dải Ngân Hà: 525 km/s § Tốc độ vũ trụ h v2 V2>v1 v1 Tầm xa Nếu tiếp tục tăng vận tốc sao? Khi vận tốc đủ lớn VIII Bay khỏi hệ Mặt trời VII Là hành tinh Mặt trời VI Là vệ tinh trái đất TĐ VI =7,9 km/s : Vận tốc vũ trụ cấp I VII =11,2km/s : Vận tốc vũ trụ cấp II VIII =16,7km/s : Vận tốc vũ trụ cấp III II MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG Mơmen lực    M  rF � Mômen động lượng    L  r p O h � r α Biểu diễn véctơ mômen lực � III CƠ NĂNG Định lí Cơng làm dịch chuyển chất điểm hai điểm trường hiệu điểm đầu cuối trình chuyển động M(x, y, z) * MN A  UM UN AMO AMN O (gốc) AON N(x’,y’,z’) Thế trường lực III CƠ NĂNG Liên hệ - Lực N   * AMN   Fd s  U M  U N M    dU  UN UM  Fds  dU N   Fds  Fx dx  Fy dy  Fz dz M U U U dU  dx  dy  dz x y z U U U Fx   ; Fy   ; Fz   x y z Đạo hàm theo phương xác định thành phần lực theo phương 29/10/2021      i  j k x y z        U  (i  j  k )U x y z  U  U  U     i  j k  (iFx  jFy  kFz )  F x y z    F   gradU  U F trái dấu với gradient U III CƠ NĂNG Biến thiên chất điểm công lực phi bảo toàn       dK  F d s  F BT d s  F PBT d s     ( F BT d s  dABT   dU) dK   dU  F PBT d s   dK  dU  d ( K  U )  dE  F PBT d s E  E1  APBT Bảo toàn  F PBT  => APBT = E2 =E1 Vậy trường hợp khơng có lực phi bảo tồn: động chất điểm biến đổi qua lại cho tổng động không đổi U + K = const 29/10/2021 IV TRƯỜNG HẤP DẪN Lực hấp dẫn   Mm r F  G r r m1m2 F G r G = 6,673.10-11 Nm2/kg2 [SI] M: khối lượng Trái đất r=R+h R: bán kính Trái đất H: khoảng cách từ mặt đất tới vị trí đặt chất điểm m vectơ vị trí chất điểm tâm Trái đất 29/10/2021 IV TRƯỜNG HẤP DẪN Thế hấp dẫn   Mm   dA  Fd s  G rd s r   Mm dU  dA  Fd s  G dr r   ( rd s  rds cos   rdr) rN UM UN    rM  Mm Mm G dr    G r rM  Mm U ( r )  G  const r   Mm      G rN    Hằ số ng C? IV TRƯỜNG HẤP DẪN Thế hấp dẫn (***) Hằng số C ? Mm U ( r )  G  const r  Nếu ta qui ước chất điểm vô không: Mm U ( )  G C  0 C   Mm U (r )  G r IV TRƯỜNG HẤP DẪN Thế hấp dẫn Hằng số C ? Mm U ( r )  G  const r Nếu qui ước mặt đất (r = R) không (U(R) = 0): (***) Mm Mm U ( R )  G C  0 C G R R Mm Mm Mm Mm U (r )  G G  G G r R R h R 1 Mmh U (r )  GMm(  )G Rh R R (R  h ) Nếu h U(r) = mgh (Vì g  G ) r r Cho hệ hình vẽ Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây Dây không co dãn Tính gia tốc hệ phương pháp sau: Ví dụ: a/ Định lý động năng.; b/ Định luật bảo tòan Gọi v vận tốc hai vật sau đọan đường s, thời điểm t a/ p dụng định lý động năng: m2 + ur g Công trọng lực : m1 s ur P1 AP1  K  K  t   K    P1.s   m1  m2  v    m1 g s m1 v 2 gs  m1  m2  m1 v  v02  as  a   m  m  g b/ Bảo tòan năng: Chọn gốc hệ vị trí ban đầu vật K    U  K t   U t m1    m1  m2  v  m1 g  s  -s t v2  m1 g.s  m1  m2  v  v02  as m1 a g  m1  m2  ? Hãy áp dụng động lực học để giải ! ur T m2 ur T Viết phương trình động lực học cho vaät : + m1 a = P1 –T s m2 a = T m1 a (m1 + m2 ) = P1 –T +T = m1 g  a  g  m1  m2  ? Hãy nhận xét kết (thứ nguyên a;vật rơi tự nào?) m1 a g  m1  m2  + Đúng thứ nguyên :[a] = [g] + Khi m2 = → a = g : Vật rơi tự m1 ur P1 + ur g V VA CHẠM V VA CHẠM Va chạm đàn hồi Sau va chạm hai vật không bị biến dạng chuyển động tách rời với vận tốc riêng biệt     Bảo toàn động lượng m1 v1  m2 v2  m1 v1 ' m2 v2 ' m1 m2 m1 m2 v1  v2  v '1  v '2     m1 (v1  v1 ')  m2 (v2 ' v2 ) Bảo toàn động =>{         m1 (v1  v1 ')(v1  v1 ')  m2 (v2 ' v2 )(v2 ' v2 )    (m  m )v  2m v 2 v1 '  (m1  m2 )    (m  m )v  2m v 1 v2 '  (m1  m2 ) => { =>     v1  v1 '  v2 ' v2 V VA CHẠM Va chạm không đàn hồi (va chạm mềm) Sau va chạm hai vật dính vào thành khối chung chuyển động vận tốc    Bảo toàn động lượng m1v1  m2 v2  (m1  m2 )v Chuyển hóa lượng    m v m v => v  (1m1  m2 )2 Q = K – K’ 1 Q  m1v12  m2v22  (m1  m2 )v 2 2   m1m2 Q (v1  v2 ) 2( m1  m2 ) 2  Q  M v Vậy: lượng tiêu hao giống động khối lượng rút gọn chuyển động với vận tốc vận tốc tương đối hai vật V VA CHẠM ► ►