TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - LỚP: Ngày kiểm tra: ngày 23/12/2022 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy kiểm tra) ĐỀ BÀI Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức a) 45 20 80 b) 28 7 1 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (d1) hàm số y = 2x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm (d1) (d2) phép toán Bài 3: (1,5 điểm) (HỌC SINH KHƠNG CẦN VẼ LẠI HÌNH VÀO BÀI KIỂM TRA) y (oC) Một vận động viên leo núi nhận thấy lên cao nhiệt độ khơng khí giảm Mối liên hệ nhiệt 23 độ khơng khí y (0C) độ cao x (mét) (so với chân núi) 22,4 cho công thức y = ax + b có đồ thị hình vẽ a) Tìm a, b cơng thức b) Khi vận động viên leo núi đo nhiệt độ 14 C người độ cao mét (so với chân núi) ? 100 Bài 4: (1,5 điểm) (HỌC SINH KHÔNG CẦN VẼ LẠI HÌNH VÀO BÀI KIỂM TRA) Một người đứng mặt đất cách khoảng FH = 6,5 m Biết người nhìn thấy góc AEI = 400 so với phương nằm ngang Khoảng cách từ mắt người đến mặt đất khoảng EF = 1,6 m a) Tính chiều cao AH (Kết làm trịn chữ số thập phân) b) Giả sử người đứng mặt đất cách khoảng HF = 10 m Hỏi người nhìn thấy E góc AEI so với phương nằm ngang, biết 1,6m khoảng cách từ mắt người đến mặt đất không thay đổi? F 6,5m (Sử dụng kết làm tròn câu a kết câu b làm tròn đến phút) x (m) A I H Bài 5: (3,5 điểm) Từ điểm T bên ngồi đường trịn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến TA, TB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm OT AB a) Chứng minh: OT AB H điểm T, A, O, B thuộc đường trịn b) Vẽ đường kính AC đường trịn Vẽ BM AC (M thuộc AC) Chứng minh: BC // OT MB.TO = BT.BC c) Lấy điểm E đường tròn cho AE = AH Gọi I trung điểm AH Vẽ IK AC (K thuộc AC) Chứng minh: điểm I, K , E thẳng hàng Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức a) 45 20 80 = 12 28 7 b) 1(2 3) 2( 5) 7 = (2 3)(2 3) = 0,25 + 0,25 0,25 + 0,25 0,25 + 0,25 1 Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (d1) hàm số y = 2x + có đồ thị (d2) a) Lập bảng giá trị (d1) (d2) 0,5 + 0,5 Vẽ (d1) (d2) 0,25 + 0,25 3 b) Tìm x = 0,25 3 1 ; Kết luận toạ độ giao điểm: 7 Bài 3: (1,5 điểm) y = ax + b a) Tìm b = 23 Thay số đúng: 22,4 = a.100 + 23 3 Tìm a = 500 3 b) Thay y = 14, ta có: 14 = 500 x + 23 Tìm x = 1500 Kết luận đúng: vận động viên leo núi độ cao 1500 m Bài 4: (1,5 điểm) a) Tứ giác EIHF hình chữ nhật (F = I = H = 900) => EF = IH = 1,6m ; EI = FH = 6,5m Xét AIE vng I, ta có: AI tanE = EI => AI = tan400 6,5 Ta có: AH = AI + IH = tan400 6,5 + 1,6 7,054 (m) Vậy chiều cao AH khoảng 7,054 m b) Ta có: AI = AH – IH = 7,054 – 1,6 = 5,454 m Xét AIE vuông I, ta có: AI 5, 454 EI 10 tanE = => Ê 28 36’ Vậy, người nhìn thấy góc AEI khoảng 28036’ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5: (3,5 điểm) a) Ta có: OA = OB (bán kính (O)) Mà TA = TB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) => O, T thuộc đường trung trực AB => OT đường trung trực AB => OT AB Ta có: OAT vuông A (AT tiếp tuyến (O)) => OAT nội tiếp đường trịn đường kính OT => O, A, T thuộc đường trịn đường kính OT (1) C/mtt: O, B, T thuộc đường trịn đường kính OT (2) Từ (1) (2) => điểm T, A, O, B thuộc đường trịn đường kính OT b) Xét ABC nội tiếp đường trịn (O) có AC đường kính => ABC vuông B => BC AB Mà OT AB (cmt) => OT // BC (từ vuông góc đến song song) => góc MCB = góc AOT (2 góc đồng vị) Mà góc AOT = góc BOT (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) => góc MCB = góc BOT Xét CMB OBT, ta có: góc CMB = góc OBT = 900 góc MCB = góc BOT (cmt) => CMB đồng dạng OBT (gg) BC MB => OT BT => BC.BT = OT.MB c) Chứng minh được: AK.AC = AI.AB Chứng minh được: AK.AC = AE2 Chứng minh được: EK AC Suy ra: điểm E, K, I thẳng hàng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 UBND QUẬN GÒ VẤP TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN TRÃI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I – TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 S T T NỘI DUNG KIẾN THỨC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC I Căn bậc hai Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH số Rút gọn biểu thức chứa CBH số Đồ thị hàm số bậc II Hàm số bậc III Hệ thức lượng tam giác vng IV Đường trịn Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Tốn thực tế) HTL tam giác vng ứng dụng (Tốn thực tế) Quan hệ đường kính dây Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Tính chất hai tiếp tuyến cắt Tổng Tỉ lệ % Tổng điểm CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Thời Thời Thời Thời Ch Ch Ch Ch gian gian gian gian TL TL TL TL (phút) (phút) (phút) (phút) 3p 0,5đ 4p 1,0đ 8p 1,5đ 5p 0,5đ 0,75đ 5p 1,25đ 10p 26p 36.4 Tổn g thời gian 3p 3.3 4p 4.4 8p 8.9 5p 5.6 TỈ LỆ % 1,5đ 15p 15p 16.7 0,75đ 5p 10p 11.1 10p 11.1 15p 16.7 0,5 0,75đ tổng số câu 3,5 10p 30p 31.8 0,5 0,5đ 5p 2,5 14p 22.7 1,0đ 20p 20p 22.2 20p 11 100 10 90p 100 100 9.1 BẢN ĐIỀU CHỈNH ĐẶC TẢ PHÙ HỢP VỚI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I – TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức S Nội dung Đơn vị kiến thức Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Vận TT kiến thức Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Nhận biết: Biến đổi đơn giản số bậc hai rút gọn biểu thức chứa bậc hai dạng Vận dụng: Vận dụng phép biến đổi, HĐT đáng nhớ, thực phép tính rút gọn biểu thức 1 Đồ thị hàm số bậc Nhận biết: Thực vẽ đường thẳng biểu diễn đồ thị hàm số bậc với hệ số nguyên Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng Vận dụng: Thực bước tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phép toán Xác định hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số (Tốn thực tế) Thơng hiểu: Từ toán thực tiễn xác định quan hệ hai đại lượng hàm số bậc nhất; tính giá trị hàm số III Hệ thức lượng tam giác vuông HTL tam giác vuông ứng dụng (Tốn thực tế) Nhận biết + Thơng hiểu: Thơng qua kiến thức thực tốn xác định khoảng cách, chiều cao cách gián tiếp; tính số đo góc …dạng 1 IV Đường trịn Quan hệ đường kính dây Tính chất tiếp tuyến; Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Tính chất hai tiếp tuyến cắt Nhận biết: Tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến … Thơng hiểu + Vận dụng: Chứng minh đồng dạng, chứng minh hệ thức… Vận dụng cao: Khai thác mở rộng vấn đế có liên quan 0,5 0,5 3,5 2,5 1 I Căn bậc hai II Hàm số bậc 3 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH số Tổng Rút gọn biểu thức chứa CBH số 1 NHĨM TRƯỞNG TỐN Cao Minh Tân