SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT HOÀNG GIA ĐỀ MƠN: TỐN – LỚP Ngày kiểm tra: 26/12/2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút - Không kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra có 02 trang) Đề kiểm tra có 02 trang 02 mặt 01 tờ A4 Họ tên thí sinh: … ………………………………………………… Số báo danh: … ………………………………………………… Nội dung kiểm tra Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị d1 hàm số y 3x có đồ thị d a) Vẽ đồ thị hàm số d1 , d mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm d1 d phép toán Câu (2,5 điểm) Giải phương trình sau a) x x b) x 32 x x 18 Câu (1,5 điểm) Địa y dạng kết hợp nấm loại sinh vật quang hợp (có thể tảo lục hay khuẩn lam) mối quan hệ cộng sinh Địa y tồn số môi trường khắc nghiệt giới đài nguyên bắc cực, sa mạc, bờ đá Chúng phong phú cành rừng mưa rừng gỗ, đá, tường gạch đất.Nóc nhiều tịa nhà có địa y mọc Địa y phổ biến sống lâu; nhiên, nhiều loại địa y dễ bị tổn thương thay đổi thời tiết đột ngột, chúng nhà khoa học dùng để đo mức độ nhiễm khơng khí, hay hủy hoại tầng ơzơn Kết nóng dần lên trái đất làm băng tan dịng sơng bị đóng băng Mười hai năm sau băng tan, thực vật nhỏ, gọi Địa y, bắt đầu phát triển đá.Mỗi nhóm địa y phát triển khoảng đất hình trịn Mối quan hệ đường kính d tính mi-li-mét (mm) hình trịn tuổi t Địa y biểu diễn tương đối theo công thức: d t 12 , với t 12 a) Em sử dụng cơng thức để tính đường kính nhóm Địa y, 16 năm sau băng tan b) Bạn An đo đường kính số nhóm địa y thấy có số đo 35 mm Đối với kết băng tan cách năm? Câu (0,5 điểm) Cơ Hoa đứng cách nơi thả khinh khí cầu 800 m nhìn thấy với góc nghiêng 380 (như hình vẽ) Tính độ cao khinh khí cầu, biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt cô 1,5 m Câu (0,5 điểm) Ngày thứ sáu đen (Black Friday) ngày siêu giảm giá không diễn Mỹ mà ngày hội bán hàng doanh nghiệp Việt Nam Để chuẩn bị cho ngày này, cửa hàng giảm giá 30% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng túi xách giảm 20% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng ví da Biết túi xách có giá niêm yết 1,5 triệu đồng, ví da có giá niêm yết 1, triệu đồng Trong đợt giảm giá này, cô Lan mang theo triệu đồng có đủ tiền để mua túi xách hai ví da khơng? Vì sao? Câu (2,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn ( AB AC ) nội tiếp đường tròn tâm O Vẽ đường cao AH Từ H kẻ HE AB, HD AC ( E AB, D AC ) a) Chứng minh: Bốn điểm A,E ,H ,D điểm thuộc đường tròn đường kính AH b) Vẽ đường kính AK ( O ) Chứng minh: HD / / CK HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm) SỞ GDĐT TP HỒ CHÍ MINH KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG TH, THCS VÀ THPT HOÀNG GIA HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN - LỚP (Đề thức) Câu Câu (2,5đ) NĂM HỌC 2022 – 2023 Ngày kiểm tra: 26/12/2022 Đáp án lời giải Điểm Lập bảng giá trị 1,0 Vẽ đồ thị hàm số d1 , d 1,0 Phương trình hồnh độ giao điểm d1 , d x 3 x x 1 Thay x vào d1 ta được: y 2 Vậy giao điểm d1 , d A(1; 2) 0,5 (Hoành độ giao điểm 0,25) a) x x (Điều kiện: x ) 2x2 x2 x2 1,5 x (n); x 1 (l ) Vậy S 1 16 x 32 x x 18 Câu (2,5đ) (Điều kiện: x ) 16( x 2) 4( x 2) 9( x 2) b) x2 4 x2 3 x2 5 1,0 x2 5 x 25 x 27( n) Vậy S 27 Câu a) Đường kính nhóm Địa y, 16 năm sau băng tan: (1,5đ) d 16 12 14 (mm) HG-PR01-F002c 1,0 Hướng dẫn chấm/Đáp án Giải 0,25 b) Thời gian băng tan: t 12 35 (t 12) t 12 t 12 25 Kết luận 0,25 t 37 ( n ) Vậy bạn An đo đường kính số nhóm địa y thấy có số đo 35 mm Đối với kết băng tan cách 37 năm Gọi điểm A, B, C , D, E hình vẽ: Áp dụng hệ thức lượng ABC vuông A (gt) ta có: AC tan B AB 800.tan 380 Câu (0,5đ) 625, 03 ( m) 0,25x2 Vậy độ cao khinh khí cầu là: DC AC AD AC BE 625,03+1,5 626,53 (m) Giá túi xách hai ví da sau giảm: Câu 1,5.(100% 30%) 2.1, 2.(100% 20%) 2,97 (triệu đồng) (0,5đ) Vì 2,97 (triệu đồng) nên Lan mang đủ tiền để mua túi xách 0,25x2 hai ví da A D O E B Câu (2,5đ) C H 0,75x2 K a) Ta có: HE AB ( gt ) AEH vuông E A, E , H thuộc đường tròn đường kính AH (1) Tương tự: HD AC ( gt ) ADH vuông E A, D, H thuộc đường trịn đường kính AH (2) HG-PR01-F002c Hướng dẫn chấm/Đáp án Từ (1) (2) suy ra: Bốn điểm A,E ,H ,D điểm thuộc đường trịn đường kính AH b) Ta có ACK nội tiếp (O) mà AK đường kính nên ACK vng C CK AC (3) 0,25 Mà HD AC ( gt ) (4) 0,25 Từ (3), (4) suy ra: HD / / CK 0,5 (Học sinh giải cách khác nội dung có ý chấm trọn điểm) HG-PR01-F002c Hướng dẫn chấm/Đáp án