https //thcs toanmath com/khao sat chat luong toan 9 https //thcs toanmath com/khao sat chat luong toan 9 1 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 5 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN T[.]
https://thcs.toanmath.com/khao-sat-chat-luong-toan-9 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN Ngày kiểm tra: 06/ /2023 (Thời gian làm bài: 120 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHUNG +) Điểm toàn để lẻ đến 0,25 +) Các cách làm khác cho điểm tương ứng với biểu điểm hướng dẫn chấm +) Các tình phát sinh trình chấm Hội đồng chấm thi quy định, thống biên +) Hướng dẫn chấm gồm 03 trang HƯỚNG DẪN CHẤM (ĐỀ CHÍNH THỨC) Bài Đáp án Ý Điểm Tính giá trị biểu thức A x = Thay x = (TMĐK) vào biểu thức A 1) Tính A = +2 2) B= Bài I 2,0 điểm = ( B = x −2 ( − ( x −2 )( 0,25 x +2 8+2 x 1,0 0,25 ( x − 2)( x + 2) x +2 )( ) x +2 x −2 x −2 Chứng minh B = B= = 0,5 0,25 x +2 − ) ( 8+2 x x −2 )( x +2 ) 0,25 ) 0,25 x +2 Tìm tất giá trị x để biểu thức P = 3A + 2B đạt giá trị nhỏ 3) 𝑃 = 3𝐴 + 2𝐵 = √𝑥 + = √𝑥 + − √𝑥 + √ 𝑥 + √𝑥 + Vì x x + P 3−2 =1 x +2 Dấu xảy x = Vậy với x = giá trị nhỏ P = Tính vận tốc tơ, xe máy = 3− √𝑥 + 0,25 0,5 0,25 0,25 1,5 Gọi vận tốc xe máy x (đơn vị :km/h, x ); Vận tốc ô tô x + 10 (km/h) Bài II 2,0 điểm 1) 0,25 60 ( h) x 60 Thời gian ô tô hết quãng đường AB ( h) x + 10 Thời gian xe máy hết quãng đường AB 0,25 12 phút = 2) 1) 60 60 , Lập luận để có PT: − = x x + 10 5 0,25 x +10 x – 3000 = 0,25 Giải phương trình nghiệm: x1 = 50 ; x2 = −60 0,25 Đối chiếu điều kiện thử lại: Vận tốc xe máy 50 km/h, vận tốc tơ 60 km/h 0,25 Tính thể tích bóng đèn huỳnh quang 0,5 Tính thể tích bóng đèn bằng: S = R2h 3,14 22 120 0,25 = 1507,2 (cm3) 0,25 2x + y − = Giải hệ phương trình ĐK: y≥ 3x − y − = 2x + 3b = Đặt y − = b (b 0), ta có hệ 3x − 2b = 1,0 0,25 x = Giải hệ b = 1( tm ) 0,25 y − = ⇔ y = (tmđk) 0,25 ( ) Vậy hệ phương trình có nghiệm 1;2 0,25 ( ) Chứng minh (d ) qua điểm A 0; … 0,5 ( ) 0,25 Thay tọa độ điểm A 0; vào phương trình đường thẳng d ta có: 2a) Bài III 2,5 điểm = m.0 + với m ( ) Vậy đường thẳng d qua điểm A 0; với giá trị m 0,25 Tìm tất giá trị m để … 1,0 Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng (d ) parabol (P ) : x = mx + x − mx − = (1) 0,25 (d ) cắt (P ) hai điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt m + 16 0, m Gọi x 1, x hai nghiệm phương trình (1) 2b) x + x = m x 1x = −4 0,25 Theo định lý Vi-et ta có: Bài IV 3,0 điểm 1) 2 Ta có ( x1 + x2 )( x2 + x1 ) = 14 x1 + x2 + x1 x2 = 14 2( x1 + x2 ) + x1 x2 = 14 0,25 2m − = 14 m = 3 Vậy m = 3 0,25 Chứng minh điểm B, C, E F thuộc đường trịn 1,0 Vẽ hình đến ý 1) 0,25 Chỉ BEC = 900 , BFC = 900 0,5 Suy bốn điểm B, C , E F thuộc đường tròn đường kính BC 0,25 FNH AF HE + AE.HF = AH EF … Chứng minh tam giác AEH 2) 1,0 Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp suy HFN = HAE Xét FNH AEH 0,25 Có FNH = AEH (= 90o ) HFN = HAE (cm trên) Suy AEH FNH (g − g ) Suy AE.FH = AH FN Chứng minh tương tự ta có : AF EH = AH EN 0,25 Vậy AF HE + AE.HF = AH EN + AH FN = AH EF 0,25 Chứng minh tam giác PMN cân… 1,0 0,25 Gọi I trung điểm AH Chứng minh IP trung trực EF IP ⊥ EF Gọi J trung điểm MN Xét hình thang ANHM có I, J trung điểm đường chéo Suy IJ // AM IJ ⊥ EF Từ suy P, I , J ba điểm thẳng hàng 3) Suy PJ vừa đường cao vừa đường trung tuyến tam giác PMN Vậy tam giác PMN cân P 0,25 0,25 0,25 Tìm giá trị lớn biểu thức P = (x + 2)(y + 1) 0,5 Vì x, y khơng âm ta có P = (x + 2)(y + 1) = xy + 2y + x + x + y + 0,25 Vì x + y + xy = (x + y ) = + xy x + y Suy P x + y + Bài V 0,5 điểm 0,25 2 x = Dấu '' = " xảy y = 0,25 x = Vậy giá trị nhỏ P = y =