Lg toan 9 hki 2223 cát hiếu hòa

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 TRƯỜNG THCS LỮ GIA ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính a) 20  45  80  125 b)  2   5 y  x2 D D Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị   y  x  có đồ thị   a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ D b) Viết phương trình đường thẳng ( D) : y ax  b biết ( D) song song với   ( D) cắt  D1  điểm có hồnh độ x  Bài 3: (1 điểm) Bạn Minh cịn 300 nghìn đồng tiền lì xì để tiết kiệm heo đất Sắp tới sinh nhật mẹ, Minh dự định mua tặng mẹ váy giá 650 nghìn đồng Minh định đến sân tennis nhặt bóng để kiếm thêm tiền Mỗi nhặt bóng Minh trả 25 nghìn tiền cơng, ngày Minh làm việc Tiền làm thêm Minh để tiết kiệm không dùng tiền tiết kiệm vào việc khác mua váy tặng mẹ a) Gọi x số ngày Minh nhặt bóng, y (nghìn đồng) tổng số tiền tiết kiệm Minh sau x ngày nhặt bóng Em viết hệ thức biểu diễn hàm số y theo biến x b) Tính số ngày nhặt bóng để Minh có đủ tiền mua váy tặng mẹ Bài 4: (1 điểm) Tại cửa hàng tạp hóa Khi bán thùng nước lời 20%, thùng nước suối lời 25% thùng mì tơm lời 25% (tính giá vốn) Anh Phúc mua ba cửa hàng tạp hóa hết 479 000 đồng Biết giá vốn thùng nước 180 000 đồng, thùng nước suối 100 000 đồng a) Tính giá bán thùng nước b) Tính giá vốn thùng mì tơm A x y 40° B 60° C H 1200m Bài 5: (1 điểm) Một flycam vị trí A cách cầu BC khoảng AH Biết góc tạo AB, AC với phương vng góc với mặt cầu B,C thứ tự góc xBA = 40 ; góc yCA = 600 Biết chiều dài cầu 1200m Tính AH Bài 6: (3 điểm) Từ điểm A nằm ( O, R) vẽ tiếp tuyến AB, dây cung BC vng góc OA H a) Chứng minh H trung điểm BC AC tiếp tuyến (O) ? b) Vẽ đường kính BD (O), AD cắt (O) K Chứng minh AH AO = AK AD ?  c) Chứng minh HC phân giác DHK ? - HẾT - ĐÁP ÁN A Câu 1a 1b Điểm 20  45  80  125 2  3  4  5 2   12  5  3 2  5 2   5 3  5 3  5 3  5 5   5  0,25 0,25  d  : y  x   d  : y x  2 Bảng giá trị Vẽ 2b 0,5  2a 0,5 0,5  d   d   D2  nên a  b 3 Vì ( D) song song với Do ( D) : y  x  b Gọi 0,25 x2 0,25 x2 B  xB ; y B  D  giao điểm ( D ) điểm có hồnh B   2; y B  độ -2 nên Ta có 0,25 0,25 B   D1   yB  ( 2)  1 Vậy B( 2;1) Ta có B(  2;1)  ( D) : y  x  b   ( 2)  b  b  (nhận) Vậy ( D) : y  x  3a 0,25 0,25 y 50 x  300 0,5 3b Cách 1: Số tiền Minh nhận sau ngày làm thêm là: 25.2 = 50 (nghìn đồng) 0,5 Số tiền Minh cần kiếm thêm để mua váy là: 650 – 300 = 350 (nghìn đồng) Số ngày Minh nhặt bóng để đủ tiền mua váy là: 350 : 50 = (ngày) (Học sinh làm gộp) Cách 2: Thay y = 650 vào đẳng thức câu a, ta được: 650 50 x  300  50 x 350  x 7 Vậy cần ngày nhặt bóng Minh có đủ tiền mua váy 4a Tính giá bán nước 216 000đ 0,25 4b Tính giá bán nước suối 125 000đ Tính giá bán mì tơm 138 000đ 0,25 0,25 0,25 Tính giá vốn mì tơm 110 400đ 5a AH = x Tính Góc ABH = 500; góc ACH = 300 Tính HB= AH x = tanABH tan50 HC= AH x = tanACH tan30 HB+ HC=1200 x x + =1200 tan50 tan30 1 x=1200 : + ≈466 ,7 m tan 50 tan 300 ( Vậy AH 6a ¿ ) 0,5 0,25 0,25 466,7m a)Chứng minh H trung điểm BC AC tiếp tuyến (O) Xét  OBC có OB = OC nên  OBC cân O Mà OH đường cao đồng thời đường trung trực BC Suy H trung điểm BC 0,25 0,25 Chứng minh  OBA =  OCA ( c.c.c)    OBA OCA 900  AC  OC , C   O  6b 6c Vậy AC tiếp tuyến (O) Chứng minh AH AO = AK AD Xét  BKD nội tiếp (O), BD đường kính Suy  BKD vuông K Xét  ABD vuông B, đường cao BK AB2 = AK AD ( HTL) Xét  ABO vuông B, đường cao BH AB2 = AH AO ( HTL) Vậy AH AO = AK AD Xét  ABO vuông B, đường cao BH OB2 = OH OA ( HTL) Mà OB2 = OD2  Suy OD2 = OH OA Xét  OHD  ODA có OD OH  OA OD OD OH    ( cmt ) , DOA DOA  ODH OAD  c g.c  OA OD        OHD ODA  AHK  AHK mà ODA nên OHD   OHD  DHC 900    DHC  KHC    Ta có  AHK  KHC 90  Vậy HC phân giác DHK 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 B HS làm cách khác trọn số điểm O H A K D C ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 TRƯỜNG THCS LỮ GIA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính 50   72  125 ( ) 28 - 10 + + d) c) Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x – có đồ thị (d1) hàm số y = – x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Xác định hệ số a, b đường thẳng (d3): y = ax + b Biết (d3) song song với (d1) (d3) qua điểm A(2; 1) Bài 3: (1 điểm) Trung tâm điện máy nhập dòng tủ lạnh Loại A có mức tiêu thụ điện 500kw / năm niêm yết giá bán triệu đồng , loại B có mức tiêu thụ điện 400kw / năm niêm yết giá bán triệu đồng, biết 1kw điện có giá 2000 đồng Một người mua tủ lạnh phân vân chọn loại tiết kiệm chi phí xài năm a) Em lập công thức hàm số y biểu diễn tổng số chi phí theo x năm cho loại tủ lạnh ? ( bao gồm tiền mua tủ tiền điện ) b) Theo em người nên mua loại tủ để chi phí năm thấp hơn? Bài 4: (1 điểm) Dũng gửi tiết kiệm 20.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 8,2%/năm a) Hỏi kết thúc kỳ hạn, Dũng nhận tiền gốc lẫn lãi ? b) Nếu Dũng không lấy lãi về, hỏi sau năm, Dũng nhận số tiền gốc lẫn lãi ? (Giả sử lãi suất không thay đổi tiền lãi nhập vào gốc) Bài 5: Từ đỉnh hải đăng AB cao 80m, người ta quan sát lần thấy thuyền tiến từ C đến D phía hải đăng với góc hạ 300 (góc xAC) 450 (góc xAD) Em tính quãng đường CD thuyền lần quan sát (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Bài 6: (3 điểm) Từ điểm A nằm ( O, R) vẽ tiếp tuyến AB, dây cung BC vng góc OA H d) Chứng minh H trung điểm BC AC tiếp tuyến (O) ? e) Vẽ đường kính BD (O), AD cắt (O) K Chứng minh AH AO = AK AD ?  f) Chứng minh HC phân giác DHK ? - HẾT - ĐÁP ÁN B Câu 1a Điểm 72  125 50    5 5    5 5  2.2  0,5 0,5 5 1b ( ) b) 28 - 10 + + = ( ( 25 - ) ) = 5- 0,5 + 6+ 3 + 6+ 0,25 0,25 = 11 2a Bảng giá trị Vẽ 2b  d   d  Vì 0,25 x2 0,25 x2  d3  song song với  d1  nên a = b   d  : y 2 x  b Do Vì 3a 3b 4a  d3  qua A(2; 1) nên thay x = 2, y = vào  d3  Thay số Tính b = -3 Vậy a = , b = -3 Tiền điện cho năm tủ A 2000 500 = 1000 000 đồng Tiền điện cho năm tủ B 2000 400 = 800 000 đồng Cơng thức số chi phí tủ A sau x năm y = 1000 000 x + 3000 000 Cơng thức số chi phí tủ A sau x năm y = 800 000 x + 4000 000 Sau năm x = => chi phí tủ A là: y = 1000 000 + 3000 000 = 7000 000 Chi phí tủ B y = 800 000 + 4000 000 = 7200 000 Vậy chọn tủ A có chi phí thấp Tính lãi suất kỳ hạn tháng: 8,2:2 = 4,1% Tính số tiền vốn lẫn lãi nhận 20 820 000đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 4b Tính số tiền sau năm nhận 21 673 620đ Ta có: Ax // BC   ACB  xAC 300    450 (so le trong)  ADB  xAD Xét ABD vuông B: AB BD  80 tan 450 (m) Xét ABC vuông B: AB BC  80 tan 300 (m) Ta có: CD BC  BD 80  80 59 (m) Vậy: Giữa lần quan sát, thuyền khoảng 59m 6a a)Chứng minh H trung điểm BC AC tiếp tuyến (O) Xét  OBC có OB = OC nên  OBC cân O Mà OH đường cao đồng thời đường trung trực BC Suy H trung điểm BC Chứng minh  OBA =  OCA ( c.c.c)    OBA OCA 900  AC  OC , C   O  6b 6c Vậy AC tiếp tuyến (O) Chứng minh AH AO = AK AD Xét  BKD nội tiếp (O), BD đường kính Suy  BKD vuông K Xét  ABD vuông B, đường cao BK AB2 = AK AD ( HTL) Xét  ABO vuông B, đường cao BH AB2 = AH AO ( HTL) Vậy AH AO = AK AD Xét  ABO vuông B, đường cao BH OB2 = OH OA ( HTL) Mà OB2 = OD2  OD OH  OA OD Suy OD = OH OA Xét  OHD  ODA có OD OH    ( cmt ) , DOA DOA  ODH OAD  c.g c  OA OD        OHD ODA mà ODA  AHK nên OHD  AHK 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25   OHD  DHC 900    DHC  KHC   Ta có  AHK  KHC 90 Vậy HC phân giác 0,25  DHK B HS làm cách khác trọn số điểm O H A K D C ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 TRƯỜNG THCS LỮ GIA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính e) 20  45  80  125 f) 75  12  27  192 D   D2  Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y  x có đồ thị y  x  có đồ thị a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ a) b) Tìm toạ độ giao điểm  D1   D2  phép tính Bài 3: (1 điểm) Người ta thả táo rơi độ cao 100m so với mặt đất Quãng đường rơi s (m) cho công thức s = 4t + 20, với t (giây) thời gian táo rơi a Tìm quãng đường táo rơi sau giây? b Hỏi sau táo chạm đất? Bài 4: (1 điểm) Nam mua máy lạnh cửa hàng phải trả số tiền sau thuế 66 000 000 đồng Biết thuế VAT 10% Hỏi giá trước thuế máy lạnh cửa hàng bao nhiêu? Bài 5: (1 điểm) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 35 bóng tháp thời điểm mặt đất dài 90m Tính chiều cao tháp ( kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 6: (3 điểm) Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB Lấy điểm M thuộc (O) Tiếp tuyến M (O) cắt tiếp tuyến A B C D Kẻ đường cao MK AMB a) Chứng minh AC + BD = CD  b) Chứng minh COD = 90o suy AC.BD = R2  CKD c) Chứng minh KM tia phân giác - HẾT - ĐÁP ÁN HÒA NHẬP Câu 1a 1b Điểm 20  45  80  125 0,5 0,5 2  3  4  5 2   12  5  75  12  27  192 5   3  0,75 0,25  2a  D1  : y  x  D2  : y x  0,25 x2 0,25 x2 Bảng giá trị  D   D2  Vẽ 2b Tọa độ giao điểm (2;-4) 3a s = 45m 0,5 3b t = 20 giây 0,5 Giá trước thuế máy lạnh cửa hàng : 66 000 000 :  100%  10%  : 12 000 000 (đồng) Tính chiều cao tháp 63m 6a 6b AC + BD = MC + MD = CD 0,25 0,25 0,25 0,25   * OC phân giác MOA OD phân giác MOB   mà MOA MOB kề bù  OC  OD   COD = 90o *  COD vng O có đường cao OM  AC.BD = OC.OD = OM2 = R2 6c KAC   KBD 900 ;  AKC   BKD (c gc)  AKC BKD s   KM tia phân giác CKD HS làm cách khác trọn số điểm 0,5 0,25 0,25 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN – LỚP Tởng % điểm (12) Mức độ đánh giá (4-11) TT (1) Chương/ Chủ đề (2) Căn thức Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) Nội dung/đơn vị Thông Nhận biết kiến thức hiểu (3) TN TN K TL K TL Q Q Căn bậc hai bậc ba số thực (Cộng, trừ, HĐT, đưa TS ngoài, vào trong) – Vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b (a  0) _ Tìm tọa độ giao điểm viết pt đường thẳng – Vận dụng hàm số Vận dụng T N K Q TL Vận dụng cao TN K Q TL 20 1 30 bậc đồ thị vào giải số tốn thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: tốn chuyển động Vật lí, ) Hệ thức Vận dụng kiến lượng, tỉ thức TSLG số lượng để giải giác vấn đề thực tiễn ( Tốn thực tế) Đường Giải thích trịn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn tính chất hai tiếp tuyến cắt Tốn thực Phần trăm, tế giảm giá, lãi suất… Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 1 10 1 30 10 40% 30% 70% 20% 10% 30% 100 100 TT Chủ đề ĐẠI SỐ Căn thức bậc hai Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) Mức độ đánh giá Căn bậc Nhận biết: - Nhận biết khái hai niệm bậc hai bậc số thực không âm,HĐT, ba bậc ba số số thực thực Nhận biết: Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao – Vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b (a  0) Thơng hiểu: _ Tìm tọa độ giao điểm viết pt đường thẳng Vận dụng - Toán thực tế Hệ thức lượng, tỉ số lượng Tỉ số lượng giác – Vận dụng hàm số bậc đồ thị vào giải số toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: tốn chuyển động Vật lí, ) Tính tốn phần trăm, tính giá tiền, lãi suất… Vận dụng kiến thức TSLG để giải vấn đề thực tiễn ( Toán thực tế) 1 giác HÌN H HỌC Đường trịn Thơng hiểu: Chứng minh vng góc, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, điểm thuộc đường tròn, xác định tâm Thông hiểu: Áp dụng đồng dạng HTL chứng minh đẳng thức Vận dụng cao: Chứng minh tiếp tuyến, song song, vng góc… 1