ƠN TẬP TỐN KÌ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Kết phép tính xy xy 1 là: A xy C x xy x � 5x2 � x x x �tại là: � Câu Gía trị biểu thức D x xy A.-3 B C -2 Câu Kết phân tích đa thức x x thành nhân tử là: D A xy x x2 4 B xy xy B x x x C x x D x x 3 Câu Đơn thức 8x y z t chia hết cho đơn thức nào? 3 3 A 2x y z t B 4x y zt C 9x yz t x3 x x 15 : (2 x 5) Câu : Kết phép chia A x B x A n �{1;3;5} B n { 1;3} C n { 1;3;5} 14 xy x y 2 D 2x y z t 2 C x D x Câu Tìm tất giá trị n �Z để 2n n chia hết cho n Câu Kết rút gọn phân thức y4 A x(2 x y ) B y 21x y x y D n �{1;3;5} : C 3x(2 x y ) 3x (2 x y ) y4 D 25 14 Câu Mẫu thức chung hai phân thức 14x y 21xy : A x y B x y C 42xy D 42x y x2 2 x x( x 1) Câu 9: Kết phép tính x( x 1) A x 1 B x C 1 x 1 D x 25 x 34 y � 17 y 15 x Câu 10: Kết phép tính 10 xy 10 x y C D xy �x x �x x � � Câu 11 Điều kiện xác định biểu thức �x x � x để đẳng thức là: 10 x A y 10 y B 3x A x �3, x �0 B x �3 C x �0 D x ��3, x �0 x x 15 x 9 x để Câu 12 Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống đẳng thức là: A x B x Câu 13 Hình sau hình vng: C 5x D x A.hình thang cân có góc vng C Tứ giác có góc vng B hình thoi có góc vng D Hình bình hành có góc vng � � Câu 14 Cho hình thang vng ABCD, biết A 90 ; D 90 , lấy điểm M thuộc cạnh DC � cho BMC tam giác Số đo ABC là: � � � A 60 B 120 C 130 Câu 15 Số đo góc hình lục giác là: D 150 � � � � � A 102 B 60 C 72 D 120 Câu 16 Diện tích hình chữ nhật thay đổi chiều dài tăng lần chiều rộng giảm lần? A.Diện tích khơng đổi B Diện tích tăng lên lần C Diện tích giảm lần D Cả A, B, C sai Câu 17 Cho tam giác ABC đối xứng với tam giác A’B’C’ qua O, biết tam giác ABC có chu vi 48 cm Khi chu vi tam giác A’B’C’ có giá trị : A.24 cm B 32 cm C 40 cm Câu 18 : Trong dấu hiệu sau, dấu hiệu sai ? D 48 cm A.Hình bình hành có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình chữ nhật B Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật, C Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật D Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật Câu 19 : Hai đường chéo hình thoi 8cm 10cm Cạnh hình thoi giá trị giá trị sau : A 6 cm B 41 cm D 9cm C 164 cm BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng Thực phép tính � 2 � 3x � 4x x � � � � a) c) x( x y ) y (2 x 1) x 3x y 5x y b) e) (2 x 5)(2 x 5) x( x 3) 12 x 2x f) 25 x y z : 5 x yz g) 6x h) x i) x j) 3x x 3 : ( x 3) 1 � xy d) ( x 5)(3 x ) 3x x3 : x 13 x : (2 x 5) 64 y3 : ( x y) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x( x y ) 3x y (3 x 1) x(3x 1) b) x � c) x 36 d) 3x 1 x 2 e) x x y 2 g) x y 10 y 25 2 f) xy xy x y 2 h) x x x xy 2 Dạng 2: Tìm x Bài Tìm x, biết: a) x x c) 3x 1 8 e) x x g) x x x b) x 1 x 1 2 x x 0 d) 2 f) x x b) x x Dạng 3: Rút gọn phân thức – phép tính phân thức Bài 4: Rút gọn phân thức x2 a) x 16 2 d) x y 2x b) x x x2 y 2x e) x x c) ( x 1)( x 3) 2x f) x x Bài Rút gọn phân thức( giả thiết phân thức cho có nghĩa) 15 x( x y )3 a) y ( x y ) x y xy d) x xy x Bài 6: 5( x y ) 3( y x) 10( x y ) b) x 10 xy y 3x3 y c) x xy c) xy y 15 x( x y ) 1) 3( y x) Thực phép tính sau ( giả thiết phân thức cho có nghĩa) x y x y y2 x3 x2 1 a) x x x x b) 2( x y ) 2( x y ) x y x 2x � c) x x d) x x x x 1 �� x x � x2 3x � : � � �� � 2 x x x x x x � �� � e) x x x f) Bài Tìm giá trị nguyên biến x để biểu thức sau có giá trị số nguyên x2 b) x c) x 7(2 x 1) x 12 2 e) x x f) x x x2 P , x ( x 3)( x 2) x Bài Cho với x �2; x �3 a) x 6x d) x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P có nghĩa �2 x 3x x � x 1 A� : � x x x � � x với x �3; x �3 Bài Cho a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 10, cho biểu thức A 2x 32 x 2x � 1� �x �; x �� � 2 2x x 4x 2x x � 2� x x4 B x �2; x ��1 4x x2 x a) Rút gọn A,B b) Tìm x để A: B nhận giá trị nguyên Dạng Các tốn hình học Bài 11: cho tam giác ABC có AB=6 cm; AC=8 cm; BC = 10 cm Gọi AM trung tuyến tam giác a) Tính độ dài AM b) Kẻ MD vng góc với AB, ME vng góc với AC Tứ giác ADME hình ? Vì ? c) Tứ giác DECB hình ? Vì ? d) Gọi H, I trung điểm BM CM Chứng minh : DH = EI e) Tam giác ABC cần có điều kiện để tứ giác ADME hình vng ? Bài 12 Cho VABC cân A Gọi M điểm thuộc cạnh đáy BC Từ M kẻ ME song song với AB ( E �AC ) MD song song với AC ( D �AB) a) Chứng minh ADME hình bình hành b) Chứng minh MEC cân MD+ME =AC c) DE cắt AM N Từ M kẻ MF // DE ( F �AC ) ; NF cắt ME G Chứng minh G trọng tâm MAF d) Xác định vị trí M cạnh BC để ADME hình thoi � Bài 13: Cho hình bình hành ABCD có AD =2AB, A 60 Gọi E, F trung điểm BC AD a) Chứng minh: Tứ giác ABEF hình thoi b) Chứng minh BFDC hình thang cân ADB c) Tính � d) Lấy M đối xứng với A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật, từ suy suy M, E, D thẳng thàng � Bài 14 Cho tam giác ABC vng A có ABC 60 , kẻ tia Ax song song với BC Trên tia Ax lấy điểm D cho AD – DC a) b) c) d) � � Tính góc DAC BAD Cứng minh tứ giác ABCD hình thang cân Gọi E laftrung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi Cho AC =8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ADEB Bài 15 Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua điểm I a) Chứng minh tứ giác AMCK hình chữ nhật b) Tứ giác ABMK hình gì? Vì sao? c) Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME =MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi d) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMCK hình vuông Bài 16 Cho ABC vuông A, đường cao AH Gọi D, E theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ H đến AB; AC a) b) c) d) Chứng minh tứ giác ADHE hình chữ nhật Gọi I trung điểm HB Chứng minh DI vng góc với DE Gọi K trung điểm HC Chứng minh IDEK hình thang Giả sử DI =4 cm AH = 6cm Tính diện tích tam giác ABC Dạng Bài tập nâng cao Bài 17 * Tính gía trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức: a) x x 1; c) x 1 x x 3 x 4x e) x b) x x 2 d) x x y y x2 x f) x x Bài 18 * Chứng minh với số nguyên n thì: a) n n chia hết cho 3 b) 2n 3n n chia hết cho c) n 5n 4n chia hết cho 120 15 14 13 12 Bài 19* Tính giá trị biểu thức: x x x x x x với x = ... trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua điểm I a) Chứng minh tứ giác AMCK hình chữ nhật b) Tứ giác ABMK hình gì? Vì sao? c) Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME =MA Chứng minh... thoi có góc vng D Hình bình hành có góc vng � � Câu 14 Cho hình thang vng ABCD, biết A 90 ; D 90 , lấy điểm M thuộc cạnh DC � cho BMC tam giác Số đo ABC là: � � � A 60 B 120 C 130 Câu 15 Số... hình chữ nhật Gọi I trung điểm HB Chứng minh DI vng góc với DE Gọi K trung điểm HC Chứng minh IDEK hình thang Giả sử DI =4 cm AH = 6cm Tính diện tích tam giác ABC Dạng Bài tập nâng cao Bài 17 * Tính