Giáo án Phụ Đạo Toán 9. Năm học 2011 - 2012 Tuần 1 Ngày soạn: 22 / 08 /2011 Luyện tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = 2 A A I)Mục tiêu cần đạt: -Học sinh đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức = 2 A A để rút gọn biểu thức. - Hoc sinh đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình. - Rèn luyện khả năng phân tích và tổng hợp kiến thức - Giáo dục thức học tập chủ động tích cực, tinh thần phấn đấu thi đua trong học tập II) Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi các đề bài - HS : Ôn tập về căn thức bậc haivà hằng đẳng thức = 2 A A III) Hoạt động của thầy và trò: tg Hoạt động của thầy,trò Nội dung ghi bảng 19 HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa. Chữa bài tập 12 (a, b) tr 11 sgk. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa a) +2x 7 b) 3x 4- + HS2: - Điền vào chỗ ( ) để đợc khảng định đúng: 2 nếu A 0 A nếu A<0 ỡ ù ù = = ớ ù ù ợ Chữa bài tập 8 (a, b) SGK. Rút gọn các biểu thức sau: a) ( ) 2 32 HS3: Chữa bài tập 10 tr 11 SGK Chứng minh: a) ( ) 32413 2 = b) 13324 = . GV nhận xét, cho điểm. Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính a) 16. 25 196 : 49+ b) 2 36 : 2.3 .18 169 . I) Ôn tập lý thuyết: A có nghĩa khi A 0 2 A = A khi A 0 2 A = -A khi A < 0 II) Bài tập: 1) Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính a) 16. 25 196 : 49+ b) 2 36 : 2.3 .18 169 . Giải: a) 16. 25 196 : 49 4.5 14 :7 20 2 22 + = + = + = b) 2 36 : 2.3 .18 169 Giỏo viờn: V Th Ht -1- Giáo án Phụ Đạo Toán 9. Năm học 2011 - 2012 15 15 20 GV: hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên. GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức. GV gọi hai HS khác lên bảng trình bày. Câu d: thực hiện các phép tính dới dấu căn rồi mới khai phơng. Bài tập 12 tr 11 SGK. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: c) 1 1 x + GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa khi nào? -Tử là 1>0, vậy mẫu thế nào d) 2 1 x+ GV: 2 1 x+ có nghĩa khi nào? Bài tập 16(a, c) tr 5 SBT. Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x? a) ( ) ( ) x 1 x 3 c) x 2 x 3 + . GV hớng dẫn học sinh làm. 2 36 : 18 13 36 :18 13 11 = = = 2) Bài tập 12 tr 11 SGK. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: c) 1 1 x + có nghĩa 1 0 1 x > + d) 2 1 x+ có nghĩa với mọi x vì 2 x 0 với mọi x 2 x 1 1 + với mọi x. 3) BT 16(a, c) tr5 SBT. a) ( ) ( ) x 1 x 3 có nghĩa ( ) ( ) x 1 x 3 0 x 1 0 x 3 0 hoặc x 1 0 x 3 0 x 1 0 x 1 * x 3 x 3 0 x 3 x 1 0 x 1 * x 1 x 3 0 x 3 Vậy ( ) ( ) x 1 x 3 có nghĩa khi x 3 hoặc x 1 c) x 2 x 3 + 4) Bài tập 13 tr 11 SGK Rút gọn các biểu thức sau: Giỏo viờn: V Th Ht -2- Gi¸o ¸n Phơ §¹o To¸n 9. N¨m häc 2011 - 2012 20 20 Bµi tËp 13 tr 11 SGK Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) 2 2 a 5a− víi a < 0. b) 2 25a 3a+ víi a 0 ≥ Lµm bµi tËp 19 tr 6 SBT Rót gän c¸c ph©n thøc: 2 x 5 a) x 5 − + víi x 5≠ − b) 2 2 x 2 2x 2 x 2 + + − víi x 2≠ ± GV ®i kiĨm tra c¸c nhãm lµm viƯc, gãp ý, híng dÉn. Bai 14 Trang 11 SGK. Phân tích thanh nhân tử. a) x 2 – 3 ? 3 = 2 ( ) ? Có dạng hằng đảng thức nào. Hãy phân tích thành nhân tử. d) 2 2 5 5x − + Bµi tËp 15 tr 11 SGK Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2 x 5 0− = . b) 2 x 2 11x 11 0− + = c) 2 9x 2x 1= + GV kiĨm tra thªm bµi lµm cđa vµi nhãm kh¸c a) 2 2 a 5a− víi a < 0. b) 2 25a 3a+ víi a 0 ≥ Gi¶i: a) 2 2 a 5a− víi a < 0. 2 a 5a= − víi a < 0 2a 5a 7a = − − = − b) 2 25a 3a+ víi a 0 ≥ 5) Bµi 19 tr 6 SBT Rót gän c¸c ph©n thøc: 2 x 5 a) x 5 − + víi x 5≠ − b) 2 2 x 2 2x 2 x 2 + + − víi x 2≠ ± Bai 14 Trang 11 SGK. Phân tích thành nhân tử. a) x 2 – 3 = x 2 – 2 ( 3) = ( 3)( 3)x x− + d) 2 2 5 5x − + = 2 2 2 5 ( 5)x x− + = 2 ( 5)x − 6) Bµi tËp 15 tr 11 SGK Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2 x 5 0− = . b) 2 x 2 11x 11 0− + = c) 2 9x 2x 1= + . a) x 2 - 5 = 0. Giáo viên: Vũ Thị Hạt -3- Giáo án Phụ Đạo Toán 9. Năm học 2011 - 2012 15 25 ( 5)( 5) 0 5 0 5 0 5 5 x x x x x x <=> + = = <=> + = = <=> = Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm laứ: 1,2 5x = b) 2 2 11 11 0x + = 2 ( 11) 0 11 0 11 x x x = <=> = <=> = Phửụng trỡnh coự nghieọm laứ 11x = 4) Củng cố:Kết hợp trong phần bài tập) 5) H ớng dẫn về nhà: Xem lại lời giải các bài Kí duyệt Tuần 2 Ngày soạn: 2 / 09 / 2011 LUYN TP hệ thức về cạnh và đờng cao I. MC TIấU Kin thc: Cng c cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng. K nng: vn dng cỏc h thc trờn gii bi tp Thỏi : GD tinh thn hp tỏc, on kt trong nhúm. II. CHUN B Giỏo viờn: Bng ph, ghi sn bi, hỡnh v v hng dn v nh bi 12 tr 91 SBT. Thc thng, ờke, com pa, phn mu. Hc sinh: ễn tp h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng, thc k, ờke, compa, bng ph nhúm. III. PHNG PHP - Nờu v gii quyt vn IV. HOT NG DY HC * n nh lp Giỏo viờn: V Th Ht -4- F E D C A B Giáo án Phụ Đạo Toán 9. Năm học 2011 - 2012 Hoạt động của thầy trò Nôi dung kiến thức cơ bản Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - GV : yêu cầu HS nêu lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - GV :ghi lên bảng nội dung lên bảng Hoạt động 2: Giải bài tập +) GV nêu nội dung BT1 Bài 1 :Biết tỉ số các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 5 , cạnh huyền là 125 cm . tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền. - Hãy tìm độ dài 2 cạnh góc vuông biết 3 4 AB AC = ? - GV: gọi 2 HS lên bảng tìm 2 hình chiếu tơng ứng của 2 cạnh góc vuông? +) GV: nêu nội BT 2 Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36 cm , AD = 24 cm , E là trung điểm của AB . Đờng thẳng DE cắt AC ở F , cắt CB ở G. a/ Chứng minh FD 2 = EF. FG b/ Tính độ dài đoạn DG. - Hãy giải thích vì sao EF AF FD FC = và AF FD FC FG = ? - Hãy so sánh và suy ra điều phải c/m - so sánh 2 AED và BEG ? - Từ đó hãy tính GC ? 1) Lý thuyết: Hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông 1) b 2 = ab c 2 =ac 2) h 2 =b c 3) ah=bc 4) 2 2 2 1 1 1 h b c = + 2) Bài tập: Bài 1: Hớng dẫn giải Giả sử tam giác ABC có : 3 4 AB AC = BC =125 cm BC= ( ) ( ) 2 2 2 3 4 125 25a a a+ = = Do đó BH =45 cm , HC = 80 cm Bài 2 : a) Ta có : EF AF FD FC = và AF FD FC FG = Suy ra DF 2 = EF.FG b) AED = BEG , suy ra BG = AD = BC , nên GC = 2BC = 2 . 24 = 48 (cm) DG 2 = DC 2 + GC 2 =36 2 + 48 2 DG = 60 (cm) Hc sinh 1:Ch a b i t p 3 a tr.90 SBT . Hai HS lờn bng cha bi tp. Giỏo viờn: V Th Ht -5- Gi¸o ¸n Phô §¹o To¸n 9. N¨m häc 2011 - 2012 Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài làm. (đề bài đưa lên bảng phụ) Học sinh 2 : Chữa bài tập số 4a tr90 SBT. Phát biểu các định lý vận dụng trong chứng minh. (đề bài đưa lên bảng phụ) Giáo viên nhận xét cho điểm HS 1 : chữa bàỉ tập 3a SBT. y= 2 2 7 9+ (ĐL pitago) ………. 63 63 x y 130 ⇒ = = Sau đó học sinh 1phát biểu định lý Pitago và định lý 3. Học sinh 2: Chữa bài 4a SBT. …………… y 5,41≈ hoặc y= 2 2 3 x+ Sau đó học sinh 2 phát biểu định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn , chữa b HOẠT ĐỘNG 2. LUYỆN TẬP B à i s ố 7 tr 69 SGK . GV treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài đưa lên b GV vẽ hình và hướng dẫn hs vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì? tại sao ? Căn cứ vào đâu có x 2 = a.b Giáo viên hướng dẫn H S vẽ hình 9 SGK GV: Tương tự như hình trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó. Vậy tại sao có x 2 = a.b B à i 8 ý b, c tr 70 AGK . Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm. Chia lớp thành 2 nhóm Nửa lớp làm bài 8b. ( Nhóm 1 ) Bài 7: HS vẽ lại Hình 8 SGK. HS Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó. Trong tam giác vuông ABC có AH vuông góc BC nên AH 2 = BH.HC (hệ thức 2 ) hay x 2 = a.b B à i 8.b, c HS hoạt động theo nhóm Bài 8b : Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền… x = 2 Tam giác vuông AHB có …. y = 2 2 Bài 8c. Tam giác vuông DEF có DK vuông góc EF nên DK 2 = EK.KF hay 12 2 = 16.x Giáo viên: Vũ Thị Hạt -6- 7 x 9 y 3 y 2 y Giáo án Phụ Đạo Toán 9. Năm học 2011 - 2012 Na lp lm bi 8d. ( Nhúm 2 ) GV theo dừi, kim tra hot ng ca cỏc nhúm Sau thi gian khong 5 phỳt, GV yờu cu i din hai nhúm lờn trỡnh by bi. GV kim tra thờm bi lm ca vi HS khỏc. => x = 2 12 9 16 = . y = 15. i din hai nhúm lờn ln lt lờn trỡnh bybi gii ca nhúm mỡnh HS lp nhn xột gúp ý. 4- Củng cố luyện tập : - Hãy nêu lại các hệ thức vừa học trong giờ ? - Bài tâp 1 và 2 đã sử dụng những hệ thức nào để giải nó? 5- H ớng dẫn HS học ở nhà : - Học thuộc các hệ thức và xem lại các bài toán đã chữa - Làm các bài tập sau: Bài toán 1: Tính diện tích tam giác ABC biết ba đờng cao của tam giác đó có độ dài lần lợt là 60mm, 65mm, 156mm. Bài toán 2:Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở D. a) CMR: tam giác AED và tam giác ABC đồng dạng b) Tính 22 EDME + biết MC=8cm, 5 3 = AD DC Giỏo viờn: V Th Ht -7- Giáo án Phụ Đạo Toán 9. Năm học 2011 - 2012 Tuần 3 Ngày soạn: 10 / 09 / 2011 Các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba A- Mục tiêu : - Hiểu các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba - Biết vận dụng một cách linh hoạt các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai , bậc ba - Có kỹ năng tìm ĐKXĐ của căn thức bậc hai , rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai B- Chuẩn bị tài liệu - Chuyên đề bồi dỡng HS lớp 9 C Tiến trình tổ chức dạy học: 1- ổn định tổ chức lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: +) nêu định căn thức bậc 2 ? +) Khi nào A xác định ? +) nêu cách giải bất PT bậc nhất 1 ẩn ? 3- Dạy học bài mới: Hoạt động của thầy - trò Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết GV: sử dụng nội kiểm tra bài cũ để giới các kiến thức cần thiết để giải các bài tập tìm điều kiện XĐ - Hãy nêu đ/n căn bậc hai số học? - Hãy nêu hằng đẳng thức của căn thức bậc hai ? Hoạt động 2: Bài tập áp dụng GV: nêu dung bài tập 1 yêu cầu HS làm bài Với giá trị nào của a thì các căn thức sau có nghĩa: a/ 3 a b/ a5 c/ a61 d/ 2 2 +a e/ 12 2 aa g/ 74 + aa 1) Lí thuyết: -Điều kiện xác định của căn thức bậc hai A xác định khi A 0 - Giải BPT bậc nhất ax + b > 0 + a > 0 x > - b a +) axxa == 2 và ox +) == AA 2 { A nếu 0 A - A nếu 0 A +) aa = 2 +) 0,0 ba Ta có a>b a > b 2. Bài tập: Bài tập 1 : a/ 3 a xác định khi 3 a 0 a 0 b/ a5 xác định khi -5a 0 a 0 c/ a61 xác định khi 1- 6a 0 Giỏo viờn: V Th Ht -8- Giáo án Phụ Đạo Toán 9. Năm học 2011 - 2012 - Em có nhận xét gì về biểu thức ở trong căn của câu e) GV : tiếp tục giới thiệu nội dung bài tập 2 yêu cầu HS làm theo nhóm. - Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa : a/ 1 1 x b/ xx 4 2 c/ 2 4 3x x + d/ 2 4x x + - ở câu a) tại sao x-1 không thể 0 ? - x(x-4) 0 khi nào ? GV : yêu cầu các nhóm lên trình bày kết quả a 6 1 d/ Ta có a 2 0 , a R a 2 + 2 > 0 Với Do đó 2 2 +a xác định với a R e/Ta có 2a - a 2 1 = - ( a 2 2a + 1 ) = - ( a-1 ) 2 0 với a R Do đó không có giá trị nào của a dể 12 2 aa xác định g/ Ta có a 2 4a +7 = ( a 2 ) 2 + 3 > 0 với Do đó 74 + aa xác định với a R Bài tập 2 : a/ 1 1 x có nghĩa khi x-1 > 0 x> 1 b/ xx 4 2 có nghĩa khi x 2 - 4x 0 x(x-4) 0 TH 1 : 04 0 x x 4 0 x x x 4 TH 2 : 04 0 x x 4 0 x x x 0 Vậy xx 4 2 có nghĩa khi x 4 x 0 c/ 34 2 + xx có nghĩa khi x 2 - 4x +3 0 1 ) 0 x 3 x 1 d/ xx + 42 có nghĩa khi 04 02 x x 2 x 4 Hoạt động3 : Bài tập +) GV: nêu nội dung bài tập Thực hiện phép tính a/ 2 3 ( 2 6 - 3 +1) b/ (5 + 2 6 ) (5 - 2 6 ) c/ 110 + . 110 - Yêu cầu 3HS lên bảng thực hiện đồng thời? GV : nêu nội dung bài tập 2 +)Tìm x không âm biết: Dạng1: thực hiện phép tính Bài tập 3 : a/ 4 18 - 6 + 2 3 = 12 2 - 6 + 2 3 b/ 5 2 - (2 6 ) 2 = 25-24 = 1 c/ ( 10 1).( 10 1)+ = 10 1 = 9 = 3 Dạng 2: Tìm x Bài tập 2: Tìm x không âm biết a) x =3 x = 2 3 x = 9 b) 5=x x=5 c) x =0 x=0 d) -2< 0 nên không có giá trị nào để cho Giỏo viờn: V Th Ht -9- Giáo án Phụ Đạo Toán 9. Năm học 2011 - 2012 a) x =3 ; b) 5=x c) x =0 ; d) x = -2 - Hãy vận Đ/n căn bậc hai để tìm x? - GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập GV : nêu nội dung bài tập 3 +)Tìm x,biết a) 129 2 += xx ; b) 5441 2 =+ xx - GV hớng dẫn HS xét 2 trờng hợp - 2HS lên bảng làm bài tập GV : nêu nội dung bài tập 4 +) So sánh( không dùng bảng số hay máy tính) a) 2 và 12 + ; b) 1 và 13 - Hãy nêu tính chất so sánh 2 căn bậc hai? x = -2 Bài tập 3: Tìm x,biết a) ( ) 123 2 += xx 123 += xx -3x = 2x+1 hoặc 3x = 2x +1 -5x = 1 hoặc x= 1 x= 5 1 hoặc x=1 b) ( ) 521 2 = x 521 = x 1-2x =5 hoặc 1-2x = -5 x = -2 hoặc x= 3 Dạng 3: so sánh Bài 4: So sánh( không dùng bảng số hay máy tính) a) ta có 1<2 21 1211 +<+ hay 122 +< b) 4>3 13123234 >>> hay 131 > 4 Củng cố luyện tập : - nêu những kiến thức đã sử dụng để giải quyết các bài tập trên ? - Nêu các dạng toán đã chữa và pp giải toán ? 5- H ớng dẫn HS học ở nhà : - Học thuộc các kiến thức đã nêu trong tiết học - Làm bài tập sau: Bài 1: so sánh a) 312 và 10 ; b) 113 và -12 Bài 2 : Tìm x a) 1396 2 =++ xxx b) 7 4 =x Giỏo viờn: V Th Ht -10- [...]... 48 - 2 75 +5 1 2 3 11 1 33 4.3 = 16.3 - 2 25.3 +5 2 2 11 3 a/ -Giỏo viờn: V Th Ht -2 1- Giáo án Phụ Đạo Toán 9 Năm học 2011 - 2012 5.2 Gv: Khi rỳt gn mt phõn thc ta cn = 2 3 - 10 3 - 3 + 3 chỳ ý iu gỡ? 10 Hs: tr li = (2 - 10 - 1 + ) 3 3 - 17 3 3 3 2 Gv: a bng ph cú ghi bi tp 65 sgk b/ 150 - 1,6 60 + 4, 5 2 - 6 tr33 3 9 8 - Mt hc sinh lờn bng rỳt gn? = 25.6 - 16... nhúm , nhn xột v gúp ý a -1 b/ ta cú M 1 = -1 a 4- Cng c: (2) a -1 - a -1 - Nhc li mt s dng bi c bn = = a a Vỡ a > 0 v a 1 nờn a > 0 -1 . 49+ b) 2 36 : 2.3 .18 1 69 . Giải: a) 16. 25 196 : 49 4.5 14 :7 20 2 22 + = + = + = b) 2 36 : 2.3 .18 1 69 Giỏo viờn: V Th Ht -1 - Giáo án Phụ Đạo Toán 9. Năm học 2011 - 2012 15 15 20 GV: hãy. nào để cho Giỏo viờn: V Th Ht -9 - Giáo án Phụ Đạo Toán 9. Năm học 2011 - 2012 a) x =3 ; b) 5=x c) x =0 ; d) x = -2 - Hãy vận Đ/n căn bậc hai để tìm x? - GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài. 0 (1) x- 1 = 1 69 26x +x 2 Giỏo viờn: V Th Ht -1 5- Giáo án Phụ Đạo Toán 9. Năm học 2011 - 2012 - Giá trị tìm đợc có thỏa mãn ĐK đã tìm không? GV: giới thiệu nội dung ví dụ 2 - Yêu cầu