phu dao toan 9

Ngày soạn: 8/9/2010 Ngày dạy: 15/9(9A); 16/9(9B) Buổi 1: Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại. 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam giác vuông . 3. TháI độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ yêu thích môn học II. Chuẩn bị: GV: Soạn bài, nghiên cứu tài liệu HS: Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông III. Hoạt động trên lớp 1. Ôn định lớp 2. Tiến trình Hãy phát biểu các định lí về hệ thức lợng trong tam giác vuông viết CTTQ. GV treo bảng phụ vẽ hình và các qui ớc và yêu cầu h/s viết các hệ thức l- ợng trong tam giác vuông. - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu cách giải bài toán . - Ta áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) - Gợi ý : Tính BC theo Pitago . I. Lí thuyết: 2 . 'b a b = 2 . 'c a c = . .b c a h = 222 c 1 b 1 h 1 += II. Bài tập: 1.Bài tập 3: ( SBT - 90 ) Xét ABC vuông tại A Ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 ( đ/l Pytago) y 2 = 7 2 + 9 2 = 130 y = 130 áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có : AB . AC = BC . AH ( đ/lí 3) Trần Văn Hải - Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ? - Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tính Ah ( x) - Gợi ý : AH . BC = ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi GT , KL của bài 5(SBT 90) . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH , BH ta dựa theo những hệ thức nào ? +) GV treo hình vẽ sẵn hình bài tập 5 phần a, b và giải thích cho h/s và yêu cầu h/s thảo luận nhóm và trình bày bảng sau 3 phút. - Xét AHB theo Pitago ta có gì ? - Tính AB theo AH và BH ? - GV gọi HS lên bảng tính . - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh AH = 130 63 130 97 BC ACAB == x = 130 63 2. Bài tập 5: ( SBT - 90 ) Giải : a) Xét AHB ( à H = 90 0 ) AB 2 = AH 2 + BH 2 ( đ/l Pytago) AB 2 = 16 2 + 25 2 AB 2 = 256 + 625 = 881 AB = 881 29,68 áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có : AB 2 = BC . BH BC = == 25 881 BH AB 2 35,24 Lại có : CH =BC - BH CH = 35,24 - 25 CH = 10,24 Mà AC 2 = BC . CH AC 2 = 35,24 . 10,24 AC 18,99 . b) Xét AHB ( à H = 90 0 ) Ta có: AB 2 = AH 2 + BH 2 ( đ/l Pytago) AH 2 = AB 2 - BH 2 AH 2 = 12 2 - 6 2 AH 2 = 108 AH 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có : AB 2 = BC . BH ( Đ/L 1) BC = == 6 12 BH AB 22 24 Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 Mà AC 2 = CH.BC ( Đ/L 1) Trần Văn Hải và đờng cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo BH và BC . - Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và tính AB theo BH và BC . - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải . Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đ- ờng cao trong tam giác vuông để giải bài toán phần (b) . GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài tập 11( SBT- 90 ) và hớng dẫn vẽ hình * Gợi ý: - ABH và ACH có đồng dạng không ? vì sao ? - Ta có hệ thức nào về cạnh ? vậy tính CH nh thế nào ? - H/S AB AH CA CH = từ đó thay số tính CH - Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH . - Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH rồi từ đó tính AH . - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải AC 2 = 18.24 = 432 AC 20,78 3. Bài tập 11: ( SBT - 91) Giải: Xét ABH và CAH Có ã ã 0 90AHB AHC= = ã ã ABH CAH= (cùng phụ với góc ã BAH ) ABH CAH (g.g) AB AH CA CH = 5 30 6 CH = 30.6 36 5 CH = = Mặt khác BH.CH = AH 2 ( Đ/L 2) BH = 25 36 30 CH AH 22 == ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) H ớng dẫn về nhà Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91 IV. Rút kinh nghiệm Ngày 9/ 9/ 2010 Trần Văn Hải S TrÇn V¨n H¶i Ngày soạn: 19/9/2010 Ngày day : 23/9(9A). 24/9(9B) Buổi 2 định nghĩa căn bậc hai. Hằng đẳng thức 2 A A= . Trần Văn Hải Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng I. Mục tiêu 1. Kiến thức: -Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức 2 A A = -Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phơng. 2. Kĩ năng: -Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. -Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh. 3.Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị GV: Soạn bài,nghiên cứu tài liệu HS: Ôn tập theo hd III. Hoạt động trên lớp 1. ổn định lớp 2. Tiến trình Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: định nghĩa căn bậc hai. Hằng đẳng thức 2 A A= . GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ bản của căn bậc hai, căn thức bậc hai? HS: GV: Bổ sung thêm các kiến thức nâng cao cho học sinh. A B = <=> 0A B+ = <=> A = B = 0 GV cho HS làm bài tập1 -Học sinh đọc yêu cầu bài 1 Học sinh làm bài tập theo hớng dẫn của GV. GV nhận xét và đánh giá học sinh. 1. Kiến thức cơ bản: - Căn bậc hai số học của số thực a không âm là số không âm x mà x 2 = a Với a 0 ( ) 2 2 0 a x x x a a = = = - Với a, b là các số dơng thì: a < b a b< Ta có 2 x a x a= = x 2 = a => x = a Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong những khẳng định sau . a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 c) 09.0 = 0.3 d)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 e) 09.0 = - 0.3 GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2. Hãy cho biết A có nghĩa khi nào? HS: có nghĩa khi A 0 GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần chú ý điều gì? HS: Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn bậc hai sau có nghĩa: a) 5a a 0 b) 2 2 5a + a > 2 5 Trần Văn Hải A = 0 ( hay B = 0) A = B Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0 GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập, học sinh khác làm bài tập vào vở. HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Học sinh khác nhận xét GV: Nhận xét đánh giá c) 2 a a 0 d) 2 2a + a R e) 8a a 0 g) 2 2 1a a + = 2 ( 1)a a R h) 1 a a 1 f) 2 4 7a a + = 2 ( 2) 3a + a R I) 3 4a a 3 4 GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3. -Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm nh thế nào? HS: Bình phơng 2 vế GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình phơng ta làm ntn? HS: sử dụng hằng đẳng thức 2 A A = GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập, học sinh khác làm bài tập vào vở. HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Học sinh khác nhận xét GV: Nhận xét đánh giá Bài 3 Tìm x biết a) 54 =x ( x4 ) 2 = ( 5 ) 2 4x = 5 x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25 b) 2 )1(4 x -6 = 0 2 )1(4 x = 6 22 )1.(2 x = 6 2 2 . 2 )1( x = 6 2 . x1 = 6 x1 = 3 1 - x = 3 x = 1-3 = -2 1 - x = -3 x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4 Vậy ta có x 1 = -2 ; x 2 = 4 Hoạt động 2: Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai ph- ơng? HS: Với A 0, B 0 thì .AB A B= .A B AB= Với A 0, B > 0 thì A A B B = và ngợc lại A A B B = 1. Kiến thức cơ bản: Với A 0, B 0 thì .AB A B= .A B AB= Với A 0, B > 0 thì A A B B = A A B B = Hs thực hiện : Bài tập 56 (SBT -12) Đa thừa số ra ngoài dấu căn : Bài tập 56 Đa thừa số ra ngoài dấu căn : 3 448/. )0(.525/. )0(.22.2.28/. )0(7.77/. 24 3 2 2 yyd xxxxc yyyyb xxxxa = >= <== >== Trần Văn Hải 4 3 2 2 48/. )0(25/. )0(8/. )0(7/. yd xxc yyb xxa > < > GV: đọc và hd thực hiện bài tập Hs lên bảng làm có sự hớng dẫn của Gv GV nhận xét và đánh giá. Bài Rút gọn và tìm giá trị của căn thức b) )44(9 22 bba + tại a = -2 ; b = - 3 Ta có )44(9 22 bba + = 22 )2.()3( ba = 2 )3( a . 2 )2( b = a3 . 2b Thay a = -2 ; b = - 3 vào biểu thức ta đợc )2.(3 . 23 = 6 . )23( + = 6.( 3 +2) = 6 3 +12 = 22,392 Bài tập luyện: Bài 1 . Rút gọn: a, ( , 0; ) a b a b a b a b > ; 2 1 ( 0; 1) 1 x x x x x + ; ( Chú ý sử dụng HĐT 2 2 ( )( )a b a b a b = + và HĐT 2 A A= ). b, 4 7 4 3+ + ; 5 3 5 48 10 7 4 3+ + + ; 13 30 2 9 4 2+ + + . c, 2 1 2 1( 1)x x x x x+ + . ( Chú ý sử dụng HĐT 2 ( 1 2 ) ( 1)a a a+ = và HĐT 2 A A= ). Bài 2 . Giải các PT sau: 1, 2 4 4 3x x + = ; 2 12 2x = ; x x= ; 2 6 9 3x x + = ; 2, 2 2 1 1x x x + = ; 2 10 25 3x x x + = + . 3, 5 5 1x x + = ( Xét ĐK tồn tại của căn thức pt vô nghiệm); 2 2 1 1x x x+ + = + ( áp dụng: 0( 0)A B A B A B = = ). 4, 2 2 9 6 9 0x x x + + = (áp dụng: 0 0 0 A A B B = + = = ) . IV. Rút kinh nghiệm: . Ngày 20/09/2010 Ngày soạn: 2/10/2010 Trần Văn Hải Ngày dạy: 4/10(9A); 5/10(9B) Buổi 3 : Biến đổi căn thức bậc hai I. Mục tiêu 1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập. 2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. 3 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II. Chuẩn bị GV: Soạn bài, nghiên cứu tài liệu HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai III. hoạt động trên lớp 1. Ôn định lớp 2. Tiến trình Hoạt động của thầy, trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn đúng sai: 1. Nếu a 0 và b 0 thì 2 a b = a b 2. Nếu a 0 và b 0 thì 2 a b = - a b 3. Nếu a 0 và b > 0 thì a b = ab b 4. Nếu a 0 và b < 0 thì a b = - ab b 5. 1 2 80 < 3 2 6. Nếu x > 0 thì 1 x x = x 7. Nếu x > 0 thì 1 x = x x 8. Nếu a < 0 thì 1 a = a a 9. 14 6 3 7 = 2 10. 1 5 3 = 5 3 + GV tổ chức cho học sinh thảo luận và yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời. HS trả lời. GV nhận xét đánh giá. Bài toán 1: Xét xem mỗi biểu thức sau đúng hay sai: 1. Nếu a 0 và b 0 thì 2 a b = a b (đúng) 2. Nếu a 0 và b 0 thì 2 a b = - a b (đúng) 3. Nếu a 0 và b > 0 thì a b = ab b (đúng) 4. Nếu a 0 và b < 0 thì a b = - ab b (đúng) 5. 1 2 80 < 3 2 (sai) 6. Nếu x > 0 thì 1 x x = x (đúng) 7. Nếu x > 0 thì 1 x = x x (đúng) 8. Nếu a < 0 thì 1 a = a a (sai) 9. 14 6 3 7 = 2 (sai) 10. 1 5 3 = 5 3 + (sai) Hoạt động 2: Luyện tập Trần Văn Hải GV: đọc yêu cầu của bài toán sau: HS: Thực hiện phép tính: 1, 5 18 - 50 + 8 2, (2 6 + 5 )(2 6 - 5 ) 3, ( 20 - 3 10 + 5 ) 5 + 15 2 4, 7 7 7 1 + + 5, 27 5 4 + 2 15 10 - 3 16 3 6. 4 2 3 GV gọi 4 HS làm bài tập. HS làm bài tập. GV chữa bài tập còn lại và nhận xét bài làm của học sinh. Bài toán 2: Thực hiện phép tính: 1, 5 18 - 50 + 8 = 5 9.2 - 25.2 + 4.2 = 15 2 - 5 2 + 2 2 = (5 - 15 + 2) 2 = 12 2 2, (2 6 + 5 )(2 6 - 5 ) = (2 6 ) 2 - ( 5 ) 2 = 4.6 - 5 = 19 3. ( 20 - 3 10 + 5 ) 5 + 15 2 = 100 - 3 50 + 5 + 15 2 = 10 - 3.5 2 + 5 + 15 2 = 15 - 15 2 + 15 2 = 15 4, 7 7 7 1 + + = ( ) 7 7 1 7 7 1 + = + 5, 27 5 4 + 2 15 10 - 3 16 3 = 5.3 3 2 + 2 3 2 - 3.4 3 = 15 3 2 + 3 - 4 3 = 9 3 2 6. 4 2 3 = 2 (1 3) = 1 3 = 3 - 1 Học sinh tiếp tục thực hành với bài toán 3 GV yêu cầu học sinh đọc bài toán 3. HS đọc bài. GV: Nêu cách làm bài tập 3. a. 1 3 5 - 1 3 5 + b. 7 3 7 3 + + 7 3 7 3 + c. 2 3 10 15 1 5 + + + + d. 3 3 6 3 2 2 1 3 2 1 + + + ữ ữ ữ ữ e. 6 4 2 2 6 4 2 + + + + 6 4 2 2 6 4 2 GV chỉ yêu cầu học sinh làm a, b, c, d còn phần e GV hớng dẫn. Bài toán 3: Rút gọn : a. 1 3 5 - 1 3 5 + = 3 5 (3 5) (3 5)(3 5) + + = 2 2 2 5 3 ( 5) = 5 2 b. 7 3 7 3 + + 7 3 7 3 + = 2 2 ( 7 3) ( 7 3) ( 7 3)( 7 3) + + + = 7 2 21 3 7 2 21 3 5 7 3 + + + + = . c. 2 3 10 15 1 5 + + + + = 2(1 5) 3(1 5) 1 5 + + + + = ( 2 3)(1 5) 1 5 + + + = 2 3 + Trần Văn Hải [...]... 13 x 2 ( x 0) 11 c / x ( x > 0) x c / x 29 d / x ( x < 0) x d / x Bài tập 58 (SBT -12) Rút gọn các biểu thức : a / 75 + 48 300 b / 98 77 + 0,5 8 11 = 11x ( x > 0) x 29 = 29. x ( x < 0) x Bài tập 58 a / 75 + 48 300 = 3 b / 98 77 +0,5 8 = 2 2 c / 9a 16a + 49a = 6 a d / 16b +2 40b 3 90 b = 4 b 5 10b c / 9a 16a + 49a d / 16b + 2 40b 3 90 b Bài tập 59 (SBT -12) Rút gọn các biểu thức : ( ) b... + 49a d / 16b + 2 40b 3 90 b Bài tập 59 (SBT -12) Rút gọn các biểu thức : ( ) b / (5 2 + 2 5 ) 5 125 c / ( 28 12 7 ) 7 + 2 21 d / ( 99 18 11 ) 11 + 3 22 a / 2 3 + 5 3 60 Bài tập 59 ( ) b / (5 2 + 2 5 ) 5 125 = 10 c / ( 28 12 7 ) 7 + 2 21 = 7 d / ( 99 18 11 ) 11 + 3 22 = 22 a / 2 3 + 5 3 60 = 6 15 Bài tâp luyện: Bài 1 Rút gọn các biểu thức sau: 1 1 1 1 1 A1 = + ữ: ữ+ 1 x 1+... = 3 x - 8 = 9 x = 17 b) A = (17 x)( x 8 3) = ( x 8 3)( x 8 + 3) (17 x)( x 8 + 3) = ( x 8) 2 32 (17 x)( x 8 + 3) = x 8 3 x 89 Trần Văn Hải Vì: x 8 0 Nên A = x 8 3 -3 Vậy AMax = - 3 x = 8 c) Khi x = 27 - 6 10 thì: A = 27 6 10 8 3 = Gv nhận xét và đánh giá 19 6 10 3 = (10 3) 2 3 = 10 3 3 = -( 10 - 3) -3 =- (Vì : 10 > 3) 3 Cho a = 19 + 8 3 ; b = 19 8 3 CMR a +... (Vì : 10 > 3) 3 Cho a = 19 + 8 3 ; b = 19 8 3 CMR a + b là một số nguyên: Giải: Ta có: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38 + 2 192 (8 3) 2 = 64 Vì a + b > 0 Nên a + b = 8 là số nguyên Bài 60/33-Sgk: Bài 60/33-Sgk: a) B = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 a) B = 16 x + 16 - 9 x + 9 + 4 x + 4 + x + 1 b) 4 x + 1 = 16 = 4 ( x + 1) - 3 x + 1 + 2 x + 1 + x + 1 Gv yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức B sau đó... 2 + 2 c) 4x = x + 9 2x + 3 = 3 + 2 2 d) (4 x 2 4 x + 1)2 = 3 2x = 2 2 e) x + 1 = x 2 x = 2 GV hớng dẫn giải bài toán tổng quát và yêu cầu b) x 1 = 2 (ủk: x 1) học sinh thực hiện ( x 1 )2 = 22 x1 =4 x = 5 ( Thoaỷ ủk) Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh HS lên bảng làm bài tập có sự hớng dẫn của laứ: x = 5 giáo viên c) 4x = x + 9 (ủk: 4x 0 x 0) ( 4x )2 = ( x + 9 )2 4x =x +9 Gv yêu cầu học sinh... C với 2 x 4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà: - Ôn tập nắm vững các công thức biến đổi căn thức bậc hai - Xem lại các bài tập đã chữa IV Rút kinh nghiệm: Ngày 30/ 9/ 2010 Trần Văn Hải kq: x 1 Ngày soạn: 6/10/2010 Ngày dạy: 11/10(9A); 12/10(9B) buổi 4: ôn tập căn thức bậc hai I Mục tiêu 1 -Kiến thức: Ôn tập về căn bậc hai 2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày 4 -Thái độ: Yêu thích... ủk) Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh HS lên bảng làm bài tập có sự hớng dẫn của laứ: x = 5 giáo viên c) 4x = x + 9 (ủk: 4x 0 x 0) ( 4x )2 = ( x + 9 )2 4x =x +9 Gv yêu cầu học sinh khác nhận xét 3x =9 x = 3 ( Thoaỷ ủk) Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 3 d) (4 x 2 4 x + 1)2 = 3 (2 x 1) 2 = 3 2x 1 = 3 2 x 1 = 3 2 x = 4 2 x 1 = 3 2 x = 2 Trần Văn Hải x = 2 x = 1 Vaọy, nghieọm cuỷa... sự hớng dẫn của GV x + 1 = 16 x = 15 GV nhận xét bài làm của hs 10 Bài 63/33-Sgk:: 4m 8mx + 4mx 2 81 với m > 0 và x 1 b) m 1 2x + x2 = m 4m(1 x ) 2 = (1 x) 2 81 = 2m 4m 2 = ; ( với m > 0 và x 9 81 Bài 63/33-Sgk:: b) 4m 8mx + 4mx 2 81 với m > 0 và x 1 m 1 2x + x2 4m 2 81 1) Bài tâp luyện: x2 x 4 x x 2 x 3 1ữ: ữ ữ x x 6 3 x x +2ữ x4 Bài 1 Cho biểu thức: D = 1, Tìm ĐK XĐ của... trị nguyên của x để biểu thức D nhận giá trị nguyên 8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức D lớn nhất 1 x a +1 a 1 8 a a a 3 1 Bài 2 Cho biểu thức: E = ữ: ữ a 1 a +1 a 1 ữ a 1 a 1 ữ 9, Tìm x để D nhỏ hơn 1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa 2, Rút gọn E 3, Tính giá trị của biểu thức E khi a = 24 8 5 4, Tìm giá trị của a để giá trị biểu thức E bằng -1 5, Tìm giá trị của a để giá trị biểu . lại trong SBT - 90 , 91 IV. Rút kinh nghiệm Ngày 9/ 9/ 2010 Trần Văn Hải S TrÇn V¨n H¶i Ngày soạn: 19/ 9/2010 Ngày day : 23 /9( 9A). 24 /9( 9B) Buổi 2 định. aaaac b a 105 490 .340216/. 6. 491 69/ . 2285,07 798 /. 33004875/. =+ =+ =+ =+ Bài tập 59 (SBT -12) Rút gọn các biểu thức : ( ) ( ) ( ) ( ) 22.311.111 899 /. 21.27.71228/.