HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN LỚP SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi ý 0,2 điểm Đáp án mã đề Câu 911 912 913 914 B B C D C B C B C C D C D A A B B B A A A C C C A A B D A D D A A A C A 10 A D A C 11 B C B C 12 D B D D 13 D D D B 14 B B B B 15 C D D C PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Câu (1,0 điểm) Hướng dẫn, tóm tắt lời giải x y 7 Ta có : x y 2 x 5 y 1 x y 7 5 y 5 x y 7 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y) (5;1) Câu a) (1,0 điểm) Điểm (1,0điểm) 0,5 0,25 0,25 (2,0điểm) Với m , phương trình (1) trở thành x x 0 Giải x 0, x 3 Vậy với m phương trình (1) có tập nghiệm { 0;3} 0,25 0,5 0,25 b) (1,0điểm) Ta có: 3 2m 1 13 8m 13 2 Phương trình ( 1) có hai nghiệm x1 ; x2 13 8m 0 m 0,25 x1 x2 3 3 x1 x2 2m Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: 0,25 Biến đổi x12 x22 x1 x2 14 x1 x2 x1 x2 14 Thay 3 vào ta 2m 1 14 Giải tìm m (thỏa mãn) Kết luận Câu (1,5 điểm) 0,25 0,25 (1,5điểm) Gọi số Sen đá, số Xương rồng lớp 9A đổi x, y (cây) Điều kiện: x, y * x, y 35 0,25 Vì lớp 9A đổi 35 Sen đá Xương rồng nên ta có phương trình: x y 35 1 0,25 Số vỏ lon lớp 9A thu gom 20x (vỏ lon) Số đồ nhựa lớp 9A thu gom 30 y (đồ nhựa) Vì tổng số vỏ lon đồ nhựa lớp 9A thu gom 900 nên ta có phương trình: 20 x 30 y 900 0,25 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình x y 35 x 15 (t / m) 20 x 30 y 900 y 20 0,5 Vậy lớp 9A đổi 15 Sen đá 20 Xương rồng 0,25 Câu (2,0điểm) C E H D F A a) (1 điểm) O B Đường trịn (O), đường kính AB có ADB AHB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Suy FDE FHE 90 0,5 Tứ giác DEHF có FDE FHE 90 90 180 0,25 Mà hai góc vị trí đối diện nên tứ giác DEHF nội tiếp đường tròn 0,25 b) (0,5 điểm) c) (0,5 điểm) ABD CAE Đường tròn O có DBE EAH Mà CAE EAH nên ABD DBE BD tia phân giác góc ABE Mà BD AE nên BD đường cao ABE Do ABE cân B Ta có OB OD OBD cân O OBD ODB Đường trịn O có OBD FHD (hai góc nội tiếp chắn cung AD ) Suy ODB FHD hay ODF FHD Xét đường trịn ngoại tiếp tứ giác DEHF có : DHF sđ DF suy ODF sđDF 2 Mà DF nằm ODB nên OD tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEHF Câu 0,25 0,25 0,25 0,25 (0,5điểm) Ta có: x3 x m 1 x m 0 (1) x 1 x 1 x x m 1 0 x x m 0 (0,5 điểm) 0,25 Suy phương trình (1) ln có nghiệm x3 1 Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có hai nghiệm x1 , x2 ' 1 1. m 1 0 m 2 3 x1 x2 2 4 Áp dụng hệ thức vi-et cho phương trình có x1 x2 m Ta có A x12 x22 x32 x1 x2 x1 x2 x32 0,25 Thay vào ta có A 2 m 1 1 7 2m Từ 3 A 3 , dấu “=” xảy m 2 Tổng 7,0 điểm Lưu ý chấm tự luận: - Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác cho điểm phần theo thang điểm tương ứng - Với câu phần tự luận, học sinh dùng MTCT bấm cho kết cho 0,5 điểm - Với Câu 4phần tự luận, học sinh không vẽ hình khơng chấm *^*^*