HDC KIỂM TRA HKI môn TOÁN 7 năm 21 22 số 1

TRƯỜNG THCS TÂN TRIỀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN ( Thời gian làm 90 phút) NĂM HỌC 2021-2022 Bài 1.(2 điểm) Thực phép tính a) 11 18     11 29 11 29 c) 2 5     7 3 4 b) d) 40 11   0,5 10 29 10 29   5           16  11   Bài 2.(2 điểm) Tìm x, biết a) 2x   b) 1 x  2 5 c) 2x 16  2x Bài 3.(2 điểm) Một trường THCS có số học sinh lớp 7A, 7B, 7C 35, 40, 42 học sinh Trong đợt quyên góp viết cho bạn học sinh miền núi, ba lớp quyên góp số vở, số lớp 7C nhiều 7A 21 Hỏi số lớp quyên góp biết số tỉ lệ thuận với số học sinh lớp Bài 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm E cho AB = AE, gọi H trung điểm BE Chứng minh ABH  AEH Chứng minh AH  BE Trên tia AH lấy điểm F cho AH = HF Kẻ tia Ax // BC, Ax lấy điểm I cho AI = BE (I phía B so với đường thẳng AH) Chứng minh BF = AE Chứng minh điểm I, B, F thẳng hàng Bài 5.(0,5 điểm) Cho a, b, c ba số thực khác thỏa mãn điều kiện a bc bca cab   c a b a  b  c   b  a  c  B  1  1  1    a  c  b  Hãy tính giá trị biểu thức HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKI MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2021-2022 Bài Câu a) 0,5đ (2đ) b) 0,5đ c) 0,5đ d) 0,5đ a) (2đ) 0,75đ b) 0,75đ Lời giải 11 18    11 18  1               11 29 11 29  11 11   29 29  2  40 11  40 11    0,5     10 29 10 29 10  29 29     10   7       7   7 12 1 23    18   5   1  1           1   16  11   4 2    4 12 2x   2x  x x Vậy 1 x  2 5 17 x  10 17 x  17 17 x x 17 17  x   ;  4 4 Vậy Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c) 0,5 đ 2x 16  2x    x    x   64    x   82  )2  x   x  6  )2  x  8  x  10 x   6;10 Vậy Gọi số lớp 7A, 7B, 7C quyên góp x, y, z (quyển vở) x, y, z ∈ N* (2đ) x y z   Vì số tỉ lệ thuận với số học sinh ⇒ 35 40 42 Vì số lớp 7C nhiều 7A 21 ⇒ z – x = 21 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: b) 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 x y z zx 21     3 35 40 42 42  35 x   x  105 35 y   y  120 40 z   z  126 42 0,5 Vậy số lớp 7A, 7B, 7C quyên góp 105, 120, 126 0,25 Vẽ (3,5 hình+ đ) GT/KL 0,5đ a) 1đ 0,25 0,5 0,25 GT/KL Xét ABH AEH , có: AB = AE (gt) BH = HE (H trung điểm BE) AH chung  ABH  AEH(c.c.c) Có ABH  AEH (cmt) · ·  AHB  AHE (hai góc tương ứng) 0,25 0,75 0,25 0,25 · · Mà AHB  AHE  180 (hai góc kề bù) c) 0,5đ · ·  AHB  AHE  1800 :  900  AH  BE hay AH  BC Xét AHE FHB , có AH = HF (gt) HE = HB (H trung điểm BE) · · AHE  FHB (hai góc đối đỉnh) d) 0,5đ  AHE  FHB(c.g.c)  AE  BF (hai cạnh tương ứng) Có AHE  FHB (cmt) · ·  EAH  BFH (hai góc tương ứng) Mà hai góc vị trí so le  AE / /BF (1) Có AI // BC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 · ·  IAB  EBA (hai góc so le trong) Xét ABI ABE , có AI = BE (gt) AB chung · · IAB  EBA (cmt)  ABI  ABE(c.g.c) · ·  IBA  EAB 0,5 đ (hai góc tương ứng) Mà hai góc vị trí so le  AE / /IB (2) Từ (1) (2) theo tiên đề Ơ-clit suy BF, IB trùng hay I, B, F thẳng hàng Với a  b  c  a bc bca cab   c a b Có ab bc ca  1  1  1 c a b ab bc ca    c a b Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: ab bc ca a bbcca    2 c a b abc 0,25 0,25 a  b  c 2  b  c  2 a  c  a  b 2  Ta có  b  a  c   a  b  c  a  b  c  B  1  1  1        a  c  b   a  c  b   a  b  c  a  b  c  B     c  b  a  Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác điểm tối đa 0,25 ... (2đ) 0 ,75 đ b) 0 ,75 đ Lời giải 11 18    11 18  1               11 29 11 29  11 11   29 29  2  40 11  40 11    0,5     10 29 10 29 10  29 29     10   ? ?7 ...     7   7 12 ? ?1 23    18   5   ? ?1  1? ??           ? ?1? ??   16  11   4 2    4 12 2x   2x  x x Vậy 1 x  2 5 17 x  10 17 x  17 17 x x  17 17  x ... N* (2đ) x y z   Vì số tỉ lệ thuận với số học sinh ⇒ 35 40 42 Vì số lớp 7C nhiều 7A 21 ⇒ z – x = 21 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: b) 1? ? 0,25 0,25 0,25 0,25 x y z zx 21     3 35 40