HDC KIỂM TRA HKI TOÁN 8 năm học 21 22 số 1

TRƯỜNG THCS TÂN TRIỀU Năm học: 2021 - 2022 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài (3,0 điểm) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 2 a) x y − 25 x y + 10 xy b) xy − 18 x 2) Tìm x, biết: a) ( x − 5) ( x + 5) + x ( − x ) = 2 b) x + x − = Bài (1,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: ( x − 2)( x + 4) − ( x + 1) ( 3x Thực phép chia: 2) Bài (2,0 điểm) Thực phép tính: x2 x2 − x + x −3 a) x − Bài (3,5 điểm) − x + x + ) : (3 x + 1) 2x x 16 − 3x + + b) x + x − x − 16 Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) có đường cao AH, M trung điểm cạnh AB, D điểm đối xứng với H qua M a) Chứng minh: tứ giác AHBD hình chữ nhật b) Cho AB = 10cm, AH =8cm Tính diện tích tứ giác AHBD c) Trên tia HC lấy điểm E cho HE = HB Chứng minh: tứ giác ADHE hình bình hành d) Gọi N giao điểm AH DE, K trung điểm cạnh AC Chứng minh ba điểm M, N, K thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x + x − x + === HẾT === HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKI TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Bài Ý Nội dung x y − 25 x y + 10 xy 1a) 2 Điểm = xy ( x − xy + y ) 0,75đ xy − 18 x 1b) = x ( y − ) = x ( y − 3) ( y + 3) 0,25đ 0,5đ ( x − 5) ( x + 5) + x ( − x ) = Bài (3đ) ⇔ x − 25 + x − x = 2a) ⇔ 3x = + 25 ⇔ 3x = 27 ⇔ x=9 Vậy x = x2 + 2x − = 0,25đ ⇔ ( x + 1) − 32 = 0,25đ 0,25đ 0,25đ ⇔ ( x + x + 1) − = ⇔ ( x + 4) ( x − 2) = 2b) x − = ⇔ x + = x = ⇔  x = −4 Vậy x ∈ { −4; 2} ( x − 2)( x + 4) − ( x + 1) Bài (1đ) Bài (2đ) 1) 2) a) = x + x − x − − ( x + x + 1) = x2 + 2x − − x2 − x − = −9 ( 3x3 − x2 + 3x + ) : (3x + 1) = x2 − 3x + x2 x − x x + x − x x − x x ( x − 3) + = = = = 3x x−3 x−3 x−3 x−3 x−3 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 1đ 2x x 16 − x + + x + x − x − 16 2x ( x − 4) x ( x + 4) 16 − 3x = + + ( x + 4) ( x − 4) ( x + 4) ( x − 4) ( x + 4) ( x − 4) = x − x + x + x + 16 − 3x ( x + 4) ( x − 4) = −4 x + 16 ( x + 4) ( x − 4) b) = 2 0,25đ −4 ( x − ) ( x + 4) ( x − 4) 0,25đ 0,25đ 0,25đ −4 x+4 Hình vẽ, gt-kl = Bài (3,5đ) 0,5đ a) b) c) o · · 0,25đ Ta có: AH ⊥ BC H (gt) ⇒ AHB = AHC = 90 Vì điểm D đối xứng với H qua M (gt) nên M trung điểm DH 0,25đ Xét tứ giác AHBD có: Hai đường chéo AB DH cắt trung điểm đường 0,25đ  tứ giác AHBD hình bình hành (dhnb) o · Mà AHB = 90 ( cmt )  tứ giác AHBD hình chữ nhật (dhnb) Tính BH = 6cm Tính diện tích tứ giác AHBD 48cm Tứ giác AHBD hình chữ nhật (cmt)  BH = AD, BH // AD Mà HE = HB (gt)  HE = AD, HE // AD Xét tứ giác ADHE có: HE = AD, HE // AD (cmt)  tứ giác ADHE hình bình hành (dhnb) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ d) Bài (0,5đ) Tứ giác ADHE hình bình hành (cmt)  hai đường chéo AH DE cắt trung điểm đường  N trung điểm DE Xét DHE có: 0,25đ M trung điểm DH N trung điểm DE  MN đường trung bình tam giác DHE MN = HE 0,25đ  MN // HE, (t/c)  MN // BC CMTT: MK // BC  Ba điểm M, N, K thẳng hàng Ta có: P = x + x − x + = ( x − x + 1) + ( 3x − x + 3) + 0,25đ 2 = ( x − 1) + ( x − 1) + ≥  x2 − =  x = ±1 ⇔ ⇔ ⇔ x =1 x = x − =   Dấu “=” xảy Vậy Min P = x = 0,25đ Lưu ý: cách làm khác cho điểm tối đa Người đề Ký duyệt TTCM Trần Thị Dung Ký duyệt BGH ...HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKI TOÁN NĂM HỌC 2 0 21 – 2 022 Bài Ý Nội dung x y − 25 x y + 10 xy 1a) 2 Điểm = xy ( x − xy + y ) 0,75đ xy − 18 x 1b) = x ( y − ) = x ( y − 3) ( y +... 0,25đ ⇔ ( x + 1) − 32 = 0,25đ 0,25đ 0,25đ ⇔ ( x + x + 1) − = ⇔ ( x + 4) ( x − 2) = 2b) x − = ⇔ x + = x = ⇔  x = −4 Vậy x ∈ { −4; 2} ( x − 2)( x + 4) − ( x + 1) Bài (1? ?) Bài (2đ) 1) 2) a) =... M, N, K thẳng hàng Ta có: P = x + x − x + = ( x − x + 1) + ( 3x − x + 3) + 0,25đ 2 = ( x − 1) + ( x − 1) + ≥  x2 − =  x = ? ?1 ⇔ ⇔ ⇔ x =1 x = x − =   Dấu “=” xảy Vậy Min P = x = 0,25đ Lưu