Trang | 9 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữn[r]
(1)Trang | TRƯỜNG THPT VĨNH PHÚC
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2020 – 2021
MƠN: TỐN 12 Thời gian: 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 3x2 1, x Chọn khẳng định khẳng định sau
A.Hàm số y f x đồng biến khoảng 0; nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số y f x đồng biến khoảng ; 0 nghịch biến khoảng 0; C Hàm số y f x nghịch biến
D Hàm số y f x đồng biến
Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' Mặt phẳng sau chia hình hộp chữ nhật thành hai phần tích nhau?
A.ABC D B.A C B C ACB D (BDA')
Câu 3. Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
x y
x
A B C D
Câu 4. Số cạnh hình bát diện : A 10
(2)Trang | Câu 5. Giá trị nhỏ hàm số y x
x
khoảng 0; A.3
B.4 C D
Câu 6. Giá trị lớn hàm số yx33x2 đoạn 3;3 A 20
B C D - 16
Câu 7. Tính giá trị biểu thức P9log 42 8log 32
A P = - 11 B P = - 17 C P = D P = -
Câu 8. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A
3
a
B 3
a
C 3
12
a
D
a
Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Thể tích V khối chóp A.V B
h
B.V 3B h
C
V B h
(3)Trang | Câu 10. Hàm số yx33x nghịch biến khoảng sau đây?
A.0; B.1; C.1;1 D ;3
Câu 11. Hình vẽ bên đồ thị hàm số ?
A.y x4 2x23 B yx44x23 C yx42x23 D yx34x23
Câu 12. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau :
Hàm số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau ? A. 2; .B \left( { - 2;1} \right).$
C. ; D \left( {1;3} \right) II TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13 (1,0 điểm) Gọi A, B điểm cực trị đồ thị hàm số yx33x24 Tính độ dài đoạn thẳng AB
(4)Trang |
3
2 2
, a a P
a
với a0
Câu 15 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số :
x
C y
x
giao điểm
C với trục tung
Câu 16 (1,0 điểm). Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d y: 7xm cắt đồ thị hàm số
: 2
C yx x điểm phân biệt
Câu 17 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông B Gọi H chân đường cao kẻ từ B xuống AC, biết B H ABC AB1,AC 2,AA Tính thể tích khối lăng trụ cho
Câu 18 (0,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
Câu 19 (0,5 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn a b Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2
loga 12 logb
b
a
P ab
b
(5)Trang | HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
1D 2A 3D 4D 5B 6A 7A 8B 9C 10C 11B 12C
PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu Đáp án Điểm
13
Có y3x26 ,x y0
2 x y x y
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A0; , B 2;0 Độ dài 2 2
2
AB
1,0 điểm
14
3 3
2 2 2
2
a a a
P a a
2
a P a a 1,0 điểm 15
Cho x 0 y nên C cắt Oy A0; Có
2
5 y y x
Phương trình tiếp tuyến C A y5x3
1,0 điểm
16
Xét phương trình hồnh độ giao điểm
3
2
x x x m x32x27x 2 m
Xét hàm số f x x32x27x2, có f x 3x24x7
7
(6)Trang | Từ BBT suy để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt
338
27
m
17
Ta có AB1,AC2 BC AC2AB2
Vậy
2
ABC
S BA BC
3
2
BA BC BH
AC
2 17
'
4
B H BB BH
Do VABC A B C B H S ABC
17 51
2
(7)Trang | 18
Gọi H trung điểm AB SHABCD Do SAB cạnh a nên
2
a SH
Diện tích đáy SABCD a2
Thể tích khối chóp cần tìm
3 ABCD
V SH S
3
1 3
3
a a
a
0,5 điểm
19
Có log2a 12 logb
b a P ab b 2
loga 12 logb
b a a b b b 12
1 log
log a a b b b b
Đặt loga ,
b
t b t a b
Khi đó, 2 12
1 2
P f t t
t
12
4t 4t
t
với t0 Có
3
2
12 12
8 t t ,
f t t
t t
f t 0 t
BBT
(8)Trang | Từ BBT suy giá trị nhỏ P
0;
minP f t 19
Dấu “=” xảy loga
b
t b b a a b2 b
(9)Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia