Đang tải... (xem toàn văn)
Một xưởng may có 67 công nhân của tổ I và tổ II đã may được 3000 chiếc khẩu trang để phát miễn phí cho người dân.. Biết mỗi công nhân của tổ I may được 50 chiếc khẩu trang, mỗi công n[r]
(1)Trang 1/2 - Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
(Đề gồm có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN: TỐN LỚP
Thời gian làm bài: 90 phút,không kể thời gian giao đề
Mã đề: 101 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Đồ thị hàm số
1
y m x qua điểm A 1;
A m1 B m2 C m4 D m5
Câu 2: Tích nghiệm phương trình
4x 5x 1 0bằng
A 1 B 1
4 C
5
4 D 0
Câu 3: Hệ phương trình
3 x y m x y m
có nghiệm x y0; 0 thỏa mãn
2 0
x y giá trị m
A m4 B m3 C m2 D m1
Câu 4: Giá trị x nghiệm phương trình
3
x x ?
A x 1 B x 2 C x3 D x1
Câu 5: Cho tam giác ABC có chu vi 18cm nội tiếp đường tròn O R; Tính R
A R cm B R3 cm C R3cm D R2 cm
Câu 6: Tổng nghiệm phương trình
3x x
A 1 B 2 C 0 D 2
Câu 7: Hệ phương trình
2
x y
x y có nghiệm x y,
A 3; B 1; C 4;1 D 2;3 Câu 8: Giá trị m để phương trình:
2
x x m (m tham số) có nghiệm kép
A m1 B m 1 C
4
m D
4
m Câu 9: Lúc giờ, kim kim phút đồng hồ tạo thành góc tâm có số đo
A 120 B 80 C 240 D 40
Câu 10: Cho hàm số
3
y f x x Khẳng định sau đúng?
A f 4 f 2 B f 3 f 2 C f 1 f 0 D f 1 f 1
Câu 11: Cặp số x y, 1; nghiệm hệ phương trình sau đây?
A
2
x y
x y B
2
1
x y
y x C
1
2
y x
x y D
2
1 x y x y
Câu 12: Phương trình
3
x x m có hai nghiệm x x1, 2 (x1 x2) thỏa mãn x2 x1
A m 5 B m 4 C m 4 D m 5 Câu 13: Trên đường tròn O R; lấy hai điểm A B, cho
45
AOB Độ dài cung nhỏ AB
A
4
R
B 4R C
2
4 R
D
2
(2)Câu 14: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn O R; Biết
50
ABC , số đo cung nhỏ BC
A
80 B
160 C
100 D
50
Câu 15: Khi hệ phương trình
2 ax y x by
có nghiệm x y; 1; 1 thì giá trị biểu thức 2 a b
A 4 B 3 C 5 D 6
PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình
3
x y
x y
Câu (2,0 điểm)
Cho phương trình 1 ,
x x m m tham số a) Giải phương trình (1)
3 m
b) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn:
x12x2 24
Câu (1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình
Hưởng ứng lời kêu gọi tồn dân tham gia ủng hộ phịng chống dịch COVID-19, chung tay đẩy lùi dịch bệnh Một xưởng may có 67 cơng nhân tổ I tổ II may 3000 trang để phát miễn phí cho người dân Biết cơng nhân tổ I may 50 trang, công nhân tổ II may 40 trang Hỏi tổ có cơng nhân?
Câu 4 (2,0 điểm)
Cho đường tròn O R; và đường thẳng d khơng có điểm chung với đường trịn O Từ điểm
A đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O (B C, tiếp điểm) Từ O
kẻ OH vng góc với đường thẳng d H DâyBC cắt OA tạiD cắt OH E Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp b) OA BC
c)
OE OH R Câu (0,5 điểm)
Tìm tất giá trị tham số m để phương trình
5
x x m x m có ba nghiệm dương phân biệt
-Hết -
(3)1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN: TỐN LỚP PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi ý 0,2 điểm
Câu
Đáp án mã đề
101 102 103 104
1 D B A A
2 B D A B
3 B A D B
4 D C A D
5 D D D A
6 C A B C
7 D B B D
8 A C D A
9 A C C C
10 A B B D
11 C B D C
12 B D C D
13 A C D C
14 B A C B
15 C C A D
PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm
Câu (1,0điểm)
(1,0 điểm)
Ta có 3
3 5
x y x
x y x y
0,5
2
3
x x
x y y
0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm ( ; )x y (2;1) 0,25
Câu (2,0điểm)
a) (1,0 điểm)
Với
m , phương trình (1) trở thành x22x0 0,25
Giải x0, x2 0,5
Vậy với
m phương trình có tập nghiệm 0;2 0,25
(4)(1,0điểm)
2
2
1
3
m m
m
Theo ta có
1
1 2
2
2 (*)
x x
x x x x
0,25
Với điều kiện m
Áp dụng định lí Viet, ta có
1
2
x x
x x m
* 3m 2.2 0
0,25
1
m
( thỏa mãn )
Kết luận 0,25
Câu (1,5điểm)
(1,5 điểm)
Gọi số công nhân tổ I tổ II ,x y(công nhân), x y, *; ,x y67 0,25 Vì hai tổ có 67 cơng nhân nên ta có phương trình x y 67 1 0,25 Số trang tổ I tổ II may 50xvà 40y (chiếc)
Theo đầu bài, ta có: 50x40y3000 2 0,25
Đưa hệ 67
50 40 3000
x y
x y
Giải hệ nghiệm 32
35
x y
0,5
Kiểm tra điều kiện kết luận 0,25
Câu (2,0điểm)
a) (0,75 điểm)
d
E D H
C B
(5)3
Chỉ ABO900,ACO900 0,25
Tứ giác ABOC có 0
90 90 180
ACOABO 0,25
Mà hai góc đối nên tứ giác ABOCnội tiếp đường trịn 0,25
b) (0,75 điểm)
Ta có B C, O R; OBOC R OBCcân O 0,25 Chỉ tia OA tia phân giác BOC 0,25
Từ suy OA BC 0,25
c) (0,5 điểm)
Chứng minh ODE đồng dạng với OHA
Suy OE OH OD OA 0,25
ABO vuông B, đường cao BDcó
OB OD OA
Suy đpcm 0,25
Câu (0,5điểm)
(0,5 điểm)
3
2
2
5
2
2
3
x x m x m
x x x m
x
x x m
Suy phương trình ln có nghiệm dương x2
0,25
Phương trình 1 có ba nghiệm dương phân biệt phương trình có hai
nghiệm dương phân biệt khác
2
9
9
2 3.2
4
2
m
m m
m m
Kết luận
0,25
Tổng 7,0 điểm
Lưu ý chấm t luận:
- Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác cho điểm phần theo thang điểm tương ứng - Với Câu 1, học sinh dùng MTCT bấm cho kết cho 0,5 điểm - Với Câu 4, học sinh khơng vẽ hình khơng chấm