Đê thi khảo sát chất lợng học kì II Năm học 2009- 2010 Môn: Toán . Lớp 9. Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1:(2đ) Cho biểu thức: 1 1 1 1 A x x x = + ữ g a) Tìm điêu kiện xác đinh và rút gọn A. b) Tinh giá tri của A khi x=25. Bài 2: (3đ) Cho phơng trình: 2 2 2( 1) 3 0x m m + + = (với m là tham số) a) Giải phơng trình với m=1. b) Với gia tri nào của m thì phơng trình co nghiệm? c) Tìm m để phơng trình co nghiệm x 1 và x 2 thoả mãn 2 2 1 2 4x x+ = Bài 3: (2đ) Hai xe máy khởi hành cùng một lúc t A đên B. Xe máy thứ nhất co vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là 10km/h, nên đên trớc xe máy thứ hai 1 giờ. Tinh vận tốc trung bình của mỗi xe, biêt rằng quãng đờng AB dài 120 km. Bài 4(3đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kinh AB =2R, H là điểm nằm gữa O và B. Đờng thẳng vuông goc với AB tại H cắt nửa đờng tròn ở C. Gọi I là trung điểm của dây AC. a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiêp đờng tròn. b) Chứng minh: AI .AC = AO . AH. Đáp án và biểu điểm Bài 1: a) ĐKXĐ: 0 1.x < (0,5đ) ( ) 2 1 1 1 1 ( 1) 1 1 ( 1) 1 1 x A x x x x x x x x + = = = g g (1đ) b) Khi x=25 ( ) ( ) 2 2 1 1 1 25 1 A x = = = 1 16 (0,5đ) Bài 2; a) (1đ) Khi m=1 phơng trình trở thành: 2 2 2(1 1) 1 3 0x x + + = x 2 -4x -2= 0. (0,5đ) Giải đợc pt co 2 nghiệm 1 2 2 6 2 6 x x = + = (0,5đ) b)(1đ) Phơng tình co nghiệm 0 2 2 ( 1) ( 3) 0m m+ 2m c) (1đ) Với 2m Theo hệ thức Viet ta co: 1 2 2 1 2 2( 1) . 3 x x m x x m + = + = Mà 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2x x x x x x+ = + Nên 4 = 4(m+1) 2 -2(m 2 -3) m 2 +4m+3=0 => m 1 =-1 (thoả mãn) m 2 =-3 (loại) Vây với m=-1 thì pt co nghiệm x 1 và x 2 thoả mãn 2 2 1 2 4x x+ = Bài 3: (2đ) Gọi vận tốc của xe máy thứ nhất là x (x>10 ; km/h) vận tốc của xe máy thứ nhất là x -10 (km/h). (0,25đ) Lập luận để lập đợc pt: 120 120 1 . 10x x + = (1đ) Giải pt đợc x 1 = -30 (loại) (0,5đ) X 2 = 40 (thoả mãn) Trả lời bài toán : Vận tốc của xe thứ nhất 40 km/h (0,25đ) Vận tốc của xe thứ nhất 30 km/h Bài 4: Vẽ hình, GT,KL đúng (0,5đ) a) ( 1,5đ) b) (1đ) . Đê thi khảo sát chất lợng học kì II Năm học 20 09- 2010 Môn: Toán . Lớp 9. Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1:(2đ) Cho biểu thức: 1 1 1 1 A x x x