Chương 1 chủ đề 3 liên hệ phép nhân, phép chia

BÀI LIÊN HỆ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Khai phương tích: Víi A 0, B 0, ta cã: AB  A A Më réng: Víi A 0, A 0, , A n 0 ta cã: A1A A n  A1 A A n Khai phương thương: A A Víi A 0, B > 0, ta cã:  B B II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Thực phép tính Phương pháp giải: Áp dụng cơng thức khai phương tích khai phương thương 1A Tính: a) 25.144 b) 52 13 b) 28 b) 12,5 0,5 1B Thực phép tính: a) 45.80 2A Tính: a) 16 2B Tính: a) 230 25 64 b) 2,3 b)  3A Thực phép tính:  50    3  a)  24   3B Tính giá trị biểu thức: 1.Đường gắn khơng không đến-Việc nhỏ không làm không nên     a) 4  12  b) 3  16   : 7  b) 36  12 : b) 3 5 4A Tính giá trị biểu thức:     a) 4B Thực phép tính sau:     a)    : 3  5: Dạng 2: Rút gọn biểu thức Phương pháp giải: Áp dụng công thức khai phương tích khai phương thương 5A Rút gọn: 10  15 a) 15   12 b) 3 b) 5 10  b) x  5 5 5B Thực phép tính: a)  15 35  14 6A Rút gọn biểu thức sau: a)  2t 3t  víi t 0 x  x  x  víi x 1 6B Rút gọn biểu thức: 28y a) 7y víi y < b) x   x2 x4   x2 7A Rút gọn biểu thức sau: M a) x y y x x  xy  y víi x 0, y 0, xy 0 2.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên N b) a  2a  1 víi a 0, a  4a  a  7B Rút gọn biểu thức sau: Q a) P b) x y y x víi x 0, y 0, x y x  xy  y a 4 a 4 4 a  víi a 0, a 4 a 2 a Dạng 3: Giải phương trình Phương pháp giải: Khi giải phương trình chứa thức cần ý đến điều kiện kèm Cụ thể là:  B 0 A B    A B  B 0( hay A 0) A B A B   8A Giải phương trình sau a) x  2x  2x  b) x  2x   3x  x  x  x  b) x   x  0 8B.Tìm x biết: a) 9A Giải phương trình (ẩn y): 9y  27  1 25y  75  49y  147 20 9B Tìm y biết: 4y  20  y   III 10 Tính: 9y  45 4 BÀI TẬP VỀ NHÀ a) 32.200 b) 125 11 Làm tính: 3.Đường gắn khơng khơng đến-Việc nhỏ không làm không nên a) 0,5 81 b) 12,5 12 Làm tính: b) a) 1,6 250  19,6 : 4, 13 Thực phép tính sau: a) b)  M  20 300  15 675  75    N 325  117  208 : 13 14 Thực phép tính: P  12 18  a) Q 48 32 3 b)   27  30  162 2 2 1   2  15 Rút gọn biểu thức sau: u v  u v A a) B b) u3  v víi u 0, v 0,vµ u v u v 2u  uv  3v 2u  uv  3v víi u 0, v 0 vµ u v 16 Rút gọn biểu thức sau: M a) N b) x  2x  víi x  x2  x x  2x  víi x - 17 Giải phương trình sau: a) t 2 2t  b) 25t  2 5t  18 Giải phương trình sau: 4.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên a)  2x  x  t   4t  20  b) 9t  45 3 5.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên BÀI LIÊN HỆ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG 1A a) Ta có b) Ta có 25.144  25 144 5.12 60 52 13  52.13  4.13.13  132 26 1B a) Thực biến đổi 45.80  5.9.5.16  25 16 60 b) Tương tự câu a) Ta có 28  7.28  7.7.4  49 17 2A a) Ta có b) Ta có 2B a) Ta có b) Ta có 25 25    16 16 16 12,5 12,5   25 5 0,5 0,5 25 25   64 64 230 230   100 10 2,3 2,3  50    3 3A a) Ta có   50 24     3    3.2   b) Ta có   24.6 0 1  1 3B Tương tự 3A b) 2(  ) a)    4A a) Ta có    16   :   7    16    6.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm khơng nên Từ tìm kết b) Ta có 36  12 :     4B a) Tương tự 4A Tính 3 :   :2  b) Ta có 10  15    5A a) Tacó  12 6 5  2 5 Từ tính kêt b) Tương tự câu a), tính kết   21  7 5B a) 6A a) Ta có b) 10  2  2t 3t  2t  3t  t2 t        t 0  8 b) Nhận xét (x  x  1)(x  x  1) x  ( x  1)2 1 Thực khai phương tích ta kết 6B a) Chú ý  b) Chú ý y2 = |y| = -y với y < Kết -2y x4   x2   x   x (x  4)  (x )2 4 Thực phép khai phương hai vế ta kết 2  x y( x  y) ( x  y) 7A a) Biến đổi tử số mẫu số = 7.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên xy x y Từ đó, ý điều kiện, rút gọn kết M = b) Biến đổi tử sô' = (2 a  1)(1  a ) mẫu số = N Từ đó, ý điều kiện, rút gọn kết x y a  a   a  ;4  a   a 7B a) Tương tự 7A Rút gọn Q b)    1 a a1 xy   2 a1   a 2  Từ đó, ý điều kiện, rút gọn kết P = 2x  0  2 x  2x   2x      8A Phương trình (1) Giải (1) thu x = 2, thỏa mãn 2x-2  b) Phương trình 2  3x 0   x  2x 2  3x  x   x  x  0 Tương tự câu a) ta tìm x=-2 x  0  x  x  x    2  x  x   x  3 (1) 8B a) Ta có Giải (1) thu x = 1; x = không thỏa mãn x  0 Vậy x  8.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên b) Cách Với x  3, ta phân tích Đặt nhân tử chung x   x  x  x  , ta thu phương trình tích x  3(1  x  3) 0  11 Giải ta x = (TM x 3) x = (KTM x 3) x  0 x  2 x    (x  4  x     Cách 2.Đưa  11 Giải x-3 = 4(x2-9) ta hai nghiệm x = (TM) x= (loại KTM) 9A Biên đổi thu gọn Vê' trái = Giải phương trình y y  20 thu y = 28 = 9B Tương tự 9A Biến đổi thu gọn vế trái = Giải y y  =4 thu y=9 10 a) 80 b) 25 13 11 a) b) 12 a) 22 14 b) 13 a) M = b) N=10  12   ; 18  48 14 a)  27    P 30  162 32 2   2;   Q 2  b) 9.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên u3  v u u  v v 15 a) Chú ý : A Thực quy đồng Thu gon ta  Mẫu số =   u v u 3 v u v u3 v   M 2 Thu gọn ta 16 a) Tử số =  x M Thu b) Mẫu số  v)  u u v v u v  uv u v A b) Tử số = (u  v)( u  u v    v u 3 v u mẫu số =  x   x   x x   x 17 a) Đưa vê' dạng  N thu gon x t  2 2t  hay t  2  2t  1 Giải phương trình ta t  b) Đưa dạng 25t    5t  3 Giải phương trình ta t = (loại) (TM) 18 a) Đưa phương trình -2x2 + = (x -1)2 với x  Giải x= (TM x 1) 10.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên 12 t 5 b) Thu gọn vế trái = 105 Giải phương trình ta tìm t= 16 11.Đường gắn không không đến-Việc nhỏ không làm không nên