Bài giảng chuyên đề luyện thi đại học Vật lý – Chương 1 (Chủ đề 3): Momen động lượng - Định luật bảo toàn động lượng. Chủ đề này giúp người học có thể nắm bắt được các công thức liên quan cũng như áp dụng các công thức để rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo.
- ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com CHỦ ĐỀ 3: MOMEN ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG PHƯƠNG PHÁP Để tìm đại lượng liên quan đến định luật bảo toàn động lượng vật rắn quay quanh trục ta viết biểu thức liên quan đến đại lượng cần tìm đại lượng biết từ suy tính đại lượng cần tìm - Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn quanh trục: L = Iω (kg.m2/s) - Lưu ý: Với chất điểm mơmen động lượng L = mr 2ω = mvr (r khoảng cách từ v đến trục quay) - Momen động lượng hệ vật: L = L1 + L2 + L đại lượng đại số ∆L = M ∆t - Độ biến thiên momen động lượng: * Các công thức: + Momen động lượng: L = Iω Với chất điểm quay: I = mr2 L = mr2ω = mrv + Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: M = dL dt + Định luật bảo tồn momen động lượng: Nếu M = L = const hay I1ω1 + I1ω2 + … = I1ω’1 + I2ω’2 + … Nếu I = const γ = 0: vật rắn không quay quay quanh trục Nếu I thay đổi I1ω1 = I2ω2 VÍ DỤ MINH HỌA VD1 Một đồng chất có khối lượng 1,5 kg, dài 160 cm quay quanh trục đối xứng vng góc với với tốc độ góc 20 rad/s Tính momen động lượng trục quay HD: Ta có: I = ml2 = 0,32 kgm2; L = Iω = 6,4 kgm2/s 12 VD2 Một sàn quay hình trụ đặc có khối lượng m1 = 100 kg, bán kính R = 1,5 m, mép sàn có vật khối lượng m2 = 50 kg Sàn quay quanh trục đối xứng với tốc độ góc ω = 10 rad/s Tính momen động lượng hệ HD Ta có: I = I1 + I2 = m1R2 + m2 R2 = 225 kgm2; L = Iω = 2250 kgm2/s VD3 Coi Trái Đất cầu đồng chất có khối lượng m = 6,0.1024 kg, bán kính R = 6400 km Lấy π = 3,14 Trái Đất quay quanh trục ∆ với chu kỳ 24 Tính momen động lượng Trái Đất chuyển động quay xung quanh trục ∆ HD Ta có: ω = 2π = 7,27.10-5 rad/s; L = Iω = mR ω = 7145.1030 kgm2/s T BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com Một đồng chất tiết diện nhỏ khối lượng 1,2 kg, dài 1,6 m quay quanh trục qua trung trực Hai đầu có gắn hai chất điểm có khối lượng m1 = kg m2 = kg Biết tốc độ dài chất điểm 18 km/h Tính momen động lượng hệ HD Ta có: L = Iω = ( l l v ml2 + m1( )2 + m2( )2) = 21,6 kgm2/s 12 2 l Một người khối lượng m = 50 kg đứng mép sàn quay trò chơi Sàn có đường kính R = m, momen quán tính sàn trục quay qua tâm đối xứng sàn I = 2700 kgm2 Ban đầu sàn đứng yên Khi người chạy quanh sàn với tốc độ v = m/s (so với sàn) sàn bắt đầu quay theo chiều ngược lại Tính tốc độ góc sàn HD Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: Iω + mR2ω + mR2 v =0 R ω=- mRv =I + mR 0,19 rad/s VD6 Một sàn quay bán kính R = m, momen quán tính trục quay qua tâm sàn I = 800 kgm2 Khi sàn đứng yên, người có khối lượng m1 = 50 kg đứng mép sàn ném viên đá có khối lượng m2 = 500 g với vận tốc v = 25 m/s theo phương tiếp tuyến với sàn Tính vận tốc người sau ném HD Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: Iω’ + m1R2ω’ + m2R2 v = R ω’ = - m2 Rv = - 0,025 rad/s; v’ = ω’R = - 0,05 m/s I + m1R VD7 Hai đĩa tròn có momen qn tính I1 5.10-2 kgm2 I2 = 3.10-2 kgm2 quay đồng trục chiều với tốc độ góc ω1 = 10 rad/s ω2 = 20 rad/s Ma sát trục quay nhỏ khơng đáng kể Sau cho hai đĩa dính vào quay với tốc độ góc ω Tính ω HD Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: I1ω1 + I2ω2 = (I1 + I2)ω ω= I1ω1 + I1ω2 = 13,75 rad/s I1 + I ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: Một nhẹ dài 1m quay mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng qua trung điểm Hai đầu có hai chất điểm có khối lượng 2kg 3kg Tốc độ dài chất điểm 5m/s Mômen động lượng là: A L = 7,5 kg.m2/s B L = 10,0 kg.m2/s C L = 12,5 kg.m2/s D L = 15,0 kg.m /s Coi trái đất cầu đồng tính có khối lượng m = 6.1024kg, bán kính R = 6400 km Mômen động lượng trái đất quay quanh trục là: A 5,18.1030 kg.m2/s B 5,83.1031 kg.m2/s C 6,28.1032 kg.m2/s D 33 7,15.10 kg.m /s Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa quay xung quanh trục đối xứng qua tâm vng góc với mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng momen lực không đổi M = 3N.m Mômen động lượng đĩa thời điểm t = 2s kể từ đĩa bắt đầu quay BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthemcom - vuhoangbg@gmail.com A kg.m2/s B kg.m2/s C kg.m2/s D kg.m /s Một đĩa trịn bán kính R=2m, khối lượng 4kg quay với tốc dộ góc ω=6rad/s quanh trục thẳng đứng qua tâm đĩa Momen động lượng đĩa trục quay là: A 48kg.m2/s B 96kg.m2/s C 24kg.m2/s D 52kg.m2/s Một vật có mơmen qn tính 0,72 kg.m2 quay 10 vịng 1,8s momen động lượng vật có độ lớn là: A 4,5 kg.m2/s B 8,2 kg.m2/s C 13,24 2 D 25,12 kg.m /s kg.m /s Hai chất điểm chuyển động quay quanh trục O với m1 = 1kg; v1 = 3m/s; r1 = 50cm m2 = 1,5kg; v2 = 2m/s; r2 = 30cm Độ lớn momen động lượng toàn phần hai chất điểm trục qua O (vng góc với mặt phẳng hình vẽ) là: A 0,6 kg.m2/s B 1,2 kg.m2/s C 1,8 kg.m2/s D 0,3 kg.m2/s Một người có khối lượng m = 50 kg đứng mép sàn quay hình trụ đường kính m, có khối lượng M = 200 kg Bỏ qua ma sát trục quay Lúc đầu hệ đứng yên xem người chất điểm Người bắt đầu chuyển động với vận tốc m/s (so với đất) quanh mép sàn Tốc độ góc sàn : A ω = 1,5 rad/s B ω = 1,75 rad/s C ω = -1,25 rad/s D ω = -0,625 rad/s Một bàn trịn phẳng nằm ngang bán kính 0,5 m có trục quay cố định thẳng đứng qua tâm bàn Momen quán tính bàn trục quay kg.m2 Bàn quay với tốc độ 2,05 rad/s người ta đặt nhẹ vật nhỏ khối lượng 0,2 kg vào mép bàn vật dính chặt vào Bỏ qua ma sát trục quay sức cản môi trường Tốc độ góc hệ A ω = rad/s B ω = 2,05 rad/s C ω = rad/s D ω = 0,25 rad/s Một người đứng cố định bàn xoay quay, tay cầm hai tạ, có khối lượng 5kg Lúc đầu hai tay người dang thẳng cho hai tạ cách trục quay 0,8m, bàn quay với tốc độ ω1 = vịng/s Sau người hạ tay xuống để hai tạ cách trục quay 0,2m bàn quay với tốc độ góc ω2 Cho biết momen quán tính người ban xoay trục quay không đổi 2kg.m2 Tính ω2 ? A 3,5 vịng/s B vịng/s C vòng/s D 10 vòng/s 10 Một OA đồng chất tiết diện đều, chiều dài l = 1m, khối lượng 120g gắn vng góc với trục quay (D) thẳng đứng Trên có viên boi nhỏ khối lượng 120g Lúc đầu viên bi khối tâm G quay với tốc độ góc ω1 = 120 vịng/phút sau viên bi dịch chuyển đến đầu A quay với tốc độ góc là: A 121,3 vịng/phút B 52,5 vịng/phút C 26,4 vòng/phút D 88,4 vòng/phút ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN ... tác dụng momen lực không đổi M = 3N.m Mômen động lượng đĩa thời điểm t = 2s kể từ đĩa bắt đầu quay BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN - ĐT: 016 89.996 .18 7 Diễn... tốc độ góc ω Tính ω HD Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: I1? ?1 + I2ω2 = (I1 + I2)ω ω= I1? ?1 + I1ω2 = 13 ,75 rad/s I1 + I ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: Một nhẹ dài 1m quay mặt phẳng ngang xung... + m1R2ω’ + m2R2 v = R ω’ = - m2 Rv = - 0,025 rad/s; v’ = ω’R = - 0,05 m/s I + m1R VD7 Hai đĩa trịn có momen qn tính I1 5 .10 -2 kgm2 I2 = 3 .10 -2 kgm2 quay đồng trục chiều với tốc độ góc ? ?1 = 10