Tập 1 Phần 1 Chuyên đề luyện thi đại học Vật Lý Thạc sỹ Lê Văn Đoàn

Dao động tuần hoàn: Là dao động cơ mà trong đó có một trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ có vị trí và vận tốc như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.. Sự tương quan

MỤC LỤC

Trang

Trang

A – LÍ THUYẾT CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG CƠ - 3

B – CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP - 11

Dạng 1 Xác định các đại lượng x, v, a - 11

Dạng 2 Chu kì – Tần số – Cắt ghép lò xo – Viết phương trình dao động - 41

Dạng 3 Tìm thời gian – Thời điểm – Quãng đường - 94

Dạng 4 Chiều dài – Lực đàn hồi – Lực hồi phục – Năng lượng con lắc lò xo - 138

Dạng 5 Chu kì – Tần số – Viết phương trình dao động – Vận tốc dài – Lực căng dây Năng lượng của con lắc đơn - 181

Dạng 6 Biến thiên chu kỳ của con lắc – Bài toán va chạm – Con lắc vướng đinh Con lắc bị đứt dây – Sự trùng phùng của hai dao động - 214

Dạng 7 Tổng hợp hai dao động - 249

Dạng 8 Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức -

C – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM QUA CÁC KÌ THI -

D – ĐÁP ÁN -

Chuy˚n đề

2222

A – LÍ THUYẾT CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG CƠ

I – DAO ĐỘNG CƠ HỌC – DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN



 Dao động cơ học: Là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng (VTCB)

 Vị trí cân bằng là vị trí của vật khi đứng yên

 Dao động cơ có thể tuần hoàn hoặc không tuần hoàn



 Dao động tuần hoàn: Là dao động cơ mà trong đó có một trạng thái chuyển động của vật

được lặp lại như cũ (có vị trí và vận tốc như cũ) sau những khoảng thời gian bằng nhau

II – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA



 Định nghĩa

 Dao động điều hòa là dao động mà li độ biến thiên theo thời gian và được mô tả bằng

định luật hàm số cosin hay sin của thời gian

 Dao động điều hòa là trường hợp đơn giản nhất của dao động tuần hoàn



 Phương trình dao động điều hòa:

 x là li độ của dao động (cm, m), là độ dời của vật khỏi VTCB

+ khi vật ở phần dương trục tọa độ

+ khi vật ở phần âm trục tọa độ

 A là biên độ dao động, là giá trị lớn nhất của x và luôn luôn > 0

 là pha của dao động ở thời điểm t (đơn vị rad), pha là một góc của cosin (hay sin) cho ta xác định x, a, v ở thời điểm t

 ω là tần số góc của dao động (rad/s), cho phép ta xác định chu kỳ, tần số dao động

 φ là pha ban đầu (hay φ là pha dao động ở thời điểm t ═ 0, đo bằng rad), φ có thể âm hay dương



 Một số lưu ý

 Các đại lượng biên độ A và pha ban đầu ϕ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho

hệ dao động, còn tằn số góc ω (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ dao động

 Phương trình dao động điều hòa là nghiệm của phương trình

Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa

 Các giá trị đặc biệt của φ Nếu chọn gốc thời gian là:

+ Lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì:

+ Lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì:

+ Lúc vât có li độ thì

–A O +A

x < 0 VTCB x > 0

 Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa

 Mối liên hệ: Hình chiếu của chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong

mặt phẳng quĩ đạo là một dao dộng điều hòa

Sự tương quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Dao động điều hòa:

Chuyển động tròn đều

A: Biên độ A: Bán kính quĩ đạo

T: Chu kỳ T: Thời gian quay 1 vòng ω: Tần số góc ω: Tốc độ góc

 P là hình chiếu của điểm M lên Ox Thời gian ∆t mà M đi được một cung tròn AM ứng

với góc quay α bằng thời gian hình chiếu P đi từ vị trí biên +A đến P

 Từ đó, ta tính thời gian chuyển động của dao động

đều hòa trên đoạn OM, MQ, OQ, PQ

 Từ O đến Q (hay từ O đến P): Chuyển động chậm dần

 Từ Q đến O (hay từ P đến O): Chuyển động nhanh dần

 Trên đoạn đường OM và MQ bằng nhau nhưng vật di chuyển với thời gian không bằng nhau vì đây là dao động điều hòa (không phải chuyển động thẳng đều)

 Quĩ đạo dao động điều hòa là đoạn thẳng:

 Sau một chu kỳ, vật đi được đoạn đường:

 Sau nửa chu kỳ, vật đi được đoạn đường:

 Sau ¼ chu kỳ, vật đi được đường: (nếu bắt đầu từ VTCB hoặc từ vị

trí biên)

 Xem mối liên hệ giữa t và s phần sau

 Chu kỳ – Tần số – Tần số góc

 Chu kỳ T là khoảng thời gian để vật hoàn thành một dao động toàn phần (dao động toàn phần còn gọi là một chu trình) Hay Chu kỳ là khoảng thời gian ngắn nhất, sau đó trạng

thái dao động lặp lại như cũ (có li độ x, vận tốc v và gia tốc a như cũ)

+ O là vị trí cân bằng và P, Q là hai vị trí biên Biên độ của dao động là A ═ OP ═ OQ + Nếu vật bắt đầu từ P đến O rồi đến Q, sau đó quay lại từ Q đến O rồi đến P Chu trình

đó gọi là một dao động toàn phần

 Tần số f là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây.

 Nếu trong thời gian ∆t vật thực hiện được n dao động thì chu kỳ là:

 Công thức liên hệ giữa Chu kỳ, Tần số và Tần số góc:



 Nhận xét

 Chu kỳ càng lớn thì vật dao động càng chậm và ngược lại

 Tần số càng lớn thì vật dao động càng nhanh và ngược lại



 Vận tốc – Gia tốc của dao động điều hòa

 Vận tốc:

+ Vận tốc v sớm pha hơn so với li độ x

+ Vận tốc trung bình trong một chu kỳ dao động là:

+ Véctơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động và đổi chiều khi đến vị trí biên

∗ v > 0 khi vật chuyển động cùng chiều dương

∗ v < 0 khi vật chuyển động ngược chiều dương

 Gia tốc:

+ Gia tốc a nghịch pha với x, nhưng sớm pha hơn v một góc

+ Véctơ luôn hướng về VTCB và đổi chiều khi qua VTCB

 Đồ thị dao động điều hòa là đường hình sin: Dựa vào mối liên hệ giữa chuyển động

tròn đều và dao động điều hòa mà ta vẽ được đồ thị của theo t

 Sau khi kích thích, dao động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa

 Trong quá trình dao động, vật m luôn chịu tác dụng của lực đàn hồi (hay lực hồi phục),

có khuynh hướng đẩy hay kéo vật m về VTCB, lực này tỉ lệ với li độ:

+ Dấu cho biết lực F luôn hướng về VTCB

+ Lực đàn hồi sẽ đổi chiều khi vật m qua VTCB

+ Định luật II Newton cho ta gia tốc:

 Phương trình dao động điều hòa của con lắc lò xo:

– A

x (cm, m)

T

 Năng lượng trong dao động của con lắc lò xo

 Động năng (của quả cầu m):

 Cơ năng (năng lượng):

Kết luận: Trong quá trình dao động, nếu bỏ qua ma sát, cơ năng của con lắc lò xo không

đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động



 Ghi chúGhi chúGhi chú

 Sự biến đổi thế năng và động năng

+ Từ vị trí biên về VTCB thì: Wđ tăng, Wt giảm

+ Từ VTCB ra 2 biên thì: Wđ giảm, Wt tăng

 Thế năng và động năng biến thiên tuần hoàn với: ; và

 Thời gian từ Wtmax đến Wtmax (hoặc từ Wđmax đến Wđmax) ta gọi là một chu kỳ biến thiên của năng lượng Chu kỳ này đúng bằng ½ chu kỳ dao động điều hòa

 Khoảng thời gian từ lúc Wđ ═ Wt đến Wđ ═ Wt lặp lại bằng ¼ chu kỳ dao động điều hòa Trong một chu kỳ có 4 thời điểm Wđ ═ Wt tại 2 vị trí

 Cơ năng là một hằng số nên không biến thiên điều hòa

III – CON LẮC ĐƠN

–A (biên) O (VTCB) +A (biên)

tăng

tăng giảm

giảm



 Định nghĩa

Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo vào đầu một sợi dây chiều dài l không co

dãn, khối lượng không đáng kể

 Kéo quả cầu m của con lắc đơn ra khỏi VTCB O một góc

rồi buông ra, nếu ma sát không dáng kể thì dao động của con lắc đơn là dao

động điều hòa

 Ghi chúGhi chúGhi chú

Khi viết phương trình dao động các cung (s) và các góc (α) đều sử dụng đơn vị rad

Con lắc đơn chỉ được xem là dao động điều hòa khi (Nghĩa là các phương trình trên chỉ được áp dụng khi )

(ở VTCB) (ở 2 biên)

 Chu kỳ của con lắc đơn tỉ lệ thuận với căn bậc hai của chiều dài dây treo và tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm



 Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào nhiệt độ: nhiệt độ tăng thì chu kỳ tăng vì nhiệt độ

tăng thì chiều dài của sợi dây tăng



 Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào độ cao: độ cao tăng thì chu kỳ tăng vì càng lên cao thì

gia tốc trọng trường g càng giảm



 Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc vào vĩ độ của Trái Đất vì ở vị trí khác nhau trên Trái Đất thì gia tốc trọng trường g sẽ khác nhau



 Dao động của con lắc đơn trong trường hợp α bé mới là dao động điều hòa

IV – DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC



 Dao động tắt dần

a/ Định nghĩa

Dao động tắt đần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

b/ Nguyên nhân của dao động tắt dần

 Dao động tắt dần của con lắc lò xo

 Độ giảm cơ năng sau 1 chu kỳ bằng công của

lực ma sát cản trở trong chu kỳ đó:

 Số dao động thực hiện được:

 Thời gian kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng hẳn:

 Dao động tắt dần của con lắc đơn

 Độ giảm biên độ dài sau một chu kỳ:

 Số dao động thực hiện được:

 Thời gian kể từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn:

 Gọi là quãng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ quãng đường đó, nghĩa là



 Dao động duy trì

a/ Định nghĩa

 Dao động duy trì là dao động mà sau mỗi chu kỳ con lắc được bổ sung một phần năng

lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát (Cơ cấu bổ sung năng lượng nằm bên trong hệ dao động)

 Ví dụ: Dao động của con lắc đồng hồ

 Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi, tần số bằng tần số của ngoại lực

 Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của ngoại lực f và tần số dao động riêng f0 của hệ Khi f ═ f0 thì biên độ dao động đạt giá trị cực đại (hiện tượng cộng hưởng) Ngoài ra, biên độ dao động cưỡng bức còn phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực và ma sát của môi trường

c/ Hiện tượng cộng hưởng

 Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến một giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động fo

 Sự cộng hưởng thể hiện càng rõ khi lực ma sát của môi trường càng nhỏ

 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi

VI – TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ

Xét hai dao động cùng phương, cùng tần số góc:



 Độ lệch pha

Độ lệch pha của hai dao động:

 Nếu thì x2 sớm pha hơn x1

 Nếu thì x2 trễ pha hơn x1

 Nếu thì x1 cùng pha với x2 (số chẳn của π)

 Nếu thì x1 ngượi pha với x2 (số lẻ của π)

 Nếu thì x1 vuông pha với x2



 Phương trình dao động tổng hợp

Phương trình dao động tổng hợp của Trong đó:

+ Nếu hai dao động cùng pha

+ Nếu hai dao động ngược pha

+ Nếu hai dao động vuông pha

+ Biên độ dao động tổng hợp trường hợp bất kì:

o Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox

lớn nhất

với

 So sánh phương trình với phương trình đề bài cho để

suy ra các đại lượng tương ứng



 Nếu phương trình đề bài chưa đúng 1 trong các dạng trên thì phải dùng các công thức

lượng giác để chuyển về đúng dạng, rồi mới suy ra các đại lượng

b/ Chu kì, tần số và pha ban đầu

b/ Pha ban đầu của dao động

Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ, x là toạ độ, là li độ

Toạ độ vị trí cân bằng , toạ độ vị trí biên

Biên độ , tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ

 Ngoài ra, ta còn sử dụng 1 số công thức lượng giác để đưa về dạng

Bài 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình x 8 cos 2 t ( )cm

b/ Pha ban đầu của dao động

x =cos 2 t cmπ Hãy tìm a/ Biên độ dao động

b/ Tần số và pha ban đầu của dao động

x=sin 2 t cmπ Hãy tìm a/ Vị trí cân bằng của vật

b/ Biên độ, tần số và pha ban đầu

Bài 7. Phương trình dao động của 1 vật là x 6 cos 4πt π ( )cm

6



  Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại

vị trí

a/ x=2 cm( )

b/ x=0

v =16π 2 cm s ; a= − π32 cm s ; v =24π cm s ; a =0

………

………

………

………

Bài 8. Phương trình vận tốc của một vật là v 8 sin 2 t , cm s( / ) 3  π   = − π  π +     a/ Viết phương trình dao động của vật b/ Tìm vận tốc của vật khi a = π2 2(cm s/ 2) ĐS: x 4 cos 2 t , cm ; v( ) 21, 5 cm s( / ) 3  π   =  π +  =    ………

………

………

Bài 9. Phương trình gia tốc của một vật là 2 2 cm a 16 sin 2 t , 3 s  π       = − π  π +            a/ Viết phương trình dao động của vật b/ Tìm li độ vật khi vmax v 4 = ĐS: x 4 cos 2 t , cm ; x( ) 3, 87 cm s( / ) 3  π   =  π +  = ±    ………

………

………

Bài 10. Phương trình dao động của một vật là x 6 cos 4 t , cm( )

6



Xác định li độ, vận tốc, gia tốc tại thời điểm t= 0, 5 s( )

a/ Xác định điều kiện ban đầu của vật

b/ Xác định độ lớn và chiều của vận tốc ở thời điểm t=1,25 s( )

điểm t=1, 0 s( ) thì pha dao động là π

6 a/ Viết phương trình dao động của vật

b/ Tìm li độ của vật tại thời điểm t=5, 5 s( )

Bài 13. Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20cm với tần số góc 6

rad/s Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật

Bài 14. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí có li độ x ═ 10 cm vật có vận tốc

20π 3 cm/s Tính vận tốc và gia tốc cực đại của vật

Bài 15. Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 0,314 s và biên độ 8 cm Tính vận tốc của chất

điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và khi nó đi qua vị trí có li độ 5 cm

ĐS: v= ±160 cm s ; v( / ) =125 cm s( / )

………

……… Bài 16. Một chất điểm dao động theo phương trình: x ═ 2,5cos10t (cm) Vào thời điểm nào thì pha dao

Bài 17. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x ═ 5cos(4πt + π) (cm) Vật đó đi qua vị trí cân

bằng theo chiều dương vào những thời điểm nào ? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu ? ĐS: t= −3, 8+0, 5k k( ∈
); v =vmax =62, 8 cm s( / )

………

………

Bài 18. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2s Tính độ

lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 10 cm/s ?

BA 5I TÂ I TÂ6P RE P RE5N LUY N LUY N LUYÊÊÊÊ 6NNNN

Bài 20. Xác định biên độ, chiều dài quĩ đạo, chu kì, tần số, pha ban đầu, điều kiện ban đầu và li độ, vận

tốc, gia tốc lúc t=0, 5 s( ) của các dao động có các phương trình dao động sau

g/ x=cos 3 tπ +sin 3 t, cmπ ( ) h/ x=cos 2 tπ −sin 2 t, cmπ ( )

Bài 21. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4 cos 2 tπ π , cm( )

b/ Vận tốc của vật khi vật có li độ x =2 cm( )

c/ Li độ của vật khi vmax

x2

b/ Tìm li độ và gia tốc của vật khi v= −100π(cm s/ )

c/ Tìm pha dao động ứng với li độ x =5 cm( )

Bài 23. Một vật dao động điều hòa trên phương ngang Ox Trong một phút vật thực hiện được 30 dao

động Ngoài ra, khi pha dao động của vật bằng 300 thì độ dịch chuyển của vật x =5 cm( ) a/ Tìm chu kì, tần số, tần số góc và chiều dài quĩ đạo của vật chuyển động

b/ Tìm giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc

T=2 s , f = 0, 5 Hz , v = 31, 4 cm s , a =100 cm s Bài 24. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x =4 cos 10 t , cm( π ) ( )

a/ Hãy xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì của dao động

b/ Tính li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 300

BA 5I TÂ I TÂ 6P P P TRĂ TRĂ 7C NGHIÊ C NGHIÊ 6M M

Câu 1. Chọn câu đúng khi nói về dao động điều hòa của một vật

B Tần số của dao động phụ thuộc vào cách kích thích dao động

C Ở vị trí biên, vận tốc của vật là cực đại

D Ở vị trí cân bằng, gia tốc của vật là cực đại

Câu 2. Với biên độ đã cho, pha của vật dao động điều hòa (ωt +φ) Xác định

A Tần số dao động B Biên độ dao động

⇒ Pha dao động cho phép ta xác định: ………… , ……… , ……… ở thời điểm t

Câu 3. Trong phương trình dao động điều hòa x =A cos(ωt+φ), mét (m) là thứ nguyên của

C Pha dao động (ωt +φ) D Chu kỳ dao động T

Câu 4. Trong phương trình dao động điều hòa x =A cos(ωt+φ), rad là thứ nguyên của

A Biên độ A B Tần số góc ω

Câu 5. Trong phương trình dao động điều hòa x =A cos(ωt+φ), rad/s là thứ nguyên của

A Biên độ A B Tần số góc ω

C Pha dao động (ωt +φ) D Chu kỳ dao động T

Câu 6. Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không là nghiệm của phương trình: ω2

x ''+ x=0

A x=A sin(ωt+φ) B x=A cos(ωt+φ)

C x=A sin t1 ω +A cos t2 ω D x=At sin(ωt+φ)

⇒ Công thức độc lập với thời gian theo li độ x, tần số góc ω và gia tốc a là: ………

Câu 7. Trong các dao động điều hòa x =A cos(ωt+φ), vận tốc biến đổi điều hòa theo phương trình

Câu 9. Trong các dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là không đúng ?

A Cứ sau khoảng thời gian T (chu kì) thì vật lại trở về vị trí ban đầu

B Cứ sau khoảng thời gian T (chu kì) thì vận tốc của vật trở về vị trí ban đầu

C Cứ sau khoảng thời gian T (chu kì) thì gia tốc của vật lại trở về vị trí ban đầu

Câu 10. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A vmax =Aω B v Aω2

max = C vmax = −Aω D v Aω2

max = −

⇒ Hãy v ẽ sơ đồ tóm tắt mối liên hệ giữa x, v, a ở vị trí biên âm, biên dương và vị trí cân bằng

Li độ: ……… ……… ………

V ận tốc : ……… ……… ………

Gia t ốc : ……… ……… ………

T ừ biên âm về vị trí cân bằng thì x, v, a (tăng hay giảm): ………

T ừ vị trí cân bằng ra biên dương x, v, a (tăng hay giảm): ………

T ừ biên dương về vị trí cân bằng x, v, a (tăng hay giảm): ………

T ừ vị trí cân bằng ra biên âm x, v, a (tăng hay giảm): ………

T ừ biên âm về vị trí cân bằng là chuyển động: ………

T ừ vị trí cân bằng ra biên dương là chuyển động: ………

T ừ vị trí biên dương về vị trí cân bằng là chuyển động: ………

T ừ vị trí vị trí cân bằng ra biên âm là chuyển động: ………

T ừ biên âm về vị trí cân bằng là chuyển động: ………

Câu 11. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là

A amax =Aω B a Aω2

max = C amax = −Aω D a Aω2

max = − Câu 12. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là

A vmin =Aω B vmin =0 C vmin = −Aω D v Aω2

min = − Câu 13. Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là

A amin =Aω B amin =0 C amin = −Aω D a Aω2

min = − Câu 14. Trong dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là không đúng ?

A Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua lại vị trí cân bằng

B Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

C Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

D Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng

Câu 15. Trong các dao động điều hòa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi:

A Lực tác dụng đổi chiều B Lực tác dụng bằng 0

Câu 16. Vận tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi

A Vật có li độ cực đại B Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại

Câu 17. Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi

A Vật ở vị trí có li độ cực đại B Vận tốc của vật đạt cực tiểu

Câu 18. Trong dao động điều hòa

A Vận tốc biến đổi điều hòa chậm pha π

2 so với li độ

B Vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ

D Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ

⇒ Hãy v ẽ mô hình dễ nhớ về mối liên hệ pha giữa li độ, vận tốc và gia tốc

………

………

………

………

Câu 19. Trong dao động điều hòa A Gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha π 2 so với li độ B Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ C Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha π 2 so với li độ D Gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ Câu 20. Trong dao động điều hòa A Gia tốc biến đổi điều hòa chậm pha π 2 so với vận tốc B Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với vận tốc C Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha π 2 so với vận tốc D Gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha với vận tốc Câu 21. Chọn phát biểu sai khi nói về dao động A Dao động là chuyển động qua lại của một vật quanh VTCB B Đơn vị của tần số trong dao động tuần hoàn là Hz C Dao động điều hòa cũng là dao động tuần hoàn D Dao động tuần hoàn cũng là dao động điều hòa ⇒ Dao động cơ học là gì, dao động tuần hòa là gì ? Dao động điều hòa là gì ? Người ta nói: “Dao động cơ có thể tuần hoàn hoặc không tuần hoàn và dao động điều hòa là trường hợp đơn giản nhất của dao động tuần hoàn” đúng hay sai ? ………

………

………

………

Câu 22. Khi nói về dao động điều hòa thì phát biểu nào sau đây không đúng

A Có thể biểu diễn bằng phương pháp véctơ quay

2

C Có một tỉ số cố định giữa li độ và gia tốc

D Có thể được biểu diễn bằng hàm số sin

Câu 23. Gia tốc trong dao động điều hòa có giá trị cực tiểu khi

C Li độ x đạt cực đại D Vận tốc vật cực tiểu hoặc cực đại

Câu 24. Tốc độ vật trong dao động điều hòa đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi

A Gia tốc có giá trị lớn nhất B Li độ x đạt giá trị cực đại

C Vật tiến về hai biên D Vật qua VTCB

Câu 25. Khi vật dao động điều hòa, chu kì dao động của vật là

A Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu

B Khoảng thời gian để vật có lại vận tốc ban đầu

C Khoảng thời ngan ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu

D Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x ═ –A đến x ═ +A

Câu 26. Chọn đáp án sai khi nói về vận tốc, gia tốc, li độ khi một vật dao động điều hòa

A Vận tốc vật khi qua VTCB là cực đại

B Gia tốc vật khi qua biên có giá trị lớn nhất

C Li độ vật khi qua VTCB có giá trị lớn nhất

D Gia tốc vật khi qua VTCB có giá trị nhỏ nhất

Câu 27. Chọn đáp án đúng khi nói về vận tốc, gia tốc, li độ khi một vật dao động điều hòa

A Tỉ số giữa vận tốc và gia tốc là hằng số B Vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều

Câu 28. Chọn đáp án đúng khi nói về vận tốc, gia tốc, li độ khi một vật dao động điều hòa

A Vận tốc và gia tốc luôn là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

B Gia tốc luôn có độ lớn bằng li độ nhân với tần số góc

C Giá trị gia tốc bằng đạo hàm bậc hai của giá trị vận tốc

D Gia tốc và li độ có độ lớn bằng nhau tại VTCB

Câu 29. Chọn phát biểu sai khi nói về chất điểm dao động điều hòa

A Khi chất điểm chuyển động ra hai biên thì chuyển động chậm dần đều

B Khi vật qua VTCB, tốc độ vật có độ lớn cực đại

C Khi chất điểm qua hai biên, li độ có giá trị cực đại

D Khi qua VTCB, gia tốc có giá trị bằng 0

Câu 30. Một vật dao động điều hòa, khi qua VTCB thì

A Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại B Vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu

C Vận tốc cực tiểu và gia tốc cực đại D Vận tốc cực tiểu và gia tốc cực tiểu

Câu 31. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của gia tốc theo li độ trong dao đông điều hòa là

C Đường elip D Đường hình sin

Câu 32. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của vận tốc theo li độ trong dao đông điều hòa là

A Đường thẳng B Đường parabol

⇒ Hàm s ố biểu thị mối liên hệ ấy là: ………

Câu 33. Công thức nào sau đây biểu diễn sự liên hệ giữa tần số góc, tần số f và chu kì T của một vật dao

động điều hòa

A ω πf

T

12

f

22

Câu 34. Một vật dao động điều hòa với phương trình x=A cos(ωt+φ) Khi tăng tần số lên 2 lần thì

chu kì và tần số góc của vật dao động lần lượt sẽ

A Chu kì giảm 2 lần và tần số góc giảm 2 lần B Chu kì giảm 2 lần và tần số góc tăng 2 lần

C Chu kì tăng 2 lần và tần số góc tăng 2 lần D Chu kì tăng 2 lần và tần số góc giảm 2 lần

………

Câu 35. Một vật dao động điều hòa với phương trình x=A cos(ωt+φ) Khi tần số góc giảm 2 lần thì

chu kì và tần số của vật dao động lần lượt sẽ

C Chu kì và tần số không thay đổi D Chu kì giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần

A, li độ x, vận tốc v là:

A x v

2 2

A T =6, 0( )s B T=4, 0( )s C T =2, 0( )s D T =0, 5( )s

……… Câu 43. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x =5 cos 2 t , cm( ) ( )π Chu kì dao động là

………

Câu 44. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x =6 cos 4 t , cm( π ) ( ) Tần số dao động của vật là

A f =6( )Hz B f =4( )Hz C f =2( )Hz D f =0, 5( )Hz

……… Câu 45. Một vật thực hiện dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình:

Câu 47. Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo có chiều dài 20( )cm và trong khoảng thời gian

3 phút nó thực hiện 540 dao động toàn phần Biên độ và tần số dao động là

C 10( )cm và 2( )Hz D 20( )cm và 3( )Hz

………

Câu 48. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: x=8 2 sin 20( πt+π) ( ), cm Tần số

và chu kì của vật lần lượt là

A 10( )Hz và 0,1( )s B 210( )Hz và 0, 05( )s

C 0,1( )Hz và 10( )s D 1, 05( )Hz và 20( )s

……… Câu 49. Một vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 40( )cm Khi vật ở vị trí x=10( )cm thì vật có vận

tốc là v=20π 3(cm/s) Chu kì dao động của vật là

A 25( )Hz B 0,25( )Hz C 50( )Hz D 50π( )Hz

……… Câu 51. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là

Câu 52. Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa với chu kì T =3,14( )s và biên độ A =1( )m Tại

thời điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó có độ lớn

A 0, 5(m/s) B 1, 0(m/s) C 2, 0(m/s) D 3, 0(m/s)

……… Câu 53. Vận tốc của một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng là 1, 0(cm/s) và gia tốc của vật

khi ở vị trí biên là (cm/s2)

1, 57 Chu kì dao động của vật là

A T =3,14( )s B T=6,28( )s C T =4, 0( )s D T =2, 0( )s

……… Câu 54. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10( )cm và thực hiện được 50dao động trong

thời gian 78, 5giây Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = −3( )cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng

A v= 0,16(cm/s a); = 48(cm/s2) B v=0,16(cm/s a); =0, 48(cm/s2)

C v=16(cm/s a); = 48(cm/s2) D v =16(cm/s a); = 0, 48(cm/s2)

………

……… Câu 55. Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1 = 3( )cm thì vận tốc của vật là v1 = 40(cm/s)

Khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc v2 = 50(cm/s) Tần số của dao động điều hòa là

Câu 56. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = A cos(ωt+φ) ( ), cm Tại thời điểm t1

li độ của chất điểm là x1 = 3( )cm và v1 = −60 3(cm/s) Tại thời điểm t2 thì vật có li độ

Khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc v2 =50(cm/s) Li độ của vật khi có vận tốc

Câu 61. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x =5 cos 2 t , cm( ) ( )π Tọa độ của chất

điểm tại thời điểm t=1, 5 s( ) là

A x=1, 5 cm( ) B x = −5 cm( ) C x =5 cm( ) D x =0 cm( )

……… Câu 62. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x =6 cos 4 t , cm( ) ( )π Tọa của chất điểm tại thời

điểm t=10 s( ) là

A 3( )cm B 6( )cm C −3( )cm D −6( )cm

……… Câu 63. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x =6 cos 4 t , cm( ) ( )π Vận tốc của vật tại thời

A vmax = 3(m/s) B vmax = 6(m/s) C vmax =0, 6(m/s) D vmax = π(m/s)

A −3 3( )cm ; 30π(cm/s) B 3 3( )cm ; 30π(cm/s)

C 3 3( )cm ; −30π(cm/s) D −3 3( )cm ; −30π(cm/s)

………

Câu 67. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x 4 cos 2 t , cm( )

Câu 71. Một dao động điều hòa theo phương trình x =8 cos 4 t( π − π) ( ), cm Chu kì, tần số, biên độ,

pha ban đầu lần lượt của dao động là

………

Câu 72. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4 cos πt π ,( )cm

  Quĩ đạo dao động, tần

số góc, pha dao động lần lượt là

độ của vật khi pha dao động bằng (−600)là

A −3( )cm B 3( )cm C 4,24( )cm D −4,24( )cm

……… Câu 76. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x =8 2 cos 20( πt+π) ( ), cm Khi pha của dao

Câu 77. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 6 sin 5πt π ,( )cm

  Trong thời gian 5

giây, số dao động toàn phần thực hiện được là

gia tốc cực đại của vật lần lượt là vmax =8π(cm/s) và a π2(cm/s2)

max =16 thì biên độ dao động là

A 3( )cm B 4( )cm C 5( )cm D Tất cả đều sai

………

………

Câu 82. Phương trình gia tốc của một vật dao động điều hòa là a π πt cm

phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a π2x

………

Câu 87. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số 4( )Hz và biên độ dao động là 10( )cm Độ lớn gia

tốc cực đại của chất điểm bằng

giây Vào thời điểm t T

A Vật dao động với biên độ A

2 B Vật dao động với biên độ A

C Vật dao động với biên độ 2A C Vật dao động với pha ban đầu π

4

………

………

………

Câu 92. Phương trình dao động điều hòa của một vật có dạng: x = −Asin( )ωt Pha ban đầu của dao

Câu 94. Đồ thị của một vật dao động điều hòa có dạng

như hình vẽ bên Biên độ và pha ban đầu của

Câu 95. Đồ thị của một vật dao động điều hòa có dạng như hình

vẽ bên Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc lần lượt là

Câu 97. Đồ thị của một vật dao động điều hòa có dạng như

Đồ thị của một vật dao động điều hòa có dạng như hình vẽ bên Trả lời Câu 99, Câu 100

Câu 99. Viết phương trình li độ x

Câu 101. Viết phương trình li độ x của dao

Câu 104. Viết phương trình li độ x của dao động

O –3

1

O

x (cm)

Câu 107. Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có dạng như hình vẽ Lấy π2 =10 Phương trình

Câu 108. Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất

điểm Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ Phương trình vận tốc của chất điểm là

Câu 109. Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động cơ điều hoà

được cho như hình vẽ Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm

B Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương

C Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương

D Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm

O

v

t

O t1 t2 t3 t4

Câu 110. Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau

C D

………

………

………