TOÁN CHUYÊN ĐỀ : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A Lý thuyết 2 Bình phương tổng: ( A B) A AB B 2 2 Bình phương hiệu: ( A B) A AB B Hiệu hai bình phương: A2 B A B ( A B) B Bài tập Bài toán 1: Thực phép tính a) ( x 3) 3 x 4 e) b) (6 x) f) x 1 c) x x x d) 4 g) 2 1 3x 3x 3 h) x 2 Bài toán 2: Thực phép tính a) x 5 x y x y e) 5 x b) c) x y f) 2x y 4 x y g) 2 x y d) 2 Bài toán 3: Khai triển biểu thức sau 3 x 1 h) 2 x 4y a) 1 3 b) x y e) y xy 2 16 x y f) x y x y c) 3 xy z xy z g) 2 2 x y x y d) 2 2 x x 3 3 h) 2 Bài tốn 4: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu a) x x b) x 16 x e) x x f) x 12 x x2 x 1 c) 2 d) x y xy x2 x4 1 g) h) 16 x x Bài toán 5: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu a) 16 x 24 x 25 10 1 x x d) x2 3x b) e) x y c) x x f) 2a 2 y x 1 4b 4a 8b Bài toán 6: Chứng minh a b a) 2 a b ab b) x y x y x y Bài toán 7: Rút gọn 2 c) x y x y xy x y d) x y x y 2 y x y A x y x y 2 B 3x x y y 1 2 C x y xy D x x 1 y y 2 E x 10 x 3 x x x x 1 F x x 1 Bài tốn 8: Tính nhanh b) 62.58 a) 21 f) 299.301 e) 499 Bài toán 9: Chứng minh: 10 x a) 3x y3 z x2 y3 3 2 b) y z c) 199 d) 99 2 g) 81 100 x x 1 25 h) 102 Từ tính nhanh 15 2 2 a b b c c) 2c 2 d) d cd 2 3 Bài tốn 10: Tính giá trị biểu thức A 100 x 20 x x 10 B 25 x 10 xy y x 5; y 2 Bài toán 11: Tính giá trị của: 16 x 24 x với: a) x 0 b) x Bài tốn 12: Tìm giá trị lớn biểu thức c) x 12 d) x A 8 x x B x x2 25 C 12 x x Bài tốn 13: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A x 3x 10 B 2 x y xy x y 100 C x x 15 D x y x y 15 E x x 10 16 F x 10 y xy 10 y 26 G 4 x 12 x 11