Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Câu (Tuyển sinh tỉnh Hậu Giang năm 2019-2020) y m 1 x m m M 1; 1 a)Tìm m để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng (d): để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm b)Chứng minh parabol (P) cắt để đường thẳng (d): ường thẳng d tịa hai để đường thẳng (d): iểm phân biệt A B Gọi x1 ; x hoàng để đường thẳng (d): ộ hai để đường thẳng (d): iểm A, B Tìm m cho x12 x 22 6x1x 2019 Lời giải Phương trình hồnh để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm P d là: x m 1 x m m 2 1 x m 1 x m m 0 1 2 m 1 m m Ta có m 2m m 2m 2m với m Suy phương trình ln có hai nghiệm phân biết với m Nên P cắt d hai để đường thẳng (d): iểm phân biệt A B x1 x 2 m 1 x x m 2m Theo vi-ét ta có: 2 Theo để đường thẳng (d): ề ta có: x1 x 6x1x 2019 x1 x 4x1x 2019 m 1 m 2m 2019 4m 8m 4m 8m 2019 16m 2015 16m 2015 2015 m 16 Câu (Tuyển sinh tỉnh THUA THIEN HUE năm 2019-2020) Cho để đường thẳng (d): ường thẳng d : y ax b Tìm giá trị a b cho để đường thẳng (d): ường thẳng d để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): ường thẳng : y x 2019 Lời giải a 1 d // b 2019 Ta có A 0; 1 song song với d : y x b (b 2019) Đường thẳng d : y x b (b 2019) để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm A(0; 1) nên thay x 0; y vào phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng d ta để đường thẳng (d): ược 0 b b (TM) Câu Vậy a 1; b (Tuyển sinh tỉnh Thành Phố HCM năm 2019-2020) Tại bề mặt để đường thẳng (d): ại dương, áp suất nước áp suất khí atm (atmosphere) Bên mặt nước, áp suất nước tăng thêm atm cho 10 mét sâu xuống Biết mối liên hệ áp suất y(atm) để đường thẳng (d): ộ sâu x(m) mặt nước hàm số bậc y ax b a Xác để đường thẳng (d): ịnh hệ số a b b Một người thợ lặn để đường thẳng (d): ang để đường thẳng (d): ộ sâu người chịu áp suất 2,85atm? Lời giải a Do áp suất bề mặt để đường thẳng (d): ại dương 1atm, nên y 1, x 0, thay vào hàm số bậc ta để đường thẳng (d): ược: a.0 b b 1 Do xuống sâu thêm 10m áp xuất nước tăng lên 1atm, nên để đường thẳng (d): ộ sau 10m áp suất nước 2atm ( y 2, x 10), thay vào hàm số bậc ta để đường thẳng (d): ược: a.10 b a 10 Do b 1 nên thay vào ta để đường thẳng (d): ược a 10 , b 1 Vì vậy, hệ số y x 1 10 b.Từ câu a, ta có hàm số Thay y 2,85 vào hàm số, ta để đường thẳng (d): ược: x x 18,5m 10 Vậy người thợ nặn chịu áp suất 2,85atm người để đường thẳng (d): ó để đường thẳng (d): ang để đường thẳng (d): ộ sâu 18,5m (Tuyển sinh tỉnh Thái Nguyên năm 2019-2020) Cho hàm số y = ax + b với a 0 Xác để đường thẳng (d): ịnh hệ số a, b biết để đường thẳng (d): thị hàm số song song với để đường thẳng (d): ường thẳng y = 2x + 2019 cắt trục tung để đường thẳng (d): iểm có tung để đường thẳng (d): ộ 2020 Lời giải 2,85 Câu ( d): y = ax + b ( a 0) song song với (∆): y = 2x + 2019 →a=2 (1) b 2019 + (d) cắt Oy để đường thẳng (d): iểm có tung để đường thẳng (d): ộ 2020 → b = 2020 (2) Từ (1), (2) ta có: y = 2x + 2020 Câu (Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Tìm tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): ường thẳng d1 : y 2 x để đường thẳng (d): ường thẳng d2 : y x Lời giải Phương trình hồnh để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm d1 d2 x x x 2 Với x 2 tìm để đường thẳng (d): ược y 5 2;5 Vậy tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm d1 d2 Câu (Tuyển sinh tỉnh Tây Ninh năm 2019-2020) Trong hàm số sau, hàm số để đường thẳng (d): ồng biến ? A y = 1- x B y = 2x - Chọn B Hàm số y 2 x để đường thẳng (d): ồng biến ( y = 1C Lời giải ) 2x D y = - 2x + Câu (Tuyển sinh tỉnh An Giang năm 2019-2020) Cho hàm số có để đường thẳng (d): thị Parabol P : y 0, 25 x P hàm số để đường thẳng (d): ã cho A 0;1 b)Qua để đường thẳng (d): iể m vẽ để đường thẳng (d): ường thẳng song song với trục hoành a)Vẽ để đường thẳng (d): thị Ox cắt P hai để đường thẳng (d): iể m E F Viết tọa để đường thẳng (d): ộ củ a E F Lời giải y 0, 25 x Bảng giá trị: Đồ thị hình vẽ bên Câu (Tuyển sinh tỉnh Bình Định năm 2019-2020) Trong mặt phẳng tọa để đường thẳng (d): ộ Oxy cho ba để đường thẳng (d): ường thẳng d1 : y 2 x 1; d : y x; d : y 3x d Tìm hàm số có để đường thẳng (d): thị để đường thẳng (d): ường thẳng d song song với để đường thẳng (d): ường thẳng để đường thẳng (d): ồng thời để đường thẳng (d): i d d qua giao để đường thẳng (d): iểm hai để đường thẳng (d): ường thẳng Lời giải d : ax b ( a , b ) Phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng a d d3 d : y x b, (b 2) b 2 d ,d Tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm hai để đường thẳng (d): ường thẳng nghiệm hệ phương trình y 2 x x 2 x x 1 A(1;1) y 1 y x y x A(1;1) d : y x b 1 b b 4 (TM) Vậy phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng cần tìm d : y x Câu (Tuyển sinh tỉnh Bắc Ninh năm 2019-2020) Trong hàm số sau, hàm số để đường thẳng (d): ồng biến ? A y = 1- x B y = 2x - C ( y = 1- ) 2x D y = - 2x + Lời giải Chọn B Hàm số y 2 x để đường thẳng (d): ồng biến Câu 10 (Tuyển sinh tỉnh Bến Tre năm y 5m x 2019 2019-2020) Tìm song song với để đường thẳng (d): ường thẳng y x m để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng Lời giải 5m 1 m Câu 11 (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Cho hàm số y ax có để đường thẳng (d): thị để đường thẳng (d): ường thẳng d hình vẽ bên Hệ số góc để đường thẳng (d): ường thẳng y d d x O A B C Lời giải D Chọn A Từ hình vẽ ta thấy a.1 a 3 d để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm 1;1 nên: d Vậy hệ số góc a 3 Câu 12 (Tuyển sinh tỉnh KONTUM năm 2019-2020) Xác để đường thẳng (d): ịnh hệ số a b hàm số y = ax + b biết để đường thẳng (d): thị để đường thẳng (d): ường thẳng (d) song ( ) M 2;1 song với để đường thẳng (d): ường thẳng y =- x + 2019 để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm Lời giải y = ax + b biết để đường thẳng (d): thị để đường thẳng (d): ường thẳng (d) Xác để đường thẳng (d): ịnh hệ số a b hàm số M ( 2;1) song song với để đường thẳng (d): ường thẳng y =- x + 2019 để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm y =3 x + 2019 Vì để đường thẳng (d): ường thẳng (d) song song với để đường thẳng (d): ường thẳng nên a =- 3, b ¹ 2019 M Ỵ d : y =- x + b Þ =- 3.2 + b Þ b = (thỏa mãn) Câu 13 (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Hàm số sau để đường thẳng (d): hàm số bậc nhất? y 1 x A B y 2 x C y x D y 3x Lời giải Chọn B Hàm số bậc có dạng y ax b A a; b Câu 14 (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Cho để đường thẳng (d): iểm giao để đường thẳng (d): iểm hai để đường thẳng (d): ường thẳng d l hình vẽ bên y d l A 2 x O a; b Cặp số nghiệm hệ phương trình sau để đường thẳng (d): ây? 3x y 5 x y 8 x y x y x y x y A B C Lời giải Chọn D d l A 2;1 Dựa hình vẽ, giao để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): ường thẳng 3x y 5 1; HPT x y 2 có nghiệm x y 1; HPT 3 x y có nghiệm 2 x y 18;9 HPT 3x y 0 có nghiệm x y 14 2;1 HPT 4 x y có nghiệm Câu 15 (Tuyển sinh tỉnh Cần Thơ năm 2019-2020) Cho để đường thẳng (d): ường thẳng với để đường thẳng (d): ường thẳng thức a b d : y x A 23 cắt trục tung để đường thẳng (d): iểm B C 31 Lời giải 5 x y 14 x y D d1 : y ax b A 0;3 song song Giá trị biểu D 13 Chọn C d1 d a A 0;3 d1 2.0 b b 3 a b3 33 31 Vậy Câu 16 (Tuyển sinh tỉnh DAK LAK năm 2019-2020)Trong mặt phẳng tọa để đường thẳng (d): ộ Oxy cho để đường thẳng (d): ường 2 Gọi A, B giao để đường thẳng (d): iểm d với trục thẳng d có phương trình: hồnh trục tung; H trung để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): oạn thẳng AB Tính để đường thẳng (d): ộ dài để đường thẳng (d): oạn thẳng OH (để đường thẳng (d): ơn vị để đường thẳng (d): o trục tọa để đường thẳng (d): ộ xentimét) Lời giải A ;0 y 0 x Do để đường thẳng (d): ó, giao để đường thẳng (d): iểm d với trục hoành 2 B 0; x 0 y Do để đường thẳng (d): ó, giao để đường thẳng (d): iểm d với trục tung y x 2 (cm) Áp dụng để đường thẳng (d): ịnh lý Pitago tam giác vng ABC, ta có: OA OB Câu 17 AB OA OB2 1 (cm) AB OH 2 (cm) (Tuyển sinh tỉnh Hà Tĩnh để đường thẳng (d): ề 01 năm 2019-2020) Tìm giá trị a b để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng d : y ax b để đường thẳng (d): i qua hai để đường thẳng (d): iểm M 1;5 N 2;8 Lời giải Do để đường thẳng (d): ường thẳng (d) qua để đường thẳng (d): iểm (d) qua để đường thẳng (d): iểm N 2;8 M 1;5 nên ta có: a b 5 ta có: 2a b 8 a b 5 a 3 2a b b a, b nghiệm hệ Câu 18 (Tuyển sinh tỉnh Hà Tĩnh Đề 02 năm 2019-2020) Tìm giá trị m n để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng (d) : y mx n để đường thẳng (d): i qua hai để đường thẳng (d): iểm A 2;7 B 1;3 Lời giải Do để đường thẳng (d): ường thẳng (d) qua để đường thẳng (d): iểm (d) qua để đường thẳng (d): iểm B 1;3 A 2;7 nên ta có: 2m n 7 ta có: m n 3 2m n 7 m 4 n m, n nghiệm hệ m n 3 Câu 19 (Tuyển sinh tỉnh Hịa Bình năm 2019-2020) Cho để đường thẳng (d): ường thẳng (d): y = 2x – a) Vẽ để đường thẳng (d): ường thẳng (d) hệ trục tọa để đường thẳng (d): ộ Oxy b) Tìm m để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng (d’): y = (m-1)x + 2m song song với để đường thẳng (d): ường thẳng (d) Lời giải Tìm để đường thẳng (d): ược giao để đường thẳng (d): iểm (d) với Ox Oy A(1;0) B(0;-2) Vẽ để đường thẳng (d): ược để đường thẳng (d): ường thẳng (d) m 2 m 3 m (d) // (d’) Câu 20 (Tuyển sinh tỉnh Hưng Yên năm 2019-2020) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng (d): y = mx + để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm A(1;5) Lời giải Đường thẳng (d): y = mx +3 để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm A(1;5) nên ta có: = m.1 + m = Vậy với m = để đường thẳng (d): ường thẳng (d): y = mx + để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm A(1;5) Câu 21 (Tuyển sinh tỉnh Hải Dương năm 2019-2020) Cho hai để đường thẳng (d): ường thẳng (d1): y 2 x (d2): y 4 x m (m tham số) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d): ể ( d1) (d2) cắt để đường thẳng (d): iểm trục hoành Ox Lời giải Thay y = vào phương trình y = 2x – để đường thẳng (d): ược: 2x – = x = 2,5 (d1) (d2) cắt để đường thẳng (d): iểm trục hoành Ox (d2) để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm 2,5 – m = m = 10 Vậy m = 10 giá trị cần tìm Câu 22 (Tuyển sinh tỉnh Hải Phịng năm 2019-2020) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): thị hai hàm số y m x 11 y x m cắt để đường thẳng (d): iểm trục tung Lời giải Tìm giá trị m để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): thị hàm số để đường thẳng (d): iểm trục tung y m x 11 y x m cắt m 1 11 m Do hai để đường thẳng (d): thị hàm số cắt để đường thẳng (d): iểm trục tung nên m m 9 m m 3 m 3 Vậy m 3 hai để đường thẳng (d): thị hàm số cắt để đường thẳng (d): iểm trục tung Câu 23 (Tuyển sinh tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020)Tìm để đường thẳng (d): iều kiện m để đường thẳng (d): ể hàm số y 2m x để đường thẳng (d): ồng biến x Lời giải y 2m x Hàm số để đường thẳng (d): ồng biến x 2m m2 Câu 24 (Tuyển sinh tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020)Viết phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng AB , biết A 1; B 5; Lời giải Phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng AB có dạng (d) : y ax b d A 1; a b 1 Phương trình để đường thẳng (d): i qua : d B 5; 5a b 2 Phương trình để đường thẳng (d): i qua : a b 6a 6 a 1 5a b 2 b Từ ta có hệ phương trình 5a b 2 Vậy phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng AB có dạng y x y m x m Câu 25 (Tuyển sinh tỉnh Thái Bình năm 2019-2020) Cho hàm số ( m tham số) a).Tìm m để đường thẳng (d): ể hàm số để đường thẳng (d): ã cho hàm số bậc để đường thẳng (d): ồng biến b).Chứng minh với giá trị m để đường thẳng (d): thị hàm số để đường thẳng (d): ã cho cắt parabol P : y x hai để đường thẳng (d): iểm phân biệt Gọi x1 , x2 hoành để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm, tìm m x x 1 x2 x2 1 18 cho 1 c).Gọi để đường thẳng (d): thị hàm số để đường thẳng (d): ã cho để đường thẳng (d): ường thẳng O 0; d để đường thẳng (d): ến không lớn 65 d Chứng minh khoảng cách từ để đường thẳng (d): iểm Lời giải a).Tìm m để đường thẳng (d): ể hàm số để đường thẳng (d): ã cho hàm số bậc để đường thẳng (d): ồng biến y m x m để đường thẳng (d): ồng biến m m Vậy m hàm số để đường thẳng (d): ồng biến b).Chứng minh với giá trị m để đường thẳng (d): thị hàm số để đường thẳng (d): ã cho cắt parabol P : y x hai để đường thẳng (d): iểm phân biệt Gọi x1 , x2 hoành để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm, tìm m x x x x 18 cho d : y m x m , P : y x Phương trình hồnh để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm x m x m 0 1 , Có a 1 0 Có m m m 4m 32 m 28 0, m Do có a 0 0, m Suy d Có x m x m d , P : cắt cắt P hai để đường thẳng (d): iểm phân biệt x1 x1 1 x2 x2 1 18 x12 x22 x1 x2 18 0 x1 x2 x1 x2 m x x m x1 x2 x1 x2 18 0 , mà m 5 m m m 18 0 m 7m 10 0 m 5 m 0 m 2 Vậy m 5 , m 2 thỏa yêu cầu c).Gọi để đường thẳng (d): thị hàm số để đường thẳng (d): ã cho để đường thẳng (d): ường thẳng O 0; d để đường thẳng (d): ến không lớn 65 d Chứng minh khoảng cách từ để đường thẳng (d): iểm m4 A ;0 d : y m x m cắt trục Ox , Oy m B 0; m d : y 8 , d song song trục Ox , d cắt *Trường hơp 1: Xét m 0 m 4 , B 0;8 trục Oy d OB 8 Có khoảng cách từ O để đường thẳng (d): ến để đường thẳng (d): ường thẳng d Gọi H hình chiếu O lên để đường thẳng (d): ường thẳng OAB vuông O có OH AB , Có OH AB OA.OB 2 m m 1 1 OH OA OB m m m 4 OH m 4 m 4 1 2 m 65 m m 8m 16 65 m 8m 17 Giả sử OH 65 OH 65 64m 528m 1089 8m 2.16.8m 33 8m 33 (sai) 2 2 2 2 Vậy OH 65 Câu 26 (Tuyển sinh tỉnh Bến Tre năm 2019-2020) Hai để đường thẳng (d): ường thẳng y x y x cắt để đường thẳng (d): iểm B cắt trục Ox để đường thẳng (d): iểm A, C (hình 1) Xác để đường thẳng (d): ịnh tọa để đường thẳng (d): ộ để đường thẳng (d): iểm A, B, C tính diện tích tam giác ABC Lời giải A 1;0 , B 3; , C 4;0 S 3 ABC (để đường thẳng (d): vdt) Câu 27 (Tuyển sinh tỉnh Nghệ An năm 2019-2020) Xác để đường thẳng (d): ịnh hàm số bậc y = ax + b, biết để đường thẳng (d): thị hàm số để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm M(1; -1) N(2; 1) Lời giải Vì để đường thẳng (d): thị hàm số để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm M(1; -1) nên a b để đường thẳng (d): thị hàm số để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm N(2; 1) nên 2a b 1 a b a 2 a b b Yêu cầu toán Vậy hàm số phải tìm y = 2x - Câu 28 (Tuyển sinh tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020) thẳng Tìm tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm hai để đường thẳng (d): ường d1 : y x d : y x Tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm hai để đường thẳng (d): ường thằng hệ phương trình Lời giải d1 : y x d : y x nghiệm y x y x y x x x y x x 2 x 2 y Vậy tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm hai để đường thẳng (d): ường thằng ( x;y) = ( 2;- 1) d1 : y x d : y x Câu 29 (Tuyển sinh tỉnh Thanh Hóa năm 2019-2020) Cho để đường thẳng (d): ường thẳng để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng (d) song song với để đường thẳng (d): ường thẳng Lời giải d ' : y 5x+6 d : y ax+b Tìm a, b để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm A 2;3 d : y ax+b Cho để đường thẳng (d): ường thẳng Tìm a, b để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng (d) song song với để đường thẳng (d): ường d ' : y 5x+6 A 2;3 thẳng để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm a 5 d / / d ' Vì nên b 6 A 2;3 Vì (d) để đường thẳng (d): i qua nên ta có: 5.2+b b d : y 5 x Vậy a 5; b ta có Câu 30 (Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Long năm 2019-2020) Trong mặt phẳng tọa để đường thẳng (d): ộ Oxy, cho hàm số y x có để đường thẳng (d): thị (P) a) Vẽ để đường thẳng (d): thị (P) b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng (d): y 2 x 3m (với m tham số) cắt (P) hai để đường thẳng (d): iểm x x x2 3m x1 6 x ,x phân biệt có hồnh để đường thẳng (d): ộ thỏa mãn Lời giải a) Bảng giá trị hàm số y x x 2 1 y 4 1 1 Vẽ để đường thẳng (d): ường cong để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm có tọa để đường thẳng (d): ộ parabol (P): y x 4 2; , 1; 1 , 0, , 1; 1 ; 2; ta để đường thẳng (d): ược b) Xét phương trình hồnh để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): ường thẳng (d) parabol (P), ta có x 2 x 3m x x 3m 0 (*) Phương trình (*) có ' 1 1.( 3m) 1 3m Thay x 2; y vào phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng d : y 2x ta để đường thẳng (d): ược 2.( 2) (luôn để đường thẳng (d): úng) nên để đường thẳng (d): iểm T thuộc để đường thẳng (d): ường thẳng d b) Xác để đường thẳng (d): ịnh tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): ường thẳng d parabol P Xét phương trình hồnh để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): ường thẳng d parabol x x x x 0 Phương trình nghiệm * có P , ta có: * a 8; b 2; c a b c 8 0 nên có hai c 3 x1 1; x2 a +Với x 1 y 8.1 3 x y 4 + Với 9 ; 2 1; ; P Vậy tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): ường thẳng d parabol Câu 39 (Tuyển sinh tỉnh Long An năm 2019-2020) P : y 2 x d : y 2 x Trong mặt phẳng tọa để đường thẳng (d): ộ Oxy ,cho Parabol để đường thẳng (d): ường thẳng P d 1.Vẽ Parabol để đường thẳng (d): ường thẳng mặt phẳng tọa để đường thẳng (d): ộ Oxy 2.Tìm tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm Parabol P để đường thẳng (d): ường thẳng d phép tính 3.Viết phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng d1 để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm N 2; 3 d ' : y ax b Biết d ' song song với d Lời giải Học sinh tự vẽ hình Phương trình hồnh để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm x y 2 2x 2x 2x 2x 0 x x 0 x 2 y 8 1; , 2;8 Vậy tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm a 2 d' d Vì song song với nên b 4 x 2 d' N 2; Vì để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm nên y 3 d' Thay vào ta có 2.2 b b (TMĐK b 4 ) d ' : y 2 x Vậy phương trình Câu 40 (Tuyển sinh tỉnh Lào Cai năm 2019-2020) 1) Cho để đường thẳng (d): ường thẳng (d): y x parabol (P): y 3x a) Tìm tọa để đường thẳng (d): ộ A thuộc parabol (P) biết để đường thẳng (d): iểm A có hồnh để đường thẳng (d): ộ x 1 y x b b) Tìm b để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng (d) để đường thẳng (d): ường thẳng (d’): cắt để đường thẳng (d): iểm trục hoành Lời giải a) Điểm A có hồnh để đường thẳng (d): ộ x thuộc P nên thay x vào P ta để đường thẳng (d): ược : y 3 1 3 A 1;3 b)Gọi có B x B ;0 B x B ;0 để đường thẳng (d): iểm thuộc trục hoành giao để đường thẳng (d): iểm hai để đường thẳng (d): ường thẳng d, d’ ta thuộc d x B B 1;0 1 B 1;0 d ' b b 2 Lại có: ( P ) : y = 21 x Câu 41 (Tuyển sinh tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019-2020) Cho parabol để đường thẳng (d): ường thẳng ( d) : y = - x + m ( x ẩn, m tham số) ( P ) với để đường thẳng (d): ường thẳng ( d) m = a) Tìm tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm parabol ( d) cắt parabol ( P ) b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng A ( x ;y ) , B ( x ;y ) x x +y y = phân biệt thỏa mãn 1 2 hai để đường thẳng (d): iểm Lời giải a Khi m = 4, để đường thẳng (d): ường thẳng (d) có dạng: y = - x + x = - x + Û x2 + 2x - = Xét phương trình hồnh để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm (d) (P): (1) PT (1) cú D Â= 1+ = ị D ¢= éx = - 1- = - ê1 êx = - 1+ = ë2 PT (1) có hai nghiệm phân biệt : ê x1 = - Þ y1 = ( - 4) = Với x2 = Þ y2 = ( 2) = 2 Với Vậy, m = để đường thẳng (d): ường thẳng (d) cắt parabol (P) hai để đường thẳng (d): iểm phân biệt có tọa để đường thẳng (d): ộ lần ( - 4;8) ( 2;2) lượt b Xét phương trình hồnh để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm (d) (P): x = - x + m Û x2 + 2x - 2m = (2) PT (2) có D ¢= 1+ 2m Để (d) cắt (P) hai để đường thẳng (d): iểm phân biệt PT (2) phải có hai nghiệm phân biệt D ¢= 1+ 2m > Û m > hay Với ĐK (*) , gọi x1 ;x2 (*) hai nghiệm PT (2) ìï x + x = - 2 ï í ïï x1x2 = - 2m Áp dụng để đường thẳng (d): ịnh lí Viets, ta cú : ợ (3) x = x1 ị y1 = - x1 + m Với Với x = x2 Þ y2 = - x2 + m Xét biểu thức : x1x2 + y1y2 = Û x1x2 + ( - x1 + m) ( - x2 + m) = Û x1x2 + x1x2 - m( x1 + x2) + m2 = Û 2x1x2 - m( x1 + x2) + m2 = (4) Thay (3) vào (4), ta để đường thẳng (d): ược : ém = + (t / m (*)) ( - m ) - m ( - 2) + m = Û m - m - = Û ê ê ê ëm = - (Loại) Vậy, với m = + u cầu toán để đường thẳng (d): ược thỏa mãn P : y 2x Câu 42 (Tuyển sinh tỉnh Lâm Đồng năm 2019-2020) Cho Parabol để đường thẳng (d): ường thẳng d : y 3x Tìm tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm P d phép tính Lời giải Pphương trình hồnh để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm 2x 3x 2x 3x 0 x1 1 y1 2 1 x2 y2 2 P d là: 1 1 B ; P d A 1; Vậy tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm 2 Câu 43 (Tuyển sinh tỉnh Lạng Sơn năm 2019-2020) y x2 a) Vẽ để đường thẳng (d): thị (P) hàm số b)Tìm giao để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): thị hàm số (P) với để đường thẳng (d): ường thẳng (d): y=x Lời giải y x a)Vẽ để đường thẳng (d): thị (P) hàm số Ta có bảng giá trị sau x -2 -1 1 y 2 2 1 y x2 Đồ thị hàm số để đường thẳng (d): ường cong để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm (-2;2);(-1; );(0;0); (1; ); (2;2) nhận trục Oy làm trục để đường thẳng (d): ối xứng y -5 -4 -3 -2 -1 5x b) Xét phương trình hồnh để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): thị hàm số (P) để đường thẳng (d): ường thẳng (d): x x x 0; x 2 Với x=0 => y =0 ta có giao để đường thẳng (d): iểm O(0;0) Với x=2 => y=2 ta có giao để đường thẳng (d): iểm A(2;2) Vậy giao để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): thị hàm số (P) để đường thẳng (d): ường thẳng (d) O(0;0); A(2;2) P : y 2 x Câu 44 (Tuyển sinh tỉnh Ninh Thuận năm 2019-2020) Cho Parabol để đường thẳng (d): ường thẳng d : y 3x a) Vẽ để đường thẳng (d): thị (P) hệ trục tọa để đường thẳng (d): ộ Oxy ; b) Tìm tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm (P) (d) Lời giải a) Vẽ để đường thẳng (d): thị hàm số y 2 x Bảng giá trị : x y 2 x -2 -1 0 2 Đồ thị hàm số y 2 x để đường thẳng (d): ường cong để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm: 2;8 , 1; , 0;0 , 1; , 2;8 Đồ thị hình vẽ : y x O b) Phương trình hoành để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm (P) (d) : x 3x 22 x – 3x – 0 (*) 5 Ta có = (-3)2 – 4.2.(-2) = 25 > Phương trình (*) có hai nghiệm : x 1 x 2 1 1 1 1 x ; ta để đường thẳng (d): ược giao để đường thẳng (d): iểm 2 y = Khi Khi x = y = 8 2;8 ta để đường thẳng (d): ược giao để đường thẳng (d): iểm 1 1 ; 2;8 Vậy giao để đường thẳng (d): iểm (P) (d) 2 Câu 45 (Tuyển sinh tỉnh Quang Nam năm 2019-2020) Cho Parabol P : y x để đường thẳng (d): ường d : y x P d mặt phẳng tọa để đường thẳng (d): ộ Oxy a) Vẽ d' d P b) Viết phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng song song với tiếp xúc với thẳng Lời giải a) P : y x x 3 2 y 9 4 d : y x x 0 y : 0; y 0 x 2 : 2; 1 1 0 1 4 9 -10 -5 -2 -4 -6 -8 -10 b) Phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng d' // d : y x d' có dạng a 1; b y ax b 10 15 Phương trình hồnh để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm PT * P d ' x x b x x b 0 * có 1 4b P d' tiếp xúc PT * 0 4b 0 b có nghiệm kép (nhận) d' : y x Vậy PT để đường thẳng (d): ường thẳng Câu 46 (Tuyển sinh tỉnh Quảng Nam năm 2019-2020) Trong mặt phẳng tọa để đường thẳng (d): ộ Oxy , cho parabol c)Vẽ parabol ( P) (P) : y x 2 d)Hai để đường thẳng (d): iểm A, B thuộc ( P) có hồnh để đường thẳng (d): ộ 2; Viết phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng để đường thẳng (d): i qua hai để đường thẳng (d): iểm A B Lời giải A(2; 2); B( 1; ) Gọi phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng cần tìm là: y ax b A(2; 2); B( 1; ) thuộc để đường thẳng (d): ường thẳng y ax b nên: Vì 2a b 2 2a b 2 2a b 2 a 2 1 a 2b 2a 4b b a b Vậy để đường thẳng (d): ường thẳng cần tìm là: y 2 x Câu 47 (Tuyển sinh tỉnh Quảng Ninh năm 2019-2020) Tìm tọa để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): thị hàm số y=x để đường thẳng (d): thị hàm số y= 3x -2 Lời giải Hoành để đường thẳng (d): ộ giao để đường thẳng (d): iểm để đường thẳng (d): thị hai hàm số để đường thẳng (d): ã cho nghiệm PT: x 2=3 x−2 Giải để đường thẳng (d): ược hai nghiệm: x 1=1 ; x 2=2 Từ để đường thẳng (d): ó tìm để đường thẳng (d): ược hai giao để đường thẳng (d): iểm có tọa để đường thẳng (d): ộ là: (1; 1) (2; 4) Câu 48 (Tuyển sinh tỉnh Sơn La năm 2019-2020) Cho parabol (P) y x để đường thẳng (d): ường thẳng y 2(m 1) x m 2m (m tham số, m ) a)Xác để đường thẳng (d): ịnh tất giá trị m để đường thẳng (d): ể để đường thẳng (d): ường thẳng (d) để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm I (1; 3) b)Tìm m để đường thẳng (d): ể parabol (P) cắt để đường thẳng (d): ường thẳng (d) hai để đường thẳng (d): iểm phân biệt A, B Gọi 2 hoành để đường thẳng (d): ộ hai để đường thẳng (d): iểm A, B; tìm m cho x1 x x1 x2 2020 x1 , x2 Lời giải a) Để để đường thẳng (d): ường thẳng (d) y 2( m 1) x m 2m để đường thẳng (d): i qua để đường thẳng (d): iểm I (1;3) x = 1; y = thỏa mãn phương trình để đường thẳng (d): ường thẳng (d) nên ta có: 2(m 1).1 m 2m m 2m 2m 3 m 4m 0