Buổi 1 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

HỌC TOÁN SƠ ĐỒ CÙNG THẦY VIỆT ĐỨC GV: ĐÀO VIỆT ĐỨC Hình học BUỔI 1: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Giáo viên dạy : Đào Việt Đức Học viện toán sơ đồ MMA-Thanh Xuân KIỂM TRA BÀI CŨ: Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông? B B B’ B’ A Góc nhọn C A Hai cạnh góc vng AB AC  A' B ' A' C ' C’ A C A C’ Cạnh huyền cạnh gócvng BC AC  B' C ' A' C ' HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TRONG TAM GIÁC VNG Xét tốn : Bài Cho 2/ (sgk/68):Tính x , ynhư hình tam giác ABC hình vẽvẽ A x c h y c b’ b2 = a.b’ C có : b = a b' c = a c' b h AH  BC Giải: x2 =H(1 + 4) = a y = (1 + 4) = 20 Chứng minh : c2 = a.c’ A Định lý 1:  = 900 ΔABC:A=90ABC : A b h c’ B H 1) Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền B c’ b’ H C a Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TRONG TAM GIÁC VNG 1) Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền A Định lý 1: Xét toán : Cho tam giác ABC hình vẽ A c h B b’ H Chứng minh : 1) b2 = a.b’ c2 = a.c’ 2) có : b = a b' h2 = b’.c’ a C b h AH  BC b c’ c  = 900 ΔABC:A=90ABC : A B c = a c' c’ b’ H C a Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền 2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao h2 = b’.c’ a) Định lý 2: Trong tam giác vng , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TRONG TAM GIÁC VNG 1) HệTa thức giữa=cạnh vng hình chiếu Giải: có DB AE =góc 2,25m cạnh huyền AB = DE = 1,5m A a) Định lý 1: Theo định  lý= 290ta0 có BDc2 = AB.BC b ΔABC:A=90ABC :A h Thay 2,252 = 1,5.BC AHsố:BC c’ b’ B C = 1,5.BC có : b = a.5,0625 b' H a = a c'BC =3,375 Suycra: Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương Mà AC = AB + BC cạnh góc vng tích cạnh huyền hình Nên ACcạnh = 3,375 1,5 = 4,875 chiếu góc+vng trênmcạnh huyền 2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao h = b’.c’ Vídụ : Tính chiều cao hình vẽ , biết ngưịi đo đứng cách 2,25m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m C B D Định lý 2: Trong tam giác vng , bình phương 1,5m đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền 2,25m A E HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TRONG TAM GIÁC VNG A ∆ABC có đường cao AH c b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ h2 = b’.c’ b h B 3) Luyện tập c’ b’ H Đúng 1) Đánh dấu x vào ô trống kết luận sau Cho hình vẽ có: D DE2 = EK.FK DE2 = EK EF DK2 = EK FK F K E DK2 = EK EF C a Sai HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1) Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền A Định lý 1: c b  = 900 ΔABC:A=90ABC : A h AH  BC c’ b’ B C có : b = a b' H a c = a c' Định lí 1: Trong tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền 2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao h2 = b’.c’ Định lý 2: Trong tam giác vng , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền 3) Luyện tập Bài14hình /69 –b/68-Sgk Sgk Bài Tính x, x ,yytrong hình hình vẽ Tính 12 y 1x xy 20 Giải:Ta có 22 = 1.x (Định lý 2) Giải: Ta có 12 = 20.x (Định lý 1) x =4:1=4 x = 144 : 20 suy ra: x = 7,2 -Lại có y2 = ( 1+ ) Lại có y = 20 - x y2 = 20 suy ra: y = 20 y = 20 – 7,2 suy ra: y = 12,8 DẠNG 3: BÀI TOÁN THỰC TẾ Bài tập luyện tập Bài tập luyện tập Bài tập luyện tập Bài tập luyện tập Bài tập luyện tập Bài tập luyện tập