2/8 Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so HỌC KÌ II – TUẦN – TIẾT 56 – ÔN TẬP CHƯƠNG III I Trắc nghiệm: Câu Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm a B cho ^ AOB=800 Vẽ dây AM vng góc với bán kính OB H Số đo cung nhỏ AM A 800 B 1000 C 1400 D 1600 Câu Cho ∆ ABC có ^ A=600 nội tiếp đường trịn tâm O Số đo cung nhỏ BC A 1200 B 1360 C 1400 D 1480 Câu Cho đường tròn (O; R) điểm P cho OP = 2R Đường trịn tâm I đường kính OP cắt đường trịn (O) A B Đúng ghi Đ; sai ghi S vào trống A Điểm I thuộc đường trịn tâm O B.PA PB tiếp tuyến đường trịn tâm O C Số đo góc tâm AOB 1400 D Số đo cung nhỏ AB 1400 Câu Cho ∆ ABC có ^ A=800 nội tiếp đường tròn tâm O, kéo dài BA đoạn AD = AC Cho BC cố định, A di động cung chứa góc 800 thuộc (O), D di động đường nào? A Đường tròn tâm C, bán kính CD B Cung chứa góc 40 vẽ BC phía với cung BAC C Cung chứa góc 40 vẽ BC đối xứng qua BC D Đường trịn đường kính BC Câu Cho hai đường trịn (O) tâm(O’) tiếp xúc ngồi A Vẽ hai bán kính OM ON song song chiều Tam giác AMN tam giác gì? A.Tam giác cân B.Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vng cân Câu Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (O; R) Độ dài cạnh hình vuông R R √2 R √3 A B R √ C D 2 Câu Cho hai đường tròn (O; 6cm) (O’; 2cm) tiếp xúc A, BC tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O); C∈ (O’) Tỉ số diện tích hai hình quạt trịn AO’C va AOB A B C D Câu Hình vẽ bên cho biết đường trịn (O; 10cm), BC = 5cm; số đo cung AD 1200, đường thẳng d vng góc với đường thẳng AC C E a/ Khẳng định sau sai? D A.Tứ giác BDEc nội tiếp đường tròn 1200 B ∆ ADB ∆ ACE C.AB.AC = AD.AE A O B C D Tứ giác DOCE nội tiếp đường tròn (d)vị b/ tính diện tích hình giới hạn cung nhỏ BD dây BD (làm tròn kết đến hàng đơn với π=3,14 ; √3=1,73) Khẳng định sau A 5cm2 B 6cm2 C 9cm2 D 11cm2 c/ Diện tích phần hình có gạch sọc : Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/8 A 84 cm2 ; Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so B 104 cm2 ; C 110 cm2 ; D 145 cm2 II Bài tập tự luận: Bài 1: Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường trịn (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F 1) Chứng minh bốn điểm F, C, D, E nằm đường tròn 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC 3) Chứng minh CFD OCB Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) 4) Cho biết DF = R, chứng minh tg AFB = Bài 2: Cho ABC vuông A Điểm M thuộc cạnh AC Vẽ đường trịn tâm O đường kính MC cắt BC E Nối BM cắt (O) N Nối AN cắt (O) D Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua E 1) Chứng minh BANC tứ giác nội tiếp; 2) Chứng minh CA phân giác BCD ; 3) Chứng minh ABED hình thang; 4) Tìm vị trí M để đường trịn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ Bài 3: Cho đường tròn (O, R) điểm A cố định nằm ngồi đường trịn Qua A vẽ cát tuyến ABC (B nằm A C), AM, AN tiếp tuyến với (O) (M N (O), M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O, H trung điểm BC 1) Chứng minh AM2 = AB.AC 2) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp 3) Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN E Chứng minh EH // MC 4) Khi cát tuyến ABC quay quanh A trọng tâm tam giác MBC chạy đường nào? Bài 4: Cho ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao BD CE cắt H cắt đường tròn (O) M N Chứng minh rằng: 1) 2) 3) 4) Tứ giác BEDC nội tiếp; DE song song với MN; OA vng góc với DE; Khi BC (O) cố định Chứng minh A chuyển động cung lớn BC cho ABC tam giác nhọn bán kính đường trịn ngoại tiếp ADE khơng đổi Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so 2/8 HƯỚNG DẪN GIẢI I Trắc nghiệm Câu D Câu A Câu A Điểm I thuộc đường tròn tâm O B.PA PB tiếp tuyến đường trịn tâm O C Số đo góc tâm AOB 1400 D Số đo cung nhỏ AB 1400 Câu B Câu C Câu B Câu C Câu 8: a/ D b/ C Đ S S Đ c/ A II Tự luận: Bài 1: 1) + ACB 90 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) => DCF 90 => CFD nội tiếp đường trịn đường kính FD Chứng minh tương tự: DEF nội tiếp đường trịn đường kính FD => Bốn điểm C, D, E, F nằm đường trịn đường kính FD F I C E D A B O 2) Chứng minh CAE CBE (hai góc nt chắn cung CE) Chứng minh ACB BEA (hai góc nt chắn cung CE) Chứng minh ACD đồng dạng với BED => DA.DE = DB.DC 3) +) ABC = CEA (hai góc nt chắn cung AC (O)) Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/8 Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so Trong đường tròn qua bốn điểm C, D, E, F ta có CFD = CED (hai góc nt chắn cung CD) Mà ABC = OCB ( OBC cân O) => OCB = CFD +) IFC = ICF ( IFC cân I) => ICF = OCB => ICF + ICD = OCB + ICD Hay FCD = ICO => ICO = 900 => CI vng góc với OC C thuộc (O) => IC tiếp tuyến (O) 4) AFE = ADC ( phụ với góc FAE) CAB đồng dạng với CDF AC AB 2R 2 R => CD DF Xét ACD có góc C vuông AC ADC CD 2 => tg = => tg AFB = tg ADC = Bài 2: 1) MNC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) => BNC 90 Vậy ta có BAC BNC 90 => A N thuộc đường trịn đường kính BC => tứ giác ABCN nội tiếp B K E I O A C M D N BCA 2) Trong đường trịn ngoại tiếp ABCN ta có: BNA ( hai góc nội tiếp chắn cung AB) DCM Trong (O): DNM (2 góc nt chắn cung DM) Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/8 Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so ACB DCM => Hay CA phân giác BCD DCM 3) Trong (O) ta có DEM ( góc nt chắng cung MD) ECM => DEM Chứng minh đc DE MC Mà AB vng góc với AC => AB // DE =>ABED hình thang BMI 4) Ta có tam giác BIM cân (M đối xứng với I qua A) => BIM K đối xứng với M qua E => BMC BKC Mà BMI BMC 180 (hai góc kề bù) => BIC BKC 180 Mà chúng hai góc đối tứ giác BICK => BICK tứ giác nội tiếp => đường trịn ngoại tiếp tứ giác BICK đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK Trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác BICK có dây BC cố định=> đường kính ln lớn BC Khi đường kính BC nhỏ Khi góc BIC = 900 => I trùng A M trùng A Bài 3: Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so 2/8 1) Chứng minh tam giác AMB đông dạng với tam giác ACM => AM2 = AB.AC 2) Chứng minh AHO vuông Chứng minh tứ giác AMOH nội tiếp Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp => Tứ giác AMHN nội tiếp 3) AMN AHN AMN AEN (BE // AM) BHN BEN => tứ giác BNHE nội tiếp BHE BNE Mà BNE BCM => BHE BCM => HE // MC 4) Gọi I trung điểm AO, G trọng tâm tam giác MBC K thuộc IM cho MK = 2/3 MI Lập luận I cố định, K cố định Lập luận IH = ½ AO khơng đổi Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/8 Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so Lập luận KG = 2/3 IH khơng đổi => G thuộc đường trịn tâm K bán kính 1/3 AO Giới hạn G thuộc cung trịn MT ( T giao điểm (K) với MN) Bài 4: 1) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp Ta có BD AC (BD đường cao tam giác ABC) => BDC 90 Chứng minh tương tự: CE AB CEB 90 => BDC BEC 90 => D E thuộc đường trịn đường kính BC hay tứ giác BCDE nội tiếp 2) DBC DEC (Hai góc nội tiếp chắn cung CD (BCDE)) MNC MBC (Hai góc nội tiếp chắn cung MC (O)) => MNC DEC Mà chúng vị trí đồng vị => MN // DE 3) tứ giác BCDE nội tiếp => EBD ECD => sd AM = sd AN => AM = AN Mà OM = ON => OA trung trực MN => OA vng góc với MN Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/8 Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so => OA vng góc với DE 4) - Chứng minh bán kính đường trịn ngoại tiếp ADE 1/2AH - Vẽ đường kính AF (O) => ACF = 900 => FC vuông góc với AC Mà BH vng góc với AC => FC // BH Cmtt: BF // CH => BHFC hình bình hành Gọi BC giao với HF I => I trung điểm BC => OI đường trung bình AHF => AH = OI Do BC cố định, O cố định => OI khơng đổi => AH khơng đổi => bán kính đường trịn ngoại tiếp ADHE khơng đổi Nhóm Chun Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/