Hh9 hk2 tuan10 phieuso6 tiet56 ontap chuong iii

2/8 Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so HỌC KÌ II – TUẦN – TIẾT 56 – ÔN TẬP CHƯƠNG III I Trắc nghiệm: Câu Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm a B cho ^ AOB=800 Vẽ dây AM vng góc với bán kính OB H Số đo cung nhỏ AM A 800 B 1000 C 1400 D 1600 Câu Cho ∆ ABC có ^ A=600 nội tiếp đường trịn tâm O Số đo cung nhỏ BC A 1200 B 1360 C 1400 D 1480 Câu Cho đường tròn (O; R) điểm P cho OP = 2R Đường trịn tâm I đường kính OP cắt đường trịn (O) A B Đúng ghi Đ; sai ghi S vào trống A Điểm I thuộc đường trịn tâm O B.PA PB tiếp tuyến đường trịn tâm O C Số đo góc tâm AOB 1400 D Số đo cung nhỏ AB 1400 Câu Cho ∆ ABC có ^ A=800 nội tiếp đường tròn tâm O, kéo dài BA đoạn AD = AC Cho BC cố định, A di động cung chứa góc 800 thuộc (O), D di động đường nào? A Đường tròn tâm C, bán kính CD B Cung chứa góc 40 vẽ BC phía với cung BAC C Cung chứa góc 40 vẽ BC đối xứng qua BC D Đường trịn đường kính BC Câu Cho hai đường trịn (O) tâm(O’) tiếp xúc ngồi A Vẽ hai bán kính OM ON song song chiều Tam giác AMN tam giác gì? A.Tam giác cân B.Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vng cân Câu Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (O; R) Độ dài cạnh hình vuông R R √2 R √3 A B R √ C D 2 Câu Cho hai đường tròn (O; 6cm) (O’; 2cm) tiếp xúc A, BC tiếp tuyến chung ngoài, B ∈ (O); C∈ (O’) Tỉ số diện tích hai hình quạt trịn AO’C va AOB A B C D Câu Hình vẽ bên cho biết đường trịn (O; 10cm), BC = 5cm; số đo cung AD 1200, đường thẳng d vng góc với đường thẳng AC C E a/ Khẳng định sau sai? D A.Tứ giác BDEc nội tiếp đường tròn 1200 B ∆ ADB ∆ ACE C.AB.AC = AD.AE A O B C D Tứ giác DOCE nội tiếp đường tròn (d)vị b/ tính diện tích hình giới hạn cung nhỏ BD dây BD (làm tròn kết đến hàng đơn với π=3,14 ; √3=1,73) Khẳng định sau A 5cm2 B 6cm2 C 9cm2 D 11cm2 c/ Diện tích phần hình có gạch sọc : Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/8 A 84 cm2 ; Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so B 104 cm2 ; C 110 cm2 ; D 145 cm2 II Bài tập tự luận: Bài 1: Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường trịn (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F 1) Chứng minh bốn điểm F, C, D, E nằm đường tròn 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC   3) Chứng minh CFD OCB Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O)  4) Cho biết DF = R, chứng minh tg AFB = Bài 2: Cho ABC vuông A Điểm M thuộc cạnh AC Vẽ đường trịn tâm O đường kính MC cắt BC E Nối BM cắt (O) N Nối AN cắt (O) D Lấy I đối xứng với M qua A, K đối xứng với M qua E 1) Chứng minh BANC tứ giác nội tiếp;  2) Chứng minh CA phân giác BCD ; 3) Chứng minh ABED hình thang; 4) Tìm vị trí M để đường trịn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ Bài 3: Cho đường tròn (O, R) điểm A cố định nằm ngồi đường trịn Qua A vẽ cát tuyến ABC (B nằm A C), AM, AN tiếp tuyến với (O) (M N  (O), M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O, H trung điểm BC 1) Chứng minh AM2 = AB.AC 2) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp 3) Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN E Chứng minh EH // MC 4) Khi cát tuyến ABC quay quanh A trọng tâm tam giác MBC chạy đường nào? Bài 4: Cho  ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao BD CE cắt H cắt đường tròn (O) M N Chứng minh rằng: 1) 2) 3) 4) Tứ giác BEDC nội tiếp; DE song song với MN; OA vng góc với DE; Khi BC (O) cố định Chứng minh A chuyển động cung lớn BC cho  ABC tam giác nhọn bán kính đường trịn ngoại tiếp  ADE khơng đổi Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so 2/8 HƯỚNG DẪN GIẢI I Trắc nghiệm Câu D Câu A Câu A Điểm I thuộc đường tròn tâm O B.PA PB tiếp tuyến đường trịn tâm O C Số đo góc tâm AOB 1400 D Số đo cung nhỏ AB 1400 Câu B Câu C Câu B Câu C Câu 8: a/ D b/ C Đ S S Đ c/ A II Tự luận: Bài 1: 1)  + ACB 90 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)  => DCF 90 => CFD nội tiếp đường trịn đường kính FD Chứng minh tương tự: DEF nội tiếp đường trịn đường kính FD => Bốn điểm C, D, E, F nằm đường trịn đường kính FD F I C E D A B O   2) Chứng minh CAE CBE (hai góc nt chắn cung CE)   Chứng minh ACB BEA (hai góc nt chắn cung CE) Chứng minh  ACD đồng dạng với  BED => DA.DE = DB.DC 3) +)  ABC =  CEA (hai góc nt chắn cung AC (O)) Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/8 Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so Trong đường tròn qua bốn điểm C, D, E, F ta có  CFD =  CED (hai góc nt chắn cung CD) Mà  ABC =  OCB (  OBC cân O) =>  OCB =  CFD +)  IFC =  ICF (  IFC cân I) =>  ICF =  OCB =>  ICF +  ICD =  OCB +  ICD Hay  FCD =  ICO =>  ICO = 900 => CI vng góc với OC C thuộc (O) => IC tiếp tuyến (O) 4)  AFE =  ADC ( phụ với góc FAE)  CAB đồng dạng với  CDF AC AB 2R   2 R => CD DF Xét  ACD có góc C vuông AC ADC CD 2 => tg =   => tg AFB = tg ADC = Bài 2:  1) MNC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))  => BNC 90   Vậy ta có BAC BNC 90 => A N thuộc đường trịn đường kính BC => tứ giác ABCN nội tiếp B K E I O A C M D N   BCA 2) Trong đường trịn ngoại tiếp ABCN ta có: BNA ( hai góc nội tiếp chắn cung AB)   DCM Trong (O): DNM (2 góc nt chắn cung DM) Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/8 Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so ACB DCM  =>  Hay CA phân giác BCD   DCM 3) Trong (O) ta có DEM ( góc nt chắng cung MD)   ECM => DEM Chứng minh đc DE  MC Mà AB vng góc với AC => AB // DE =>ABED hình thang   BMI 4) Ta có tam giác BIM cân (M đối xứng với I qua A) => BIM   K đối xứng với M qua E => BMC BKC   Mà BMI  BMC 180 (hai góc kề bù)   => BIC  BKC 180 Mà chúng hai góc đối tứ giác BICK => BICK tứ giác nội tiếp => đường trịn ngoại tiếp tứ giác BICK đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK Trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác BICK có dây BC cố định=> đường kính ln lớn BC Khi đường kính BC nhỏ Khi góc BIC = 900 => I trùng A M trùng A Bài 3: Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so 2/8 1) Chứng minh tam giác AMB đông dạng với tam giác ACM => AM2 = AB.AC 2) Chứng minh AHO vuông Chứng minh tứ giác AMOH nội tiếp Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp => Tứ giác AMHN nội tiếp 3) AMN  AHN  AMN  AEN (BE // AM)   BHN BEN => tứ giác BNHE nội tiếp   BHE BNE   Mà BNE BCM   => BHE BCM => HE // MC 4) Gọi I trung điểm AO, G trọng tâm tam giác MBC K thuộc IM cho MK = 2/3 MI Lập luận I cố định, K cố định Lập luận IH = ½ AO khơng đổi Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/8 Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so Lập luận KG = 2/3 IH khơng đổi => G thuộc đường trịn tâm K bán kính 1/3 AO Giới hạn G thuộc cung trịn MT ( T giao điểm (K) với MN) Bài 4: 1) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp Ta có BD  AC (BD đường cao tam giác ABC)  => BDC 90  Chứng minh tương tự: CE  AB  CEB 90   => BDC BEC 90 => D E thuộc đường trịn đường kính BC hay tứ giác BCDE nội tiếp   2) DBC DEC (Hai góc nội tiếp chắn cung CD (BCDE))   MNC MBC (Hai góc nội tiếp chắn cung MC (O))   => MNC DEC Mà chúng vị trí đồng vị => MN // DE 3) tứ giác BCDE nội tiếp   => EBD ECD   => sd AM = sd AN => AM = AN Mà OM = ON => OA trung trực MN => OA vng góc với MN Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/8 Lưu tên file theo mẫu: HK1_SH6_Tuan 1_Tiet 1_On tap va bo tuc ve STN_Phieu so => OA vng góc với DE 4) - Chứng minh bán kính đường trịn ngoại tiếp  ADE 1/2AH - Vẽ đường kính AF (O)  => ACF = 900 => FC vuông góc với AC Mà BH vng góc với AC => FC // BH Cmtt: BF // CH => BHFC hình bình hành Gọi BC giao với HF I => I trung điểm BC => OI đường trung bình  AHF => AH = OI Do BC cố định, O cố định => OI khơng đổi => AH khơng đổi => bán kính đường trịn ngoại tiếp ADHE khơng đổi Nhóm Chun Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/