Hh9 hk2 tuan10 phieuso5 tiết 55 ôn tập chương 3 ( hình 9)

2/7 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9 Tốn học đam mêam mê Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB , vẽ dây AC R Độ dài dây BC tính theo R R A R B R C 2R D Câu :Cho hình trịn có chu vi 26  (cm) Tính diện tích hình trịn : A 169 cm2 B 69 cm2 C 200 cm2 D 78 cm2  Câu :Cho đường tròn (O) hai điểm A, B nằm đường tròn cho AOB 1200 số đo cung nhỏ AB : A 240 B 1200 C 2100 D 900 Câu :Cho đường trịn (O;10cm) góc tâm AOB 100o Khẳng định sau sai ( Lấy kết đến chữ số thập phân thứ ,  3,14 ) A Độ dài đường tròn (O) : 62,8cm B Diện tích hình trịn (O) : 314cm C Độ dài cung nhỏ AB : 17, 4cm   800 nội tiếp đường tròn (O).Số đo BOC Câu : Cho tam giác ABC có A : A 800 B 1000 C 1200 D 1600 Câu : Từ điểm P nằm bên đường tròn (O; R) , vẽ tiếp tuyến PA cát tuyến PBC Cho biết OP 2R Khẳng định sau 4R A PB.PC 2R B PB.PC 3R C PB.PC  II TỰ LUẬN Bài 1: Trên đường tròn (O;R ) , lấy hai điểm A , B cho số đo AOB 80o Tính số đo cung lớn AB Bài 2: Cho đường trịn (O, R) điểm M nằm ngồi đường trịn Gọi MA, MB hai tiếp tuyến với đường trịn A B Tính số đo góc tâm tạo hai bán kính OA OB biết AMB 70o Bài 3: Cho  ABC nhọn, hai đường cao AH BK cắt M Chứng minh tứ giác Nhóm Chun Đề Tốn 6,7,8,9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9 Tốn học đam mêam mê CHMK nội tiếp đường tròn  1000 độ dài cung AB Bài :Cho hình quạt trịn OAB có sdAB 20 (cm) Tính diện tích hình quạt trịn OAB ứng với cung AB Bài : Cho  ABC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến A với (O) cắt tia BCtại D Tia phân  giác BAC cắt BC N cắt (O) M Qua D vẽ DI  AM I Chứng minhDI tia phân  giác ADB  Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn có BAC 600 , BC 10cm Đường trịn tâm O, đường kính BC  cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D, E Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn dây DE DE Bài :Cho (O;R) hai đường kính AB CD vng góc với Trong đoạn AB lấy điểm M (khác O) Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tuyến đường tròn N điểm P Chứng minh rằng: a) Tứ giác OMNP nội tiếp b) Tứ giác CMPO hình bình hành c) Tính CM.CN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M Bài : Từ điểm A ngồi đường trịn(O), vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE không qua tâm (D nằm A E) Gọi I trung điểm ED a) Chứng minh điểm O, B, A, C, I thuộc đường tròn b) Đường thẳng qua D vng góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự H K Gọi M giao điểm BC DE Chứng minh MH.MC = MI.MD c) Chứng minh H trung điểm KD Bài : Cho đường trịn tâm O đường kính AB , kẻ tiếp tuyến Bx lấy hai điểm C D thuộc nửa đường tròn Các tia AC AD cắt Bx E , F ( F B E )  Chứng minh: ABD DFB Chứng minh CEFD tứ giác nội tiếp HƯỚNG DẪN GIẢI I TRẮC NGHIỆM Nhóm Chun Đề Tốn 6,7,8,9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9 Câu D A B C D B II TỰ LUẬN A Bài 1: Xét (O ; R ) có AOB góc tâm chắn AnB n    sdAOB sdAnB 800 80° Vậy : sđ AmB 360 - sđ AnB 360  80 270 0 0 O m Bài 2: Vì MA MB tiếp tuyến đường tròn (O) A B nên:   MA ⊥ OA, MB ⊥ O B  OAM OBM 900 Xét tứ giác AMBO có    OAM  AMB  MBO  BOA 3600  TS : 900  700  900  BOA 3600   BOA 1100 Bài 3: Xét tứ giác BHMK có:  MKB 900 (CK đường cao) A  MHB 900 (AH đường cao)   Xét tứ giác BHMK có MKB  MHB 900  900 1800   Mà MKB MHB vị trí đối Vậy tứ giác BHMK nội tiếp đường trịn Nhóm Chun Đề Tốn 6,7,8,9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ K B M H C B 2/7 Toán học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9 Rn 1800 A Bài 4: ta có:Độ dài cung tròn l  thay số : 20 .R.1000  1800  R = 12cm R n .122.1000 Diện tích hình quạt ứng với cung AB là: Sq   3600 3600 1000 O B Sq 40 (cm2) Bài : Xét (O) A D  + BM tia phân giác BAC    sdBAM sdMAC I C O    BM CM N  + DAM góc tạo tia tiếp tuyến AD dây cung AM  B M  sdAC  sdCM (1)   sdDAM     + AND góc có đỉnh nằm bên đường tròn chắn BM AC     sdAC  sdBM sdAC  sdCM   sd AND   2 (2)   từ (1) (2) suy DAM = AND ADN cân D  ta có ADN cân D có DI đường cao nên DI đồng thời đường phân giác ADB B 0     Bài :Tam giác ABC có B C1 180  BAC 120 Ta có ODB 1 D  D  ; OEC cân O ta có B 1  E  C 1 O Nhóm Chun Đề Tốn 6,7,8,9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 60° A E C 2/7 Toán học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9  1800  2C   1800  B  ;O O 1 0  O  1800  B   1800  2C  3600  2( B    O 1 C1 ) 360  240 120  600 Tam giác ODE tam giác OD = OB = OE = 5cm O Diện tích hình quạt trịn ODE là:  R n  52.60 25 (cm2) S   360 360 Tam giác ODE có độ dài đường cao (HS tự cm) 25 Diện tích tam giác ODE là: S1  (cm2)  2  Vậy diện tích phần mặt phẳng giới hạn dây DE DE S S  S1  25 25  2, 26 (cm2) Bài 7: C   OMP ONP 900 (GT) => M, N nhìn OP góc 900 => điểm M, N, O, P thuộc đường tròn hay A M tứ giác MNPO nội tiếp N b) Tứ giác CMPO có: CO // MP (cùng vng góc với AB) (1) COM PMO ( cgv - gn) => CO = PM ( cạnh tương ứng) (2) Nhóm Chun Đề Tốn 6,7,8,9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ B D P 2/7 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9 Từ (1); (2) => tứ giác CMPO hình bình hành c) OCM NCD (g - g)  CM CO  => CM CN = CD CO = 2R2 (không đổi) CD CN H I Bài : a) Có IE ID  OI  ED ( định lý B K E M D O A đường kính dây cung)    Nên OIA OBA OCA 900 C Do I, B, C thuộc đường trịn đường kính OA (quỹ tích cung chứa góc 900) Vậy điểm O, I, B, A, C thuộc đường trịn   b) Có KD//AB (vì vng góc với OB)  KDI (đồng vị) BAI Các điểm A, B, I, C thuộc đường tròn (CM câu a) · ·  BAI   ICB (cùng chắn cung IB)  KDI = ICB CM ΔIMC Δ HMD đồng dạngIMC ΔIMC Δ HMD đồng dạng HMD đồng dạng  MH.MC = MI.MD   c) Có HID (cùng chắn cung HD) HCD   (cùng chắn cung BD) BED HCD    HID BED Nhóm Chun Đề Tốn 6,7,8,9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2/7 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7,8,9 Tốn học đam mêam mê Do IH // EB (cặp góc đồng vị nhau) Mà I trung điểm ED nên H trung điểm KD Bài 9: a) ADB có ADB 90o ( nội tiếp chắn nửa đường tròn ) o   ABD  BAD 90o (vì tổng ba góc tam giác 180 )(1) X E  ABF có ABF 90o ( BF tiếp tuyến )  AFB  BAF 90o (2) (vì tổng ba góc tam giác 180o ) C D F  Từ (1) (2)  ABD DFB b) Tứ giác ACDB nội tiếp  O   ABD  ACD  180o A O     ECD  ACD  180o ( Vì hai góc kề bù)  ECD DBA        Theo ABD DFB , ECD Mà EFD DBA  ECD DFB  DFB  180o ( Vì hai góc  kề bù) nên  ECD  AEFD  180o , tứ giác CEFD tứ giác nội tiếp Nhóm Chuyên Đề Toán 6,7,8,9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ B