tiet 55 on tap chuong

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phöông trình: Bước 1: Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số?. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại [r]

Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Nội dung chính chương III: Phương trình bậc ẩn PT PT bậc PT Đưa ẩn dạng Tích ax+b=0 ax + b = A(x).B(x)=0 a0 PT chứa ẩn mẫu Giải bài toán cách lập Phương trình * Phương trình đưa dạng ax + b = Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? 2 A)2,3 – x = ; B) –3x + 5y = 0; C) y – 16 = 0; D) 0 x §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh ta cã thÓ : A, Nh©n c¶ hai vÕ PT víi cïng mét sè khaùc khoâng B , Chia c¶ hai vÕ PT cho mét sè kh¸c kh«ng C, Chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu chúng D , Tất các cách trên đúng Giaûi caùc phöông trình sau: a) 4(x + 2) = 5( x – ) 2(1  3x)  x 3(2 x  1) b)  7  10 c)(x  2)(2 x  3)  x( x  3)  x  x 1 x x  x  d)    a) b) 4(x + 2) = 5( x – )     4x + = x – 10 2(1  3x)  x 3(2 x  1)  7  10  8(1  x)  2(2  x) 140  15(2 x  1) 4x – 5x = – 10 – – x = – 18   24 x   x 140  30 x  15 x = 18   30 x   30 x  125 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình S=  x 121  18 Phöông trình voâ nghieäm Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình S  c)(x  2)(2 x  3)  x( x  3)  x   x  3x  x   x  x  x    x   x   x 0 Phöông trình coù voâ soá nghieäm x Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình S = R R d) x 1 x x  x     d)  30( x  1)  20 x 15( x  1)  12( x  2)  30 x  30  20 x 15 x  15  12 x  24  50 x  30 27 x  39  50 x  27 x  39  30  23x  69  x  Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình S   3 Ví duï:Cho caùc phöông trình sau x 1 x x x    2008 2009 2010 2011 Baøi 53 / 34 SGK x 1 x  x  x     ( x 1 x x  x     x 1 x x x  1)  (  1) (  1)  (  1) x 3 x 3 x 3 x 3    x 3 x 3 x 3 x 3     0 1 1  ( x  3)(    ) 0 1 1 Vì    0  x  0  x   Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình S   3 * Daïng phöông trình tích Baøi 51d/ 33 SGK x  x  x 0 Giaûi caùc phöông trình sau:  x(2 x  x  3) 0  x(2 x  x  x  3) 0 a) (2x – 5)(3x+1) =  2x – = 3x+1 =  x x   x  (2 x  x)  ( x  3)  0  x  x( x  3)  ( x  3)  0  x(2 x  1)( x  3) 0  x 0 x  0 Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình 5 S  ;  2 1  3  x 0 x  0 x x  Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình   S 0; ;  3   * Dạng phương trình chứa ẩn mẫu Giaûi phöông trình sau: giaûi Quy đồngNê maãuucaù caûchhai Haõy tìm ÑKXÑ trình vế khử phương mẫu ta đượ c cuûa phöông trình? a aå n ởo?mẫu? phöông trình naø x 1 x 6 x    §KX§: x 2 x x2 x  => (x+1)(x+ 2)+x(x- 2) = – x + x2 -  x2+ 2x + x + 2+ x2 - 2x = - x+ x2 -  2x2 - x2+ x+ x = – –  x2+2x =  x(x+2) = - HoÆc x = ( tho¶ m·n §KX§) - HoÆcPT x - cã =tËp 0 x = ( lo¹i 0 nghiÖm: S =bá) Caùch giaûi phöông trình chứa ẩn mẫu B1: Tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình B2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu B3: Giải phương trình vừa nhận B4: Đối chiếu ĐK , kết luận Phöông trình daïng ax + b = coù maáy nghieäm? Phöông trình daïng ax + b = coù moät nghieäm, voâ nghiệm vô số nghiệm Khẳng định sau đây đúng hay sai? Neáu nghieäm cuûa phöông trình naøy laø nghieäm cuûa phöông trình thì hai phương trình đó tương đương Sai Hai PT tơng đơng là hai PT có cùng tập hợp nghiệm Phöông trình: x2 + = cã nghiÖm lµ x = ? PT đã cho vô nghiệm, không có số thực nào thoả mãn x  TËp nghiÖm cña PT: –x = ? Lµ S = {2} ? Sai NghiÖm PT lµ x = -2 TËp nghiÖm lµ S = {-2} C¸c bíc gi¶i PT chøa Èn ë mÉu? 1.T×m §KX§ Quy đồng mẫu hai vế PT khử mẫu? Giải PT nhận đợc Kết luận: Trong các giá trị ẩn tìm đợc bớc 3, các giá trị thoả mãn ĐKXĐ chính là nghiệm PT đã cho Phöông C©u PT: trình:ax +axb += b0 =cã0 nghiÖm cã nghiÖm duy nhÊtnhÊt nµo? nµo? PT ax + b = cã nghiÖm nhÊt a kh¸c PT:vµoax = 0PTcã Khi nh©n hayC©u cïng2.thªm hai+vÕbcña víi mét biÓunghiÖm thøc chøaduy Èn, ta đợc PT nhÊt khimíi nµo? có tơng đơng với PT đã cho hay không? Phương trình có thể không tương đương với phương trình đã cho Chọn câu trả lời đúng: A A(x).B(x) = B A(x).B(x) = C A(x).B(x) = D A(x).B(x) =     A(x) = B(x) = A(x) = vaø B(x) = A(x) = B(x) = Choïn : D  Hai đội luân phiên lựa chọn hàng ngang  Mỗi lựơt chơi đội chọn hàng ngang tuøy yù Trả lời từ hàng ngang sau nghe gợi ý Thời gian tính từ lúc người dẫn chương  trình đọc xong câu hỏi gợi ý B A C T D O I C H D A U B A Y I T A P N G H I E M B A N G N H A U Khi giaûi phöông trình ta caàn N H A T vaän duïng quy taéc naøy N G H I E M Thời gian D I V O N G H I E U K I E N E M Haø nggHaø gHaø ngang thứ nhaá vớ igợ ýgợ nhö sau: Phöông Haø ngang ngng ngang thứ thứ ù tö ùvớ taù vớitmùivớ gợ vớ gợ yùi yùnhö iiiyùnhö nhö Phöông giaû in phöông Haønn ngang thứ ù saù u gợ iy ýi gợ nhö sau: = a Khi laøsau: moä ttrình: nghieä m cuûa ngang thứ baû vớ isau: yùxsau: nhö ba sau: Khi chuyeå ngang thứù hai với gợi ý sau: Phương ngxgtrình: Haø trình: – x(x 3)ởvế =maã 6B(x) thuoä c– n4gcoù phöông trình naø ?? c giaù n ù naê vớ i gợ i yù nhö sau: (xphöông –Haø trình 1)(x +ngang 2)(x agtrình + ẩtừ nthứ 3)(2x – u25)(x ,m ởsang bướ 4)(3x c0 ta +maá caà 1)vaø ønphaû =ydoá i chieá ugìocaù A(x) neá udaï thay o0nghieä phöông trình thìtrògiaù moä t haï n naø y veá ta laø m Phöông : x + = m x cuû –9 -ahai 2x(x = thuoä daï phöông o?y coùtrình: Giaû baoitrò nhieâ phöông cuû uanghieä aåtrình nveá vớ m+phöông ilaø ?3) …………… xaù tìm dieà uccgìñònh ? ngicuû a phöông trình trình phaû thoả maõtrình n ñieà unaø naø * Các bước giải bài toán cách lập phöông trình: Bước 1: Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước : Giải phương trình Bước 3: Trả lời : Kieåm tra xem caùc nghieäm cuûa pt, nghieäm naøo thaûo maõn ñk cuûa aån, nghieäm naøo khoâng, roài keát luaän II ÔN TẬP CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Toán chuyển động s = v.t A s v t s t v B s = v.t A s v t s t v B Bài 1: Hai ô tô cùng khởi hành lúc từ A đến B, quãng đường AB dài 120 km Biết vận tốc ô tô thứ gấp 1,2 lần vận tốc ô tô thứ hai Vì ô tô thứ đến sớm ô tô thứ hai laø 40 phuùt Tính vaän toác cuûa moãi oâ toâ? A B S(km) Đố tượ1ng OÂi toâ OÂitoâ 2ng Đố tượ Ta coù phöông trình v ( km/h) 120 1,2x 120 x 120 120 : x  1,2x  t (h) 120 1,2x 120 x Bài ( Bµi 54 SGK trang 34) Mét ca n« xu«i dßng tõ bÕn A đến bến B và ngợc dòng từ bến B bến A giê TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B, biÕt r»ng vËn tèc cña dßng níc lµ km/h A vXuoâi doøng SAB= ?km *Quãng đường *Thời gian Khi giải bài toán có V ngược dòng *Vaän toáÑaâ c thự c daï cuûnagca noâ Thời gian doøngtreâ : 4n giờta daïxuoâ ng inhö y laø toá n Vníc= 2km/h B *Vaän toácchuyeå xuoâi ndoø nnggcuû a ca noâ cần chú ý đến mối Thời gian ngượ c doøng : giô độ coù Qu·ng*Vaä đờng n toỏc ngửụùc doứng cuỷa ca noõ quan heä VËn củatècnhữnThêi g gian dòng nước chảy (km) (km/h) (h) *Vận tốc dòng nước đại lượng nào? Ca noâ nước yên lặng Can« xu«i dßng Ca n« ngîc dßng Dòng nước x x x x Ta coù phöông trình: V  V  V xd t Bài toán đã dn xbài yêu x cầu gì? Đề tV  cho bieá nhữ n g Vndy4   V Haõ choï n aå n t dn đại lượ cuûangbaønaøi o ? 2.Vdn Vxd  Vnd toán? Bài 54 SGK trang 34 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bÕn B mÊt giê vµ ngîc dßng tõ bÕn B vÒ bÕn A mÊt giê TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B, biÕt r»ng vËn tèc cña dßng níc lµ km/h SAB= ?km A B Thời gian xuôi dòng : VËn tèc (km/h) Ca noâ nước yên lặng x Can« xu«i dßng Ca n« ngîc dßng Dòng nước Vníc= 2km/h Thêi gian (h) Quãng đờng (km) Ta coù phöông trình: x+2 4(x+2) x–2 5(x – 2) Thời gian ngược dòng : 4(x+2)=5(x-2) Bài 3: Một người dự định xe đạp từ A đến B cách 36km Nhưng sau 2giờ, người đó nghỉ 15 phút Sau đó người đó tăng vận tốc trên quãng đường còn lại là 4km/h nên đã đến B đúng dự định Tính vận tốc dự định người xe đạp? A B S(km) Đố i tượ ng Dự ñònh Thự c teá Đố i tượ ng v ( km/h) 36 2x Ta coù phöông trình : 36-2x t (h) 36 x x x x+4 36  2x 36 2   x4 x 2 36  2x  x4 • Bài 71 (SBT/15): Lúc sáng , ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , cách 36 km , quay bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc ca nô xuôi dòng , biết vận tốc nước chảy là km/h • Giải : Gọi vận tốc thực ca nô là x(km/h ) và x>6 V (km/h) Ca nô Xuôi dòng x 6 Ca nô Ngược dòng x t (h) 36 x 6 36 x S (km) 36 36 • • • • • • Gọi vận tốc thực ca nô là x(km) và x> Vận tốc ca nô xuôi dòng là : x +6 (km/h) Vận tốc ca nô ngược dòng là 36 km nên: Thời gian ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B là : Thời gian ca nô ngược dòng từ bến B bến A là : Thời gian và về(từ h đến 11h 30) là 4,5 là : x - (km/h) • Vì khoảng cách hai bến • Vậy ta có phương trình : 36 ( h) x 6 36 ( h) x 36 36   x 6 x  Giải phương trình   36.2.( x  6) 36.2.( x  6) 9( x  6)( x  6)    2.( x  6)( x  6) 2.( x  6)( x  6) 2( x  6)( x  6) 72 x  423  72 x  423 9 x  324 144 x 9 x  324  x  144 x  324 0  x  16 x  36 0   ( x  x)  (18 x  36) 0  ( x  2)( x  18) 0 x  x  x  18 x  36 0  x( x  2)  18( x  2) 0  x  và x  18 Loại vì không thoã mãn điều kiện Vậy vận tốc ca nô xuôi dòng là 18 + = 24 (km/h) Dạng 2: Toán suất Bài 4:(Bài 68/14SBT) Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác, theo đó ngày phải khai thác 50 than Khi thực hiện, đội khai thác 57 than Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước ngày và còn vượt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu than? Keá Đốhoạ i tượ chng S(km) Toång saûn phaåm x Đố Thự i tượ c teáng Ta coù phöông trình : x+13 x x  13  1 50 57 v(km/h) Naêng suaát 50 57 Thờt(h) i gian x 50 x  13 57 Dạng 3: Toán phần trăm Chuù yù: Bài toán Lãi ngân hàng : Giả sử số tiền ban đầu gửi vào là a, lãi suất r% tháng -Sau tháng thứ nhất: * Soá tieàn laõi: ar% * Soá tieàn goác vaø laõi : a + ar% = a(1 + r%) -Sau tháng thứ hai: * Soá tieàn laõi: a(1+r%).r% * Soá tieàn goác vaø laõi : a(1 + r%) + a(1 + r%)r% Laõi suaát sau n thaùng ? Bài 5:(Bài 56/34SGK) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là sử dụng càng duøng nhieàu ñieän thì giaù moãi soá ñieän(1kWh) caøng taêng leân theo caùc mức sau : Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên Mức thứ hai : Tính cho số điện thứ 101 đến 150, số đắt 150 đồng so với mức thứ Mức thứ ba : Tính cho số điện thứ 151 đến 200, số đắt 200 đồng so với mức thứ hai v.v……………… Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia taêng (thueá VAT) Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện thoại và phải trả 95700 đồng Hỏi số điện mức thứ giá là bao nhiêu? Mức điện sinh hoạt Ñieän naêng tieâu thuï Ñôn giaù 100 100 x 101-150 50 x+150 Thaønh tieàn 100x 50(x+150) 151-200 …………… …………… …………… ………… 15 x+150+200 15(x+350) … … … …… Ta coù phöông trình : 11 100x  50(x  150)  15(x  350) 95700 10 4.Caùc daïng khaùc a) Dạng toán tỉ số và cấu tạo số : * Tæ soá cuûa hai soá a vaø b ( b≠0) laø soá a b * Biểu diễn số có hai chữ số; ba chữ số; bốn chữ số… ab 10a  b; abc 100a  10b  c; abcd 1000a  100b  10c  d Baøi 67 trang 14 (SBT) : Số nhà Khanh là số tự nhiên có hai chữ số Nếu thêm chữ số vào bên trái số đó thì số kí hiệu là A Nếu thêm chữ số vào bên phải số đó thì số kí hiệu là B Tìm số nhà Khanh, bieát raèng A – B =153 4.Caùc daïng khaùc b) Dạng toán có nội dung Lí - Hóa : * Pha thêm dung môi chất tan để có dung dịch * Công thức vật lí : Baøi 54 trang 34 (SGK) : M D v Biết 200g dung dịch chứa 50g muối Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để dung dịch chứa 20% muối ? c) Dạng toán có nội dung hình học : * Một số kiến thức hình học có liên quan đến bài toán tính độ daøi nhö : Chu vi ; dieän tích; ñònh lí/ heä quaû Talet… Hướng dẫn nhà OÂn laïi caùch giaûi caùc daïng phöông trình Laøm baøi taäp: 50, 51, 52,53 SGK trang 33 Tieát sau seõ oân taäp chöông III tieáp theo Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Sơ đồ tư