1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Gv5 50 52 pham thanh nam

6 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 415,23 KB

Nội dung

DỰ ÁN WORD VÀ GIẢI CHI TIẾT BÀI 50 – 51 – 52 CỦA THẦY VĂN MAI PHƯƠNG Người thực hiện: Phạm Thanh Nam AB Trên tiếp tuyến đường tròn  O  O B lấy điểm M cho AB BM Đường thẳng AM cắt đường tròn   C , gọi I trung điểm BM a) Chứng minh C trung điểm AM Bài 50: Cho đường tròn  O; R  đường kính O b) Chứng minh CI tiếp tuyến đường tròn   O c) Đường thẳng AI cắt đường tròn   E Chứng minh tứ giác MCEI nội tiếp d) Đường thẳng ME cắt đường tròn điểm thứ hai F Chứng minh ba điểm C , O, F thẳng hàng Tính tích ME.MF theo R Giải: M C E I O A B F a) b) · Ta có ACB = 90° (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) ABM cân B ( AB=BM ) có BC đường cao nên đường trung tuyến  C trung điểm AM Ta có: CA CM IB IM  CI đường trung bình ABM  1  CI //AB Theo tính chất trung tuyến tam giác AMB vuông B  CA CB  ABC cân C mà CO đường trung tuyến nên CO đường cao  2  CO  AB Từ c)  1  2 CI  CO  CI tiếp tuyến  O  1  CEA  COA 90 45 Ta có: = (Hệ góc nội tiếp) d) ABM vng cân M  AMB 45   Do AMB CEA 45     Tứ giác MCEI có CMI  CEI CEA  CEI 180 (Kề bù)  Tứ giác MCEI nội tiếp    ) Ta có EMI  EFC (Góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến chắn EI  CF //BM (So le trong) Mặt khác CO //BM (Cùng vng góc AB ) Qua điểm C có CF //BM CO //BM nên theo tiên đề Ơclit ta có C , O, F thẳng hàng Xét MBE MFB có  BME chung    ) MBE MFB (Góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến chắn EB  MBE MFB (g.g) MB MF   ME MB 2  ME.MF MB  AB  R  4 R Bài 51: O; R  Cho đường tròn  dây BC cố định Gọi A điểm cung nhỏ BC Lấy điểm M cung nhỏ AC , kẻ tia Bx vng góc với tia MA I cắt tia CM D a) Chứng minh MA tia phân giác góc BMD b) Chứng minh A tâm đường tròn ngoại tiếp BCD góc BDC có độ lớn khơng phụ thuộc vị trí điểm M O c) Tia DA cắt tia BC E cắt đường tròn   điểm thứ hai F Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp BEF d) Chứng minh tích P  AE AF khơng đổi điểm M di động Tính P theo bán  kính R ABC  Giải B I H n D x I O E A M C a) F 1    BMA  s® AB BMC  s® BnC 2 Theo tính chất góc nội tiếp ta có:   360  2s® AB s® BnC 360  s® BC (Vì A điểm cung BC)   BMC  360  s® AB 180  s® AB     DMB 180  BMC (Kề bù) =   180  180  s® AB s® AB 1    BMA  DMB  DMA  s® AB 1 2    2 Từ ( )  MA tia phân giác góc BMD b)   Ta có AB  AC  AB  AC (Liên hệ dây cung) MBD có MI đường cao đường phân giác nên MBD cân M  MI đường trung trực BD A  BD  AD  AB (Tính chất đường trung trực) Do AB  AC  AD nên A tâm đường tròn ngoại tiếp BCD    Theo tính chất góc ngồi BMC ta có: BMC MBD  MDB     BMC 2.MDB MDB ( MBD MDB cân M) 1   MDB  BMC  s® BnC  (Khơng đổi dây BC cố định) c)     Ta có ABC BFA (Các góc nội tiếp chắn cung nhau, AC  AB )   BEF có EFB EBA tia BA nằm ngồi BEF nên AB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp BEF d) Xét ABE AFB có:  BAF chung; ABE  AFB (Chứng minh trên)  ABE AFB (g.g)  AB AE  AF AB  P  AE AF  AB (Không đổi) Gọi I giao điểm BC AO AB  AC OB OC nên OA đường trung trực BC  AIB 90 Kẻ OH  AB H AH BH  AB  (Quan hệ vng góc đường kính dây) AOI  AOH  (Cùng phụ OAH ) AH OA.sin AOH OA.sin ABI R.sin  AB 2 AH 2 R.sin  P  R sin   4 R sin  O Bài 52: Cho đường tròn   , hai đường kính AB CD vng góc với nhau, M điểm cung nhỏ AC Tiếp tuyến S Gọi I giao điểm CD MB a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp     b) Chứng minh: MIC MDB MSD 2MBA c) MD cắt AB K Chứng minh DK DM không phụ thuộc vào vị trí điểm M cung AC Giải: S C M I A O K B D a)  Ta có: AMI 90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)   Xét tứ giác AMIO có AMI  AOI 90  90 180 mà hai góc đối nên tứ giác AMIO nội tiếp b) Vì hai đường kính AB CD vng góc với nên  s ® B  D = s®DA  90  s® AC s®CB    s® BD  MIC  s® MC (Góc có đỉnh nằm bên đường tròn)      s® AC s® MC   (Do s® AC s® BD )     s® MCB   MDB  s® MCB Mặt khác (Tính chất góc nội tiếp)    MIC MDB  MBA  s® AM Ta có: (Tính chất góc nội tiếp)   2MBA s® AM    MSD  s® MAD  s® MC   s® AM  s® AD  s® MC s® AM    3   MSD 2 MBA    c)  Từ Ta có: DOK #DMC  g g   DO DK  DM DC  3 suy  4  1  2 DC  DK DM DO.DC  DC DC  2 (Không đổi)

Ngày đăng: 10/08/2023, 03:45

w