20 cần thơ

GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tuyển sinh vào 10 Câu tỉnh Cần Thơ Câu 14 hình D I Trắc nghiệm (4 điểm) Cho đường trịn (0) có hai dây AB CD cắt I (như hình vẽ bên dưới), biết · ¼ = 500 sdBnD ¼ = 800 sdAmC , Số đo AIC : D n A B O m C A 30 B 65 C 130 Câu D 15 Hàm số sau hàm số bậc ? A y =- x B y = - x D y = - x - C y = - 3x + Câu · · Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ABC = 70 Số đo ADC : B C 70° D A Câu Câu A 5x - 9x + = B x - 9x + = C x - 3x - = D 3x - = D 110 Tập nghiệm phương trình x - 7x + 12 = A Câu 0 A 140 B 20 C 70 Phương trình phương trình bậc hai ẩn ? {- 3;4} B Giá trị biểu thức - {3 4;- 3} C {- 4;3} D { 3;4} 64 + 3.12 Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu A B - Diện tích hình trịn có bán kính 12 cm : Câu A 1728p cm B 36p cm Diện tích mặt cầu có bán kính 11cm : Câu A 121p cm B 88p cm Hàm số hàm số bậc hai ? 2 A y = x B y= C - D 2 C 144p cm D 12p cm 2 C 1331p cm D 484p cm y = x2 C D y = 3x + x Câu 10 Điều kiện x để biểu thức 3x - có nghĩa A x < B x > C x £ D x ³ ( 2, - 3) nghiệm của hệ phương trình ? Câu 11 Cặp số ìï 2x + y = ïìï x - y = ï í í ïï x + 4y = - 10 ï 5x - 4y = - A ỵ B ïỵ ìï x - 3y = ï í ï 2x - 3y = C ïỵ ìï 3x + 7y = ï í ï 4x + 5y = - D ïỵ Câu 12 Cho hàm số y = ax có đồ thị hình vẽ bên A y = - x B y = x C y =- x y = x2 D ìï 2x + 5y = 11 ï í ïx- y =- Câu 13 Nghiệm phương trình ïỵ ( - 3;- 2) B ( - 2;3) C ( 2;- 3) D ( 3;- 2) A Câu 14 Hàm số y = - 2x + có đồ thị hình vẽ ? A Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089 B  Trang  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 C D A ( - 2;- 1) Câu 15 Cho hàm số y = ax + có đồ thị qua điểm Giá trị hệ số a ? A B - C D - Câu 16 Một tịa tháp có bóng mặt đất dài 16m , biết góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất 530 (minh họa hình vẽ bên Chiều cao tòa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 53° 16m A 21,23m B 12,06 C 12,78m D 20, 03m ( d) : y = 5x - parapol ( P ) : y = x Tọa độ giao điểm đường thẳng ( - 1;1) ( - 4;16) ( 1;1) ( 4;16) A B ( - 1;1) ( 4;16) ( 1;1) ( - 4;16) C D Câu 17 Câu 18 Thể tích hình nón có đường kính đường tròn đáy 14cm độ dài đường cao 9cm : A 588p cm x1, x2 Câu 19 Gọi B 441p cm C 63p cm D 147p cm x + x2 + x1x2 hai nghiệm phương trình x - 7x + = Giá trị biểu thức A - 13 B 13 C - D Câu 20 Hai bạn Lam Trân đến nhà sách mua bút lông viết bảng bút bi Số tiền mà Lam phải trả mua hộp bút lông hộp bút bi 318 000 đồng Giá tiền hộp bút lông hộp bút bi A 150 000 đồng 32 000đồng Câu B 142 000 đồng 44 000 đồng D 178 000 đồng 35 000đồng C 44 000 đồng 142 000 đồng II Tự luận (6 điểm) (1,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 ìï 3x - y = 11 ï í ï x + 3y = - b) ïỵ a) 2x - 3x - = Câu TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 (1,0 điểm) P = a) Rút gọn biểu thức 3- 2 - 2- 2- 2 Câu Câu b) Vẽ đồ thị hàm số y = x (1,5 điểm) a) Anh Thuận đến cửa hàng điện máy mua máy lạnh máy giặt để sử dụng gia đình Khi đến mua hàng giá tiền máy lạnh tăng thêm 15% giá tiền máy giặt giảm bớt 20% so với giá niêm yết Vì vậy, anh Thuận toán tổng cộng 19 400 000 đồng mua hai hàng Biết theo giá niêm yết cửa hàng, tổng giá tiền máy lạnh nhiều tổng giá tiền máy giặt 3000 000 đồng Hỏi giá tiền niêm yết máy lạnh máy giặt ? 2 b) Tìm giá trị tham số m cho phương trình x - 2mx + m - 2m + = có hai x ,x x + x22 = x1 + x2 + nghiệm phân biệt thỏa mãn ( 0;R ) điểm K nằm ngồi đường trịn Từ điểm K vẽ tiếp (2,5 điểm) Cho đường tròn (O ) hai tuyến KA, KB với A, B tiếp điểm; qua K vẽ đường thẳng cắt đường tròn điểm E D cho KD  KE , A O nằm khác phía so với đường thẳng EK a) Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp OK vng góc với AB b) Gọi H giao điểm OK AB Chứng minh KD.KE KH KO (O ) , tia ID IE cắt tia KO M N c) Vẽ đường kính AI đường tròn · · Chứng minh DHE = DOE OM = ON -Hết - Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 LỜI GIẢI Câu I Trắc nghiệm (7 điểm) Cho đường trịn (0) có hai dây AB CD cắt I (như hình vẽ bên dưới), biết · ¼ = 500 sdBnD ¼ = 800 sdAmC , Số đo AIC : D n A I B O m C A 30 B 65 C 130 D 15 Lời giải  Ta có : AIC góc có đỉnh bên đường tròn nên   AIC  sd AMC  sd DnB  50  80 65 2 Câu Hàm số sau hàm số bậc ? A y =- x B y = - x D y = - x - Lời giải C y = - 3x + Hàm số bậc ẩn có dạng y = ax + b nên ta chọn câu C Câu · · Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ABC = 70 Số đo ADC : B C 70° D A A 140 B 20 Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089 C 70 Lời giải D 110  Trang  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 · · Vì tứ giác ABCD nội tiếp (hình trên) nên ABC + ADC = 180 · · Þ ADC = 1800 - ABC = 1800 - 700 = 1100 Câu Phương trình phương trình bậc hai ẩn ? A 5x - 9x + = B x - 9x + = D 3x - = Lời giải C x - 3x - = Câu Hàm số bậc ẩn có dạng y = ax + bx + c nên ta chọn câu A Tập nghiệm phương trình x - 7x + 12 = A {- 3;4} B {- 4;- 3} C Lời giải {- 4;3} D { 3;4} Giải phương trình x - 7x + 12 = éx = ê1 êx = ë2 Xét D = b - 4ac = , Vậy theo cơng thức nghiệm ta có : ê Câu Giá trị biểu thức A 64 + 3.12 B - C - D Lời giải Câu Thực biến đổi - 64 + 3.12 = 2.3 - + = Diện tích hình trịn có bán kính 12 cm : A 1728p cm Câu C 144p cm Lời giải D 12p cm 2 Diện tích đường tròn : S = pR = p12 = 144p cm Diện tích mặt cầu có bán kính 11cm : A 121p cm Câu B 36p cm B 88p cm C 1331p cm Lời giải D 484p cm 2 Diện tích mặt cầu : S = 4pR = 4p11 = 484p cm Hàm số hàm số bậc hai ? A y = x B y= x y = x2 C D y = 3x + Lời giải Hàm số bậc hai có dạng y = ax + bx + c Câu 10 Điều kiện x để biểu thức 3x - có nghĩa A x < B x > C x £ Lời giải D x ³ Điều kiện để biểu thức có nghĩa 3x - ³ Û x ³ ( 2, - 3) nghiệm của hệ phương trình ? Câu 11 Cặp số Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 ìï x - y = ï í ï x + 4y = - 10 A ïỵ ìï x - 3y = ï í ï 2x - 3y = C ïỵ ìï 2x + y = ï í ï 5x - 4y = - B ïỵ ìï 3x + 7y = ï í ï 4x + 5y = - D ïỵ Lời giải Có hai cách để xác định đáp án : Cách : Tiến hành giải đáp án , ta có (2;- 3) nghiệm hệ phương trình ìï x - y = ï í ïï x + 4y = - 10 ỵ Cách : Thay x = 2, y = - vào đáp án chọn đáp án thỏa mãn ta thấy hệ phương trình ìï x - y = ï í ïï x + 4y = - 10 ỵ thỏa mãn u cầu Câu 12 Cho hàm số y = ax có đồ thị hình vẽ bên 2 A y = - x B y = x C Lời giải y =- x y = x2 D ( - 2;- 1) ( 2;- 1) thay vào (*) ta có : Ta thấy đồ thị hàm số y = ax (*) qua điểm 4a = - Û a = - y =- x Vậy đồ thị hàm số có dạng ìï 2x + 5y = 11 ï í ïx- y =- Câu 13 Nghiệm phương trình ïỵ A ( - 3;- 2) B ( - 2;3) C ( 2;- 3) ( 3;- 2) D Lời giải ïìï 2x + 5y = 11 ïìï 2(- + y) + 5y = 11 Û í Û í ïï x - y = - ïï x = - + y î Thực giải hệ phương trình : î Câu 14 Hàm số y = - 2x + có đồ thị hình vẽ ? Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089 ïìï x = - í ïï y = ỵ  Trang  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 A TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 B C D Lời giải Ta chọn điểm A ( 0;y) B ( x;0) Ỵ y = - 2x + (*) Thay A ( 0;y) vào (*) ta có : y = 0.( - 2) + = Thay B ( x;0) B ( 2;0) vào (*) ta có : - 2x + = Û x = điểm điểm A ( 0;4) A ( - 2;- 1) Câu 15 Cho hàm số y = ax + có đồ thị qua điểm Giá trị hệ số A B - C Lời giải a ? D - A ( - 2;- 1) Do hàm số y = ax + qua điểm nên ta có : - = - 2a + Û a = Câu 16 Một tịa tháp có bóng mặt đất dài 16m , biết góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất 350 (minh họa hình vẽ bên Chiều cao tịa tháp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) 53° 16m Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 A 21,33m TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 B 12,06 C 12,78m Lời giải D 20, 03m B C 53° A 16m Gọi AB chiều cao cần tìm tịa tháp Có AB = AC tan53 = 16.tan53 » 21,23 ( d) : y = 5x - parapol ( P ) : y = x2 Câu 17 Tọa độ giao điểm đường thẳng ((C A 1;1) ( - 4;16) 1;1) ( 4;16) ( 1;1) ( 4;16) ( 1;1) ( - 4;16) D B Lời giải éx = 5x - = x2 Û x2 - 5x + = Û ê êx = ê ë Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P) : (P ) :y = x Þ y = * Thay x = vào P ) : y = x2 Þ y = 42 = 16 ( x = * Thay vào Câu 18 Thể tích hình nón có đường kính đường trịn đáy 14cm độ dài đường cao 9cm : A 588p cm Xét đường trịn đáy có : B 441p cm d = 14 Þ R = C 63p cm Lời giải D 147p cm 14 =7 1 V = pr 2.h = p.72.9 = 147p cm3 3 Ta tích hình nón x1, x2 x2 - 7x + = Câu 19 Gọi A - 13 hai nghiệm phương trình B 13 Giá trị biểu thức C - Lời giải x1 + x2 + x1x2 D éx = x - 7x + = Û ê êx = ê ë2 Cách : Thực giải phương trình A = x + x + x x = + + 6.1 = 13 2 Gọi Cách : Xét D = - 4.6 = 25 > Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 ìï ïï x + x = S = - b = ïí a ïï c ïï x1x2 = P = = a Lập biểu thức Viet : ïỵ A = x1 + x2 + x1x2 = S + P = + = 13 Câu 20 Hai bạn Lam Trân đến nhà sách mua bút lông viết bảng bút bi Số tiền mà Lam phải trả mua hộp bút lông hộp bút bi 318 000 đồng Giá tiền hộp bút lông hộp bút bi A 150 000 đồng 32 000đồng C 44 000 đồng 142 000 đồng B 142 000 đồng 44 000 đồng D 178 000 đồng 35 000đồng Lời giải Gọi x giá tiền mua hộp bút lông y giá tiền mua hộp bút bi, theo đề ta có hệ phương trình ìï x + 4y = 318000 ï Û í ïï 3x + 2y = 514000 ỵ Câu ìï x = 142000 ï í ïï y = 44000 ỵ II Tự luận (3 điểm) (1,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 2x - 3x - = ìï 3x - y = 11 ï í ï x + 3y = - b) ïỵ Lời giải a) 2x - 3x - = 2 Ta có : D = b - 4ac = - 4(- 2)(2) = 25 > nên phương trình có hai nghiệm é êx = - b + D = + 25 = ê1 2a 2.2 ê ê b D 25 êx = = =2 ê 2a 2.2 ë ìï ü ï S = ïí - ;2ùý ùợù ùỵ ù Vy nghim ca phng trình cho ìï 3x - y = 11 ï í ï x + 3y = - b) Giải hệ phương trình ïỵ Cách : ìï 3x - y = 11 ï Û í ïï x + 3y = - ỵ ìï y = 3x - 11 ï Û í ïï x + 3(3x - 11) = - ỵ ìï x = ï í ïï y = - ỵ Cách : Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 10  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 ìï 3x - y = 11 ï Û í ïï x + 3y = - î Lấy ( 1) - ( 2) TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 ìï 3x - y = 11 (1) ï í ïï 3x + 9y = - (2) ỵ ta có : - 10y = 20 Û y = - 2, thay vào (1) ta có 3x + = 11 Û x = ( x;y) = ( 3;- 2) Vậy hệ phương trình có nghiệm Câu (1,0 điểm) P = a) Rút gọn biểu thức 3- 2 - 2- 2- 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = x Lời giải P = a) P = = 3- 2 3- 2 - - 2- 2- 2- 2- = ( 3- 3+ 2 )( ) 2 3+ 2 - ( ) 2- ( ) 2- 3+ 2 - 2 = 3+ 2 - 2 = 9- b) Để vẽ đồ thị hàm số y = x ta cần lập bảng giá trị : x -2 -1 y Tiến hành vẽ điểm lên hệ trục tọa độ Oxy 1 y = x2 15 10 O 10 15 20 Câu (1,5 điểm) a) Anh Thuận đến cửa hàng điện máy mua máy lạnh máy giặt để sử dụng gia đình Khi đến mua hàng giá tiền máy lạnh tăng thêm 15% giá tiền máy giặt giảm bớt 20% so với giá niêm yết Vì vậy, anh Thuận tốn tổng cộng 19 400000 đồng mua hai hàng Biết theo giá niêm yết cửa hàng, tổng giá tiền máy lạnh nhiều tổng giá tiền máy giặt 3000 000 đồng Hỏi giá tiền niêm yết máy lạnh máy giặt ? 2 b) Tìm giá trị tham số m cho phương trình x - 2mx + m - 2m + = có hai x1, x2 x12 + x22 = x1 + x2 + nghiệm phân biệt thỏa mãn Lời giải Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 11  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 ( x > 0) Gọi giá niêm yết máy lạnh x (đồng) ( y > 0) Giá niêm yết máy giặt y (đồng) Giá tiền máy lạnh tăng thêm 15% so với giá niêm yết : x + x.15% = 1,15x ( đồng) Giá tiền cuar máy giặt giảm bớt 20% so với giá niêm yết : y - y.20% = 0,8y ( đồng) Anh Thuận toán tổng cộng 19 400 000 đồng mua hai hàng nên ta có : 1,15x + 0,8y = 19400000 (1) Tổng giá tiền máy lạnh nhiều tổng giá tiền máy giặt 000 000 đồng nên ta có : 2x - 3y = 3000000 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : ïìï 1,15x + 0,8y = 19400000 ïìï x = 12000000 Û í í ïï 2x - 3y = 3000000 ïï y = 7000000 ỵ ỵ Vậy giá niêm yết máy lạnh 12 000 000 (đồng) máy giặt 000 000 (đồng) 2 b) x - 2mx + m - 2m + = 2 Ta có : D ' = m - m + 2m - = 2m - Phương trình có hai nghiệm phân biệt D ' > Û 2m - > Û m > ìï x + x = 2m ï í ïï x1x2 = m2 - 2m + Theo hệ thức Viet ta có : ïỵ Theo giả thuyết ta có : x12 + x22 = x1 + x2 + Û (x1 + x2)2 - 2x1x2 = x1 + x2 + Thay vào ta có : ( 2m) - 2.(m2 - 2m + 2) = 2m + Û 4m2 - 2m2 + 4m - - 2m - = Û 2m2 + 2m - 12 = (*) Û m2 + m - = ém = ê1 êm = - 3(l ) D m = 1- 4( - 6) = 25 > ë2 Ta có nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ê Vậy m = thỏa yêu cầu đề Câu (2,5 điểm) Cho đường tròn ( 0;R ) điểm K nằm ngồi đường trịn Từ điểm K vẽ tiếp (O ) hai tuyến KA, KB với A, B tiếp điểm; qua K vẽ đường thẳng cắt đường tròn điểm E D cho KD  KE , A O nằm khác phía so với đường thẳng EK a) Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp OK vng góc với AB b) Gọi H giao điểm OK AB Chứng minh KD.KE KH KO (O ) , tia ID IE cắt tia KO M N c) Vẽ đường kính AI đường trịn · · Chứng minh DHE = DOE OM = ON Lời giải Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 12  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 A E G D K M H B N I a) Xét tứ giác KAOB có : KA tiếp tuyến (O;R ) KB tiếp tuyến (O;R ) · · A Þ OAK = 90 · B Þ OBK = 90 · Ta có : OAK + OBK = 180 Þ Tứ giác KAOB tứ giác nội tiếp  O  nên KA KB K thuộc đường trung trực AB Có KA, KB hai tiếp tuyến Mà OA OB R nên O thuộc đường trung trực AB Vây OK đường trung trực AB nên OK vng góc với AB b) Do H giao điểm OK AB (gt) nên OK vng góc với AH Tam giác AOK vng A có : AK = K O.K H (hệ thức lượng tròn tam giác vng) (1) Xét (O;R ) · · có AED = KAD (góc nội tiếp,góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn ¼ cung AD ) · · AD Þ AEK =K Xét D AEK D DAK có : · AKE chung · · AEK = KAD (cmt) Þ D AEK : D DAK (g-g) Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 13  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 AK KE = DK AK Þ AK = K D.K E TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Þ (2) Từ (1) (2) Þ K D.K E = K H K O · · c)Chứng minh DHE = DOE Có KD.K E = KH KO Þ KD K H = KO KE Xét D K DH D KOE có : · EKO chung KD KH = KO K E (cmt) · Þ D K DH : D KOE Þ KHD = K· EO · · · Xét tứ giác DHOE có : KHD = KEO mà hai góc bù DHO Þ DHOE tứ giác nội tiếp · · Þ DHE = DOE ( góc nội tiếp chắn cung DE) Chứng minh OM ON Vì B thuộc đường trịn Þ AB ^ BI (O;R ) · nên ABI = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ìï K N ^ AB ( K H ^ AB ) ï Þ K N / / BI í ïï BI ^ AB Ta có ïỵ (quan hệ từ vng góc đến song song) · · Þ NMI = BID (2 góc so le trong) Xét (O;R ) · · · có DIB = BED ( góc nội tiếp chắn cung DE) · Nên BED = NMI      DIE Mà DBE ( chắn DE ) hay DBE MIN MN Xét D EBD D MIN có : ìï · · ïï BED = NMI (cmt) Þ D EBD : D MIN (gg ) í· · ïï DBE = MIN (cmt) ïỵ Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 14  GV GIẢI BÀI NGUYỄN CHÍ HẢI 033858402 Anh thư tú linh 0852172168 DE DB = NI Nên MN TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 (*) · · 0 Kẻ OG vng góc DE Þ DGO = 90 Þ KGO = 90 Mặt khác ta có G trung điểm DE (quan hệ đường kính dây cung) Þ DE = 2GD · · Xét tứ giác KGOB có K GO + K BO = 180 mà góc đối nên tứ giác KGOB nội tiếp Þ K· GB = K· OB (2 góc nội tiếp chắn cung KB) Ta có KA,KB tiếp tuyến đường trịn · · (O;R ) Þ · OK tia phân giác AOB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Þ AOK = KOB · · Do AOK = KGB · · Ta lại có AOK = NOI (đối đỉnh) · · · · Do đó, KGB = NOI hay DGB = NOI · · · · Ta có : D EBD : D MIN (cmt) Þ EDB = MNI hay GDB = ONI Xét D DGB D NOI có : ìï · · ïï DGB = NOI Þ D DGB : D NOI (gg ) ớÃ Ã ùù GDB = ONI ùợ ị BD GD = IN ON (**) DE GD = ON Từ (*),(**) ta có MN 2GD GD = MN ON Þ MN = 2ON Mà M , N , O thẳng hàng nên O trung điểm MN Þ ON = OM Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 15 