55 mot so pt, bpt qui ve bac 2 đáp án chi tiết

Bài 5.3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Dạng tốn 1: Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương: ax  bx  c 0, ( a 0) () 2 — Đặt t x 0 thì ()  at  bt  c 0 () — Để xác định số nghiệm của (), ta dựa vào số nghiệm của () và dấu của chúng, cụ thể:   () v« nghiƯm   () cã nghiƯm kÐp ©m  () cã nghiƯm ©m Để () vơ nghiệm   () cã nghiÖm kÐp t1 t 0   () có nghiệm 0, nghiệm lại âm (  )  Để có nghiệm   () cã nghiƯm kÐp d ¬ng    () cã nghiƯm tr¸i dÊu Để () có nghiệm phân biệt  Để () có nghiệm  () có nghiệm và nghiệm lại dương  Để () có nghiệm  () có nghiệm dương phân biệt Bài 1: Cho phương trình: x4(m + 2)xm + 2)x)xx2)x + m = Tìm m để phương trình: a Có nghiệm b Có hai nghiệm phân biệt c Có ba nghiệm phân biệt d Có bốn nghiệm phân biệt  Giải Đặt t = x2)x với điều kiện t  Khi đó, phương trình biến đổi dạng: f(m + 2)xt)x = t2)x(m + 2)xm + 2)x)xt + m = a Phương trình (m + 2)x1)x có nghiệm (m + 2)x1)x (m + 2)x2)x)x S 0 m  0    m 0  (m + 2)x2)x)x có nghiệm t1  = t2)x   P 0 , vô nghiệm Vậy, không tồn m thoả mãn điều kiện đầu b Phương trình (m + 2)x1)x có hai nghiệm phân biệt  (m + 2)x2)x)x có nghiệm t1 < < t2)x  a.c <  m < Vậy, với m < thoả mãn điều kiện đầu c Phương trình (m + 2)x1)x có ba nghiệm phân biệt m2          P 0   m 0 m   S     (m + 2)x2)x)x có nghiệm = t1 < t2)x  m = Vậy, với m = thoả mãn điều kiện đầu d Phương trình (m + 2)x1)x có bốn nghiệm phân biệt m2         P   m  m   S     (m + 2)x2)x)x có nghiệm < t1 < t2)x  m > Vậy, với m > thoả mãn điều kiện đầu m + 1) x4 - 4x2 + = Bài 1.1: Cho phương trình ( (*) Tìm m để a) Phương trình (*) có nghiệm b) Phương trình (*) có bốn nghiệm phân biệt Lời giải t = x2, t ³ Đặt , phương trình trở thành ( m + 1) t - 4t + = (*) - 4x2 + = Û x = ± suy m = - a) Với m = - phương trình (*) trở thành phương trình (*) có nghiệm Với m ¹ - phương trình (**) phương trình bậc hai Phương trình (*) có nghiệm phương trình (**) có nghiệm khơng âm  TH1: Phương trình (**) có hai nghiệm khơng âm ïìï - ( m + 1) ³ ïï ïìï D ' ³ ì ï ïï ³ ïï m £ Û - < m £ Û í S ³ Û íï í m+1 ïï ïï ïï m > - ỵ ïỵï P ³ ïï ³ ïï m+1 ỵ  TH2: Phương trình (**) có hai nghiệm trái dấu Û P