Chủ đề 8 1 bài tập tỉ lệ thức

BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà BÀI TẬP TỈ LỆ THỨC DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Bài toán 1: Hãy lập tất tỉ lệ thức có từ số sau a) 0,16; 0,32; 0,4 0,8 b) 1 ;5 ; ;3 c) 1; 2; 4; 8; 16 Bài toán 2: Cho ba số 6; 8; 24 a) Tìm số x cho x với ba số lập thành tỉ lệ thức b) Có thể lập tỉ lệ thức? Bài tốn 3: Có thể lập tỉ lệ thức từ số sau không(mỗi số chọn lần) Nếu có lập tỉ lệ thức? a) 3,4,5,6,7 b) 1,2,4,8,16 c) 1,3,9,27,81,243 Bài toán 4: Cho bốn số: 2,4,8,16 Hãy tìm số hữu tỉ x cho x với số lập thành tỉ lệ thức Bài toán 5: Trong tỉ số sau, chọn tỉ số thích hợp để lập thành tỉ lệ thức 10 :15; 16 16 : ; : ;16 :(−4 );14 :21 ;−5 :15 ;12:(−3);−1,2 :3,6 24 Bài tốn 6: Tìm số hữu tỉ x tỉ lệ thức a) 0,4 : x=x :0,9 0,2 :1 = :(6 x +7 ) b) 1 13 :1 =26 :(2 x+1) 3 c) x +1 0,5 x +2 = x +3 g) x +1 x 0,15 = h) 3,15 7,2 d) 37− x = x+13 x +2 x−1 = e) x +7 x+1 i) −2,6 −12 = x 42 11 6,32 = k) 10,5 x p) x 24 = 25 l) 41 10 x = 7,3 m) x−2 = n) x−1 = x +5 BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC x− y x = x+ y Hãy tính y Bài tốn 7: Cho tỉ lệ thức Bài toán 8: Cho tỉ lệ thức Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà a c = b d CMR: a c = a−b c−d Bài tốn 9: Tìm x, y biết a) x y = x+y=-15 x 17 = y 13 d) x y = b) x+y=-60 e) x2 y2 = 16 x-y=12 c) 3x=7y x-y=-16 x + y =100 Bài tốn 10: Tìm cạnh hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh 2/3 chu vi hình chữ nhật 60m Bài tốn 11: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng tỉ lệ với Diện tích 5400m2 Hãy tính chu vi hình chữ nhật * Các tốn tính tốn Bài tốn 12: Cho tỉ lệ thức x y = Tính x y biết a) x+y=110 b) x-y=50 x y = Bài tốn 13: Tìm x, y biết 19 21 2x-y=34 Bài tốn 14: Tìm x, y , z biết y z x= = a) b) 4x-3y+2z=36 x−1 y−2 z−3 = = x-2y+3z=14 t −1 Bài tốn 15: Tìm t1, t2, ,t9 biết = t −2 = = t −9 t1 +t2 + +t9 =90 Bài tốn 16: Tìm x, y, z biết 2x=3y ; 5y=7z 3x-7y+5z=30 Bài toán 17: Học sinh lớp 7A chia thành ba tổ, cho biết số học sinh tổ 1, tổ 2, tổ3 tỉ lệ với 2, 3, Tìm số học sinh tổ lớp 7A, số học sinh lớp 7A 45 học sinh * Các toán chứng minh: a+13b c +13 d = Bài toán 18: Cho tỉ lệ thức a−7 b c−7 d CMR: a c = b d BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Bài toán 19: Cho Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà ab (a+ b) = cd (c +d )2 a c = b d Chứng minh a+b c+a = a−b c−a Bài toán 20: Chứng minh Bài toán 21: Từ tỉ lệ thức a) a+b c +d = b d d) a−b c−d = a c a c = b d a2 =bc ( a, b, c , d≠0 ;a≠±b ;c≠±d ) Hãy suy tỉ lệ thức b) a−b c−d = b d a+b c +d = b d c) e) a c = a+b c +d a c = f) a−b c−d Bài toán 22: Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d b trung bình cộng a c Và 1 1 = + c b d ( ) Chứng minh bốn số a, b, c, d lập thành tỉ lệ thức Bài tốn 23: Tìm x, y, z biết x : y : z = : : (-2) 5x – y + 3z = 124 Bài tốn 24: Tìm số đo góc tam giác biết số đo góc tam giác tỉ lệ với 2, 3, Bài tốn 25: Tìm a, b, c biết 2a = 3b; 5b = 7c 3a - 7b + 5c = - 30 Bài toán 26: Cho a b c = = ; a+b+c ≠0 ; a=2005 b c a Hãy tính b, c a b c = = =4 ; a' +b '+c'≠0 ;a '−3b '+2c'≠0 Bài toán 27: Cho a' b ' c' Tính: a+b+c a) a' +b'+c' a−3b+2c b) a'−3b' +2c' Bài tốn 28: Tìm hai số biết tỉ số chúng 5:7 Tổng bình phương chúng 4736 2 Bài tốn 29: Tìm x, y, z biết: x:y:z=3:4:5 x +2 y −3 z =−100 Bài toán 30: Tổng luỹ thừa bậc ba ba số hữu tỉ -1009 Biết tỉ số số thứ với số thứ hai 2:3 Giữa số thứ với số thứ ba 4:9.Tìm số Bài tốn 31: Tìm x, y, z biết Bài tốn 32: Tìm x, y biết: a) x3 y3 z3 = = 64 216 x y = 2 x + y +z =14 4 x y =16 b) y −x x + y = 10 10 x y =1024 BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà a =a a a =a a Bài toán 33: Cho số khác 0: a1 ,a ,a3 ,a thoả mãn 2 32 a +a + a 33 a +a + a 43 Chứng minh rằng: 2 a1 a4 a b a +b2 a = ⇒ = b d b2 + d d Bài toán 34: CMR: a) Bài toán 35: CMR: từ tỉ lệ thức a c = b d = n số tự nhiên lẻ Bài toán 36: CMR: từ dãy tỉ số a1 b) a n a n +b n = n n c c +d () a c =± b d a c a2 +b2 ab = ⇒ = b d c +d cd ; ( n∈N ) suy tỉ lệ thức n số tự nhiên chẵn a1 a a = = = 2004 a2 a3 a2005 a1 + a2 + + a2004 = a2005 a2 + a3 + .+a2005 ( ta suy tỉ lệ thức 2004 ) Bài tốn 37: Tìm x, y, z biết a) x y y z = ; = x y z = = c) 10 21 y + z +1 x+z +2 x+ y−3 = = = x y z x+ y+z 2x+3y-z=186 b) 5x+y-2z=28; d) 3x=2y; 7y=5z; e) x y y z = ; = h) x−1 y−2 z−3 = = 2x-3y+z=6 2x y 4z = = g) 2x+3y-z=50 i) x y z = = x-y+z=32 x+y+z=49 xyz=810 1+2 y 1+4 y 1+6 y = = 24 6x Bài tốn 38: Tìm x biết 18 Bài tốn 39: Tìm phân số a b biết cộng thêm số khác vào tử mẫu giá trị phân số khơng thay đổi BỒI DƯỠNG TỐN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Bài toán 40: Năm lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E nhận chăm sóc vườn trường rộng 300m Trong lớp 7A nhận 15% diện tích, lớp 7B nhận diện tích cịn lại Phần cịn lại sau hai lớp 1 ; ; nhận chia cho lớp 7C, 7D, 7E theo tỉ lệ 16 Tính diện tích vườn giao cho lớp Bài tốn 41: Một trường có ba lớp biết học sinh lớp 7A số học sinh lớp 7B số học sinh lớp 7C Lớp 7C có số học sinh tổng số học sinh hai lớp 57 bạn Tính số học sinh lớp Bài toán 42: Ba tổ học sinh trồng 179 xung quanh vườn trường Số tổ I trồng so với số tổ II 6:11, so với số tổ III trồng 7:10 Hỏi tổ trồng Bài toán 43: Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng biết tổng số trồng ba lớp Bài toán 44: Số học simh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 10, 9, Số học sinh lớp 7Anhiều số học sinh lớp 7B em Hỏi lớp có học sinh Bài tốn 45: Có ba tủ sách đựng tất 2250 Nếu chuyển 100 từ tủ sang tủ số sách tủ 1, tủ 2, tủ tỉ lệ với 16, 15 14 Hỏi trước chuyển tủ có sách Bài tốn 46: Tìm số có ba chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỉ lệ với 1, 2, Bài tốn 47: Tìm x biết x= a b c = = b+c c+a a+b Bài toán 48: Cho ba tỉ số a b c ; ; b+c c+ a a+ b Hãy tìm giá trị tỉ số BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà Bài toán 49: Một bể nước hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài tỉ lệ với 5, chiều rộng chiều cao tỉ lệ với 4, thể tích bể 64m Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao bể Bài tốn 50: Tìm x, y, z biết x−1 y−2 z−3 = = Bài toán 51: Cho a b c = = b c a CMR: a=b=c Bài toán 52: Cho a b c = = b c d CMR: Bài toán 53: CMR: từ tỉ lệ thức ( 2x+3y-z=95 a+b+c a = b+c +d d a−b b−c = a+b b+c ) suy b =ac Bài toán 54: CMR: (a+b+ c+d )(a−b−c +d )=(a−b+ c−d )( a+b−c−d ) Bài tốn 55: CMR: a c = b d a+3 b c+3 d = a) a−3 b c−3 d a2 + ab c +3 cd = 2 2 b) 11a −8 b 11 c −8 d a b = c d