Dạy thêm Toán Năm học 2011 - 2012 i cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức Cộng, trừ đơn thức đồng dạng a Quy t¾c: - Céng (trõ) hƯ sè víi hƯ sè - Gi÷ nguyên phần biến b Vớ d: Vớ d 1: Tớnh : a) 2x3 + 5x3 – 4x3 b) -6xy2 – 6xy2 Giải: 3 3 a) 2x + 5x – 4x = (2 + – 4)x = 3x b) -6xy2 – xy2 = (- – 6)xy2 = - 12xy2 Ví dụ 2: Điền đơn thức thích hợp vào trống: + 6xy2 = 5xy2 a) 2 a) (-xy ) + 6xy = 5xy b) + = x2y2 - Giải b) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 2 Cộng, trừ đa thức a Quy tắc: - Đặt phép tính - Bỏ dấu ngoặc - Nhóm hạng tử đồng dạng vào nhóm(nếu có) - Thu gọn đa thức (Cộng (trừ) hạng tử đồng dạng) b Vớ d: Vớ d 1: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính: a) M + N; b) M – N Giải: 2 a) M + N = (x -2x y + x y - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 b) M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + ii phÐp nhân đơn thức, đa thức Nhân n thc với n thc a Quy tắc: - Nhân hệ số với hệ số - Nhân phần biến với phần biến Lu ý: x1 = x; xm.xn = xm + n; x = xm.n m n b Ví dụ: Ví dụ 1: Tính: a) 2x4.3xy = 6x5y b) 5xy2.(- x2y) Giải: 4 a) 2x 3xy = (2.3).(x x)(1.y) = 6x y 1 b) 5xy2.(- x2y) = [5.(- )] (x.x2).(y2.y) = - 3 xy Nhân đơn thức với a thc: a Quy tắc: Nhân đơn thức với tong hạng tử cđa ®a thøc MAI TRỌNG MẬU Trường THCS Nguển đình Chiểu Dạy thêm Tốn Năm học 2011 - 2012 A(B + C) = AB + AC Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 2x3(2xy + 6x5y) b) 4x2 (5x3 + 3x 1)) Giải: a) 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 1)2x8y b) 4x2 (5x3 + 3x 1)) 4x 5x 4x 3x 4x 4.5 (x x ) (4.3)(x x) (4.1)x 20x 12x 4x Nh©n đa thức với a thc: a Quy tắc: Nhân hạng tử đa thức với hạng tử cđa ®a thøc b Ví dụ: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD b Ví dụ: Tính tích đa thức sau: a) 5x 4x x b) (3x + 4x2 2)(x2 +1)+ 2x) Giải: a) 5x 4x x 5x x 4x x 5x x 5x 2.2 4x.x 4x 5x 10x 4x 8x 5x (10 4)x 8x 5x 14x 8x b) (3x + 4x2 2)(x2 +1)+ 2x)=3x(x2 +1)+ 2x) + 4x2(x2 +1)+ 2x) -2(x2 +1)+ 2x) 3x.( x ) 3x.1 3x.2x 4x ( x ) 4x 4x 2x 2.( x ) 2.1 2.2x 3x 3x 6x 4x 4x 8x 2x 4x 4x 3x 8x 6x 4x 2x (3x 4x) 4x 5x 12x x x5y3 4xy2 b) x3yz -2x2y4 Ví dụ 2: Tính tích đơn thức sau: a) x5y3.4xy2 = x6y5 b) x3yz (-2x2y4) = x5y5z D¹ng 1/ Thùc hiƯn phÕp tÝnh: 1) -3ab.(a2-3b) (x2 – 2xy +y2 )(x-2y) (x+y+z)(x-y+z) 4, 1)2a2b(a-b)(a+b) 5, (2x2-3x+5)(x2-8x+2) Dạng 2:Tìm x 1)/ x ( x 4) x 14 2 2/ 3(1)-4x)(x-1)) + 4(3x-2)(x+3) = - 27 3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1))(x+1)) = 27 D¹ng 3: Rót gọn tính giá trị biểu thức: 1)/ A=5x(4x2-2x+1)) – 2x(1)0x2 -5x -2) víi x= 1)5 2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) víi x= ; y= 3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) víi x= ; y= 4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1))( y – 2) víi 2 y=- D¹ng 4: CM biĨu thøc cã giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến sè 1)/ (3x-5)(2x+1)1))-(2x+3)(3x+7) MAI TRỌNG MẬU Trường THCS Nguển đình Chiểu Dạy thêm Tốn Năm học 2011 - 2012 2/ (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 D¹ng 5: Toán liên quan với nội dung số học Bài 1) Tìm số chẵn liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 1)92 đơn vị Bài tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu tích hai số cuối 1)46 đơn vị Đáp số: 35,36,37,38 Dạng 6: Toán nâng cao Bài1)/ Cho biÓu thøc : M (2 ) 432 Tính giá trị cđa M 229 433 229 433 229.433 Bµi 2/ TÝnh giá trị biểu thức : N 1 118 117 119 117 119 117.119 39 Bài 3/ Tính giá trị biểu thức : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1) x= b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x x= Bài 4/a) CMR với số nguyên n : (n2-3n +1))(n+2) n3 +2 chia hÕt cho b) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (6n + 1))(n+5) –(3n + 5)(2n – 1)0) chia hết cho Đáp án: a) Rút gọn BT ta đợc 5n2+5n chia hết cho b) Rút gọn BT ta đợc 24n + 10 chia hết cho Híng dÉn vỊ nhµ: - Xem lại dạng BT giải, làm BT tương tự SGK - Làm tập nhà đà dặn Bi 2: «n tập đẳng thức đáng nhớ Bài 2: Điền vào chỗ để đợc khẳng định đúng.(áp dụng HĐT) 1)/ (x-1))3 = 2/ (1) + y)3 = 3/ x3 +y3 = 4/ a3- 1) = 5/ a3 +8 = 6/ (x+1))(x2-x+1)) = 7/ ( + )2 = x2+ + 4y4 8/ (1)- x)(1)+x+x2) = 9/ ( - )2 = a2 – 6ab + 1)0/ (x -2)(x2 + 2x +4) = 1)1)/ ( + )2 = +m + 1)2/ a3 +3a2 +3a + 1) = 1)3/ 25a2 - = ( + b ) ( - b ) 2 1)4/ b3- 6b2 +1)2b -8 = Dạng 2: Dùng HĐT triển khai c¸c tÝch sau Bài 1: Tính: a/ (x + 2y)2 Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2 b/ (x-3y) (x+3y) b/ x2 -9y2 c/ (5 - x)2 d/ (2x - 3y) (2x + 3y) e/ (1)+ 5a) (1)+ 5a) c/ 25-10x + x2 MAI TRỌNG MẬU Trường THCS Nguển đình Chiểu Dạy thêm Tốn Năm học 2011 - 2012 f/ (2a + 3b) (2a + 3b) g/ (a+b-c) (a+b+c) h/ (x + y - 1)) (x - y - 1)) (Gợi ý: Áp dụng đẳng thức) Dạng 3: Rút gọn tính giá trị biểu thøc 1)/ 2/ 3/ 4/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1))(b -2 ) víi a = ; b = -3 P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1))2 víi x= - 2005 Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2) D¹ng 4: T×m x, biÕt: 1)/ 2/ 3/ 4/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1)) = (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1))2 – 3x(x – 5) = - 44 (5x + 1))2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30 (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1))2 = Dạng So sánh a/ A=2005.2007 vµ B = 20062 b/ B = (2+1))(22+1))(24+1))(28+1))(21)6+1)) vµ B = 232 c/ C = (3+1))(32+1))(34+1))(38+1))(31)6+1)) B= 332-1) Dạng 6: TÝnh nhanh a/ 1)272 + 1)46.1)27 + 732 b/ 98.28 – (1)84 – 1))(1)84 + 1)) c/ 1)002- 992 + 982 – 972 + + 22 – 1)2 e/ 180 220 1252 150.125 752 f/ (202+1)82+1)62+ +42+22)-( 1)92+1)72+ +32+1)2) D¹ng 7: Chứng minh đẳng thức 1)/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2 (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3 (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3 a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab] a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab] (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b) (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b) x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2 x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x y)2 Dạng 8: Một số tập khác Bài 1): CM BT sau có giá trị không âm A = x2 4x +9 B = 4x2 +4x + 2007 C = – 6x +x2 D = 1) – x + x2 Bµi a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 1)0ab TÝnh P = a b a b b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab T Ýnh E = a b a b c) Cho a+b+c = ; a2+b2+c2 = 1)4 TÝnh M = a4+b4+c4 MAI TRỌNG MẬU Trường THCS Nguển đình Chiểu Dạy thêm Tốn Năm học 2011 - 2012 Hớng dẫn nhà: - Xem lại tập đà giải - Làm tập nhà - áp dụng làm tập tơng tự SGK vµ SBT -Ngày soạn: Buổi 3: ôn tập Hình thang, hình thang cân Đờng trung bình tam giác, hình thang Dạng : Nhận biết hình thang cân Phơng pháp giải : Chứng minh tứ giác hình thang, chứng minh hình thang có hai góc kề đáy nhau, có hai đờng chéo Bài 1) : Hình thang ABCD ( AB // CD ) cogcs ACD = gãc BDC Chứng minh ABCD hình thang Bài giải Gọi E giao điểm AC BD ECD có góc C1) = góc D1) nên tam giác cân, suy EC = ED ( 1) ) Chøng minh t¬ng tù : EA = EB ( ) Tõ (1) ) vµ ( ) ta suy ra: AC = BD Hình thang ABCD có hai đờng chéo nên hình thang cân Bài : Cho h×nh thang ABCD ( AB / CD ) cã AC = BD Qua B kẻ đờng thẳng song song với AC, cắt đờng thẳng DC E Chứng minh : a BDE cân b ACD BDC c Hình thang ABCD hình thang cân Bài giải a Hình thang ABEC ( AB // CE ) cã hai c¹nh bªn song song nªn chóng b»ng nhau: AC = BE Theo gt AC = BD nªn BE = BD, ®ã BDE c©n b AC // BD suy gãc C1) = góc E BDE cân B ( câu a ) suy gãc D1) = gãc E Suy gãc C1) = gãc D1) ACD BCD ( c.g.c) c ACD BDC suy gãc ADC = gãc BCD Hình thang ABCD có hai góc kề đáy nên hình thang cân Dạng : Sử dụng tính chất hình thang cân để tính số đo góc, độ dài đoạn thẳng Bài Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) Trên cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự điểm D vµ E cho AD = AE a Chøng minh BDEC hình thang cân b Tính góc hình thang cân đó, biết góc A = 500 Bài giải a Góc D1) = góc B ( cïng b»ng MAI TRỌNG MẬU 180 A ) suy DE // BC Trường THCS Nguển đình Chiểu Dạy thêm Tốn Năm học 2011 - 2012 H×nh thang BDEC cã gãc B = gãc C nên hình thang cân b Góc B = góc C = 650, gãc D2 = gãc E2 = 1)1)50 II Đờng trung bình tam giác, hình thang A Đờng trung bình tam giác 1) Đ/n: Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng trung điểm hai cạnh tam giác T/c: - Đờng thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba - Đờng trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh B Đờng trung bình hình thang 1) Đ/n: Đờng trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang T/c: Đờng thẳng đI qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai Đờng trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy C Một số dạng toán: Dạng 1: Sử dụng đờng trung bình tam giác để tính độ dài chứng minhcác quan hệ độ dài Bài 1) : Cho tam giác ABC Gọi M,N,P theo thứ tự trung điểm cạnh AB,AC,BC Tính chu vi tam giác MNP, biết AB = 8cm,AC =1)0cm,BC = 1)2cm Bài giải Tam giác ABC có AM = MB, AN = NC nên MN đờng trung bình Suy : BC 12 6(cm) 2 AC 10 MP 5(cm) 2 AB NP 4(cm) 2 MN VËy chu vi tam gi¸c MNP b»ng : + + = 1)5(cm ) D¹ng : Sử dụng đờng trung bình tam giác để chứng minh hai đờng thẳng song song Bài tập : Cho hình vẽ bên, chứng minh : AI = AM Bài giải: có BE = ED BM = MC nªn EM // DC nªn suy DI // EM AEM có AD = DE DI // EM nên AI = IM.( đpcm) Dạng : Sử dụng đờng trung bình hình thang để tính độ dài chứng minh quan hệ độ dài Bài tập : Tính x,y hình bên, AB //CD/EF// GH Bài giải CD đờng trung bình hình thang ABFE nên : x CD AB FE 16 12(cm) EF đờng trung bình hình thang CDHG nên : BDC MAI TRNG MẬU Trường THCS Nguển đình Chiểu Dạy thêm Tốn EF Năm học 2011 - 2012 CD HG 12 y 16 y 20(cm) 2 Hớng dẫn nhà: 1) Học thuộc định nghĩa, định lí đờng trung bình tam giác, hình thang Các dạng toán phơng pháp giải Bài tập áp dụng: Bài 1) : Tam gi¸c ABC cã AB = 1)2 cm, AC = 1)8cm Gọi H chân đờng vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác góc A Gọi M trung điểm BC Tính độ dài HM Bài : Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = cm, CD = 1)0cm, AD = 5cm Trên tia đối tia BD lấy điểm E cho BE = BD Gọi H chân đờng vuông góc kẻ từ E đến DC Tính độ dài HC Bài : Cho tam giác ABC Trên tia đối cđa tia BC lÊy ®iĨm D cho BD = BA Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = CA, kẻ BH vuông góc với AD, CK vu«ng gãc víi AE Chøng minh : a AH = HD HK // BC - Phân tích đa thức thành nhân tử Dạng 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài 1): Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung 1)/ 2x – 2/ x2 + x 3/ 2a2b – 4ab 4/ x(y +1)) - y(y+1)) 5/ a(x+y)2 – (x+y) 6/ 5(x – 7) –a(7 - x) Bµi : Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức 1)/ x2 1)6 9/ x2 – 4x +4 2/ 4a – 1) 1)0/ x2 -6xy + 9y2 3/ x – 1)1)/ x3 +8 4/ 25 – 9y2 1)2/ a3 +27b3 5/ (a + 1)) -1)6 1)3/ 27x3 – 1) 2 6/ x – (2 + y) 1)4/ - b3 7/ (a + b)2- (a – b)2 8/ a2 + 2ax + x2 1)5/ a3- (a + b)3 tử Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng 1)/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 2/ ab + b – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8 2 3/ a + 2ab +b – c 7/ x3 - x 2 4/ x – y -4x + 8/ 5x3- 1)0x2 +5x Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử thành hai 1)/ x2 6x +8 4/ 4x2 – 4x – 2/ 9x + 6x – 5/ x2 - 7x + 1)2 3/ 3x2 - 8x + 6/ x2 – 5x - 1)4 D¹ng 2: TÝnh nhanh : MAI TRỌNG MẬU Trường THCS Nguển đình Chiểu Dạy thêm Tốn Năm học 2011 - 2012 1)/ 362 + 262 – 52.36 2/ 993 +1) + 3.(992 + 99) 3/ 1)0,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 1)0,22 -1)0,2.0,2 4/ 8922 + 892.21)6 +1)082 Dạng 3:Tìm x 1)/36x2- 49 =0 2/ x3-1)6x =0 3/ (x – 1))(x+2) –x – = 4/ 3x3 -27x = 5/ x2(x+1)) + 2x(x + 1)) = 6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) = Dạng 4: Toán chia hết: 1)/ 85+ 21)1) chia hết cho 1)7 2/ 692 – 69.5 chia hÕt cho 32 3/ 3283 + 1)723 chia hÕt cho 2000 4/ 1)91)9 +691)9 chia hết cho 44 5/ Hiệu bình phơng hai số lẻ liên tiếp chia hết cho I MỤC TIÊU:U: - HS củng cố lại PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử - Rèn kỹ phối hợp phương pháp vào giải toán - Giáo dục HS tính cẩn thận, xác II TÀI LIỆU THAM KHU THAM KHảo: SGK, SGV, SBT (Toán 8) III NỘI DUNG: Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử - Gọi HS nhắc lại kiến thức -HS nhắc lại phương phân tích đa thức thành nhân tử pháp phân tích đa thức học + Đặt nhân tử chung + Dùng đẳng thức + Nhóm hạng tử - Tóm tắt lại PP nêu + Tách hạng tử Hoạt động 2: Bài tập áp dụng: Bài 34 - SBT: Phân tích đa thức sau Gọi HS lên bảng thực lớp thành nhân tử làm vào a/ x + 2x + x Đáp aùn: a/ x2 (x+1)2 b/ x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3-y b/ (x +y)(x+y-1)(x+y+1) c/ 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2 c/ (x - y)2 - 20z2 = 5(x-y-2z)(x-y+2z) Bài 35: SBT Phân tích thành nhân tử MAI TRỌNG MẬU - HS lên bảng thực Trường THCS Nguển đình Chiểu Dạy thêm Toán Năm học 2011 - 2012 a/ x2 + 5x - lớp làm vào vở, b/5x2 + 5xy - x - y Sau nhận xét làm bạn c/ 7x - 6x2 - Đáp án: Gợi ý: Câu a, c áp dụng PP tách hạng tử a/ x2 + 5x - = (x2-x)+(6x - 6) = x (x-1)+6(x-1) = (x-1)(x+6) b/ (5x-1)(x+y) c/ 4x - 6x2 - + 3x (2x -1)(2 - 3x) Bài 36-SBT: Phân tích thành nhân tử - Gọi HS lên bảng thực a/ x2 + 4x + Đáp án: b/ 2x2 + 3x - a/ x2 + 4x + c/ 16x - 5x2 - = (x2 + x)+(3x+3) Gợi ý: Áp dụng PP tách hạng tử =x(x+1) +3(x+1) = (x+1)(x+3) b/ (2x2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5) - Nhaän xét - đánh giá gảii c/ 15x -5x2 -3+x = (5x-1)(2x-3) Bài 57- SBT: Phân tích thành nhân tử -Gọi HS lên bảng tính a/ x3 - 3x2 - 4x + 12 Đáp án: b/ x4 - 5x2 + a/ (x-2_(X+2)(x-3) b/ x4-4x2-x2+4 = (x4-4x2)- (x2-4) -GV hướng dẫn HD thực câu b =(x2-4)(x2-1) Tách: -5x2 = -x2 - 4x2 = (x-2)(x+2+)(x-1)(x+1) HS khác nhận xét làm bạn Bài 37: Tìm x, biết: -Gọi HS lên bảng thực a/ 5x (x-1) = x-1 Đáp án: b/ 2(x+5) - x2-5x = a/ 5x (x-1)-(x-1) = (x-1)(5x-1) = x = 1; x = 1/5 b/ (x+5)-x(x+5) = (x + 5) (2 - x) = Nhaän xét - sửa sai (nếu có) MAI TRỌNG MẬU x = - 5; x = Trường THCS Nguển đình Chiểu Dạy thêm Tốn Năm học 2011 - 2012 Hoạt động 3: Củng cố: - GV tóm tắt lại cách giải toán: + Phân tích đa thức (phối hợp nhiều PP) + Phân tích đa thức tìm x Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Xem lại cách giải tập - Xem lại kiến thức tứ giác III Ph©n tích đa thức thành nhân tử + Phơng pháp đặt nhân tử chung + Phơng pháp dùng đẳng thức + Phơng pháp nhóm hạng tử + Phối hợp phơng pháp phân tích thành nhân tử Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 1) 15x2y + 20xy2 25xy = 5xy.3x + 5xy.4y - 5xy.5 = 5xy(3x + 4y - 5) 2) a 2y + y2 = 12 - 2.1.y + y2 = (1- y)2; b 27 + 27x + 9x2 + x3 = 33 + 3.32.x + 3.3.x2 + x3 = (3 + x)3 ; c 27x3 = 23 - (3x)3 = (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2) d 4x2 = 12 - (2x)2 = (1 - 2x)(1 + 2x); e.(x + y)2 25 = (x + y)2 - 52 = (x+ y + 5)(x + y - 5) ; 3) a 4x2 + 8xy 3x 6y = (4x2 + 8xy) - (3x + 6y) = 4x(x + 2y) - 3(3 + 2y) = (x + 2y)(4x - 3); b 2x2 + 2y2 x2z + z y2z = (2x2 + 2y2 - 2) - (x2z + y2z - z) = 2(x2 + y2 - 1) - z(x2 + y2 - 1) = (x2 + y2 - 1)(2 - z) 4)a) 3x2 6xy + 3y2 = 3(x2 - 2xy + y2) = 3(x - y)2; b) 16x3 + 54y3 = 2(8x3 + 27y3) 3 2 2 2x 3y 2 2x 3y 2x 2x.3y 3y 2 2x 3y 4x 6xy 9y ; c) x2 2xy + y2 16 = (x2 - 2xy + y2) - 42 = (x - y)2 - 42 = (x - y + 4)(x - y - 4); Bµi tËp: 1) TÝnh nhanh: a)34.76 + 34.24 = 34( 76 + 24 ) = 34.100 = 3400 b)1052 – 25 = 1052 – 52 = ( 105 + 5)(105 – 5)= 110.100 = 11000 c)15.64+ 25.100+ 36.15+ 60.100 15.64+ 25.100+ 36.15+ 60.100 = (15.64+ 36.15)+ (25.100+ 60.100) = 15(64+ 36)+ 100(25+ 60) = 15.100+ 100.85 = 100.100 = 10 000 T×m x biÕt: 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 3x = hc x – = x = hc x = VËy x = hc x = MAI TRỌNG MẬU 10 Trường THCS Nguển đình Chiểu