Giáo án dạy thêm toán 8, phần 2

Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 Ngày soạn 05/01/2020 Lớp Tiết Ngày dạy 8A1 3+4 06/01/2020 8A2 1+2 06/01/2020 TIẾT 65 + 66 DIỆN TÍCH TAM GIÁC, HÌNH THANG I MỤC TIÊU: * Kiến thức: - Củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất diện tích tam giác * Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức tập: tính tốn, chứng minh diện tích tam giác * Thái độ, tư duy: - Rèn kỹ suy luận, chứng minh trình bày lời giải tốn hình học II Tiến trình dạy học HOT NG CA GV V HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT HĐ1: Củng cố lý thuyết I Lý thuyết: G: Phát biểu cơng thức tính diện Diện tích tam giác: tích tam giác ? S = ah HĐ2: Luyện tập G: Đưa G: Nêu phương pháp làm ? H: Đứng chỗ trình bày phần a G: Viết lên bảng H: Hồn thành phần cịn lại II Bài tập Bài : Cho hình thoi ABCD, O giao điểm đường chéo Qua O kẻ OE // CD, OF // AD Cm : SABEFO  SADFEO B E A C O F D Chứng minh : ABC  ADC  g.g  � SABC  SADC OEC  OFC  g.g  � SOEC  SFOC � SABC  SOEC  SADC  SFOC � SABEO  SADFO � SABEO  SOEF  SADFO  SOEF � SABEFO  SADFEO Giáo viên: - Trờng THCS 82 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Đưa G: Đề cho gì, hỏi ? NỘI DUNG CẦN ĐẠT Bài : Cho ABC vuông A có AB= 3cm, AC = 4cm đường trung tuyến AM Kẻ BH  AM H a) Cm : SABM  SACM b) Tính độ dài BH MH A G: Nêu phương pháp làm ? H B K M C H: Lên bảng trình bày Chứng minh : a) Kẻ BK  BC K G: Sửa sai, chốt lại � BM.AK � � � SACM  CM.AK �� SABM  SACM � BM  CM � � � 1 b) SABM  SABC  AB.AC  cm 2 2 SABM    Xét ABC vng A, theo định lí Pita go ta có : BC2  AB2  AC2  25 � BC   cm  Mà AM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên AM=1/2.BC=2,5(cm) Do : SABM  2S AM.BH � BH  ABM  2,  cm  AM Xét BHM vuông H, theo định lí Pita go ta có : BM  BH  MH2 � MH  0,  cm  iiI Bµi tËp vỊ nhµ - Học thuộc cơng thức tính diện tích tam giác - Biết cách áp dụng kiến thức vào làm tập - Xem làm lại dạng tập chữa @ - Giáo viên: - Trờng THCS 83 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 Ngày soạn 05/01/2020 Lớp Tiết Ngày dạy 8A1 1+2 10/01/2020 8A2 3+4 10/01/2020 TIẾT 67 + 68 DIỆN TÍCH TAM GIC, HèNH THANG I Tiến trình dạy học HOAẽT ẹONG CỦA THẦY Hoạt động : Kiểm tra - Phát biểu công thức tính HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ - HS lên bảng trả lời diện tích tam giác ? diện tích hình chữ nhật Hoạt động : Công thức tính diện tích hình thang - GV cho HS thực ?1 – SGK - HS thực ?1 - Sau thực ?1 GV yêu cầu HS nêu cách tính diện tích hình thang SADC = DC AH SABC = AB AH SABCD = 1 DC AH + AB AH 2 = (AB + CD ) AH Diện tích hình thang nửa tích tổng hai đáy Với chiều cao : S = (a + b).h Hoạt động : công thức tính diện tích hình bình hành - GV cho HS thực ?2 SGK , ?2/ sau phát biểu cách tớnh dieọn tớch hỡnh bỡnh haứnh Giáo viên: - Trờng THCS 84 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 SABCD = (AB + CD ) AH = - GV cho HS đọc ví dụ, sau 1 (CD + CD) AH = 2 2.CD.AH = CD AH giải thích cách giải Diện tích hình bình hành tích độ dài cạnh với chiều cao tương ứng cạnh S=a.h ii Bµi tËp vỊ nhµ - Cho HS nhắc lại cách tính diện tích hình thang, hình bình hành - Bài tập 27, 30 – SGK - Học kó định lí - BTVN lại - Xem @ Ngày soạn 11/01/2020 Lớp Tiết Ngày dạy 8A1 3+4 13/01/2020 8A2 1+2 13/01/2020 TIẾT 69 + 70 PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU TIẾT HỌC * Kiến thức: - Củng cố kiến thức phương trình, nghiệm phương trình - Củng cố kiến thức quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số khác đẳng thức * Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức vào tập kiểm tra số nghiệm phương trình, giải phương trình bậc ẩn * Thái độ: - HS trình bày xác, khoa học tốn giải phương trình * Tư duy: - Rèn tư suy luận lơgic, khái qt hố, tương tự, tổng hợp II NI DUNG BI DY Giáo viên: - Trờng THCS 85 Giáo án dạy thêm Toán Năm häc 2019 - 2020 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1: Củng cố lý thuyết GV: Nêu khái niệm phương trình ? HS: Hs nêu dạng tổng quát GV ghi bảng GV: Khi số a nghiệm phương trình? GV: Cách giải phương trình? HS nhắc lại cách giải GV nhấn mạnh GV: Khi hai phương trình gọi tương đương ? NỘI DUNG CẦN ĐẠT I Lý thuyết: * Phương trình: Hệ thức A(x) = B(x) phương trình ẩn x * Nghiệm phương trình: x = a nghiệm phương trình A(x) = B(x) A(a) = B(a) * Giải phương trình: - Tìm tất nghiệm phương trình - Tập tất nghiệm phương trình kí hiệu S * Phương trình tương đương: HĐ2: Luyện tập * Làm G: Đưa đề bảng II Bài tập Bài 1: Trong số : -2; -1,5; -1; 0,5; 2/3; 2; số nghiệm phương trình sau đây? G: Để biết số nghiệm a) y2 - = 2y phương trình ta làm b) t + = – t 3x  nào? 1  c) H: nêu cách kiểm tra - GV hướng dẫn HS kiểm tra phần a - HS làm phần b, c G: Kiểm tra học sinh làm lớp * Làm 2: - GV đưa tập GV: Để c/m phương trình nghiệm với x ≤ ta làm nào? - GV hướng dẫn HS làm G: Chốt lại cách giải * Làm 3: GV: Giao đề H: Thảo luận nhóm H: Đại diện nhóm nêu cách trình bày - GV chốt cách trình bày sau cho HS lên bảng giải Giải: a) -1 nghiệm phương trình a) b) 0,5 c) 2/3 Bài 2: (Dành cho lớp 8D) Chứng minh rằng: Phương trình x + | x | = nghiệm với x ≤ Chứng minh: Với x = 0, ta có + | | = (ln đúng) Với x < | x | = -x, ta có x + (-x) = Vậy phương trình x + | x | = nghiệm với x ≤ Bài 3: (Dành cho lớp 8D) Thử lại phương trình 2mx – = -x +6m – nhận x = nghiệm, dù m lấy giá trị Giải: Thay x = vào vế phương trình ta thấy hai vế nhận giá trị 6m – 5.Vậy phương trình 2mx – = -x +6m luụn nhn Giáo viên: - Trờng THCS 86 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 HOT NG CA GV V HS * Làm 4: - GV đưa tập - HS: em lên bảng, em làm phần - HS lớp làm vào GV: Chữa tập GV: Chốt: Để chứng minh phương trình nghiệm với giá trị ẩn ta làm nào? Để c/m phương trình vơ nghiệm ta làm ? NỘI DUNG CẦN ĐẠT x = nghiệm, dù m lấy giá trị Bài 4: Cho phương trình: (m2 + 5m + 4)x2 = m + 4, m số Chứng minh rằng: a) Khi m = -4, phương trình nghiệm với giá trị ẩn b) Khi m = -1, phương trình vơ nghiệm c) Khi m = -2 m = -3, phương trình vơ nghiệm d) Khi m = 0, phương trình nhận x = x = -1 nghiệm Giải: a) m = -4, 0x = Phương trình nghiệm với giá trị ẩn b) m = -1, phương trình cho có dạng: 0x2 = Phương trình vơ nghiệm c) m = -2 phương trình có dạng: -2x2 =  x2 = -1 Phương trình vơ nghiệm m = -3 phương trình có dạng: -2x2 = 1  x2 =  Phương trình vơ nghiệm * Làm 5: - GV đưa nội dung tập G: Hai phương trình tương đương ? H: Nêu lại định nghĩa hai phương trình tương đương G: Để kiểm tra hai phương trình có tương đương hay khơng ta làm nào? - GV HS trình bày phần a - HS lên bảng trình bày phần cịn lại, em làm phần G: Nhận xét ? G: Chốt lại cách làm nhắc nhở HS sai sót d) m = phương trình cho có dạng: 4x2 =  x2 = Ta thấy -1 nghiệm phương trình Bài 5: Hai phương trình sau có tương đương hay khơng? a) x(x + 3) = x(x + 1) = b) | x | = x2 – 16 = c) | x | = -2010 x + 2010 = d) (x + 1)(x – 3) = | x – | = Giải a) Phương trình x(x + 3) = có tập nghiệm S1 = {0; -3} Phương trình x(x + 1) = có tập nghiệm S2 = {0; -1} Vì S1 ≠ S2 nên hai phương trình khơgn tương đương HĐ3: Bài tập củng cố: - GV đưa tập trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn đứng trước kết mà em cho Tập nghiệm phương trình x + | x | = l: Giáo viên: - Trờng THCS 87 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT A S = {0} B S = {1; -1} D S = {x | x < 0} E S = { x | x ≤ 0} - HS đứng chỗ nêu lựa chọn - HS khác nhận xét - GV chốt lại cách kí hiệu tập hợp, C S = {x | x > 0} F S = { x | x ≥ 0} iiI Bµi tËp vỊ nhµ - Xem lại cách kiểm tra số có nghiệm phương trình hay khơng - Xem lại cách chứng minh phương trình nghiệm với giá trị ẩn - Cách chứng minh phương trình vơ nghiệm; cách chứng minh hai phương trình tương đương @ - Ngày soạn 11/01/2020 Lớp Tiết Ngày dạy 8A1 1+2 17/01/2020 8A2 3+4 17/01/2020 TIẾT 71 + 72 PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiếp theo) I MỤC TIÊU TIẾT HỌC * Kiến thức: - Củng cố kiến thức phương trình, phương trình bậc ẩn - Củng cố kiến thức quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số khác đẳng thức * Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức vào giải phương trình bậc ẩn * Thái độ: - HS trình bày xác, khoa học tốn giải phương trình * Tư duy: - Rèn tư suy luận lơgic, khái qt hố, tương tự, tổng hợp II NỘI DUNG BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1: Củng cố lý thuyết GV: Phương trình bậc ẩn có dạng tổng qt ? HS: Hs nêu dạng tổng quát GV ghi bảng NỘI DUNG CẦN ĐẠT I Lý thuyết: * Phương trình bậc ẩn: ax + b = (trong a, b số đa cho; a ≠ 0; x ẩn) * Cách giải phng trỡnh: Giáo viên: - Trờng THCS 88 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT GV: Cách giải phương trình bậc - Sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân ẩn ? HS nhắc lại cách giải GV nhấn mạnh GV: Nhắc lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số ? HĐ2: Luyện tập II Bài tập * Làm tập 1: Bài 1: Giải phương trình sau: - GV đưa nội dung tập a) 7x + 21 = b) 5x – = - GV: Các phương trình cho c) 12 – 6x = d) -2x + 14 = có phải phương trình bậc e) 0,25x + 1,5 = f) 6,36 – 5,3x = ẩn không? 5 x   x +1 = x - 10 g) h) - HS giải thích phương trình bậc ẩn Giải: - GV: Cách giải phương trình a) S = { -3 } b) S = { } ? - HS nêu cách giải c) S = { } d) S = { } - HS: Mỗi em lên bảng làm e) S = { -6 } f) S = { 1,2 } phần g) S = { } h) S = { } - GV nhận xét nhắc nhở HS sai sót giải phương Bài 2: Giải phương trình sau: trình, ý đặc biệt hệ số a) 3x + = 7x – 11 b) – 3x = 6x + phân số c) 11 – 2x = x – d) 15 – 8x = – 5x * Làm 2: Giải - GV đưa nội dung tập a) S = { } - GV: Nêu cách giải phương b) S = {  } trình ? - GV hướng dẫn HS chuyển vế c) S = { } sau thu gọn giải phương d) S = { } trình Bài 3: Tìm giá trị m cho phương trình - HS: em lên bảng sau nhận x = -2 làm nghiệm: 2x + m = x – Giải: * Làm 3: Vì x = -2 nghiệm phương trình nên ta có: - GV đưa nội dung tập 2(-2) + m = -2 –  -4 + m = -3 - HS thảo luận nhóm theo bàn  m = để tìm cách giải - Đại diện HS đứng chỗ nêu Khi m = phương trình cho có dạng: 2x + = x – Ta thấy x = -2 nghiệm cách giải - GV chốt hướng dẫn HS phương trình nên m = Bài 4: Chứng tỏ phương trình sau õy trỡnh by vụ nghim: Giáo viên: - Trờng THCS 89 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 HOT NG CA GV V HS * Làm 4: - GV đưa nội dung tập - HS thảo luận nhóm theo bàn - GV: Nêu cách chứng minh? - HS nêu cách trình bày - GV chốt cách trình bày * Làm 5: - GV đưa nội dung tập - GV hướng dẫn HS thay giá trị m vào phương trình để giải - HS: em lên bảng trình bày - GV chốt NỘI DUNG CẦN ĐẠT a) 2(x + 1) = + 2x b) 2(1 – 1,5x) + 3x = c) | x | = -1 Bài 5: (Dành cho lớp 8D) Cho phương trình (m2 – 4)x + = m Giải phương trình trường hợp sau: a) m = b) m = -2 c) m = -2,2 HĐ3: Bài tập củng cố: - GV đưa hệ thống tập trắc nghiệm - HS đứng chỗ nêu lựa chọn - HS khác nhận xét - GV chốt - Các cõu hi trc nghim: Câu 1: Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc Èn: A x + = x + ; B - x + x2 = x2 - x + ; C 2x + = ; D 3x + = - x2 - C©u 2: Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc ẩn: A - 0,1x - = B 2x - 3y = ; C - 0x = ; D x(x - ) = ; Câu 3: Cho phơng trình ax + b = Xác định nghiệm phơng trình B Không tìm đợc x a = vµ b A x  víi a ≠ ; a b≠0; C Cã v« sè nghiƯm a = b = D Cả ba câu 0; Câu 4: Một phơng trình bậc ẩn cã mÊy nghiƯm: A V« nghiƯm ; B Cã v« sè nghiƯm ; C Lu«n cã mét nghiƯm nhÊt ; D Cã thĨ v« nghiƯm, cã thĨ cã mét nghiệm nhất, có vô số nghiệm Câu 5: Hai phơng trình đợc gọi tơng đơng khi: Giáo viên: - Trờng THCS 90 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT A Chóng cã cïng sè nghiƯm ; B Chóng có tập hợp nghiệm ; C Nghiệm phơng trình thứ hai nghiệm phơng trình thứ ; D Nghiệm phơng trình thứ nghiệm phơng trình thứ hai Câu 6: Cặp phơng trình không tơng đơng với là: B 2(3x - 7) = vµ 7x - 11 1 A x  5 vµ x  2 x  ; 2 = x + 8; 2 C x - = vµ (x + 2)(x + D (2x + 3)x = vµ (3x + 1)(x - 1) = 0; 2)x = C©u 7: NghiƯm phơng trình 2x + 12 = - x + A x = ; B x = -3 ; C x = ; D x = -1 HĐ4: Hướng dẫn tự học - Xem lại cách giải phương trình bậc ẩn cách kết luận nghiệm - Xem lại dạng phương trình đưa dạng phương trình ax + b = - Chú ý cách tính tốn biến đổi giải phương trình @ - Ngày soạn 12/01/2020 Lớp Tiết Ngày dạy 8A1 3+4 20/01/2020 8A2 1+2 20/01/2020 TIẾT 73 + 74 DIỆN TÍCH HÌNH THANG - HÌNH THOI I MỤC TIÊU * Kiến thức: - Củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất diện tích hình thang, diện tích hình thoi * Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức tập: tính diện tính hình thang, tính diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi … * Thái độ: - Rèn kỹ suy luận, chứng minh trình bày lời giải tốn hình học II NỘI DUNG BI DY Giáo viên: - Trờng THCS 91 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 � 2x2 + ( x2 – ) = 5x2 - 5x � 2x2 + 3x2 – = 5x2 – 5x � 5x = 3 � x= (thỏa mãn đk ) �3 � Vậy tập nghiệm là: S = � � �5 x 1  2x Ta có: Bài ( 2đ ) b/ Điều kiện: 2x �0 ۳ x Khi đó: x   x � x   x x – = - 2x * x – = 2x � x = -1 (không thỏa mãn đk ) * x – = - 2x � x  (thoả mãn đk : x �3 ) �1 � �3 Vậy tập nghiệm là: S = � � Bài Gọi x ( h ) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp ( 2,0đ ) (đk: x > ) Quãng đường xe máy : 35x ( km ) Ơ tơ xuất phát sau xe máy 24 phút = Thời gian ô tô : x - (h) (h) ) ( km) Ta có phương trình 35x + 45( x - ) = 90 27 Giải phương trình ta được: x = ( thỏa mãn điều kiện ) 20 27 Vậy thời gian để hai xe gặp ( h ) kể từ lúc xe máy khởi hành 20 Quãng đường ô tô : 45( x - Bài ( 2đ ) Vẽ hình C B Diện tích tồn phần hình hộpchữ 12 nhật Stp = Sxq + 2S A D 16 =2p.h+2S C' = ( AB + AD ) AA’ + 225 AB AD B' = ( 12 + 16 ) 25 + 12 A' 16 D' = 1400 + 384 = 1784 ( cm2 ) Thể tích hình hộp chữ nhật V = S h = AB AD AA’ = 12 16 25 = 4800 ( cm3 ) Giáo viên: - Trờng THCS 174 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 Bài ( 2đ ) Vẽ hình a / Chứng minh: VAMN : VACBN13 Ta có: VANH : VAHCsuyra Suy ra: AH2 = AN AC Tương tự ta có A 12 M AN AH  ( g g ) AHC AC H B (1) VAMH : VAHB( g.g ) AM AH suyra  AH AB Suy : AH2 = AM AB ( ) Từ ( ) ( ) suy : AN AC = AM AB (3) Xét VAMN VACB có  chung (4) Từ ( ) ( ) suy : VAMN : VACB (c.g.c) b / Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông AHB AHC BH  AB  AH  152  122  9(cm) CH  AC  AH  132  122  5(cm) Suy ra: BC = BH + CH = + = 14 (cm ) Vậy: BC = 14 (cm ) BÀI TẬP VỀ NHÀ: ĐỀ SỐ Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a/ -5x �17 b/  x  2x p Bài 2: (2điểm) Giải phương trình sau a/ 3x  12   x 2 x 2 x 4 b/ x   3x  Bài 3: (2điểm) Một ôtô từ A đến B với vận tốc 60km/h từ B A với vận tốc 45km/h Thời gian hết 7giờ Tính quãng đường AB Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC Từ suy AF.AB = AE AC b/Chứng minh: � AEF  � ABC c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm Chứng minh SABC = 4SAEF Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm a/Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật b/Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) ĐÁP ÁN ĐỀ Giáo viên: - Trờng THCS 175 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 Bi Bài (2 đ) Nội dung a -5x �17 -5x �15 x �3 Vậy: Nghiệm bất phương trình x �3 Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số b  x  2x p 5(2-x) < 3(3-2x) x < -1 Vậy: Nghiệm bất phương trình x < -1 Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số Bài (2 đ) 3x  12   x 2 x 2 x 4 ĐKXĐ: x ��2 3x  12   x 2 x 2 x 4 � x   5(x  2)  3x  12 20 �x a Vậy: Tập nghiệm phương trình S={ 20 } b x   x  TH1: x+5 = 3x+1 với x �5 x = (nhận) TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5 x= Bài (2 đ) 3 (loại ) Gọi x(km) quãng đường AB (x > 0) Thời gian từ A đến B : Thời gian từ B A: x ( h) 60 x ( h) 45 Theo đề ta có phương trình: Bài (2 đ) x x  7 60 45 Giải phương trình x = 180 (nhận) Quãng đường AB dài 180km Hình vẽ a Xét tam giác AEB tam giác AFC có: � AEB  � AFC  900 � A chung S Do đó: AEB AFC (g.g) Giáo viên: - Trờng THCS 176 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 Suy ra: AB AE  AC AF hay AF AB  AE AC b Xét tam giác AEF tam giác ABC có:  chung S AF AE  ( chứng minh trên) AC AB ABC (c.g.c) Do đó: AEF ABC (cmt) c AEF S 2 S �AE � �3 � suy ra: AEF  � � � � S ABC �AB � �6 � hay SABC = 4SAEF Bài (2 đ) a Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm) Diện tích tồn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm2) Thể tích hình hộp chữ nhật: 10.20.15=3000(cm3) b AC '  AB2  BC  AA'2  102  202  152 �26,9(cm) Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp : 26/04/2017 8A 8B 03/05/201 03/05/201 7 ĐỀ SỐ Bài 1: (2,0 điểm) Giai phng trỡnh: Giáo viên: - Trờng THCS 8C 05/05/201 177 Giáo án dạy thêm Toán Năm häc 2019 - 2020 a/ 5x   3x  x  1 b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tìm x cho giá trị biểu thức b/ Tìm x cho giá trị hai biểu thức 6x 1 3x  2x  x 3 x  3x  x2  Bài 3: (2,0 điểm) a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2 + x b/ Giai phương trình: x  = - 5x Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu? Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao AD BE (D thuộc BC E thuộc AC) Chứng minh hai tam giác DEC ABC hai tam giác đồng dạng? ĐÁP ÁN ĐỀ Bài (2,0 đ) a/ Giải phương trình: 5x   3x  x  1 � 10 x  x  x   15  � x 1 S={1} b/ Giải phương trình: (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + �  x     x   S={-2; Bài (2,0 đ) } x  3x   � x  (loại giá trị khơng xác định) a/ x2  Vậy không tồn giá trị x thỏa mãn điều kiện toán b/ 6x 1 2x  7  � x 3x  x  38 a/ Giải bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2)-12 b/ Giải phương trình: Bài (2,0 đ) x    x ۣ x 0,8 Gọi x tử số phân số (x nguyên) Mẫu số phân số là: x + 11 x3 Theo giả thiết ta có phương trình: ( x  11)   � x  Vậy phân số cần tìm là: 20 Giáo viên: - Trờng THCS 178 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 Bài (2,0 đ) Hai tam giác ADC BEC hai tam giác vng có góc C chung chúng đồng dạng � AD AC DC AC BC   �  BE BC EC DC EC Mặt khác tam giác ABC tam giác DEC lại có góc C chung nên chúng đồng dạng với A E Bài (2,0 đ) B D C ĐỀ SỐ Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình a) 2011x(5x  1)(4x  30)  b) x x 2x   2x  2x  (x  3)(x  1) Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số x6 x2  2 Bài 3: (2,0 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về, người với vận tốc 40km/h Do thời gian thời gian 45 phút Tính quảng đường AB? Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH ∆ADB a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD B b) Chứng minh AD2 = DH.DB A c) Tính độ dài đoạn thẳng AH C Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng hình vẽ có đáy tam giác vng, biết độ dài hai cạnh góc E vuông 6cm 8cm; chiều cao lăng trụ 9cm D Hãy tính diện tích tồn phn ca hỡnh lng tr? Giáo viên: - Trờng THCS 179 F Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 Cõu Ni dung a) 2011x(5x  1)(4x  30)   2011x = 5x – = 4x – 30 = 15  x = x  x  � 15 � 0; ; � Tập nghiệm S  � � b) Điều kiện xác định x �3, x �1 Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu x(x  1) x(x  3) 4x   2(x  3)(x  1) 2(x  3)(x  1) 2(x  3)(x  1) Suy x(x  1)  x(x  3)  4x � x  x  x  3x  4x � 2x  6x  � 2x(x  3)  � 2x  x   1) 2x  � x  (thoả) 2) x   � x  (không thỏa) Tập nghiệm S   0 x6 x2  2 3(x  6)  5(x  2) 30 �  15 15 � 3x  18  5x  10  30 � 2x  � x  1 Biểu diễn tập nghiệm Gọi x (km) quãng đường AB (điều kiện x > 0) x Thời gian (h) 30 x Thời gian (h) 40 x x 45   Ta có phương trình 30 40 60 Giải phương trình tìm x = 90 (thoả) Vậy quãng đường AB d ài 90km Giáo viên: - Trờng THCS 180 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 B A D H C a) Xét AHB BCD , có: �  BCD �  900 AHB �  BDC � (so le trong) ABH Vậy AHB  BCD (g-g) Xét AHD BAD , có: �  BAD �  900 AHD � chung ADB Vậy AHD  BAD (g-g) AD DH �  � AD  DH.BD BD DA Ta có: AHB  BCD AH AB �  � AH.BD  AB.BC BC BD AB.BC 8.6 48 � AH     4,8(cm) 2 BD 10 6 Độ dài cạnh AC  62  82  10 Diện tích xung quanh Sxq = (6 + + 10)9 = 216 (cm2) Diện tích mặt đáy Sđ = 6.8  24 (cm2) Diện tích tồn phần Stp = 216 + 2.24 = 264 (cm2) Giáo viên: - Trờng THCS 181 Giáo án dạy thêm Toán Năm häc 2019 - 2020 ĐỀ SỐ Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) – 3x + > b) 4x   x � Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải phương trình sau: a) – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 x2 b) x   x  x( x  2) Bài 3: ( 2.0 điểm) Một tơ xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B đến bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 2km/h Bài 4: (2.0 điểm) Tính diện tích tồn phần thể tích lăng trụ đứng , đáy tam giác vng , theo kích thước hình sau:C’ Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD A’ a) Chứng minh AHB : BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH C c) Tính diện tích tam giác AHB A ĐÁP ÁN ĐỀ a) -3x + > -3x > x < - Tập nghiệm S = { x / x < -1} Biểu diễn trục số (2điểm) b) ( điểm) 4x   x � ( 4x- 5) > 3( – x) 20x – 25 > 21 – 3x 23x > 46 x > Tập nghiệm S = { x/ x > 2} Biểu diễn trục số Giải phương trình sau: a) – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 101x = 303 Giáo viên: - Trờng THCS 182 B B Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 x = Tập nghiệm S = { } x2 ( điểm) b) x   x  x( x  2) * ĐKXĐ: x �0 x � *x(x+2)–(x–2) =2 x2 + x = x ( x + ) = x = ( không thỏa ĐKXĐ) x = -1 ( thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm S = { -1 } Gọi x(km) khoảng cách hai bến A B Điều kiện x>0 Vận tốc xi dịng : x (km/h) Vận tốc ngược dòng là: x (km/h) Theo đề ta có phương trình: x x  2.2 x  80 ( nhận) Vậy khoảng cách hai bến A B 80km (2.0 điểm) C’ B’ A’ C B A  BC = cm  Diện tích xung quanh : Sxq = ( + + ) = 108 ( cm2)  Diện tích hai đáy 2 .3 = 12 ( cm2 )  Diện tích tồn phần: Stp = 108 + 12 = 120 ( cm2 )  Thể tích hình lăng trụ: V = = 54 ( cm3) (2.0im) a) V hỡnh ỳng: Giáo viên: - Trờng THCS 183 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 C �  900 H � � ( so le trong, AB// CD ) ABH  BDC VAHB : VBCD b)  BD = 15 cm  AH = 7,2 cm c)  HB = 9,6 cm  Diện tích tam giác AHB S= 1 AH HB  7, 2.9,  34,56 ( cm2 ) 2 ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 đ ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : x6 x2  2 Bài 2: (2, đ) a/ Giải phương trình: b/ Giải phương trình : x6 x   3x  x x   3x  c/ Cho phân thức x( x  4) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị có giá trị Bài 3: (2,0 đ) Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B A người với vận tốc vận tốc lúc Do thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài 4: (2 đ)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD a/ CMR : AHB BCD đồng dạng b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích AHB Bài : ( đ) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình chữ nhật có kích thước 7cm 5cm Cạnh bên hình lăng trụ 10 cm Tớnh Giáo viên: - Trờng THCS 184 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 a) Diện tích mặt đáy b) Diện tích xung quanh c) Diện tích tồn phần d) Thể tích lăng trụ ĐÁP ÁN ĐỀ Bái 1đ5 Bài 2đ5 Đưa bpt : 3(x + 6) – 5(x – 2) < 2.15 � -2x < � x > -1 Tập nghiệm bpt :  x / x  1 Biểu diển : ///////////////////////////( -1 a) Đưa giải phương trình : * x + = 3x – x �5 (1) * - x -5 = 3x – x < - (2) Phương trình (1) có nghiệm x = 3,5 ( thoả điều kiện x �5 ) Phương trình (2) có nghiệm x = - 0,75 ( khơng thoả điều kiện ) Vậy nghiệm phương trình : x = 3,5 b) x x   3x  � 12x – 2(5x + 2) = 3(7 - 3x) � x = Kết luận tập nghiệm Bài 2đ 25 11 x6 c)Lập phương trình x( x  4)  (đkxđ x �0; x �4 ) � x2 -5x + = Giải phương trình : x = x = 3và kết luận Gọi quãng đường AB x(km) (x > ) Vận tốc từ B dến A : 42 km/h x (h) 35 x Thời gian từ B đến A : (h) 42 Thời gian từ A đến B : Theo đề ta có phương trình : Bài x x   35 42 Giải phương trình được: x = 105 (TM) Quãng đường AB 105 km Vẽ hình a) Chứng minh : VAHB đồng dạng VBCD (g-g) 2đ * Mỗi cặp góc : 0,25 Giáo viên: - Trờng THCS 185 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 * Kết luận 0,25 b) Tính BD = 15 cm Nêu lên AH AB  BC BD Tính AH = 7, cm C) Tính HB Tính diện tích ABH = 34,36 cm2 A Bài 2đ Vẽ hình a) 35 cm2 b) 240 cm2 c) 310 cm2 d) 350 cm3 12 B H C D ĐỀ SỐ 10 Bài : (3 đ) Giải phương trình sau : a) ( 3x – ) ( 4x + ) = b) 3x  x   x  2x  c) /4x/ = 2x + 12 Bài :( 1,5 đ)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : a) 3x-2 < b) 2-5x ≤ 17 Bài : ( 1,5đ).Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB Bài : ( 2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuớng BD a) Chứng minh AHB BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tính diện tích tam giác AHB Bài : (1,5đ) Một hình chữ nhật có kích thước 3cm ,4cm ,5cm a) Tính diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 Bài : (3đ) Giải phương trình sau : a) (1 đ) ( 3x-5)(4x + ) =  3x – = 4x + = (0,25đ) 1  4x + =  x =  3x – =  x = (0,25đ (0,25 Giáo viên: - Trờng THCS 186 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 1 ; } 3x  x   x  2x  Tập nghiệm S = { b) (1 đ) ĐKXĐ : x ≠ - ; x ≠ (0,25đ (0,25đ Qui đồng hai vế khử mẫu : 6x2 – 13x + = 6x2 + 43x + - 56x = x Tập nghiệm S = { = 1 56 1 } 56 € ĐKX Đ ( 0,5đ) (0,25đ c) (1 đ) /4x/ = 2x + 12 Ta đưa giải hai phương trình :  4x = 2x + 12 x ≥ (1) (0,25đ)  - 4x = 2x + 12 x < (2) (0,25đ) PT (1) có nghiệm x = thoả điều kiện x ≥ PT (2) có nghiệm x = - thoả điều kiện x < (0,25đ) Tập nghiệm S = { - ; } (0,25đ) Baì :( 1,5đ) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : a ) (0,75 đ) 3x-2 < x0 ) Thời gian : x/ 25 ( h ) Thời gian : x /30 ( h) ( 0,5đ) Ta có PT : x x   25 30 ( 0,5đ) Giải PT : x = 50 (0,25đ) Quãng đường AB dài 50km (0,25đ) Bài : ( 2,5đ) Vẽ hình : (0,25đ) A 12cm B 9cm H Giáo viên: - Trờng THCS 187 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 - 2020 D C a ) Chứng minh AHB BCD : ( 0,75đ ) AHB = DCB = 900 ( gt ) ABH = BDC ( SLT )  AHB BCD ( g g ) b )Tính độ dài đoạn thẳng AH : ( 0,75đ ) T ính BD = 15 cm (0,25đ Tính AH = 7,2 cm ( 0,5đ) c ) Tính diện tích tam giác AHB : ( 0,75đ ) Tính BH = 9,6 cm (0,25đ) S AHB  AH HB 7,2.9,6  34,56(cm ) 2 ( 0,5đ) Bài : (1,5đ) a) Tính dt tồn phần : (1đ) Tính Sxq = 70 (cm2 ) (0,25đ) Tính S đáy = 12 (cm2 ) (0,25đ) Tính Stp = 94 (cm2 ) ( 0,5đ) b) V = a b c = 3.4.5 = 60 (cm3 ) ( 0,5đ) Giáo viên: - Trờng THCS 188 ... SMNPQ = 20 .30 – x – (20 – x) – (20 – x)(30 – x) – x2 2 2 = 600 – x2 – (20 – x)(30 – x) = 600 – x2 – 600 + 20 x + 30x – x2 = ? ?2( x2 – 25 x + 12, 52) + 2. 12, 52 = ? ?2( x – 12, 5 )2 + 3 12, 5 Vì ? ?2( x – 12, 5 )2 số... + 22 5 – x + Giáo viên: - Trờng THCS (22 5 x)] = 450 116 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 20 19 - 20 20 HOT NG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG x + 22 5 – x + (22 5 – x) = 22 5 4 22 5  x –xx = 22 5 - 22 5... THCS 83 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 20 19 - 20 20 Ngày soạn 05/01 /20 20 Lớp Tiết Ngày dạy 8A1 1 +2 10/01 /20 20 8A2 3+4 10/01 /20 20 TIẾT 67 + 68 DIỆN TÍCH TAM GIC, HèNH THANG I Tiến trình dạy học