cách giải các dạng bài toán vật lý hay thường gặp trong các đề thi tuyển sinh đại học

Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Thầy NGUYỄN VĂN DÂN (Biên soạn) =========== trong các đề thi tuyển sinh Đại học & Cao đẳng (Theo chương trình giảm tải mới nhất của Bộ giáo dục & đào tạo) - Mùa thi 2014 - 1 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Bài toán 1. Một số khái niệm hay Thường ra dưới dạng lý thuyết a. Đồ thị một số hàm trong dao động điều hòa: a. Của x; v; a theo t là hình sin b. Của v theo x là một elip c. Gia tốc a theo x là một đoạn thẳng. Lưu ý: quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng dài L = 2A. b. Độ lệch pha Trong các hàm điều hòa hình sin, nếu B là đạo hàm của A thì B nhanh pha hơn A một góc �/2. Cụ thể: + v nhanh pha hơn x một góc �/2; + a nhanh pha hơn v một góc �/2; + a nhanh pha (ngược pha) hơn x một góc �. Lưu ý: pha của dao động biểu diễn vị trí và chiều chuyển động của vật. c. Cách chứng minh một vật dao động điều hòa Bước 1: Xác định vị trí cân bằng của vật; Bước 2: Lập phương trình hợp lực tác dung lên vật ở VTCB; Bước 3: Lập phương trình hợp lực tác dung lên vật khi vật có li độ x; suy ra biểu thức lực hồi phục F = - kx; Bước 4: Dùng định luật 2 Newton - kx = ma = mx’’ Suy ra x’’ = - � 2 x Bước 5: Kết luận vật dao động điều hòa với chu kỳ m T 2 k = π d. Quãng đường đi được + Trong một chu kỳ là s = 4A; + Trong nửa chu kỳ là s = 2A + Các giá trị khác cần dùng sơ đồ thời gian (nêu phía bài toán 3) Sau nửa chu kỳ, vật sẽ ở đối xứng với vị trí ban đầu qua ly độ và đổi chiều ngược lại. e. Chiều chuyển động của CLLX lúc t = 0: + � > 0: vật chuyển động theo chiều âm; + � < 0: vật chuyển động theo chiều dương. g. Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình + Vận tốc trung bình 2 1 tb x x v t − = ∆ + Tốc độ trung bình tb s v t = 2 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Bài toán 2. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ x 1 đến x 2 + x 1 đến x 2 (giả sử 21 xx > ): ω ϕϕ ω ϕ 12 − = ∆ =∆ t với        = = A x A x 2 2 1 1 cos cos ϕ ϕ ( ) πϕϕ ≤≤ 21 ,0 . + x 1 đến x 2 (giả sử 1 2 x x< ): ω ϕϕ ω ϕ 12 − = ∆ =∆ t với        = = A x A x 2 2 1 1 cos cos ϕ ϕ ( ) 1 2 , 0 π ϕ ϕ − ≤ ≤ Bài toán 3. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t Phương pháp chung tìm quãng đường đi trong khoảng thời gian nào đó ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó; - Chia thời gian ∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n là số nguyên; - Tìm quãng đường s 1 ; s 2 ; s 3 ; … tương úng với các quãng thời gian nêu trên và cộng lại x -A − A 2 0(VTCB) A 2 A 2 2 A 3 2 +A T/4 T/12 T/6 T/8 T/8 T/6 T/12 * Công thức giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính) x 1 (bất kì) x 0 +A t 1 = 1 x 1 arsin A = ω t 1 = 1 x 1 arcos A = ω 3 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056  Tính quãng đường dài nhất và ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian t với 2 0 T t ≤≤ Nguyên tắc: + Vật đi được quãng đường -A - x 0 O x 0 +A dài nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau s max Quãng đường dài nhất: max 2 sin 2 t S A ω = + Vật đi được quãng đường -A - x 0 O x 0 +A ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau s min Smin Quãng đường ngắn nhất: min 2 1 cos 2 t S A ω   = −  ÷   Bài toán 4. GhÐp lß xo; cắt lò xo và ghép vật + GhÐp nèi tiÕp: n kkkk 1 111 21 +++= ⟹      += += 2 2 2 1 2 2 2 2 1 111 fff TTT + GhÐp song song: n kkkk +++= 21 ⟹      += += 2 2 2 1 2 2 2 2 1 111 TTT fff - Gọi T 1 và T 2 là chu kỳ khi treo m 1 và m 2 lần lượt vào lò xo k thì: + Khi treo vật 21 mmm += thì: 2 2 2 1 TTT += + Khi treo vật 21 mmm −= thì: 2 2 2 1 TTT −= ( ) 21 mm > Cắt lò xo - C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi 0 l thµnh nhiÒu ®o¹n cã chiÒu dµi n lll ,,, 21 cã ®é cøng t¬ng øng n kkk ,,, 21 liªn hÖ nhau theo hÖ thøc: 4 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 nn lklklkkl ==== 22110 . - Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’): nkk =' hay:      = = nff n T T ' ' Bài toán 5. Lò xo bị nén và dãn Bài toán 6. Vận tốc - lực căng dây của con lắc đơn + Khi con lắc ở vị trí li độ góc α vận tốc và lực căng tương ứng của vật: ( ) ( ) 0 0 2 cos cos 3cos 2cos c v gl T mg α α α α  = −   = −   Khi 0 α nhỏ: ( ) 2 2 0 2 2 0 3 1 2 c v gl T mg α α α α  = −      = + −   ÷     + Khi vật ở biên: 0 0 cos c v T mg α =   =  ; khi 0 α nhỏ: 2 0 0 1 2 c v T mg α =      = −  ÷     + Khi vật qua VTCB: ( ) ( ) 0 0 2 1 cos 3 2cos c v gl T mg α α  = −   = −   ; khi 0 α nhỏ: ( ) 0 2 0 1 c v gl T mg α α  =   = +   Bài toán 7. Chu kỳ của con lắc đơn phụ thuộc 5 yếu tố 5 ∆l 0 x A -A ∆l dãn 0 x A -A Khi A ≤ ∆ l Khi A > ∆ l A≤∆l lò xo luôn bị dãn Giai đoạn lòxo bị nén (A> ∆ l) Giai đoạn lòxo bị dãn Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 a. Công thức cơ bản * Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là 0 T (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai). 0 TTT −=∆ : độ biến thiên chu kỳ. + 0T ∆ > đồng hồ chạy chậm lại; + 0T∆ < đồng hồ chạy nhanh lên. * Thời gian nhanh chậm trong thời gian 0 86400 ∆ = T T θ b. Các trường hợp Với 0 0 0 0 2 2 2 2 ∆ ∆ ∆ ∆ = + + − + cao sau h h T t g l T R R g l α Ghi chú: + Các giá trị có ∆ đều là “ sau – trước”; + Nếu chịu nhiều yếu tố mà chu kỳ không đổi thì 0 T T ∆ = 0 Bài toán 8. Con lắc đơn chịu tác dụng thêm một lực phụ không đổi * Khi con lắc đơn chịu thêm lực phụ F r thì tổng lực lên vật bây giờ là '= +P P F uur ur ur Nếu F P ur r Z Z thì P’ = P + F ⇒ g’ = g + F m F P ur r [Z thì P’ = P – F ⇒ g’ = g - F m F ⊥ P ur r thì P’ = 2 2 P F + ⇒ g’ = 2 2 F g ( ) m + Chu kỳ dao động trong trường hợp này sẽ là: g l T ′ = ′ π 2 , 'g là gia tốc trọng trường hiệu dụng 6 Do nhiệt độ (∆t) Do lên cao (h) Ở giến g sâu (h) Do đia lý (g) Do chiều dài (l) Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 * Lực phụ F r gặp trong nhiều bài toán là: a là gia tốc chuyển động của hệ con lắc đơn; � là khối lượng riêng của môi truờng; V là thể tích vật chiếm chỗ trong môi trường. Bài toán 9. Sơ đồ biến đổi động năng – thế năng cos -A − A 2 0 A 2 A 2 2 A 3 2 +A T/4 T/12 T/6 Với T/8 T/8 T/6 T/12 Bài toán 10. Tổng hợp dao động điều hòa 7 W đ = 3 W t W đmax W t = 0 W t = 3 W đ W đ = W t W đ = 0 W tmax W = W tmax = W đmax = ½ kA 2 F ur Lực điện trường F qE = ur ur Lực quán tính F ma =− ur r Lực đẩy archimede F Vg = − ρ ur r q > 0: F E↑↑ ur ur q < 0: F E ↑↓ ur ur Độ lớn F = q E Nhanh dần F v↑↓ ur r Chậm dần F v↑↑ ur r Độ lớn F = m a F ur luôn hướng lên thẳng đứng; Độ lớn F = ρVg Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 a. Nếu biết x 1 và x 2 tìm x = x 1 + x 2 : ( ) cosx A t ω ϕ ⇒ = + Với ( )      + + = −++= 2211 2211 2121 2 2 2 1 coscos sinsin tan cos2 ϕϕ ϕϕ ϕ ϕϕ AA AA AAAAA b. Nếu biết x 1 và x = x 1 + x 2 tìm x 2 ( )      − − = −−+= 11 11 2 11 2 1 22 2 coscos sinsin tan cos2 ϕϕ ϕϕ ϕ ϕϕ AA AA AAAAA (với 21 ϕϕϕ ≤≤ ) c. Giải bằng giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng hợp A max , A min theo A 1 ; A 2 ; 1 2 ; ϕ ϕ Phương pháp chung - Bước đầu tiên dựng được các véc tơ AAA rrr ,, 21 - Dựa vào yêu cầu của bài toán áp dụng định lý sin trong tam giác C c B b A a sinsinsin == để suy ra điều kiện cần tìm. - Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác và phương pháp đại số để giải để tính toán kết quả. Bài toán 11. Dao động tắt dần có ma sát - Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lại: SFkA C = 2 2 1 - Độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ: 2 4 C F A m ω ∆ = = k F C 4 , C F là lực cản Nếu F c là lực ma sát thì : k N A µ 4 =∆ - Số dao động thực hiện được: C F Ak A A N 4 . ' 11 = ∆ = Nếu F c là lực ma sát thì: N kA N µ 4 ' 1 = - Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại ∆t = N’. T - Vị trí của vật có vận tốc cực đại: 8 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 F c = F hp => μ.m.g = K.x 0 => 0 mg x k µ = - Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x 0 : 0 0 v (A x ).= − ω (Vị trí cân bằng lần đầu tiên) Bài toán 12. Dao động hệ vật dưới lò xo + Vật m 1 chuyển động vận tốc v va chạm và dính vào m 2 đang gắn vào lò xo, ta dùng ĐLBT động lượng tìm v hệ = 1 1 2 m v m m+ và tùy đề bài ta xử lý như các bài tập dao động khác. + Vật m 1 được đặt trên m 2 dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Để m 1 luôn nằm yên trên m 2 trong quá trình dao động thì: A ≤ k gmm g )( 21 2 + = ω (hình 1) + Vật m 1 và m 2 được gắn vào 2 đầu của lò xo đặt thẳng đứng, m 1 dao động điều hòa. Để m 2 đứng yên trên mặt sàn trong quá trình dao động thì: A ≤ k gmm g )( 21 2 + = ω (hình 2) Hình 1 + Vật m 1 đặt trên m 2 dao động điều hòa theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m 1 và m 2 là µ, bỏ qua ma sát giữa m 2 với mặt sàn. Để m 1 không trượt trên m 2 trong quá trình dao động thì: (hình 3) A ≤ k gmm g )( 21 2 + = µ ω µ Hình 3 Hình 2 Bài toán 13. Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d λ πϕ d 2 =∆ Nếu  πϕ 2k =∆ hay λ kd = → 2 điểm đó dao động cùng pha  ( ) πϕ 12 +=∆ k hay ( ) 2 12 λ += kd → 2 điểm đó dao động ngược pha 9 m 2 m 1 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056  ( ) 2k 1 2 π ∆φ = + hay ( ) d 2k 1 4 λ = + → 2 điểm đó dao động vuông pha - Độ lệch pha của cùng một điểm tại các thời điểm khác nhau: ( ) 12 tt −=∆ ωϕ Bài toán 14. Phương trình sóng cơ a. Phương trình sóng tại 2 nguồn 1 1 Acos(2 )u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 )u ft π ϕ = + b. Phương trình sóng tại M: Tại gốc )cos( 0 ϕω += tAu thì tại M: ) 2 cos( λ π ϕω x tAu M −+= x > 0 nếu M trước nguồn; x<0 nếu M sau nguồn c. Phương trình sóng tổng hợp tại M: M 1M 2M u u u= + 2 1 1 2 1 2 2 cos[ ] cos 2 2 2 M d d d d u A ft ϕ ϕ φ π π π λ λ     − + + ∆ = + − +         Biên độ dao động tại M: ] 2 cos[2 12 ϕ λ π ∆ − − = dd AA M với ∆ϕ = ϕ 2 - ϕ 1 d. Phương trình sóng dừng tại M: ' M M M u u u= + 2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 ) 2 2 2 M d d u Ac c ft A c ft π π π π π π π λ λ = + − = + Bài toán 15. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu giữa hai nguồn a. Điểm M trong miền giao thoa nằm trên cực đại hay cực tiểu GT Ta tìm d M = d 2M – d 1M + Nếu d M = kλ ⟹ M trên đường cực đại thứ k và A=A max = 2A + Nếu d M = (k + ½)λ ⟹ M trên đường cực tiểu thứ k - 1 và A = 0 b. Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trong miền giao thoa sóng cơ: Nếu hai nguồn cùng pha, số điểm * Cực đại: 1 1 1 1 S S k S S λ − < < (không kể cả S 1 , S 2 ) 10 [...]... h s l bng súng nu õm nghe to nht v s l nỳt nu õm nghe bộ nht Bi toỏn 21 in lng qua mch v ốn sỏng tt + Thi gian ốn sỏng v tt Thi gian ốn tt lt i Thi gian U0 ốn sỏng trong ẵ T Ugh 0 Ugh Thi gian ốn tt lt v + U0 u = U0cos(t + ) Thi gian ốn sỏng trong ẵ T + in lng chuyn qua tit din ca dõy dn trong khong thi gian t t t1 n t 2 : t2 t2 t1 t1 q = dq = idt 13 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 Bi toỏn 22 17... 33 Phúng x ti hai thi im N0 N0 21 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 0 t1 t 1 N1 = N 0 (1 2 Bit t1 T ) (1) N0 ' = t1 t 1 N 2 = N 0 '(1 2 N0 t 2 T ) (2) (3) t 2T Gii h (1), (2) v (3) ta s cú kt qu Bi toỏn 34 T s ht sinh ra v s ht cũn li Bi tp 1: Bit t s s ht sinh ra v s ht cũn li thi im t1; tỡm t s ny thi im t2? 0 t1 t2 t N0 Gii: Ta vit Nsinh ra N1 k1 = = 2 1 = a (1) N con N1 Nsinh ra N2 k2 = =... trớ trựng nhau ca tt c cỏc võn sỏng ca cỏc bc x thnh phn cú trong ngun sỏng k đợc xác định từ bất phơng trình 0,38 à m Bi toỏn 30 Chuyn ng ca electron trong t trng + Trong từ trờng đều: Bỏ qua trọng lực ta chỉ xét lực Lorenxơ: r r v2 f = e vB sin = ma = m = v, B R + Nếu vận tốc ban đầu vuông góc với cảm ứng từ: Êlectron chuyển động tròn đều với bán kính ( R= m.v eB ; bỏn kớnh cc i: Rmax = ) mv0 max... cc tiu (bng 0) v ngc li Bi toỏn 26 Tỏn sc t mụi trng ny sang mụi trng khỏc * Nu dựng ỏnh sỏng n sc thỡ: + Mu n sc khụng thay i (vỡ f khụng i) + Bc súng n sc thay i Vn tc v bc súng ca ỏnh sỏng trong mụi trng cú chit sut n: v= c n ; '= n ; trong ú c v l vn tc v bc súng ca ỏnh sỏng trong chõn khụng + Dựng nh lut khỳc x tỡm gúc khỳc x sin i n 2 = = n 21 sin r n1 17 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056... lng cn tỡm vớ d gúc hp bi chiu chuyn ng ca cỏc ht so vi mt phng no ú + Quan h ln ng lng v ng nng p = 2mW MC LC Tra ng Chng DAO NG IU HềA 1 Mt s khỏi nim hay 2 2 Thi gian ngn nht 3 vt i t x1 n x2 Bi toỏn Tờn bi 3 4 5 6 Tớnh quóng ng vt i c trong thi gian t Ghép lò xo; ct lũ xo v ghộp vt Lũ xo b nộn v dón Vn tc - lc cng dõy ca 3 4 5 5 23 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 con lc n 7 Chu k ca con lc... Giao thoa vi ỏnh sỏng 19 trng Chng LNG T NH SNG 30 Chuyn ng ca electron 20 trong t trng 31 Quang ph hidro 20 Chng PHểNG X - HT NHN 32 Cu to ht nhõn dng 21 mi 33 Phúng x ti hai thi im 22 34 T s ht sinh ra v s ht 22 cũn li 35 Tớnh nng lng ca phn 23 ng ht nhõn 36 Tớnh ng nng v vn tc 23 cỏc ht ca phn ht nhõn Thy Nguyn Vn Dõn Mựa thi 2014 24 ... ghi hn trong khong no ú,, tựy bi ta tỡm s giỏ tr ca k v kt lun Ghi chỳ: Trng hp ti M cú súng tng hp thỡ ta phi s dng phng trỡnh súng tng hp d d1 d +d2 + 2 uM =2 A cos[ 2 + ] cos 2 ft 1 + 1 2 2 Biờn dao ng ti M: AM = 2 A cos[ d 2 d 1 ] 2 vi = 2 - 1 11 Nguyn Vn Dõn Long An - 0975733056 Bi toỏn 18 Quan h gia thi gian v biờn súng dng a u a 23 a 22 2 a Hỡnh bú súng 2 0 12 Thi gian... con N1 Nsinh ra N2 k2 = = 2 1 = b (2) N con N 2 Gii h (1) v (2) tỡm li gii Bi tp 2: Cho trc phn ng: X Y + x 4 He + y 0 2 1 Cht phúng x X cú chu k bỏn ró l T Sau thi gian t = kT thỡ t s s ht v s ht X cũn li l? Gii: + Tỡm s x v y trong mt phn ng; + Gi s lỳc u cú N0 hat X; sau t = kT - S ht X mt i l N n s ht X cũn li l N; - C 1 ht X mt i s xut hin x N ht hoc yN ht ; - T ú suy ra t s ht theo yờu... electron i ra xa nht khi nú bt ra khi kim loi tớnh bng nh lý ng nng 1 2 mv0 max = eE s 2 Bi toỏn 31 Quang ph hidro + Khi nguyên tử đang ở mức năng lợng cao chuyn xuống mức năng lợng thấp thì phát ra photon, ngợc lại chuyển từ mức năng lợng thấp chuyn lên mức năng lợng cao nguyên tử sẽ hấp thu photon E cao Ethõp = hf + Bỏn kớnh qu o dng th n ca electron trong nguyờn t hirụ: rn = n 2 r0 11 Vi r0 = 5,3.10... dây: P = P P ' = I 2 R = + Hiệu suất tải điện: P U P2 R U cos 2 H '= 2 P ' P P = , P P Chú ý: + Chú ý phân biệt hiệu suất của MBA ( H ) và hiệu suất tải điện ( H ') + Khi cần truyền tải điện ở khoảng cách l thì ta phải cần sợi dây dẫn có chiều dài 2l Bi toỏn 24 Nng lng ca mch dao ng Năng lợng điện trờng: 2 1 1 1 q 2 Q0 2 2 Wtt = Cu2 = = cos2 t = L I 0 i 2 2 2 C 2C Năng lợng từ trờng: 1 1 1 2 2 . soạn) =========== trong các đề thi tuyển sinh Đại học & Cao đẳng (Theo chương trình giảm tải mới nhất của Bộ giáo dục & đào tạo) - Mùa thi 2014 - 1 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Bài toán. + Các tia đơn sắc đều bị lệch - Tia đỏ lệch ít so với tia tới; - Tia tím lệch nhiều so với tia tới. Bài toán 27. Thang sóng điện từ Thường dùng giải quyết các câu hỏi lý thuyết so sánh các. về Thời gian đèn sáng trong ½ T Thời gian đèn sáng trong ½ T Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Bài toán 22. 17 dạng bài tập khó về dòng điện xoay chiều Các dạng sau đây áp dụng cho