số phức trong các đề thi tuyển sinh đại học môn toán

số phức trong các đề thi tuyển sinh đại học môn toán

www.MATHVN.com Gv: Trn Quc Ngha S PHC TRONG CÁC  THI TT NGHIP, H-C Bài 1. Gii phng trình 2 2 5 4 0 x x - + = trên tp s phc. TN THPT – 2006 áp s: 1 5 7 4 4 x i = + ; 2 5 7 4 4 x i = - Bài 2. Gii phng trình 2 4 7 0 x x - + = trên tp s phc. TN THPT – 2007 (ln 1) áp s: 1 2 3 x i = + ; 2 2 3 x i = - Bài 3. Gii phng trình 2 6 25 0 x x - + = trên tp s phc. TN THPT – 2007 (ln 2) áp s: 1 3 4 x i = + ; 2 3 4 x i = - Bài 4. Tìm giá tr ca biu thc: 2 2 (1 3 ) (1 3 ) P i i = + + - TN THPT – 2008 (ln 1) áp s: 4 P = - Bài 5. Gii phng trình 2 2 2 0 x x - + = trên tp s phc. TN THPT – 2008 (ln 2) áp s: 1 1 x i = + ; 2 1 x i = - Bài 6. Gii phng trình 2 8 4 1 0 z z - + = trên tp s phc. TN THPT – 2009 (CB) áp s: 1 1 1 4 4 x i = + ; 2 1 1 4 4 x i = - Bài 7. Gii phng trình 2 2 1 0 z iz - + = trên tp s phc. TN THPT – 2009 (NC) áp s: 1 x i = ; 2 1 2 x i = - Bài 8. Gii phng trình 2 2 6 5 0 z z + + = trên tp s phc. TN THPT – 2010 (GDTX) áp s: 1 3 1 2 2 x i = - + ; 2 3 1 2 2 x i = - - Bài 9. Cho hai s phc: 1 1 2 z i = + , 2 2 3 z i = - . Xác đnh phn thc và phn o ca s phc 1 2 2 z z - . TN THPT – 2010 (CB) áp s: Phn thc – 3 ; Phn o 8 www.MATHVN.com www.MATHVN.com Bài 10. Cho hai s phc: 1 2 5 z i = + , 2 3 4 z i = - . Xác đnh phn thc và phn o ca s phc 1 2 . z z . TN THPT – 2010 (NC) áp s: Phn thc 26 ; Phn o 7 Bài 11. Gi z 1 , z 2 là hai nghim phc ca phng trình 2 2 10 0 z z + + = . Tính giá tr ca biu thc 2 2 1 2 | | | | A z z = + . H Khi A – 2009 (CB) áp s: A = 20 Bài 12. Tìm s phc z tha mãn | (2 ) | 10 z i- + = và . 25 z z = . H Khi B – 2009 (CB) áp s: z = 3 + 4i Ú z = 5 Bài 13. Trong mt phng to đ Oxy, tìm tp hp đim biu din các s phc z tho mãn điu kin | (3 4 ) | 2 z i - - = . H Khi D – 2009 áp s: đng tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2. Bài 14. Cho s phc z th mãn: 2 (1 ) (2 ) 8 (1 2 ) i i z i i z + - = + + + . Xác đnh phn thc và phn o ca z. C Khi A,B,D – 2009 (CB) áp s: Phn thc – 2 ; Phn o 5. Bài 15. Gii phng trình 4 3 7 2 z i z i z i - - = - - trên tp s phc. C Khi A,B,D – 2009 (NC) áp s: 1 1 2 x i = + ; 2 3 x i = + . Bài 16. Tìm phn o ca s phc z, bit: 2 ( 2 ) (1 2 ) z i i = + - . H Khi A – 2010 (CB) áp s: 2 - Bài 17. Cho s phc z tha mãn: 3 (1 3 ) 1 i z i - = - . Tìm môđun ca z iz + . H Khi A – 2010 (NC) áp s: 8 2 Bài 18. Trong mt phng to đ Oxy, tìm tp hp đim biu din các s phc z tho mãn điu kin | | | (1 ) | z i i z - = + . www.MATHVN.com Gv: Trn Quc Ngha H Khi B – 2010 (CB) áp s: đng tròn 2 2 ( 1) 2 x y + + = Bài 19. Tìm s phc z tho mãn điu kin | | 2 z = và z 2 là s thun o. H Khi D – 2010 áp s: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i; z 4 = –1+ i. Bài 20. Cho s phc z th mãn: 2 (2 3 ) (4 ) (1 3 ) i z i z i - + + = - + . Xác đnh phn thc và phn o ca z. C Khi A,B,D – 2010 (CB) áp s: Phn thc – 2 ; Phn o 5. Bài 21. Gii phng trình 2 (1 ) 6 3 0 z i z i - + + + = trên tp s phc. C Khi A,B,D – 2010 (NC) áp s: 1 1 2 x i = - ; 2 3 x i = . www.MATHVN.com . www.MATHVN.com Gv: Trn Quc Ngha S PHC TRONG CÁC  THI TT NGHIP, H-C Bài 1. Gii phng trình 2 2 5 4 0 x x - + = . . 25 z z = . H Khi B – 2009 (CB) áp s: z = 3 + 4i Ú z = 5 Bài 13. Trong mt phng to đ Oxy, tìm tp hp đim biu din các s phc z tho mãn