Viết phương trình đường thẳng cắt C tại điểm M và N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A.D-2011.[r]
(1)Bài tập tọa độ mặt phẳng các đề thi tuyển sinh §h-C® Bài Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 1 ;0 , phương trình đường thẳng AB là x - 2y + = và AB = 2AD Tìm tọa độ 2 các đỉnh A,B,C,D biết A có hoành độ âm (B-02) Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho tam giác ABC có AB = 2 A 900 BiÕt M(1; -1) lµ t® c¹nh BC vµ G ;0 lµ träng t©m tam gi¸c AC , BAD 3 ABC Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.(B-03) Bài 3.Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho đường tròn (C): (x - 1)2 + (y 2)2 = và đường thẳng d : x - y - = Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d Tìm tọa độ các giao điểm (C) và (C’).(D-03) Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (0; 2) và B( ; 1 ) Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm ®êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c OAB.(A-04) Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc ®êng th»ng x - 2y - = cho khoảng cách từ C đến AB 6.(B-04) Bài Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1; 0); B (4; 0); C(0;m) với m Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC theo m xác định m để tam giác GAB vuông G.(D-04) Bài Trong mp với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d1: x - y = và d2 : 2x + y - = tìm toạ độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉng A thuộc d1 , C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành(A-05) Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B(6;4) Viết phương tr×nh ®êng trßn (C) tiÕp xóc víi trôc hoµnh t¹i ®iÓm A vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m cña (C) đến điểm B 5.(B-05) x2 y Tìm tọa độ 4 các điểm A, B thuộc (E), biết hai điểm A,B đối xứng với qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.(D-05) Bµi 10 Cho d1 : x y 0, d : x y 0, d3 : x y T×m M thuéc d3 cho Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm C(2;0) và elíp (E) : khoảng cách từ M đến d1 lần khoảng cách từ M đến d2.(A-06) Bµi 11 Cho ®êng trßn (C): x y x y vµ ®iÓm M(-3;1) Gäi T, T’ lµ c¸c tiếp điểm các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết pt đt TT’ (B-06) Lop10.com (2) Bµi 12 Cho ®êng trßn (C): x y x y vµ ®t d: x y T×m ®iÓm M nằm trên d cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiÕp xóc víi (C) (D-06) Bµi 13 Cho tam gi¸c ABC cã A(0;2), B(-2;-2), C(4;-2) Gäi H lµ ch©n ®êng cao kÓ tõ B, M, N là TĐ các cạnh AB, BC Viết pt đường tròn qua H, M, N.(A07) Bµi 14 Cho A(2;2) vµ c¸c ®t d1 : x y 0, d : x y T×m c¸c ®iÓm B, C lÇn lượt thuộc d1, d2 cho tam giác ABC vuông cân A (B-07) Bµi 15 Cho ®êng trßn (C): x 1 ( y 2) vµ ®êng th¼ng d: x y m T×m m để trên d có điểm P mà từ đó kẻ hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B) là các tiếp điểm) cho tam giác PAB (D-07) Bµi 16.ViÕt pt chÝnh t¾c cña elÝp cã t©m sai b»ng vµ h×nh ch÷ nhËt c¬ së cña elÝp cã chu vi b»ng 20 (A-08) Bài 17 Xác định toạ độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chiếu vuông góc C trên AB lµ H(-1;-1), ph©n gi¸c cña gãc A cã pt x-y+2=0 vµ ®êng cao kÎ tõ B cã pt: 4x+3y-1=0(B-08) Bài 18 Cho d1 : x y 0, d : x y Tìm toạ độ M thuộc d1 cho khoảng cách từ M đến d2 b»ng (C§-09) Bµi 19 Cho ®êng trßn (C): x y x y vµ ®t : x my 2m , m lµ tham số, I là tâm đường tròn Tìm m để cắt (C) hai điểm A, B cho diện tÝch tam gi¸c IAB max(A-09) Bài 20 Cho tam giác ABC cân A(-1;4) các đỉnh B, C thuộc đt x - y -4 = Xác định toạ độ các điểm B, C biết diện tích tam giác ABC 18.(B-09) Bài 21 Cho đường tròn (C): x 1 y Gọi I là tâm (C) Xác định toạ độ M A thuéc (C) cho IMO 300 (D-09) Bài 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x y vµ d2 : x y Gäi (T) lµ ®êng trßn tiÕp xóc víi d1 t¹i A, c¾t d2 t¹i ®iÓm B vµ C cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B ViÕt pt cña (T), biÕt tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch b»ng vµ ®iÓm A cã hoành độ dương.(A-2010CB) Lop10.com (3) Bài 23 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân A có A(6;6), đường thẳng qua trung điểm củaấcc cạnh AB và AC có pt: x y Tìm toạ độ các đỉnh B và C biết E(1;-3) nằm trên đường cao qua đỉnh C tam giác đó.(A2010NC) Bài 24 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A, có đỉnh C(4;1), phân giác góc A có pt: x y Viết pt đt BC biết diện tích tam giác ABC 24 và đỉnh A có hoành đọ dương.(B-2010CB) Bµi 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x + y + = và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y = Gọi I là tâm (C), M là điểm thuộc Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích 10.(A-2011) Bµi 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : x2 y Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E), có hoành độ dương cho tam giác OAB cân O và có diện tích lớn nhất.(A-2011) Bµi 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng : x – y – = và d : 2x – y – = Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d cho đường thẳng ON cắt đường thẳng điểm M thỏa mãn OM.ON = 8.(B-2011) 1 Bµi 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B ;1 Đường tròn 2 nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng các điểm D, E, F Cho D (3; 1) và đường thẳng EF có phương trình y – = Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương.(B-2011) Bµi 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(-4; 1), trọng tâm G(1; 1) và đường thẳng chứa phân giác góc A có phương trình x y = Tìm tọa độ các đỉnh A và C.(D-2011) Bµi 30 Trong mặt phẳng tỏa độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường tròn (C) : x2 + y2 2x + 4y = Viết phương trình đường thẳng cắt (C) điểm M và N cho tam giác AMN vuông cân A.(D-2011) Lop10.com (4)