Ôn thi TN THPT năm 2023 Trang 1 Ôn thi TN THPT năm 2023 Trang 2 BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 39 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 5 2 3 4 4 log log 27125 x x ? A 117 B[.]
Ôn thi TN THPT năm 2023 Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 x 16 x 16 log Câu 39 (Đề TK BGD 2023) Có số nguyên x thỏa mãn log ? 343 27 A 193 B 92 C 186 Lời giải D 184 Chọn D TXĐ: D ; 4 4; Ta có: x 16 x 16 log log log x 16 3 log x 16 3log 343 27 log log 3 log 1 log x 16 3log 3log log x 16 log log log x 16 1 log 3 log x 16 log 213 x 16 213 9277 x 9277 Kết hợp điều kiện ta có x 96; 95; ; 5;5; ;95;96 Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn Câu Câu Câu BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 39 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 x2 x2 log Có số nguyên x thỏa mãn log ? 125 27 A 117 B 116 C 112 D 56 x2 x2 `Có số nguyên x thỏa mãn log2 log3 ? 81 16 A 68 B 34 C 63 x 1 x2 1 log Có số nguyên x thoả mãn log 6561 625 A B C Có số nguyên x thỏa mãn log A 24 B 25 D 27 C 26 169 x 169 x >log ? 16 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log A B Có số nguyên x thỏa mãn log A 24 Câu B 20 D 11 x 4 x 4 log ? 27 16 C 21 Có số nguyên âm x thỏa mãn: log A 500 C 10 Câu D 2023 x 2023 x >log ? 125 Câu D 33 B 545 Trang 2 D Vô số x 25 x 50 log 125 49 C 444 D 456 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log A Câu B x2 x2 log ? 32 25 C D x2 x 12 log ? 27 C 12 D 187 Tính tổng số nguyên dương x thỏa mãn log A 102 B x2 x2 log Câu 10 Có số nguyên x thỏa mãn log ? 125 A 63 B 62 C 58 Câu 11 Có số nguyên x thỏa mãn: log A 64 B 33 Câu 12 Cho bất phương trình log D 56 x2 x2 log ? 49 25 C 66 D 70 x 3x x 3x log Gọi S tập hợp nghiệm nguyên 243 32 bất phương trình cho Tổng giá trị tất phần tử S A 86 B 89 C 246 D 264 x 27 Câu 13 Tìm tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình sau: log5 243 A B 4227 C 4183 Câu 14 Có số nguyên x thỏa mãn log A 56 C 54 Câu 15 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x B 25 C Câu 16 Có số nguyên x thỏa mãn log B 194 Câu 17 Cho bất phương trình log x log bất phương trình cho A 1960 B 1964 x log x 25 D 15 D 201 log 64 x Số nghiệm nguyên không vượt 2023 Câu 18 Biết bất phương trình log3 log 27 x D 28 x 9 x 9 log ? 625 16 C 200 A 192 D 4180 x2 x2 log ? 125 B 57 A 14 x 27 log 3125 x2 C 2023 D 2064 C T 2 D T 3 log 112 có tập nghiệm đoạn a; b Tổng T a b B T 2 log 112 A T log 112 x Câu 19 Bất phương trình A Vơ số 1 x 1 log x 10 2 có nghiệm nguyên? B C 10 Trang D Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 22 Bất phương trình log3 (2 x x 1) log (2 x 1) x 3x có nghiệm nguyên thuộc đoạn 2023, 2023 ? A 2020 B 2021 C 2022 D 2023 C Vơ số D 18 Câu 23 Bất phương trình log log x 1 1 có nghiệm nguyên thuộc khoảng 10;10 : A 16 B 14 x log x 2 có nghiệm nguyên dương nhỏ 15 Câu 24 Bất phương trình log x log x A 13 B 15 C 16 D 14 Câu 25 Cho bất phương trình log m ( x x m 1) Có giá trị nguyên m 2024 để bất phương trình nghiệm với x A 2019 B 2020 C 2023 D 2024 log Câu 26 Có số nguyên thỏa mãn log A 46 2023 log88 x x log 2023 log 88 x2 x ? D 45 C 43 B 44 4x Câu 27 Có số nguyên thỏa mãn log x2 x2 A Vô số B Câu 28 Số giá trị nguyên x thỏa 202325 x log x C B A Vô số Câu 29 Có số nguyên y 23; 23 thỏa mãn log x A D C 3x D 1 log yx x y với ? C 13 B 11 Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 1 A ; 2 B D 15 log x log x 2; 1 1 C 0; 2; D ; 2 2 2; Câu 31 Số nghiệm nguyên phương trình log ( x 3) log ( x 2) A B C D Vơ số Câu 32 Có số ngun x thoả mãn log3 x log5 3 x log ? A 94 B 92 C 100 D 98 Câu 33 Tập hợp nghiệm bất phương trình log x log x log x.log x có dạng a; b Tính 3a b ? Trang Ơn thi TN THPT năm 2023 A B 12 C Câu 34 Gọi S tập nghiệm bất phương trình 2log 24 x log x.log hợp tập hợp sau đây? A 2; B ; D x Tập hợp S tập C 0; D 1; x 1 x 1 a log log Câu 35 Gọi S ; tập nghiệm bất phương trình log log (với x 1 b x 1 a, b ; b 0; a, b nguyên tố nhau) Khi 2a b A 17 B C 3 D 16 Câu 36 Có số nguyên x 2023; 2023 thoả mãn log 2023 x log 2032 x ? A 4324 B 1232 Câu 37 Có số nguyên x thỏa mãn log x C 1002 log B 21 A 18 D 4042 x 42 64 411 x ? C 19 D 20 Câu 38 Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn x 2020 log3 3x 3 x y y ? A 2019 B C 2020 D Câu 39 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn log x y log x y ? A 115 Câu 40 Có B 59 số C 58 x nguyên D 116 đoạn thuộc log3 3x 3 log 49 x 49 ? A 4037 B 4039 2022; 2023 C 4045 A B D 50 x 3 log x3 12 x 45 x 54 ? C 19 Câu 43 : Nghiệm bất phương trình log log sau đúng? A b2 Câu 44 Có 2 x2 D 20 x 1 x 1 log log x (a; b) Khẳng định x 1 x 1 B b2 nghiệm nguyên C b2 2023 lớn D b2 bất phương 3log3 x x 2log x B 2023 A C 2050 Câu 45 Có số nguyên x thỏa mãn 1+log A D 2072 08 x x 1 log ? 125 C B D Câu 46 Có số nguyên y 20; 20 thoả mãn log A 3x 1 log yx mãn D 4046 Câu 41 Có số nguyên x thõa mãn : log x log3 ( x 2) A 48 B 49 C 47 Câu 42 Có số nguyên x thỏa mãn x thỏa x y với x B 11 C 10 Trang ? D trình Ơn thi TN THPT năm 2023 Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình x 65.2 x 64 log x 3 có tất số nguyên? A C B D Vô số Câu 50 Có nghiệm ngun bất phương trình log3 x.log x log x log 2023 : A 2024 C 2010 B 2023 Trang D 2018 x nhỏ Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI x2 x2 log Có số nguyên x thỏa mãn log ? 125 27 A 117 B 116 C 112 D 56 Lời giải TXĐ: D ; 2 2; Ta có: x2 x2 log 125 27 log 5.log x 3log log x 3log log log 1 log x 3log 3log log x log log 3 log log x 1 log 3 log x log 153 x 153 3379 x 3379 Kết hợp điều kiện ta có x 58; 57; ; 3;3; ;57;58 Vậy có 112 số nguyên x thỏa mãn Câu `Có số nguyên x thỏa mãn log2 B 34 A 68 x2 x2 log3 ? 81 16 C 63 Lời giải x 2 Điều kiện: x x Ta log2 x log log3 x log có: log2 x 4log log2 x log 4log3 log2 x 1 log log log3 log log2 x log2 x log log3 x2 64 10 13 x 10 13 Câu D 33 x 10 13 Kết hợp điều kiện ta được: 10 13 x 2 Từ suy có 68 số nguyên x thỏa mãn x2 1 x2 1 log Có số nguyên x thoả mãn log 6561 625 Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 B A C Lời giải D Chọn D x Ta có ĐKXĐ: x 1 log x2 1 x2 1 log log ( x 1) 8log log ( x 1) log log ( x 1)(log ) log 6561 625 log ( x 1) x2 1 81 1 x 81 1 81 Mà x nguyên, nên x 1;0;1 Kết hợp với ĐKXĐ suy khơng có giá trị x thoả mãn yêu cầu tốn Câu Có số ngun x thỏa mãn log 2023 x 2023 x >log ? 125 B 25 A 24 C 26 Lời giải TXĐ: D 2023; 2023 log 2023 x 2023 x >log 125 2023 x log 2023 x 3log 3log log 2023 x 3log log 2023 x 3log log 2 1 log log 2023 x log log log 2023 x log log 1 log 5 2023 x log 10 log 2023 x 1 log log 5 2023 x 1000 x 1023 x ; 1023 1023; Kết hợp điều kiện ta có x 44; 43; ; 32;32; ;43;44 Vậy có 26 số nguyên x thỏa mãn Trang D 27 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log A 169 x 169 x >log ? 16 B C 10 D 11 Lời giải TXĐ: D 13;13 Ta có: log 169 x 169 x > log log 169 x 2log log 169 x 2log 16 log 169 x log 169 x 2log 2log 1 log 3 log 169 x log log 3 log 169 x log log 3 log log 169 x 1+log log3 169 x log3 122 169 x2 144 x2 25 5 x Kết hợp điều kiện ta có x 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4 Vậy có số nguyên x thỏa mãn Câu x2 x2 log Có số nguyên x thỏa mãn log ? 27 16 A 24 B 20 C 21 D Vô số Lời giải Điều kiện: x ; 2 2; Ta có: log x2 x2 log log x log 27 log x log 16 27 16 log x log x log 4.log x log x 1 x log3 41 log3 1 log x log x 1 log 2 14,147 x 14,147 Do x x ; 2 2; nên x 14, 13, , 3,3, 4, 14 Vậy có 24 số nguyên x thỏa mãn toán Câu x 25 x 50 log Có số nguyên âm x thỏa mãn: log 125 49 A 500 B 545 C 444 D 456 Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 Lời giải Điều kiện: x ; 5 5; Ta có: log x 25 x 50 log log5 x 25 log x 50 125 49 log x 25 log x 25 log 7.log x 25 log log x 25 1 log7 log x 25 log5 1 log5 1 log x 25 log log x 25 log5 2 550,983 x 550,983 Do x nguyên âm x ; 5 5; nên x 550, 549, , 6 Vậy có 545 số nguyên âm x thỏa mãn toán Câu x2 x2 log Có số nguyên x thỏa mãn log ? 32 25 A B C D Lời giải Điều kiện x ; 3 3; x2 x2 log Ta có log log x log 32 log x log 25 32 25 log x log x log 5.log x log x log 1 log x log5 x x 9 Lại có x log 51 x 95 log 51 95 log log 51 x 95 log 51 x ; 3 3; nên x 6; 5; 4;4;5;6 Vậy có số nguyên x thỏa mãn toán Câu x2 x 12 log ? 27 C 12 D 187 Tính tổng số nguyên dương x thỏa mãn log A 102 B Lời giải Điều kiện x ; 2 2; Trang 10 Ôn thi TN THPT năm 2023 phương trình (*) trở thành f (t ) f (2) t Ta có t suy log x x 49 Do tập nghiệm bất phương trình cho (0; 49) suy S 1, 2,3, , 48 Vậy tổng phần tử S 48 1176 Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình log ( x 1) log3 x B A D C Lời giải Đk: x Đặt t log ( x 1) x 4t x 4t Bất phương trình trở thành t t 3 1 t log (4 1) 4 4 t t t t t t t 3 1 Hàm số f (t ) nghịch biến 4 4 Mà f (1) nên f (t ) f (1) t log ( x 1) x x x Đối chiếu với điều kiện yêu cầu toán ta x 1, 1 2 Câu 22 Bất phương trình log3 (2 x x 1) log (2 x 1) x 3x có nghiệm nguyên thuộc đoạn 2023, 2023 ? A 2020 B 2021 C 2022 Lời giải D 2023 Chọn C TXĐ: (1; ) log (2 x x 1) log (2 x 1) x x log (2 x x 1) x x log (2 x 1) x 1, (1) 0, t , hàm số đồng biến t ln (1) f (2 x x 1) f (2 x 1) x x x Xét hàm y f (t ) log3 t t , f '(t ) x x Kết hợp với điều kiện xác định, suy x Vậy có 2022 nghiệm nguyên thuộc đoạn 2023, 2023 Trang 17 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 23 Bất phương trình log log x 1 1 có nghiệm nguyên thuộc khoảng 10;10 : A 16 B 14 C Vô số D 18 Lời giải log x 1 x x ; ĐKXĐ: x Bất log log x 1 1 phương trình 2; 1 1 log2 x 1 2 x 1 x x ; 5; Kết hợp điều kiện ta được: x ; 5; Vậy có 14 nghiệm nguyên thuộc khoảng 10;10 x 2 log x có nghiệm nguyên dương nhỏ 15 Câu 24 Bất phương trình log x log x A 13 B 15 C 16 D 14 Lời giải log Điều kiện bất phương trình x 0, x 1, x x log x log x log x 1 1 Khi log x log x log x log x log Đặt t log x Ta có t 2t 1 t t 1 t 1 2t t 1 2t t t 1 t t 1 t 1 2t t 0 t t t 1 t log x 1 x Với t log x ta có : 0 log x 1 x 2 x log x Kết hợp với điều kiện x ta có x x x Khi bất phương trình có 14 nghiệm ngun dương nhỏ 15 Trang 18 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 25 Cho bất phương trình log m ( x x m 1) Có giá trị nguyên m 2024 để bất phương trình nghiệm với x A 2019 B 2020 C 2023 D 2024 Lời giải Bất phương trình cho tương đương với m (I) m x x m x x m 0 m 0 m x x m (II) 0 x x m x x m Bất phương trình nghiệm với x (I) (II) với x m m m +) Ta có (I) với x ' m m 0 m +) Xét (II): x x m (1) x2 4x m (2) x x m với x 1 m m (loại m ) Với x2 x m ta có m (do m ) nên khơng tồn m để bất phương trình x2 x m nghiệm với x Vậy m 2024 m 5,6,7 ,2023 nên có 2019 giá trị m thỏa mãn Câu 26 Có số nguyên thỏa mãn log A 46 Đặt log 2023 log88 log88 log 881 Điều kiện: log 88 x x log 2023 log 1 log 2023 log 88 log 2023 log 88 log88 x x log 2023 log C 43 Lời giải B 44 2023 88 x2 x 88 x2 x ? D 45 (1) 0 x x x x x x0 x x x x x 1 x x x log log x x x2 x 2 2 2 2023 x x log88 x x log88 88 x2 x x2 x Trang 19 Ôn thi TN THPT năm 2023 Khi log88 log88 x2 x x x x x x 88 Khi x 88 x 88 x 7743 x 176 x 7744 x 176 x 7743 Vậy tập nghiệm bất phương trình S 0; 176 Số nghiệm nguyên bất phương trình 43 nghiệm 4x Câu 27 Có số nguyên thỏa mãn log x2 x2 A Vô số D C B Lời giải x x Điều kiện xác định 4 x x 0 x x 4x 4x log x log x x2 x2 TH1: Nếu 4x 4x x x 4x 2x x2 x2 2x x Bpt x2 2 x 1 x 1 Kết hợp với điều kiện xét ta có TH2: Nếu x Bpt x 1 4x 4x x x 4x 2x x2 x2 2x x2 2 x x ; 1 1 3; Kết hợp với điều kiện xét ta có x 1;2 TH3: Nếu x Bpt 4x 4x x x 4x x2 2x x2 6x x2 x2 x 3 7;3 Kết hợp với điều kiện xét ta có x 2;3 Vì x số ngun nên có giá trị thỏa mãn Câu 28 Số giá trị nguyên x thỏa A Vô số 202325 x log x B C Trang 20 D