Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn thi TN THPT năm 2023 Trang 1 BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 44 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 Câu 1 Cho hàm số y f x liên tục trên , thỏa mãn 28 16 4f x f x x x và 0 0f Tính thể tích[.]
Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 44 (Đề TK BGD 2023) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ( x) xf ( x) x x 2, x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x) y f ( x) A B C D Lời giải Chọn C Ta có: f ( x) x f ( x) x x ( x) f ( x) x f ( x) x x [ x f ( x)] x3 x x f ( x) x x x C f ( x) Vì f x liên tục x4 2x2 2x C x nên C Do f ( x) x3 x f ( x) 3x Xét phương trình hồnh độ giao điểm y f ( x) y f ( x) , ta có: x x x x x Vậy diện tích phẳng giới hạn đường y f ( x) x 2 y f ( x) là: S f ( x) f ( x) dx Câu 1 BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 44 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 Cho hàm số y f x liên tục , thỏa mãn f x f x 8 16 x x f Tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x trục Ox quay quanh Ox 256 256 16 16 A B C D 15 15 3 Câu Cho hàm số f x thoả mãn f x f x f x x3 x với x Giá trị f A Câu 272 15 Hàm B số y f x 136 15 có C đạo hàm 68 15 liên D tục f 4000 15 thỏa mãn f x x f x f x x x x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y f x Câu A S Cho hàm số B S y f x có đạo C S 8 hàm liên tục D S 4 thỏa mãn f x x 3x xf x , x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x ' y f ' x có kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai A 7,31 B 7,32 C 7,33 Trang D 7,34 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu Cho hàm số thỏa mãn y f ( x) có đạo hàm liên tục f ( x) xf ( x) x x 3, x Giá trị diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x) y f ( x) thuộc khoảng B 26;27 A 27;28 Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn cos xf ( x) sin xf ( x) 2cos x 2sin x, x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x) , y f ( x) , x x A Câu D 29;30 C 28; 29 B C D f x x 3x x f 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y f x phương trình tiếp tuyến Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 0; thoả mãn f x điểm y f x có hồnh độ x 2400 12 Cho hàm số A Câu B y f x 2401 333 C 12 có đạo hàm liên tục 335 thoả mãn D 0; f 1 x f x f x với x Tính diện tích hình phẳng giới hạn y f x trục Ox , trục Oy x A B C D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm 0; thoả mãn f Diện tích hình phẳng xác định x2 x f x 2 f x f x 1 , x 0; có gới hạn hai đồ thị y f x y f x A 5 B Câu 10 Cho hàm số 3 D C y f x có đạo hàm liên tục f x x f x 8x3 5x , x 1; 3 thỏa mãn f 1 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y f x , x , x 127 Câu 11 Cho hàm A 172 y f x có B số 12 hàm liên C đạo D tục 27 thỏa mãn f x x 1 f x x3 3x f 6 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y f x A Câu 12 Cho hàm số B C 15 y f x có đạo hàm liên tục D 22 thỏa mãn f 1 xf x f x 3x 3x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y f x A 162 B 324 C Trang 104 D 229 10 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 13 Cho hàm số y f x x 2 f x x f x x3 có đạo hàm liên tục f 1 e Biết với x Tính f x dx 2 A B e C e D e e 3 e e Câu 14 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] đồng thời thoả mãn f '(0) f ''( x) f '( x) x Tính f (1) f (0) 1 1 A ln B ln C ln D ln 2 2 Câu 15 Cho hàm số y f x liên tục , thỏa mãn x f x f x x f Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox trục Oy A Câu 16 Cho B hàm số y f x C liên tục khoảng D ; 2 Biết f 0 f x cos x f x sinx , x ; Diện tích hình phẳng giới hạn đường 2 y f ( x) , y trục Oy ( miền x ; ) 2 2 Câu 17 Cho hàm số A B y f x 2 C có đạo hàm liên tục D 2 thoả mãn f 1 f x xf x x3 3x Tính diện tích hình phẳng giới hạn y f x y f x A B C 18 D 27 Câu 18 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục xác định (1; ) , thỏa mãn ( x 1) f ( x) x x f ( x) với x (1; ) f (0) Tính diện tích hình phẳng tạo đồ thị y f ( x) với trục hoành trục tung 13 A B C D 12 Câu 19 Cho hàm số y f x xác định có đạo hàm liên tục 0; thỏa mãn f 1 x f ' x x f x 1, x Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x ; x 1; x trục hoành A 32 B 20 32 f x x ; thỏa mãn f , x f x x C 12 Câu 20 Giả sử hàm số f x liên tục, dương D Diện tích hình phẳng giới hạn đường y xf x , y f x , x , x A B C Trang D Ôn thi TN THPT năm 2023 x 8xf x f ' x 16x Tính diện tích y f x , trục Ox hai đường thẳng x 1; x f A ln Câu 22 Cho hàm hình phẳng giới hạn bới đường B ln y f x có đạo số f x f x x3 x x x x 1 C ln hàm liên tục ; f 1 f f 1 \ 0 thoã mãn y f x xác định liên tục Câu 21 Cho hàm số D 10 ln đoạn 0;1 thỏa f x dx Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y f x , trục tung trục hoành có dạng S ln a ln b với a, b số nguyên dương Tính T a b2 A T 14 Câu 23 Cho hàm B T 25 thỏa f x số f x 0, x 1; f e y xf x , y 0, x e, x e2 Câu 24 Cho hàm số B S A S C T 36 D T 43 xf x ln x f x x f x , x 1; , mãn Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị e2 C S f x e3x ae2 x bex với a, b số thực Biết hàm số D S g x f x f x có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn 3x đường y g x f x f x 2e g x bằng: A 40 Câu 25 Cho hàm số f x liên trục D 39 C 21 B thỏa mãn điều kiện f x x xf 15 x dx Đồ thị hàm số y g x ax3 bx2 cx cắt đồ thị y f x ba điểm phân biệt có hồnh độ 1;2;4 Hình phẳng giới hạn hai đường cong f x g x có diện tích bằng: 37 B I C I D I 12 Câu 26 Cho f x ax3 bx cx d a hàm số nhận giá trị không âm đoạn 2;3 có đồ A I thị f x hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số g x xf x , h x x f x f x hai đường thẳng x , x 72 Tính f 1 A f 1 B f 1 1 Trang C f 1 D f 1 65 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 27 Cho hàm số f x ax bx3 cx 23x g x mx3 nx x ; với a , b , c , m , n Biết hàm số h x f x g x có ba cực trị 2 ; Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x 253 253 253 63 B C D 12 Câu 28 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f x f x x , đồ thị hàm A số y f x cắt trục tung điểm có tung độ 1 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x) y x A B C 6 Câu 29 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn xf x f x x x 1 với x 0;1 Tích phân thỏa mãn D 0;1 f xf x dx e4 B 8e Câu 30 Cho hàm số y f x liên tục A e4 D 4e \ 0;1 thỏa mãn điều kiện f 1 2ln C x x 1 f ' x f x x x Giá trị f a b ln , với a, b A 25 B C Câu 31 Cho hàm số f x liên tục khoảng D Câu 32 Cho hàm số B 2024 13 0; thoả mãn f x e x f t x 0; Biết f 1 ln 2022 a be , với a, b A 2022 Tính a b2 et dt với Khi a b có giá trị D 2025 C 2023 y f x có đạo hàm liên tục 0;1 thỏa mãn f 1 ; f ' x 8xf x x x, x 0;1 Hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y f x trục Ox , Oy Khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng H quanh trục Ox tích A B 2 3 thỏa mãn f x e Câu 33 Cho f x có đạo hàm f 0 , tính tích phân I C f x x 1 D 4 2x với x Biết f x x f x dx A I B I 45 C I Trang 11 D I 15 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 34 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 , f x dx 1 x f x dx Tích phân f x dx A bằng: Câu 35 Cho B hàm số C y f x liên tục D có đạo f x f x xe f x x x 1 , f Biết I hàm thỏa mãn 1 4089 a x 1 f x dx b phân số tối giản Giá trị T a 2b A T 12277 B T 6127 Câu 36 Cho hàm số y f x có xf x f x ln x x khoảng đây? 25 A 12; đạo C T 12281 hàm liên tục f x , x 1; Biết f D T 6125 1; e 3e Khi giá trị thoả mãn f thuộc 23 29 C ;12 D 14; Câu 37 Cho hàm số y f x thoả mãn f x 0, x ; f f x 2 x f x , x Tính diện tích hình phẳng giới hạn y f x , x x A Câu 38 Cho hàm số 27 B 13; 2 C y f x có đạo hàm liên tục B D 3 thỏa mãn hệ thức x f x x f x x 12 x x Tính thể tích vật tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị y f x , trục hoành trục tung quanh trục Ox 8 32 B C 3 Câu 39 Cho hàm số y f x dương, có đạo hàm liên tục A 32 2;1 , thỏa mãn hệ thức D f x f x x f 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y f x , trục hoành đường thẳng x 2, x 3e 3e 3e C D 2e e2 e2 xf x ln x f x x f x x 1; y f x Câu 40 Cho hàm số thỏa mãn , , f x , x 1; f e Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y xf x , e A 3e 2e B y , x e , x e2 B C D Câu 41 Cho hàm số f x x ax bx c với a, b, c số thực Biết hàm số A Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 4 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x g x 12 y A ln B ln C ln18 D ln Câu 42 Cho hàm số y f x hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f x , y f x có diện tích 127 40 Câu 43 Cho hàm số A 107 127 C 10 y f x có đạo hàm liên tục B 13 thỏa mãn hệ thức D x f x x2 f x x3 12 x2 x Tính thể tích vật tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị y f x , trục hoành trục tung quanh trục Ox 8 32 B C 3 Câu 44 Cho hàm số y f x dương, có đạo hàm liên tục A 32 2;1 , thỏa mãn hệ thức D f x f x x f 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y f x , trục hoành đường thẳng x 2, x 3e 3e 3e B C D 2e e2 e2 xf x ln x f x x f x x 1; y f x Câu 45 Cho hàm số thỏa mãn , , f x , x 1; f e Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y xf x , e 3e A 2e y , x e , x e2 1 B C D 2 Câu 46 Cho hàm số f x x ax bx c với a, b, c số thực Biết hàm số A g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 4 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x g x 12 y A ln B ln C ln18 D ln Câu 47 Cho hàm số y f x hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y f x , y f x có diện tích A 127 40 B 107 C 127 10 D 13 Câu 48 Cho hàm số f x x 10u x f u du có đồ thị C Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C , trục tung, tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x B S 12 A S 108 C S 180 D S 112 1 f x x x Biết x x f 1 1, tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y f x y f x Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục 0; thỏa mãn B A C 2 x f ' x y f x hàm liên tục có tích phân Câu 50 Cho hàm số D 11 0; 2 thỏa điều kiện f x x xf x dx Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x đường thẳng y x 12 A 30 B 27 C 24 D 22 Câu 51 Cho hàm số y f x có đồ thị C nằm phía trục hoành Hàm số y f x thỏa mãn điều kiện y 1 y y 4 f 1; f Diện tích hình phẳng giới hạn 4 C trục hoành gần với số đây? A 0,98 B 0,88 C 0,78 D 0,68 f x Câu 52 Cho hàm số y f x , có đạo hàm f 1 1; thỏa mãn điều kiện f x f ' x x 1 f x f x Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ 2 thị hàm số y f x với đường x 1; x Ox ? 4 8 A S B S C S D S 3 3 y f x f x x Câu 53 Cho hàm số có đạo hàm , thỏa 2 f 1; f 1 e f 2 ? Tính f x f x f x f x , Trang mãn Ôn thi TN THPT năm 2023 A f e B f e C f e4 D f e2 Câu 54 Cho hàm số y f x có đạo hàm xf x x f ' x 5x x x, x liên tục thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y f ' x 1 B C D Câu 55 Cho hàm số f ( x) liên tục xác định 0; 2 thỏa mãn đồng thời điều kiện A , f ( x) với x , ( x 1) f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) với x [0;2] Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f ( x) y x f (1) B S 6 Câu 56 Cho hàm số f x x bx c b, c C S A S d : y g x tiếp xúc với C hoành độ x1 , x2 x1 x2 D S có đồ thị đường cong C đường thẳng điểm x0 Biết d C cịn hai điểm chung khác có x2 g x f x x 1 dx x1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C đường thẳng d A 29 B 28 C 143 D 43 Câu 57 Cho hàm số y f x liên tục 0; thỏa mãn xf x f x x x Biết f 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỏi đồ thị hàm số g x f x xf x , trục hoành, đường thẳng x 1; x 124 14 62 28 A B C D 5 Câu 58 Cho hàm số y f x có f , đạo hàm f x liên tục 2; thỏa mãn x f x f x x x với x 2; đồ thị hàm số y f x trục hoành Diện tích hình phẳng giới hạn 448 464 446 C D 5 y f ( x) có đạo hàm liên tục số thỏa mãn xf ( x) x f ( x) x5 x 3x3 3x x, x Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm 2 số y f ( x); y f ( x) có diện tích 127 127 107 13 A B C D 40 10 5 Câu 60 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (2) f ( x) x3[ f ( x)]2 với x Giá trị 25 f (1) 432 Câu 59 Cho hàm A B Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 391 D 40 400 f x 0, x y f x 1;1 Câu 61 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thoả mãn f x f x f 1 f 1 Biết Tính A f 1 e2 B f 1 e3 C f 1 e4 D f 1 A 41 400 Câu 62 Cho B hàm số 10 y f x có C đạo hàm x xf x f x , x 1; 4 , f 1 A f 361 18 B f Câu 63 Cho hàm số y f x liên tục liên tục 1; 4 đoạn 371 18 C f 381 18 D f thoả mãn f x f x Biết f x dx B C Trang 10 D 391 18 xf x dx Tính A mãn Tính f tích phân thoả 11