Ôn thi TN THPT năm 2023 BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 50 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 Câu 1 Cho hàm số 3 1y x mx Gọi S là tập hợp các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên 1; Tổng các phần tử củ[.]
Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 50 (Đề TK BGD 2023) Có giá trị nguyên tham số a 10; để hàm BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 50 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 Câu số y x a 2 x a2 đồng biến A Câu Câu Câu biến Gọi S tập hợp số tự nhiên m 1; Tổng phần tử S C B m ;30 Có giá trị nguyên tham số 0; ? biến khoảng A 11 B 12 D 10 để hàm số C 10 y x m 3 x 16 m D 13 C 12 D 11 m 15;15 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số để hàm số y x m x 70 m 0; ? Tổng tất phần tử S đồng biến khoảng A 15 B 15 C 25 D 25 B 13 m 10;10 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số để hàm số 2 y x 3m x 3m 12m x m 0;3 ? Tổng tất phần tử đồng biến khoảng S A 12 B 15 C 18 D 27 x 2m 3 x m 3m x 3 Có giá trị nguyên Cho hàm số m 9;9 1; tham số để hàm số nghịch biến A B C 16 D 2 y x x m x m cos 3x Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m 2023; 2023 0; để hàm số đồng biến A 4044 B 4042 C 2022 D 2024 y f ( x) Câu Câu Câu Câu đồng 10;10 để hàm số y x3 x mx đồng biến Có số nguyên m thuộc khoảng 1; ? khoảng A 10 Câu Cho hàm số cho hàm số đồng y x3 mx 2023; 2023 tham số thực m để hàm số Có giá trị nguyên thuộc đoạn y x m x 3m m x 0; ? đồng biến khoảng A 4044 B 4045 C 4046 D 4047 y x mx 1; ? Có số nguyên dương m để hàm số đồng biến khoảng A 11 B 12 C D Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 y x mx3 2m x m Câu 10 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m cho hàm số 1; đồng biến Số phần tử S A B C D 3 y x 3mx 2m 1; ? Câu 11 Có số nguyên m để hàm số đồng biến khoảng A B C D y x3 m x 3m m x m 20; 20 Câu 12 Có giá trị tham số để hàm số đồng 0; ? biến khoảng A 37 B 32 C 35 D y x3 2mx 2m Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m ( 20; 20) để hàm số: đồng 1;5 biến khoảng ? A 18 B 19 C 20 D 21 1 f x x3 4m 5 x 3m 5m x 3 Có giá trị nguyên tham Câu 14 Cho hàm số 10;10 1; số m thuộc để hàm số nghịch biến khoảng ? A B D C m 2023; 2023 Câu 15 Có giá trị nguyên tham số để hàm số 2 y x x m 1 x m 0;1 nghịch biến khoảng A 2024 B 2025 C 2022 D 2023 y x3 2mx m 2023; 2023 Câu 16 Có số nguyên m thuộc khoảng để hàm số đồng 1; biến ? A B C 11 A 2021 B 2024 C 2023 D y x 3x mx m 10 ;10 Câu 17 Có giá trị nguyên tham số để hàm số đồng biến 1; 3 khoảng A 15 B 16 C 17 D 18 y x mx 2m Câu 18 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến 1; ? khoảng A 10 B C D 2023, 2023 để hàm số Câu 19 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn y = - x + 3( m +1) x2 - 3m ( m + 2) x + m2 ( m + 3) 0,1 đồng biến khoảng Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số g x x 3mx m 3 x m m 0; 2023 để hàm số đồng biến khoảng Trang D 2020 0; ? Ôn thi TN THPT năm 2023 B 2021 C 2022 D 2023 1 y f x x 2m x m 5m x 3 Có giá trị nguyên Câu 21 Cho hàm số 2023; 2023 để hàm số y f x nghịch biến khoảng 1; ? tham số m thuộc đoạn A B C 16 D Câu 22 Có giá trị nguyên tham số m ( 20; ) để hàm A 2019 y x (5 m) x m số đồng biến khoảng (0; 2) ? A 18 B 19 C 20 Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m ( 20; ) để hàm D 21 y (m 1) x x 27 m đồng biến khoảng (1; 2) ? B 18 C 19 D 20 2023; 2023 để hàm số Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn f x x m x 2023 1; ? đồng biến đoạn A 2024 B 2033 C 2032 D 2023 số A 16 0; 2023 để hàm số Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn y x 3( m 1) x 3m (m 2) x m (m 3) nghịch biến khoảng (1; 2) A 2023 B 2024 C D 2022 Câu 26 Có giá trị nguyên thuộc đoạn [ 2023; 2023] tham số thực m để hàm số y x3 3(m 3) x 3m(m 6) x A 4037 đồng biến khoảng (0;5) ? B 2024 C 4039 D 2013 1 y x m x 2m x Câu 27 Cho hàm số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m 2022; 2023 3; Số phần tử S để hàm số cho đồng biến khoảng A S 2025 B S 5 C S 2026 D y x 2m x 16 m 0; Câu 28 Tìm số nguyên m cho hàm số đồng biến B A Câu 29 Cho hàm số C y x 3( m 1) x 3m(m 2) x 1;0 số đồng biến khoảng A B D Có giá trị nguyên tham số m để hàm C D vô số y f x x x 2mx Câu 30 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2023; 2023 để hàm số y f x nghịch biến khoảng 0;3 ? A B 2032 C 2023 D 2024 Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 y x4 8x2 m 25; 25 Câu 31 Có số nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B 30 C D 14 y f x x x 4mx m 2023 Câu 32 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số m 2023;2023 để hàm số y f x đồng biến khoảng 0;3 ? thuộc đoạn A 2021 B 2020 C 2022 D 2023 y x x3 12 x m m ( 2022; 2023) Câu 33 Có số nguyên để hàm số nghịch biến ( ; 1) khoảng A 2023 B 2018 Câu 34 Có giá trị nguyên tham số 1; ? nghịch biến khoảng A 4045 B 4046 C 2022 m 2023; 2023 để hàm số D 4043 y x x mx 6m C 4047 D 4048 y x 10 x m 1 x 2023 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến 0; ? A 1006 B 39 C 968 D 2013 Câu 36 Cho hàm số để bất phương trình A Câu 37 Cho hàm số f x 2 e x e x 3ln x x x Có giá trị nguyên tham số m f 3x m f x 12 B y f x 0; 2 ? vô nghiệm đoạn C D f x liên tục có đạo hàm Biết hàm số có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m thuộc g x f 2023x mx 2023 0;1 ? đồng biến khoảng A 2021 B 2023 C 2022 2023; 2023 để hàm số D 2024 f x e x x Câu 38 Cho hàm số Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g x f x 2m 2023; ? đồng biến khoảng A 1011 B 2023 C 1012 D 2024 Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 f 1 1 y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số hình bên Có bao 0; y f sin x cos x a nhiêu số nguyên dương a để hàm số nghịch biến ? Câu 39 Cho hàm số f x A C B D Câu 40 Cho hàm số y f ( x) biết f '( x ) ( x 1)( x 3) Có giá trị nguyên tham số y g ( x) f x x m m 10;15 0; ? để hàm số đồng biến khoảng A 15 B 12 C 14 D 13 y x a x2 x 0; 2023 a Câu 41 Có giá trị nguyên tham số thuộc đoạn để hàm số 1; ? đồng biến khoảng A 2022 B 2023 C 2025 D 2024 Câu 42 Có giá trị nguyên tham số 1; đồng biến 2023 A B 2024 m 2023; 2023 để hàm số C 2025 y log x x mx D 2026 Câu 43 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f (| x 1| m) nghịch biến khoảng (5; ) ? A 12 B 11 C D y f ' x có bảng biến thiên hình vẽ, đồ thị cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ 3;1 Có bao giá trị nguyên tham số m thuộc Câu 44 Cho hàm số đoạn f x 13; 25 có đạo hàm ℝ và để hàm số f ' x y f x 3x m đồng biến khoảng 0; ? A 25 B 26 C 27 D 24 Câu 45 Gọi a, b giá trị dương nhỏ giá trị âm lớn m để hàm số y | mx x | đồng biến khoảng (2;5) Tính giá trị T a b A T B Câu 46 Có giá trị nguyên tham số C T 3 m 22; 23 D T để hàm số hàm số 0; đồng biến ? B 23 C 21 y sin x (m 1)s inx+23 m A 24 Trang D 22 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 47 Cho hàm số Hàm số A y f x f 4 y f x liên tục , biết Biết hàm số có đồ thị hình vẽ g x f x x x 10 ;1 Câu 48 Cho hàm số B y f x 1;3 có đạo hàm đồng biến khoảng đây? 3; 4 C f x x x 3, x D 4; Có giá trị nguyên tham 10; 20 để hàm số g x f x 3x m m2 1 đồng biến 0; ? số m thuộc đoạn A 16 B 17 C 18 D 19 f x f x x 1 x 1 x , x Câu 49 Cho hàm số có đạo hàm Có số nguyên 2 x g x f m 1 x đồng biến 2; ? m 2023 để hàm số A 2022 B 2023 C 2024 D 2025 f x x x x x m y f x Câu 50 Cho hàm số liên tục có đạo hàm với x Có số nguyên m thuộc đoạn 0; 2023 để hàm số g x f x nghịch biến ; 1 ? khoảng A 2012 B 2020 C 2019 D 2010 Câu 51 Tính tổng giá trị nguyên tham số 0;1 biến khoảng A 2047240 B 2047248 m 2023; 2023 C 2045225 Trang để hàm số y m x3 x D 2046232 nghịch Ôn thi TN THPT năm 2023 HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI Câu Cho hàm số biến y x mx Gọi S tập hợp số tự nhiên m cho hàm số đồng 1; Tổng phần tử S A C B D 10 Lời giải Chọn B Đặt g x x mx Ta có lim g x x Do hàm số y g x đồng biến 1; g x 0, x 1; 3 x m 0, x 1; m 0 g 1 0 m min 3x m 3 x , x 1; 1; m 2 m 2 m 3 m 2 m 0;1; 2 m 2 Câu Có giá trị nguyên tham số 0; ? biến khoảng A 11 B 12 m ;30 để hàm số y x m 3 x 16 m C 10 D 13 Lời giải Xét Để f x 2 x m 3 x 16 m ; f x 6 x m y f x đồng biến khoảng f ' x 0, x 0; f 0 TH1: 0; xét trường hợp sau: 6 x m 0, x 0; m 6 x 3, x 0; m 3 m 3 2 m 4 16 m 0 16 m 0 m 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; Vì m nguyên suy Có giá trị nguyên m f ' x 0, x 0; f 0 TH2: m 27 6 x m 0, x 0; m 6 x 3, x 0; m 4 m 27 2 m 16 m 0 16 m 0 m ;30 m 27; 28; 29 Vì m nguyên suy Có giá trị m Vậy có 11 giá trị thoả mãn Trang đồng Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 10;10 để hàm số y x3 x mx đồng biến Có số nguyên m thuộc khoảng 1; ? khoảng A 10 C 12 B 13 D 11 Lời giải Xét hàm số Hàm số f x x x mx 8; f ' x 3x x m y x x mx đồng biến khoảng 1; có hai trường hợp sau f ' x 0, x 1; m 1 3x x m, x 1; m 1 m f m TH1: Kết hợp với Đk ta m 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1 Có 11 giá trị m f ' x 0, x 1; 3x x m, x 1; * f 1 0 8 m 0 TH2: Xét hàm số Ta có g x 3x x với x 1; g x 6 x 2; g x 0 x * Khơng có giá trị m thỏa mãn Vậy có 11 giá trị nguyên m cần tìm Câu m 15;15 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số để hàm số y x m x 70 m 0; ? Tổng tất phần tử S đồng biến khoảng A 15 B 15 C 25 D 25 Lời giải Đặt f x x3 m x 70 m f ' x 3 x m Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 f f f f 0; Hàm số cho đồng biến ' x 0 x 0; 0 ' x 0 x 0; 0 f ' x 0 x 0; 3x m 0 x 0; f 0 70 m 0 TH1: m max x m 2 3x x 0; m 2 0;2 m 70 70 m 70 70 m 70 70 m 70 m 15;15 m 2;3; 4;5;6;7;8 Mà m nên f ' x 0 x 0; 3x m 0 x 0; f 0 70 m 0 TH2: m min 3x m 2 x x 0; m 10 0;2 m 70 m 70 m 70 m 10 m 70 m 70 m 70 m 15;15 m 14; 13; 12; 11; 10 Mà m nên Do S 14; 13; 12; 11; 10; 2;3; 4;5;6; 7;8 Tổng tất phần tử S 25 Vậy chọn C Câu m 10;10 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số để hàm số 2 y x 3m x 3m 12m x m 0;3 ? Tổng tất phần tử đồng biến khoảng S A 12 B 15 C 18 Lời giải Đặt f x x 3m x 3m 12m x m f ' x 3 x 3m x 3m 12m x m f ' x 0 x m Bảng xét dấu: Trang D 27 Ôn thi TN THPT năm 2023 f f f f 0;3 Hàm số cho đồng biến ' x 0 x 0;3 0 ' x 0 x 0;3 0 f ' x 0 x 0;3 f 0 TH1: m m 7 m m 0 m 7 m m 3 m 10;10 Mà m Nên m 7;8;9 f ' x 0 x 0;3 f 0 TH2: m 0 m m 3 Do 3 m 4 m 3 N m 3 S 3;7;8;9 Tổng tất phần tử S 27 Vậy chọn D x 2m 3 x m 3m x 3 Có giá trị nguyên Cho hàm số m 9;9 1; tham số để hàm số nghịch biến A.3 B C.16 D.9 y f ( x) Câu Lời giải Chọn B Xét hàm số g( x) x 2m 3 x m2 3m x 3 , x 1; g ' x x 2m 3 x m2 3m Trang 10