Câu 42_Pt Đề Tk Tốt Ngiệp Thpt Bgd Năm 2023_Vd-Vdc.pdf

Ôn thi TN THPT năm 2023 Trang 1 BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 42 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ Câu 1 Xét các số phức thỏa mãn 2 8 6 5z i z   Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá t[.]

Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 42 (Đề TK BGD 2023) Xét số phức z thỏa mãn z   4i  z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M  m2 B 18  A 28 D 11  C 14 Lời giải Chọn C Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: z  z   4i  z   4i  z  (vì z  z ) Dấu “=” xảy z  k  3  4i  2 Suy z   z  5  z  14 z  25     z   2 2  1  z  1 Do đó, ta có M   m   Vậy M  m2  14 BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 42 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ Câu Xét số phức thỏa mãn z   6i  z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị biểu thức M  m2 bằng: 45 B 45 C 15 D 10 2 Xét số phức thỏa mãn z  z   3i  z  Gọi M m giá trị lớn A Câu giá trị nhỏ z  Giá trị biểu thức 3M  2m bằng: Câu A 10 B 13 C 73 D Xét số phức z thỏa mãn z   12i  z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M m 13 169 C D 16 Cho số phức z thỏa mãn z   z Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ A 14 Câu B z Tính M+m Câu A B 4 C D 5 Cho số phức z thỏa z   z Gọi M m max z , tính M  m ? Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu A B C D 2 Xét số phức z thoả mãn z   z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M  m2 A Câu C B D  Xét số phức z thỏa mãn z   6i  z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M  m A Câu 41 B  41 C 41 D  41 Xét số phức z thỏa mãn z  z   6i  z  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z  Giá trị 5M  2m Câu A 29 B 21 C 26 D 18 Cho số phức z thỏa mãn z  Giá trị lớn biểu thức P   z   z A B C D Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: z   4i  biểu thức P  z   z  i đạt giá trị lớn Tính giá trị z  i A 51 B C D 41 Câu 11 Xét số phức z thỏa mãn z   z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M  m2 A B 2 C D 2z  i Câu 12 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ P  với z số phức z M khác thỏa mãn z  Tính tỉ số m M M M M B C D     m m m m Câu 13 Xét số phức z thỏa mãn z   8i  z Gọi M m giá trị lớn giá A trị nhỏ z Giá trị M  m2 A 12 B 24 C 94 D 94 Câu 14 Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   z1  i z2   3i  z2   i z1  z2  Khi z2 đạt giá trị lớn z1  z2 2 bao nhiêu? A 12 B 24 C 12 D 24 Câu 15 Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1   i  z2  iz1 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức z1  z2 ? Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 A m  B m  2  C m  2 D m   Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn z   Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P  z    z Tổng M  m 15  33 45  55 D 3 Câu 17 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn: z1  3z2  15  5i z1  z2  10 Giá trị lớn biểu B A 14 C thức P  z1  z2 bằng: A 10 B 10 C 10 D Câu 18 Cho số phức z thỏa z   2i  17 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P  z   i  z   3i Tính M  m A M  m  17 C M  m  17    B M  m  17 1  D M  m  1   85  17 Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   z Gọi M , m giá trị lớn nhỏ z Giá trị M  m bằng: A  B C 1 D Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z  z   8i Gọi M , m giá trị lớn nhỏ z Giá trị M  m2 A 36 B 14  C 14 D 14 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  z  2i Gọi m giá trị nhỏ z  4i Giá trị m là? A 32 B C D 16 Câu 22 Xét số phức z thỏa mãn z   4i  z  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M  m2 B 14 A D 56 C 146 Câu 23 Xét số phức z thỏa mãn z   12i  z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M  m B A Câu 24 Cho số phức A z C 61 59 D thỏa mãn điều kiện z   z  2iz Giá trị nhỏ z  i 2 B Câu 25 Gọi S tập hợp tất số phức C z cho số phức D w 1 có phần ảo Xét z | z | i số phức z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2  , giá trị lớn P  z1  7i  z2  7i A 16 B 28 C 14 Trang D 56 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 26 Xét số phức z thoản mãn điều kiện z  z   4i  z  Gọi M m giá trị lớn nhỏ z  Giá trị M  m A B C 14 D Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn z   z   10 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ z Khi M  m A B 10 C 5 D Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   z Khẳng định sau đúng? A 1 1 B  z  3 1 1  z  6 C   z   D 1  z  1 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z   z M  max z  A 1  M  B  M  Khẳng định sau đúng? z C  M  D M  M  M  Câu 30 Xét số phức z thỏa mãn z   12i  z Gọi M , m giá trị lớn 2 nhỏ z Giá trị M  m bằng: A 15  14 C 15  14 B 30 D 15 Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z  2i  z Gọi z0  a  bi với a  số phức có mơ-đun lớn Khi giá trị 2a  b bằng: A B  C  2 D PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC Câu 32 Xét số phức z thỏa mãn z bằng: A B z 2i Giá trị nhỏ biểu thức P C D 2i z 11 2i Câu 33 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   i  z1   7i  iz2   2i  Giá trị nhỏ biểu thức P  z1  z2 A  B 2  C 2  D  Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  z   5i Tìm phần thực z cho z   3i đạt giá trị nhỏ 25 225 25 225 B C D  82 82 82 82 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn i 1  z    z  3i Giá trị nhỏ  i 1  z  A  Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 A B Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn z 8i nhỏ z Tính M C D Gọi M m giá trị lớn giá trị 2m A B 25 C 10 D 15 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức z   5i  z  i z   i nhỏ Tổng phần thực phần ảo z A 16 B 3 C 11 D 11 Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   7i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z  i  Giá trị M  m2 51 171  73 B 86 C D 2 Câu 39 Xét số phức z , w thỏa mãn z  , iw   2i  Giá trị nhỏ T  z  wz  A B A   29  C D   29  Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn z   2i  z   i  Gọi M , m hai giá trị lớn nhỏ biểu thức P  z   z   3i Tìm M , m A M  17  , m  Câu 41 B M  26  , m  C M  26  , m  D M  17  , m  Cho số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z   3i  biểu thức T  z   2i  z   6i đạt giá trị lớn Giá trị biểu thức S  z   2022  2023i  2 A 2020 B 2021 C 2022 D 2023 Câu 42 Cho số phức z1 thỏa mãn z   7i  z   5i  13 Tìm giá trị nhỏ P  z  5i A C B 26 D 13   3i z   Gọi m, M giá trị nhỏ  2i giá trị lớn biểu thức P  z Tính S  2023  3M  2m Câu 43 Xét số phức z thỏa mãn điều kiện A S  2021 B S  2017 C S  2019 D S  2023 Câu 44 Cho hai số phức z w thỏa mãn z  2w   6i z  w  Giá trị lớn biểu thức z  w bằng: A B 26 C 66 D Câu 45 Cho hai số phức z, z thỏa mãn z   z   2i  z   6i Tìm giá trị nhỏ z  z Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 29 20 Câu 46 Cho z x A 29 4i 29 29 D 10 2i z đạt giá trị nhỏ Tính 3x 2y ? B yi thỏa z C z A B C D Câu 47 Xét số phức z thỏa mãn z   4i  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Tổng M  m bằng: A 11 B 12 C D 10 Câu 48 Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn z1  z2  z3  Tính giá trị lớn biểu thức P  z1  z2  z2  z3  z3  z1 2 A P  10 B P  C P  D P  12 Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa iz1   z2  i  Giá trị nhỏ P  z1  3z2 A B C D Câu 50 Cho số phức z1 ; z2 thỏa z1   2i  z2   3i  z2   i Giá trị nhỏ z1  z2 27 29 33 23 B C D 10 10 10 10 Câu 51 Cho số phức z1 thỏa mãn z1   5i  số phức z thỏa mãn z2   2i  z2  i Tính A giá trị nhỏ z1  z2   2i A 24 Câu 52 Cho số phức B z thỏa mãn 4 C 4 D z   2i  z  2i Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  z  2i  z   2i A 17 B 34 D 17 C Câu 53 Gọi a, b phần thực phần ảo số phức w  z  z , z số phức thỏa  iz mãn z   2i  biểu thức z   z  i đạt giá trị lớn Tính tổng a  b A a  b  16 13 Câu 54 Xét số phức B a  b  12 13 C a  b  45 13 D a  b  62 13 z thỏa mãn z   6i  z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M  m A 10 B C D 12 Câu 55 Xét số phức z, w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   12i đạt giá trị nhỏ z  w bằng: A 758 13 B C Trang 475 13 D 757 13 Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 56 Cho số phức z , w thõa mãn z  w  ; w  1  i  z   4i Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P  z  2i  z   i Tính T  M  m A 13 Câu 57 Cho số phức A 13  C  13 B  13 z thỏa mãn D z   3i  Giá trị lớn z   i B D 13  C Câu 58 Cho hai số phức z1 ,z có phần ảo khác thỏa mãn: z1  1 phần thực z1 z2  z2 Xét số phức z thỏa mãn z  z2  z  z2  10 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  z  6i A B C D Câu 59 Cho số phức w, z thỏa mãn w   i  1  2i  z  5  5w Giá trị lớn biểu thức P  z   2i  z   3i A 53 C B 53 Trang D Ôn thi TN THPT năm 2023 HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ Câu Xét số phức thỏa mãn z   6i  z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị biểu thức M  m2 bằng: A 45 D 10 C 15 B 45 Lời giải Ta có z  z   6i  z   6i  z  10 2 Dấu "  " xảy  z  k (8  6i ) Khi ta có z  z  10  z  45 z  100  45  65 45  65  z  2 45  65 45  65 Suy M  , m2  2 2 Vậy M  m  45 Xét số phức thỏa mãn z  z   3i  z  Gọi M m giá trị lớn  Câu giá trị nhỏ z  Giá trị biểu thức 3M  2m bằng: C 73 Lời giải B 13 A 10 D Ta có z   z    3i  z    3i  z   2 Dấu "  " xảy  z   k (4  3i) Khi ta có z   z    z   26 z   25    z   25   z   Câu Suy M  5, m  , Vậy 3M  2m  13 Xét số phức z thỏa mãn z   12i  z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M m A 14 B 13 Lời giải C D 169 16 z   12i  z   12i  z  13  z  z  13  16 z  16 z  104 z  169  16 z  120 z  169  2 15  14 15  14 14  14   z    z  4 2 Dấu xảy  z  k   12i   Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 14  14  13 , m  M m  2 Cho số phức z thỏa mãn z   z Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ Khi M  Câu z Tính M+m B 4 C D 5 Lời giải 2 + Ta có: z  z   z   z  z    1  z  Mà z  3i thỏa mãn đề A cho xảy z  Vây M=3 Câu  z  3  z  + Tương tự: z   z   z  z  z     z   Với z  i xảy dấu “=” nên: m=1 + Vậy: M  m  Cho số phức z thỏa z   z Gọi M m max z , tính M  m ? B A C Lời giải D 2 Ta có | z |2  z    z   z    | z |4 4  z  z   16  | z |4 16   z  z   | z |2 (1) Vì z  z    z  z   Kết hợp với (1) ta | z |2  | z |4 16  | z |2  | z |4 12 | z |2 16     | z |2      | z |    z  z  | z | 1    z  | z | 1 Vậy  z  z  max | z | 1    z | z |     1 i  1 i  M  m  Câu Xét số phức z thoả mãn z   z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M  m2 A C B D  Lời giải Áp dụng bất đẳng thức z1  z2  z1  z2 dấu xẩy z1  kz2 ,  k   Ta có z  z   z  2  z   2  z  z  z    z   1 2 z  z   z  z  z   z   z  z    z  1  2 Trang Ôn thi TN THPT năm 2023 Từ 1   suy 1  z  1 Do đó, ta có M   m   Vậy M  m  Câu Xét số phức z thỏa mãn z   6i  z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M  m 41 A B  41 C D  41 41 Lời giải Ta có: z   6i  z  z   6i  z 2 Lại có: z   6i  z  8  6i  z  10   z  z  10  z  10  z   z  z  10  z 2  z 2   10  z    z  10  , với z    41 M  1  41  41    z  Vậy M  m  41  2 m  1  41   Câu Xét số phức z thỏa mãn z  z   6i  z  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z  Giá trị 5M  2m A 29 D 18 C 26 Lời giải B 21 Ta có z   z  z   6i   z     6i   z     6i  z   10 2 Dấu “=” xảy   z    k   6i  Khi ta có z   z   10  z   z   20 z   100  z   29 z   100    z   25  2 z2 5 Vậy M  5, m   5M  2m  21 Câu Cho số phức z thỏa mãn z  Giá trị lớn biểu thức P   z   z A B C Trang 10 D