THÔNG TIN TÀI LIỆU
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn thi TN THPT năm 2023 Câu 39 (Đề TK BGD 2023) Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 193 B 92 x 16 x 16 log ? 343 27 C 186 Lời giải D 184 Chọn D TXĐ: D ; 4 4; Ta có: x 16 x 16 log log log x 16 3 log x 16 3log 343 27 log log 3 log 1 log x 16 3log 3log log x 16 log log log x 16 1 log 3 log x 16 log 213 x 16 213 9277 x 9277 Kết hợp điều kiện ta có x 96; 95; ; 5;5; ;95;96 Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn BÀI TẬP PHÁT TRIỂN CÂU 39 ĐỀ THAM KHẢO BGD NĂM 2023 Câu Có số nguyên âm x thỏa mãn: log5 A 500 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log2 A Câu Câu Câu Câu Câu B 545 B x 25 x2 50 log 125 49 C 444 D 456 x2 x2 log ? 32 25 C D 2x2 x 12 log3 Tính tổng số nguyên dương x thỏa mãn log ? 27 A 102 B C 12 D 187 x 25 x2 25 log3 A 14 B C D 15 2 x 4 x 4 log5 Có số nguyên x thỏa mãn log3 ? 125 27 A 117 B 116 C 112 D 56 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x2 1 x2 1 log3 6561 625 A B C 169 x2 169 x >log Có số nguyên x thỏa mãn log3 ? 16 D A D 11 Có số nguyên x thoả mãn log5 B C 10 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu Câu Cho bất phương trình log2 Ơn thi TN THPT năm 2023 x2 3x x2 3x log3 Gọi S tập hợp nghiệm nguyên 243 32 bất phương trình cho Tổng giá trị tất phần tử S A 86 B 89 C 246 D 264 x 27 x3 27 Tìm tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình sau: log log 243 3125 A B 4227 C 4183 D 4180 Câu 10 Có số nguyên x thỏa mãn log A 56 x2 x2 log ? 125 B 57 C 54 D 28 Câu 11 Có số nguyên x thỏa mãn log5 2023 x 2023 x >log ? 125 B 25 A 24 Câu 12 Cho bất phương trình log x log C 26 x x D 27 log 64 x Số nghiệm nguyên không vượt 2023 bất phương trình cho A 1960 B 1964 C 2023 x2 Câu 13 Biết bất phương trình log3 log27 D 2064 9 có tập nghiệm đoạn a; b Tổng T a b A T log3 112 B T 2 log3 112 D T 3 log3 112 C T x 1 x1 Câu 14 Bất phương trình log1 x 10 2 có nghiệm nguyên? A Vô số B C 10 D Câu 15 Gọi S tập hợp gồm tất nghiệm nguyên bất phương trình log x log ( x 2) Tính tổng phần tử S A 2176 B 1128 C 1196 D 1176 Câu 16 Số nghiệm nguyên bất phương trình log ( x 1) log x A B C D 2 Câu 17 Bất phương trình log3 (2 x x 1) log (2 x 1) x 3x có nghiệm nguyên thuộc đoạn 2023, 2023 ? A 2020 B 2021 C 2022 D 2023 Câu 18 Bất phương trình log log x 1 1 có nghiệm nguyên thuộc khoảng 10;10 A 16 B 14 C Vô số D 18 x 2 log x có nghiệm nguyên dương nhỏ 15 Câu 19 Bất phương trình log x log x A 13 B 15 C 16 D 14 log ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 20 Cho bất phương trình log m ( x x m 1) Có giá trị nguyên m 2024 để bất phương trình nghiệm với x A 2019 B 2020 Câu 21 Có số nguyên thỏa mãn log A 46 C 2023 2023 log 88 D 2024 x x log 2023 log 88 C 43 B 44 x2 x ? D 45 4x Câu 22 Có số nguyên thỏa mãn log x2 x2 A Vô số Câu 23 Số giá trị nguyên x thỏa 202325 x log x B A Vô số Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình B 3x 1 log C 13 B 11 1 A ; 2 D C Câu 24 Có số nguyên y 23;23 thỏa mãn log x ? A D C B yx x y với D 15 log x log x 2; 1 1 C 0; 2; D ; 2 2 2; Câu 26 Số nghiệm nguyên phương trình log ( x 3) log3 ( x 2) A B C D Vô số Câu 27 Có số nguyên x thoả mãn log x log 3 x log ? A 94 B 92 C 100 D 98 Câu 28 Tập hợp nghiệm bất phương trình log x log3 x log x.log3 x có dạng a; b Tính 3a b ? A B 12 C D 4 Câu 29 Gọi S tập nghiệm bất phương trình log x log x.log hợp tập hợp sau đây? A 2; B ;4 x Tập hợp S tập C 0; D 1; a x 1 x 1 log log Câu 30 Gọi S ; tập nghiệm bất phương trình log log3 (với b x 1 x 1 a, b ; b 0; a, b nguyên tố nhau) Khi 2a b A 17 B C 3 D 16 Câu 31 Có số nguyên x 2023; 2023 thoả mãn log 2023 x2 log 2032 x ? A 4324 B 1232 C 1002 D 4042 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 32 Có số nguyên x thỏa mãn log x log B 21 A 18 Ôn thi TN THPT năm 2023 x 42 64 411 x ? C 19 D 20 Câu 33 Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn x 2020 log3 3x 3 x y y ? A 2019 B C 2020 D Câu 34 Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số nguyên y thỏa mãn log x y log x y ? A 115 B 59 C 58 D 116 Câu 35 Có số nguyên x thuộc đoạn 2022; 2023 thỏa mãn log 3 x2 log 49 x2 49 ? A 4037 B 4039 C 4045 D 4046 Câu 36 Có số nguyên x thõa mãn : log x log ( x 2) A 48 B 49 C 47 Câu 37 Có số nguyên x thỏa mãn x A 2 x2 D 50 x3 log x 12 x 45 x 54 ? B C 19 Câu 38 : Nghiệm bất phương trình log log3 D 20 x 1 x 1 log log x ( a; b) Khẳng định sau x 1 x 1 đúng? A b B b C b D b Câu 39 Có nghiệm nguyên lớn 2023 bất phương trình 3log x x log x A B 2023 C 2050 D 2072 108 x x 1 log9 ? 125 Câu 40 Có số nguyên x thỏa mãn 1+log5 A C B D Câu 41 Có số nguyên y 20; 20 thoả mãn log A 3x 1 log yx x y với x ? B 11 C 10 D Câu 42 Trong đoạn 2022;2023 có số nguyên x thỏa mãn log (2 1) log (4 x 2) 2? x A 2023 B 2022 Câu 43 Số nghiệm nguyên bất phương trình log A B C 2021 D 2020 1 x log x 1 1 x C D Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình 65.2 64 log x có tất số x nguyên? A B x C D Vô số ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 45 Có nghiệm ngun bất phương trình log x.log x 2log3 x log 2023 : A 2024 B 2023 C 2010 x nhỏ D 2018 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu Ôn thi TN THPT năm 2023 HƯỚNG DẪN LỜI GIẢI x 25 x2 50 log Có số nguyên âm x thỏa mãn: log5 125 49 A 500 B 545 C 444 D 456 Lời giải Điều kiện: x ; 5 5; Ta có: log5 x 25 x2 50 log log x 25 log x 50 125 49 log x 25 log x 25 log 7.log x 25 log log x 25 1log log log 1 log x 25 log log x 25 x 25 log5 71 log 2 550,983 x 550,983 Do x nguyên âm x ; 5 5; nên x 550, 549, , 6 Vậy có 545 số nguyên âm x thỏa mãn toán Câu x2 x2 log Có số nguyên x thỏa mãn log2 ? 32 25 A B C D Lời giải Điều kiện x ; 3 3; x2 x2 log Ta có log2 log x log 32 log x log 25 32 25 log x log x log 5.log x log x log 1 log x log5 x x 9 log 1 x 95 log 51 95 log log2 1 x 95 log 51 Lại có x x ; 3 3; nên x 6; 5; 4; 4;5;6 Vậy có số nguyên x thỏa mãn toán Câu 2x2 x 12 log3 ? 27 C 12 D 187 Tính tổng số nguyên dương x thỏa mãn log A 102 B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Lời giải Điều kiện x ; 2 2; Ta có log 2x2 x 12 log3 27 log x log 27 log x 12 log log x 3log log x 3log log 3.log x log x 3log 3log log 1 log x 3log 3log log3 x log2 log3 log x 3log log log x log 216 x 216 x 220 220 x 220 Các số nguyên dương x thỏa mãn yêu cầu 3;4; ;14 Vậy tổng số thỏa mãn 14 14 102 Vậy có 56 số nguyên x thỏa mãn Vậy có tất 66 số x thỏa mãn Câu x 25 x2 25 log3 Số nghiệm nguyên bất phương trình log A 14 B C D 15 Lời giải Điều kiện x 25 x ; 5 5; Ta có log x2 25 x 25 log3 log x2 25 2log2 log3 x 25 2log3 log x 25 log log x 25.log log 2 3 log log x 25 1 log log log2 x 25 log 1.log 1 log log2 log log x 25 2.log 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn thi TN THPT năm 2023 log x 25 log 36 x 25 36 x 61; 61 Mà x ; 5 5; ; x nên x 7; 6;6;7 Câu Vậy có bất phương trình cho có nghiệm nguyên x2 x2 log5 Có số nguyên x thỏa mãn log3 ? 125 27 A 117 B 116 C 112 D 56 Lời giải TXĐ: D ; 2 2; Ta có: x2 x2 log log3 5.log x 3log3 log x 3log 125 27 log log 3 log 1 log x 3log 3log log x log log log x 1 log 3 log x log 153 x 153 3379 x 3379 Kết hợp điều kiện ta có x 58; 57; ; 3;3; ;57;58 Vậy có 112 số nguyên x thỏa mãn Câu x2 1 x2 1 log3 Có số nguyên x thoả mãn log5 6561 625 A B C Lời giải D Chọn D x 1 Ta có ĐKXĐ: x 1 log5 x2 1 x 1 log3 log5 ( x2 1) 8log5 log3 ( x 1) 4log3 log3 ( x 1)(log5 ) 4log 6561 625 log3 ( x2 1) x 81 1 x 81 1 81 Mà x nguyên, nên x 1;0;1 Kết hợp với ĐKXĐ suy khơng có giá trị x thoả mãn yêu cầu toán Câu 169 x2 169 x >log Có số nguyên x thỏa mãn log3 ? 16 A B C 10 D 11 Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn thi TN THPT năm 2023 TXĐ: D 13;13 Ta có: 169 x 169 x > log log 169 x 2log log 169 x 2log 16 log 169 x log 169 x 2log 2log log 1 log log 169 x log log 3 log 169 x log log 3 log log 169 x 1+log log 169 x log 12 169 x 144 x 25 5 x Kết hợp điều kiện ta có x 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4 Vậy có số nguyên x thỏa mãn Câu x2 3x x2 3x log3 Cho bất phương trình log2 Gọi S tập hợp nghiệm nguyên 243 32 bất phương trình cho Tổng giá trị tất phần tử S A 86 B 89 C 246 D 264 Lời giải Điều kiện : x 3x x Ta có: log2 x2 3x x2 3x log3 243 32 log2 x2 3x 6 5log2 log3 x2 3x 6 5log3 log x x 1 log log log log x 3x 1 log3 log2 x 3x 6 log22 log log22 1 log2 31 log3 2 log2 x2 3x 6 5 log2 1 log x2 3x 6 log2 65 x2 3x 65 Do x thuộc nên ta S 86; 85; ;86;87;88;89 Vậy tổng giá trị tất phần tử S 86 85 85 86 87 88 89 264 Câu x 27 x3 27 Tìm tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình sau: log log 243 3125 A B 4227 C 4183 D 4180 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn thi TN THPT năm 2023 Lấy đối xứng đồ thị hàm số f x qua trục hoành ta đồ thị hàm số f x Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số f x nghịch biến khoảng ; m 16 m 16 Vì m nguyên m 25; 25 suy m 16;17;18;19; 20; 21; 22; 23; 24 Vậy có tất giá trị nguyên tham số m thoả mãn yêu cầu toán Câu 32 Cho hàm số y f x x x3 4mx m 2023 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2023; 2023 để hàm số y f x đồng biến khoảng 0;3 ? A 2021 B 2020 C 2022 Lời giải D 2023 Xét hàm số g x x x3 4mx m 2023 y f x g ( x) Ta có g ' x x3 12 x 4m Hàm số y f x đồng biến khoảng 0;3 tương đương hàm số y f x đồng biến đoạn 0;3 Bài toán xảy hai trường hợp sau: g ' x 0, x 0;3 4 x 12 x 4m 0, x 0;3 TH1: m 2023 g m max x3 3x m x3 3x , x 0;3 m 0;3 m m 2023 m 2023 m 2023 3 g ' x 0, x 0;3 4 x 12 x 4m 0, x 0;3 m x 3x , x 0;3 TH2: m 2023 m 2023 g m x 3x m 0;3 m 2023 m 2023 m 2023 Mà m m 2023; 2023 nên m 2023; 4;5;6;7;; 2023 Vậy có 2021 giá trị m nguyên thoả mãn toán Câu 33 Có số nguyên m (2022;2023) để hàm số y x x 12 x m nghịch biến khoảng (; 1) A 2023 B 2018 C 2022 Lời giải Xét hàm số f ( x) 3x4 4x3 12 x2 m Ta có f ( x ) 12 x 12 x 24 x 12 x x x 30 D 4043 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 x f ( x ) x 1 x Lấy đối xứng đồ thị hàm số f ( x) qua trục hoành ta đồ thị hàm số f ( x) Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (; 1) m m Vì m nguyên m (2022;2023) suy m{5;6;;17;18;2022} Vậy có tất 2018 giá trị nguyên tham số m thoả mãn yêu cầu tốn Câu 34 Có giá trị nguyên tham số m 2023; 2023 để hàm số y x x mx 6m nghịch biến khoảng 1; ? A 4045 B 4046 C 4047 Lời giải Đặt f x x x3 mx 6m ; f x x3 x 2mx D 4048 Hàm số y x x mx 6m nghịch biến khoảng 1; f x f x x 1; x 1; f x f x f m f m 2 4 x x 2mx x 1; 4 x x 2mx x 1; m m (Đặt g x 2 x 3x , xét g x giảm (1;2)) m g m g m m m 2 m m m 2 Do m nguyên m 2023; 2023 nên có 4046 4045 số (Lấy tất số nguyên đoạn 2023; 2023 bỏ hai số -1 0) Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 10 x m 1 x 2023 nghịch biến 0; ? A 1006 B 39 C 968 Lời giải Xét hàm số f x x5 10 x m 1 x 2023 , + f 2023 f 2m 2013 + f x x 20 x m f x 20 x3 20 31 D 2013 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Để hàm số y f x nghịch biến 0; 2013 f 2013 m m 39 + Trường hợp 1: f x 0, x 0; m 39 2013 f m + Trường hợp 2: , không tồn m f x 0, x 0; m 16 Vậy m 1006, , 39 , suy có 968 giá trị nguyên m Câu 36 Cho hàm số f x e x e x 3ln x x x Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình f 3x m f x 12 vô nghiệm đoạn 0;2 ? A B C Lời giải D Tập xác định hàm số f x : D x , ta có: f x e x e x 3ln x x x x2 x2 x x 2 e x e x 3ln x e e 3ln x x x f x x 1 x Suy f x3 12 f 12 x , x 1 Mặt khác: x , f x e x e x 2x x e x e x x x 1 x 1 Do hàm số f x đồng biến Bất phương trình f x m f x3 12 vô nghiệm đoạn 0; 2 f 3x f 3x m f x 12 , x 0; 2 m f 12 x , x 0; 2 f 3x m f x3 12 0, x 0; 2 2 3 3x m 12 x3 , x 0; 2 x3 12 3x m x3 12 , x 0; 2 32 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 x3 3x2 12 m x3 3x 12 , x 0; 2 max x3 3x 12 m x 3x 12 0;2 0;2 12 m 8 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 37 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm Biết hàm số f x có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m thuộc 2023; 2023 để hàm số g x f 2023x mx 2023 đồng biến khoảng 0;1 ? A 2021 B 2023 C 2022 Lời giải D 2024 + Ta có: g x 2023x.ln 2023 f 2023x m g x f 2023x mx 2023 đồng biến 0;1 tương g x f 2023x mx 2023 đồng biến 0;1 g x 0, x 0;1 2023x.ln 2023 f 2023x m 0, x 0;1 m 2023x.ln 2023 f 2023x , x 0;1 m h x , với h x 2023x.ln 2023 f 2023x 0;1 + Hàm số đương với x + Ta có: x 2023 1; 2023 + Từ đồ thị hàm số y f x , ta thấy hàm số y f x đồng biến 1, , nên hàm số y f t đồng biến 1; 2023 với t 2023x Do t 1; 2023 , f t f 1 hay f 2023x , x 0;1 + Suy h x 1.ln 2023.0 , x 0;1 , dấu xảy x Hay h x x 0;1 + Do m , với m nguyên thuộc 2023; 2023 nên m 2023; 2022; ; 1;0 Vậy có 2024 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 38 Cho hàm số f x e x 4 x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g x f x 2m đồng biến khoảng 2023; ? A 1011 Ta có: f x e x B 2023 4 x C 1012 Lời giải f x 2x 4 ex 4 x 33 D 2024 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn thi TN THPT năm 2023 Thấy f x 1, x f x 2m 0, x, m g x f x 2m Mặt khác f x 0, x x 2m f x 2m Xét g x f x 2m g x x 2m Hàm số g x đồng biến khoảng 2023; khi: g x , x 2023 x 2m , x 2023 x 2m f x m x 2m , x 2023 (*) Lập bảng biến thiên hàm số y x, x 2023; 2023 Vậy có 1011 giá trị nguyên dương m thoả mãn yêu cầu toán Câu 39 Cho hàm số f x có đạo hàm f 1 Đồ thị hàm số y f x hình bên Có Từ bảng biến thiên (*) 2m 2023 m số nguyên dương a để hàm số y f sin x cos x a nghịch biến 0; ? 2 A B C Lời giải D Đặt g x f sin x cos x a g x f sin x cos x a cos x f sin x 2sin x f sin x cos x a g x f sin x cos x a Ta có cos x f sin x 2sin x cos x f sin x sin x Với x 0; cos x 0,sin x 0;1 f sin x sin x 2 Hàm số g x nghịch biến 0; f sin x cos x a 0, x 0; 2 2 f sin x 2sin x a, x 0; 2 Đặt t sin x f t 2t a, t 0;1 (*) Xét h t f t 2t h t f t 4t f t 1 34 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Với t 0;1 h t h t nghịch biến 0;1 Do (*) a h 1 f 1 2.12 Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Câu 40 Cho hàm số y f ( x) biết f '( x) ( x 1)( x 3) Có giá trị nguyên tham số m 10;15 để hàm số y g ( x) f x 3x m A 15 B 12 đồng biến khoảng 0; ? D 13 C 14 Lời giải x 1 Ta có: f '( x) yêu cầu toán x 3 g '( x ) 2x f ' x x m 0, x (0; 2) , x 3x m f ' x 3x m 0, x (0; 2) x2 3x m x (0; 2) x x m 1, x (0; 2) x x m 3 x 3x m x 3x m x (0; 2) x (0; 2) x x m 1 x x m m 1 m 11 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn 0; 2023 để hàm số y x a x x đồng biến khoảng 1; ? A 2022 B 2023 C 2025 D 2024 Lời giải Xét hàm số f x x a x x Tập xác định D Ta có f x x a x 1 x2 x Khi y f x f x y f x f x f x f x 0, x 1; f 1 Để hàm số đồng biến khoảng 1; y 0, x 1; f x 0, x 1; f Trường hợp 1: Ta có f ( x) 0, x (1; ) a x 1 x2 2x 0, x (1; ) x x a x 1 0, x (1; ) t2 , t Đặt t x 1, t t at 0, t a t 35 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 t2 , t , có f (t ) Xét f (t ) t t t2 a 1 f x 0, x 1; a 1 Do a 1 a a f 1 x 1 Trường hợp 2: Ta có f ( x) 0, x (1; ) a x2 2x 0, x (1; ) x x a x 1 0, x (1; ) Đặt t x 1, t t at 0, t Mà lim t 0 t at Do khơng có giá trị a để trường hợp thỏa mãn Vậy có 2024 giá trị nguyên a thỏa mãn {0;1;2;3….,2023} Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m 2023; 2023 để hàm số y log x x mx đồng biến 1; A 2023 B 2024 C 2025 D 2026 Lời giải Để hàm số y log x x mx đồng biến 1; hàm số phải xác định x Với x y log3 m xác định m Đặt f x log x x mx nên f ' x 3x x m x x mx ln f x f ' x đồng biến 1; , x 1; f x f ' x Hàm số đồng biến y f x Trường hợp 1: log x x mx f x , x 1; , x 1; x x mx f ' x 3x x m 2 x x mx m x x , x 1; , x 1; x x m m x x m x x m 1; m m5 3x2 x m 1; Trường hợp 2: 36 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 log x x mx f x , x 1; x x mx , x 1; 3x x m f ' x x2 x m x x mx x x mx , x 1; x x m , x 1; x 3x x m 3 x x m Ta có: m x2 x, x 1; Vì lim x x nên không tồn m thỏa mãn Do trường hợp khơng tồn giá x trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 43 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình bên Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f (| x 1| m ) nghịch biến khoảng (5; ) ? A 12 B 11 C D Lời giải Ta có: y f (| x 1| m ) y x 1 f | x 1| m | x 1| Để hàm số nghịch biến 5; f | x 1| m , x 5; y x 1 f | x 1| m , x 5; | x 1| * Từ đồ thị ta thấy hàm số f x nghịch biến khoảng ; 1 1; | x 1| m Do * , x 5; m m | x 1| m 1 Vì m nguyên dương nên m 1, 2, 3, 4, 5 Vậy số giá trị nguyên dương m thỏa yêu cầu toán 37 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Câu 44 Cho hàm số f x có đạo hàm ℝ f ' x có bảng biến thiên hình vẽ, đồ thị y f ' x cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ 3;1 Có bao giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 13; 25 để hàm số y f x x m đồng biến khoảng 0; ? A 25 B 26 D 24 C 27 Lời giải Chọn B Ta có y ' x f ' x x m f x x m x 3 Theo đề ta có: f ' x x 1 x 3 suy f ' x f ' x 3 x x Hàm số đồng biến khoảng 0; y ' 0, x 0; y ' x f ' x x m f x x m 0, x 0; Do x 0; nên x 0, x 0; f ' x x m 0, x Do ta có: x x m 3 m x 3x y ' f ' x 3x m x x m 1 m x 3x m max x 3x 3 m 13 0;2 m x 3x m 1 0;2 Do m 13; 25 nên có 26 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 45 Gọi a, b giá trị dương nhỏ giá trị âm lớn m để hàm số y | mx x | đồng biến khoảng (2;5) Tính giá trị T a b 9 A T B C T D T 2 Lời giải 38 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi TN THPT năm 2023 Đặt f ( x ) mx x Để hàm số cho đồng biến khoảng (2;5) ta xét trường hợp 0, x [2;5] f ( x) m TH1: x 1 f (2) 2m m g ( x) m max[2;5] g ( x) x 1 m Xét g ( x) đoạn [2;5] ta có: x g ( x) m Từ suy ra: m m m 0, x [2;5] f ( x) m m TH2: x 1 f (2) 2m m Từ TH1 suy a từ TH2 suy b Khi a b 3 2 Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m 22; 23 để hàm số hàm số y sin x ( m 1) s inx+23 m đồng biến 0; ? 2 A 24 B 23 C 21 Lời giải Chọn A Xét hàm số f x sin x (m 1)sinx+23 m2 , x 0; (*) 2 39 D 22 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn thi TN THPT năm 2023 f ' x 3sin x.cosx m 1 cosx Ta có cosx 0, x 0; Khi đó, dấu f ( x ) 2 phụ thuộc vào dấu biểu thức T 3sin x m (**) Đặt t sinx, t 0;1 Ta có (*) h t t (m 1)t +23 m2 (**) g t 3t m với t 0;1 Để hàm số f x đồng biến 0; ta xét trường hợp sau: 2 g t 0, t 0;1 TH1: (1) h (1) 3t m 0, t 0;1 m m0;1ax 3t 1 23 m 23 23 m m 1 1 m 23 23 m 23 Vì m m 22; 23 nên m 1;0;1; 2;3; 4 Suy có giá trị m cần tìm TH1 g t 0, t 0;1 TH2: (2) h m 3t 1 m 4 0;1 3t m 0, t 0;1 (2) m 23 m 23 m 23 23 m m 23 m 23 Vì m m 22; 23 nên m 21; 20;; 4 Suy có 18 giá trị m cần tìm TH2 Vậy có 24 giá trị m thỏa mãn toán Câu 47 Cho hàm số y f x liên tục , biết f Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x x x 10 đồng biến khoảng đây? 40 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A ;1 B 1;3 C 3; Ôn thi TN THPT năm 2023 D 4; Lời giải Chọn C Xét hàm số h( x) f x x x 10 Ta có h x f x x f x x 3 Đặt t x t 2 x Khi 3 f t t t x t x Ta có bảng biến thiên hàm số Dễ thấy h f h 3 f 18 24 10 Từ ta có hàm số đồng biến 3; Câu 48 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 3, x Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;20 để hàm số g x f x x m m đồng biến 0;2 ? 41 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 16 B 17 Ôn thi TN THPT năm 2023 C 18 Lời giải D 19 t 3 Ta có: f t t 2t t g x x 3 f x x m Vì x 0, x 0;2 nên g x đồng biến 0;2 g ' x 0, x 0;2 f x x m 0, x 0; x 3x m 3, x 0; x 3x m 3, x 0; (**) x 3x m 1, x 0; x 3x m 1, x 0; m 10 m 13 h x x2 3x đồng biến 0; nên từ (**) m m 1 m 10; 20 Vì Có 18 giá trị tham số m m Câu 49 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 1 x , x Có số nguyên 2 x m 2023 để hàm số g x f m đồng biến 2; ? 1 x B 2023 A 2022 Ta có: g x x 1 C 2024 Lời giải D 2025 2 x f m 1 x Hàm số g x đồng biến 2; g x 0; x 2; x 1 2 x f m 0; x 2; 1 x 2 x f m 0; x 2; 1 x x 1 Ta có: f x x 1 x 1 x 4 1 x 2 x x m 1; x 2; 2 x Do đó: f m 0; x 2; 1 x 1 x m 4; x 2; x 2 x m ; x 2; có bảng biến thiên: Hàm số h x 1 x 1 2 m 1 Căn bảng biến thiên suy ra: Điều kiện 1 m 1 m 42 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn thi TN THPT năm 2023 m Điều kiện 2 4 m 2 m m 2023 m 4; 3; 2;1;2;3; ;2022 Kết hợp điều kiện m Vậy có 2025 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 50 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x x x x x m với x Có số nguyên m thuộc đoạn 0; 2023 để hàm số g x f x nghịch biến khoảng ; 1 ? A 2012 D 2010 B 2020 C 2019 Lời giải Ta có g x f x f 1 x , x ; 1 Suy g x f 1 x f 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x m 2 x 1 x 1 x x m 2 Hàm số g x nghịch biến khoảng ; 1 g x 0, x 1 (dấu " " xảy hữu hạn điểm) Ta có x 1 x 1 0, x ; 1 nên g x 0, x 1 x x m 0, x ; 1 x 16 m , x ; 1 m 16 m m 4 m Do m nguyên, m 0; 2013 nên suy m 4;5;6; ; 2023 m 4 Vậy có 2020 giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện Câu 51 Tính tổng giá trị nguyên tham số m 2023;2023 để hàm số y m x3 x3 nghịch biến khoảng 0;1 A 2047240 B 2047248 C 2045225 Lời giải Xét hàm số y m x3 x3 khoảng 0;1 3x y x 2 x m 2x 3 12 x x x m x 2 x3 2 x3 Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 y 0, x 0;1 x 12 x m x 6 x3 m (vì x 0, x 0;1 ) Đặt g x 6 x3 , g x 18x 0, x 0;1 Do hàm số g x nghịch biến 0;1 Ta có m g x , x 0;1 m g m m Kết hợp điều kiện suy m 8;9;10; ; 2022 m 2023; 2023 43 D 2046232 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2023 Ta có m 2022 2015 2045225 44 Ôn thi TN THPT năm 2023
Ngày đăng: 19/06/2023, 17:08
Xem thêm: