Câu 1 Biết 3 2 ( )d 5 f x x = Giá trị của 3 2 5 ( )df x x bằng A 25 B 10 C 15 D 5 Câu 2 Cho ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( )f x trên đoạn ;a b Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A ( )d ( ) ( ) b[.]
Câu Biết 3 2 f ( x)dx = Giá trị f ( x)dx A 25 B 10 C 15 D Câu Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) đoạn a; b Mệnh đề ? b b B f ( x)dx = F (a ) − F (b) A f ( x)dx = F (b) − F (a ) a b a b C D f ( x)dx = − F (b) − F (a ) f ( x)dx = F (b) + F (a) a a Câu Cho hàm số f ( x) liên tục không âm đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox đường thẳng x = a, x = b tính theo cơng thức ? b b B S = − f ( x ) dx A S = f ( x ) dx a b a b C S = f ( x ) dx D S = f ( x ) dx a a Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x, y = x , x = 0, x = tính theo cơng thức ? A S = x − x dx B S = ( x − x ) dx C S = ( x − x ) dx D S = x + x dx Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) liên tục không âm đoạn 1;3 , trục Ox hai đường thẳng x = 1, x = quay quanh trục Ox, ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay tính theo cơng thức ? A V = f ( x) dx B V = f ( x) dx C V = f ( x)dx D V = f ( x)dx Câu Trong không gian Oxyz , cho a = 2.i + j − k Tọa độ vectơ a B ( 3; 2; −1) A ( 2;3; −1) C ( −1; 2;3) D ( 2; −1;3) Câu Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) : x − y − z + = ? A n1 = ( 2; −1; −5 ) B n2 = ( 2;1; −5 ) C n3 = ( 2;1;5 ) D n4 = ( 2; −1;5 ) Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( P) : x − y + z + = ? A M (1; 2;0 ) B M (1; 2;1) C M (1;3;0 ) D M ( −1; 2;0 ) C e − D Câu Giá trị e − x dx ? A e −1 e B Câu 10 Cho f ( x ) dx = −1 A 1− e e g ( x ) dx = −1 Giá trị −1 B e 2 f ( x ) + 3g ( x ) dx ? −1 C D Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x + y + 10 z − = Tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I (−1; −2; −5), R = B I (1; 2;5), R = C I (−1; −2; −5), R = 36 D I (1; 2;5), R = 36 Câu 12 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Diện tích hình phẳng gạch chéo tính theo cơng thức ? 3 B S = f ( x)dx A S = − f ( x)dx 0 3 D S = f ( x) dx C S = f ( x) dx 2 0 Câu 13 Cho hình thang cong ( H ) giới hạn đường y = e x , y = 0, x = −1, x = Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành cho hình ( H ) quay quanh trục hồnh tính theo công thức ? −1 −1 −1 −1 D V = e x dx C V = e dx B V = e dx A V = e dx x 2x 2x 1 1 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 3; − 1; − ) mặt phẳng ( ) : x − y + z + = Mặt phẳng qua M song song với ( ) có phương trình A x − y + z − = B x − y + z + = C x − y + z − 14 = D x − y − z − = Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−2;3; 2) B(2;1;0) Mặt phẳng trung trực AB có phương trình A x − y − z + = B x + y + z − = C x − y − z + = D x − y + z − = Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + sin x B x + cos x + C A x + cos x + C Câu 17 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn D x − cos x + C C x − cos x + C 10 10 f ( x )dx = , f ( x )dx = −1 Giá trị I = f ( x )dx B I = C I = D I = A I = Câu 18 Giá trị sin xdx A B C -1 D Câu 19 Oxyz cho A( 2; - 3; - ), B ( 0;5; ) Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( - 2;8;8 ) D I ( 2; 2; - ) C I ( - 1; 4; ) B I (1;1; - ) Câu 20 cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + ( y + 4) + ( z − 1) = Tâm ( S ) có tọa độ A (−2; 4; −1) B (2; −4;1) D (−2; −4; −1) C (2; 4;1) Câu 21 cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm thuộc ( P ) ? A M (1; −2;1) Câu 22 C P ( 0; −3; ) B N ( 2;1;1) 1 0 D Q ( 3;0; −4 ) f ( x)dx = f ( x)dx D A 16 B C Câu 23 phương trình mặt cầu tâm I ( −1; 2; ) qua điểm A ( 2; − 2;0 ) A ( x + 1) + ( y − ) + z = 100 B ( x + 1) + ( y − ) + z = C ( x + 1) + ( y − ) + z = 10 D ( x + 1) + ( y − ) + z = 25 2 ln Câu 24 Cho 2 2 e x dx = a ln + b ln với a, b ¢ Giá trị a+b ex + A −1 B C Câu 25 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = (2 − x) A F(3) = B F(3) = C F(3) = 1/64 D F(1)= Tính F(3) D F(3) = - Câu 26 Thể tích vật thể trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn parabol D ( P ) : y = − x , đường thẳng d : y = x + trục Ox là: A 188 B 88 C 8 15 15 15 15 Câu 27 Tính diện tích giới hạn đồ thị hàm số f ( x) = x + 2020 g ( x) = 10 x + 2020 ta 20 20 B S = − C S = D S = 3 3 Câu 28 Khoảng cách từ điểm M(-1;-3;-2) đến mp(P): x − y + z + = là: A B C D 2 Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho phương trình x + y + z − x − y + z + m = Tìm điều A S = − kiện m để phương trình cho phương trình mặt cầu A m 21 B m 21 C m 21 D m 21 Câu 29: Cho tích phân J = x x + dx Nếu đặt t = x + ta A J = tdt 4 B J = 2 tdt C J = tdt D J = tdt 0 Câu 30: Tính tích phân I = ( x + 1) ln ( x − 3) dx bằng: A 19 − 10 ln B 10 ln + 19 C 10 ln − 19 D 10 ln Câu 31: : tâm I mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + = có toạ độ là: A I ( −4; − 1;0 ) B I ( 4; − 1;0 ) C I ( 4;1;0 ) Câu 32: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = F ( x ) bằng: D I ( −4;1;0 ) 2x +1 thỏa mãn F (2) = Nguyên hàm 2x − A F ( x) = x + ln(2 x − 3) + B F ( x) = x + ln x − + C F ( x) = x + ln | x − | −1 D F ( x) = x + ln x − + Câu 33: Cho vectơ a = (1; 2;3) ; b = ( −2; 4;1) ; c = ( −1;3; ) Vectơ v = 2a − 3b + 5c có tọa độ bằng: A ( 23;7;3) B ( 7; 23;3) C ( 7;3; 23) D ( 3;7; 23) Câu 34: Oxyz cho a = (1; −2;3) b = ( 2; −1; −1) Khẳng định sau đúng? A Vectơ a phương với vectơ b B a = 14 C a.b = D Vectơ a vng góc với vectơ b Câu 35: điểm A (1; −2;3) Hình chiếu vng góc điểm A mp ( Oxy ) điểm M có tọa độ: A M (1; −2;0 ) B M ( 0; −2;3) C M ( 2; −1;0 ) D M (1;0;3) Câu 36: Cho hàm số f ( x ) liên tục R F ( x ) nguyên hàm f ( x ) , biết f ( x ) dx = F ( ) = Tính F ( ) A F ( ) = B F ( ) = −6 C F ( ) = 12 D F ( ) = −12